同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1

1、 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入_sin_cos_tan成立嗎？這個(gè)關(guān)系對(duì)于任意角都之間有什么關(guān)系？和tancos,sin. 2樣定義的？樣定義的？任意角的三角函數(shù)是怎任意角的三角函數(shù)是怎. 1其中r=_。二、自主探究二、自主探究n 探究1：完成下列問題，并找出其規(guī)律。1、sin300=_,cos300=_,sin2300+cos2300=_ 。 2、sin450=_,cos450=_,sin2450+cos2450=_。3、sin600=_,cos600=_,sin2600+cos2600=_。由以上三題，你得出了什么規(guī)律？sin2600+cos2450

2、滿足此規(guī)律嗎？4、試用三角函數(shù)的定義證明此規(guī)律。探究2：tan300=_, = _，你得出了什么規(guī)律？能驗(yàn)證一下嗎？ 30cos30sin同角同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式三角函數(shù)的基本關(guān)系式平方關(guān)系平方關(guān)系:1cossin22商數(shù)關(guān)系商數(shù)關(guān)系:cossintan),2(Zkk同一個(gè)角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切。二、自主探究二、自主探究對(duì)于這兩個(gè)公式，你可作哪對(duì)于這兩個(gè)公式，你可作哪些變形？些變形？三、互動(dòng)質(zhì)疑三、互動(dòng)質(zhì)疑的值。的值。是第二象限角，求是第二象限角，求，并且，并且、已知、已知例例tan,cos31sin198311sin1cos1cossin22222得解：由0co

3、s是第二象限角，又322cos4232231cossintan如果去掉“是第二象限角”這個(gè)條件，結(jié)果會(huì)產(chǎn)生什么變化？例例2已知已知 ，求，求sin、tan的值的值. 178cos分析：分析：cos0是第二或第三象限角因此是第二或第三象限角因此要對(duì)要對(duì)所在象限分類討論所在象限分類討論. 解：當(dāng)解：當(dāng)是第二象限角時(shí)，是第二象限角時(shí)，22815sin1 cos1 (),1717 15sin1517tan.8cos817 三、互動(dòng)質(zhì)疑三、互動(dòng)質(zhì)疑當(dāng)當(dāng)是第三象限角時(shí)，是第三象限角時(shí)，22815sin1 cos1 (),1717 15sin1517tan.8cos817 三、互動(dòng)質(zhì)疑三、互動(dòng)質(zhì)疑四、檢測(cè)反饋四、檢測(cè)反饋 2011cos2011sin122、的值為是第四象限角，則、已知tan,43sin2773、C47-、D47 、B773、A1、A2、B2011、C、不能確定DAC五、總結(jié)提升:2.同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系的應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系的基本關(guān)系的應(yīng)用1.通過觀察、歸納通過觀察、歸納,發(fā)