概率初步知識點(1)

1、·猿輔導學科單元知識點總結|初中數(shù)學概率初步隨機事件確定事件事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的。隨機事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件。事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，必然事件發(fā)生的概率為1，即 P（必然事件） =1 ；不可能事件發(fā)生的概率為0，即 P（不可能事件）=0 ；如果 A為不確定事件（隨機事件），那么0 P（ A ） 1 可能性大?。?1 ）理論計算又分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：

2、根據(jù)概率的大小與面積的關系，對一類概率模型進行的計算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計算涉及兩步或兩步以上實驗的隨機事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對游戲是否公平的計算。（2 ）實驗估算又分為如下兩種情況：第一種： 利用實驗的方法進行概率估算 要知道當實驗次數(shù)非常大時， 實驗頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計值，即大量實驗頻率穩(wěn)定于理論概率。第二種：利用模擬實驗的方法進行概率估算如，利用計算器產(chǎn)生隨機數(shù)來模擬實驗。概率的意義（ 1 ）一般地，在大量重復實驗中，如果事件 A發(fā)生的頻率 mn 會穩(wěn)定在某個常數(shù) p 附近，那么這個常數(shù) p 就叫做事件 A的概率，記為 P（ A） =p 。（ 2 ）概率

3、是頻率（多個）的波動穩(wěn)定值，是對事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)。（ 3 ）概率取值范圍： 0 p 1。（ 4 ）必然發(fā)生的事件的概率 P（ A） =1 ；不可能發(fā)生事件的概率 P（ A ）=0 。·猿輔導學科單元知識點總結|初中數(shù)學（4 ）事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0。（ 5 ）通過設計簡單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實際生活聯(lián)系密切，通過理解什么是游戲對雙方公平， 用概率的語言說明游戲的公平性， 并能按要求設計游戲的概率模型， 以及結合具體實際問題， 體會概率與統(tǒng)計之間的關系， 可以解決一些實際問題。用列舉法求概率概

4、率的公式（ 1 ）隨機事件 A的概率 P （ A） =事件 A可能出現(xiàn)的結果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)。（ 2 ） P（必然事件） =1 。（ 3 ） P（不可能事件） =0 。列舉法和樹狀法（ 1）當試驗中存在兩個元素且出現(xiàn)的所有可能的結果較多時，我們常用列表的方式，列出所有可能的結果，再求出概率。（2 ）列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件的結果數(shù)目 m，求出概率。（3 ）列舉法（樹形圖法）求概率的關鍵在于列舉出所有可能的結果，列表法是一種，但當一個事件涉及三個或更多元素時，為不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹形圖。A或 B（ 4 ）樹形圖列舉法一般是選

5、擇一個元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹的枝丫形式，最末端的枝丫個數(shù)就是總的可能的結果n。（ 5 ）當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉。游戲公平性（1 ）判斷游戲公平性需要先計算每個事件的概率， 然后比較概率的大小， 概率相等就公平，否則就不公平。（2 ）概率 = 所求情況數(shù)總情況數(shù)。·猿輔導學科單元知識點總結|初中數(shù)學利用頻率估計概率利用頻率估計概率（ 1）大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理， 可以用頻率的集中趨勢來估計概率， 這個固定的近似值就是這個事件的概率。（ 2 ）用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確。（ 3 ）當實驗的所有可能結果不是有限個或結果個數(shù)很多，或各種可能結果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率。模擬實驗（ 1 ）在一些有關抽取實物實驗中通常用摸取卡片代替了實際的物品或人抽取，這樣的實驗稱為模擬實驗。（ 2 ）模擬實驗是用卡片、 小球編號等形式代替實物進行實驗， 或用計算機編號等進