河南濕封市蘭考縣高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、2017-2018 學(xué)年上學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5 分，共 60 分）1.已知全集 U=1， 2， 3，4 ，集合 A=1， 2 ， B=2， 3 ，則 ? （A B） =（）UA 1 ，3， 4B 3 ，4C 3D 42.下列函數(shù)中，與函數(shù) y=x3 的值域相同的函數(shù)為（）A y= （ ） x+1B y=ln （ x+1）C y=D y=x+3.若函數(shù) y=f （ x）的定義域?yàn)?M=x| 2x2 ，值域?yàn)镹=y|0 y2 ，則函數(shù)y=f （ x）的圖象可能是（）ABCD4. 設(shè) a=0.60.6 ， b=0.61.5 ， c=1.50.6 ，則 a， b， c 的大小關(guān)系

2、是（）A ab cB a cbC b acD b ca5. 設(shè)直線(xiàn) l： kx y+1=0，l：x ky+1=0，若 ll，則 k=（）1212A 1B 1C±1D 06. 函數(shù)的定義域是（）ABCD7.m， n 是空間兩條不同直線(xiàn)， m， n， ? m n m n， m ? n m n， m ? n m， m n， ? n其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A1B2 0 ， +）是兩個(gè)不同平面，下面有四個(gè)命題：C3D48. 設(shè)函數(shù) f （ x）=則的值為（）A 1B 0C 2D 29. 圓 x 2y 22 x2 y 10 上的點(diǎn)到直線(xiàn) xy2 的距離最大值是 ()122222A.2B. 1+C.

3、D.1+10. 設(shè) fx3xx2，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)fx有零點(diǎn)的區(qū)間是（）-1-/6A.0,1B1,2C.2,1D.1,011. 已知集合A= 1 ， 2 ，B=x|ax 1=0 ，滿(mǎn)足 B? A 的實(shí)數(shù) a 組成集合 C 子集個(gè)數(shù)是（）A4個(gè) B8 個(gè)C 16個(gè)D32 個(gè)12.已知函數(shù) f （ x） =若 f （2 a2） f （ a），則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）A（， 1）（ 2， +）B（ 1， 2）C（ 2， 1）D（， 2）（ 1， +）二、填空題（每個(gè) 5 分，共 20分）13.一個(gè)組合體的三視圖如圖，則其體積為_(kāi)14.過(guò)點(diǎn)（ 1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線(xiàn)的方程15

4、.要使函數(shù) f（x）=x2+3（a+1）x 2 在區(qū)間（， 3 上是減函數(shù)， 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍16.已知直線(xiàn) l1 : x 2 y 1 0 與直線(xiàn) l2 : 4x ay2 0 垂直，那么 a 的值是_三、解答題（共70 分）17. （本題 10 分）設(shè)集合 A=x| 1 x 2 ，B=x|2a 1 x 2a+3 （ 1）若 A? B，求 a 的取值范圍；（ 2）若 A B=?，求 a 的取值范圍18. （本題 12 分）已知二次函數(shù)f （x）滿(mǎn)足 f （ 0） =1， f （ x+1） f （x） =2x（）求f （ x）的解析式；-2-/6（）求f （ 2x）在區(qū)間 1， 1 上的最大

5、值與最小值19. （本題 12 分）如圖，在四棱錐P ABCD中， ABCD為正方形，PD平面 AC， PD=DC， E 是 PC的中點(diǎn)，作EFPB 交 PB于點(diǎn) F（ 1）證明： PA平面 EDB；（ 2）證明： PB平面 EFD20. （本題 12 分）已 知 直 線(xiàn) l 經(jīng) 過(guò) 直 線(xiàn) 3x4 y20 與 直 線(xiàn) 2xy20 的 交 點(diǎn) P ， 且 垂 直 于 直 線(xiàn)x 2 y 1 0 （ 1）求直線(xiàn) l 的方程；（ 2）求直線(xiàn) l 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S 21. （本題 12 分）直線(xiàn) l 過(guò)點(diǎn) ( 1,0) ，圓 C 的圓心為 C(2 ， 0) (I) 若圓 C 的半徑為2，

6、直線(xiàn) l 截圓 C 所得的弦長(zhǎng)也為2，求直線(xiàn) l 的方程；( ) 若直線(xiàn) l 的斜率為1，且直線(xiàn) l 與圓 C相切；若圓C 的方程。-3-/622. （本題 12 分）已知定義域?yàn)?R的函數(shù) f （x） =是奇函數(shù)（）求 a， b 的值；t R，不等式 f （ t 2 2t ） +f （ 2t 2 k）（）已知 f （ x）在定義域上為減函數(shù)，若對(duì)任意的 0（ k 為常數(shù)）恒成立求 k 的取值范圍試卷答案1-6 DBBCAB 7-12 BBBDBC13. 20p 14.2x y=0 或 x+y 3=0 15.（， -3 16.217. 解：（ 1）集合 A=x| 1 x 2 ， B=x|2a

7、1 x 2a+3 A? B，解得：故得實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 ， 0（ 2） AB=， 2a1 2 或 2a+3 1，解得：或 a 2故得實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（，2 ， +）18. 解：（）設(shè) f （ x）=ax2+bx+c，（ 1 分）由 f （ 0） =1，得 c=1，（ 2 分）由 f （ x+1） f （x） =2x，得解得 a=1， b=1所以， f （ x） =x2x+1（ 6 分）（）令2x=t ， 1x1，（ 8 分）（ 10 分）所以，此時(shí) x= 1；-4-/6f （ t ） max=f （ 2） =3，此時(shí) x=1（ 12 分）19. 證明：（ 1）連接 AC，設(shè) ACBD

8、=O，連接 EO，ABCD是正方形，O 為 AC的中點(diǎn)，OE為 PAC的中位線(xiàn)， PAOE，而 OE? 平面 EDB， PA?平面 EDB，PA平面 EDB（ 2） PD平面 AC， BC? 平面 AC，BCPD，而B(niǎo)CCD，PDCD=D，BC平面PDC DE? 平面 PDC， BCDE又 PD平面 AC， DC? 平面 AC，PDDC，而 PD=DC， PDC為等腰三角形， DEPC又 BCPC=C， DE平面 PBC， DEPB又 EFPB，DEEF=E， PB平面 DEF3x4 y20,x2,20. 解：（）由y20.解得2.2xy由于點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（2， 2）.則所求直線(xiàn)l 與 x2y 10 垂直，可設(shè)直線(xiàn) l的方程為2 xyC0 .把點(diǎn) P 的坐標(biāo)代入得222C0，即C2.所求直線(xiàn) l的方程為2 xy20 .（）由直線(xiàn) l 的方程知它在x 軸、 y 軸上的截距分別是1、2 ，-5-/6所以直線(xiàn) l 與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積 S1121221.(1) 直線(xiàn)方程22. 解：（） f （x）是定義在R 的奇函數(shù)，所以f （ x） = f （ x）令 x=0，f （ 0） = f （ 0），f （ 0） =0令 x=1，f （ 1）= f （ 1），所以，解得：；（）經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a=2， b=1 時(shí)， f （x）為奇函數(shù)所以 f （t 2