電機拖動復(fù)習(xí)題

1、第四章作業(yè)4.7.有一個三相單層整距繞組，極數(shù)2P =4, Qi=24,支數(shù)a=1，畫出繞組展開圖并計算繞組因數(shù)。解：極距Q1 24=62P4每級每相槽數(shù)Q24q -=22 pm 4 3槽距角360 p 2 360=30Qi24單層繞組節(jié)距因數(shù)ky1= 1.q：2 3 0si nSLn單層繞組分布因數(shù)kq1“0.966w：30qsi n2si n22繞組因數(shù)S 二 ky1 kq 0. 9 6 6展開圖（1 ）三相單層整距繞組可用短距線圈聯(lián)成等元件式繞組，其實質(zhì)仍是整距的，但可節(jié)省端部銅線：展開圖（2）也可用整距線圈聯(lián)成單疊鏈?zhǔn)嚼@組:i = I m sin t，此時三相合成磁動勢基波的4.12如

2、果在三相對稱繞組中通入大小及相位均相同的電流幅值及轉(zhuǎn)速為多少?答：三相對稱繞組在空間的分布相差1200電角度，當(dāng)三相線圈通入電流為iA = iB =ic = I sin時，在空間將產(chǎn)生三個互差1200電角度的矩形磁動勢，用傅氏級數(shù)可以分解為基波和一系列諧波，在三相繞 組里產(chǎn)生的基波磁動勢為fB1 = F sin tsin( x -120°)屮T兀0fc1 = F sin t sin( x240°)其合成磁動勢為r jinq n"I£ = fA1fB1 fc1 = F.；1 sin ，t sin x sin( x -120 ) sin( x- 240 )可

3、見基波合成磁動勢幅值為零，不產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場，所以轉(zhuǎn)速也為零。4.17有一臺1000kW 三相繞線型轉(zhuǎn)子異步電動機，f=50Hz，電機的同步轉(zhuǎn)速 ns=187.5r/min ,U1N=6kV，導(dǎo)體，每相有兩條支路,已知電動機的勵磁電流lm=45%lN,試求三相基波勵磁磁動勢。解：額定電流為PNIn .3UN C0Sn N 36 31 0A=1 3 9. 50. 7 5 0. 9 2極對數(shù)60f =60=16187.5ns極距2p 216每極每相槽數(shù)288q32 pm 2 16 3Qi槽距角:=沁=16 360° =200Q1288基波繞組因數(shù)0. 9 85 .9 60. 94 6每相串聯(lián)

4、匝數(shù)N12PqNy 2 1 6 3 4“192勵磁電流I m = 45 %n0. 45 1 A5. 9 Z62.每支路勵磁電流I Jima=1 62.75 : 31.4A2Y接法，cos $n=0.75，額定效率tn=92%，定子為雙層疊繞組，Q1=288, y1=8槽，每槽內(nèi)有8根有效2N1kw1192 0.946基波合成磁動勢F1 =1.35 1 I =1.3531.4A = 481Ap164.18 一臺三相異步電動機接于電網(wǎng)工作時，其每相感應(yīng)電動勢E1=350V，定子繞組的每相串聯(lián)匝數(shù)N1=312，繞組因數(shù)kw1=0.96，試問每極磁通 呂 為多大？解： 由巳=4.44訃11爲(wèi)350可知

5、 mWb=0.00526Wb4.44 決50 漢3120.964.19 一臺f=50Hz的交流電機，今通以三相對稱正序60Hz的交流電，設(shè)電流大小不變，問此時基波合成磁動勢的幅值大小，極對數(shù)，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)向?qū)⒂泻巫兓?？答：?dāng)電流有效值不變時，基波合成磁動勢幅值不變，極對數(shù)與頻率無關(guān)也不變。通入電流相序不變則合成磁場轉(zhuǎn)向不變，基波合成磁場的轉(zhuǎn)速將因頻率提高而增加為原來的60 =1.2倍。50第五章作業(yè)5-1異步電動機為什么又稱為感應(yīng)電動機？答：異步電動機定、轉(zhuǎn)子繞組之間沒有電的聯(lián)系，當(dāng)定子繞組中通入正弦交流電流并在氣隙中建立旋轉(zhuǎn)磁場后， 轉(zhuǎn)子繞組與旋轉(zhuǎn)磁場有相對運動，由電磁感應(yīng)作用在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)產(chǎn)

6、生電動勢并產(chǎn)生電流，轉(zhuǎn)子電流與氣隙磁場作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)距并實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換。由于轉(zhuǎn)子電流是感應(yīng)產(chǎn)生，故又 稱為感應(yīng)電動機，其電磁關(guān)系與變壓器相似。5-2與同容量的變壓器相比，異步電動機的空載電流大，還是變壓器的空載電流大？為什么？答：異步電動機的空載電流大。因為異步電機磁路中含有氣隙，氣隙磁阻大，使產(chǎn)生額定磁通量的勵磁磁動勢增大，相應(yīng)勵磁（空載）電流就大，約占額定電流的20%40%而變壓器主磁路是閉合的沒有氣隙，其勵磁電流也小的多，約占額定電流的3%- 8%5-9異步電動機的轉(zhuǎn)差功率消耗到那里去了？若增大這部分損耗，異步電動機會出現(xiàn)什么現(xiàn)象 ？答：異步電機的轉(zhuǎn)差功率 SR二Pcu2，這部分功率消耗在

7、轉(zhuǎn)子繞組的銅耗上。增大這部分功率會 使轉(zhuǎn)差S增加，電動機轉(zhuǎn)速及效率都會降低。5-13 一臺三相異步電機，額定數(shù)據(jù)如下：Un=380V , fN=50HZ , PN=7.5kW , nN=962r/min，定子繞組為三角形接法， 2p=6 , cos nN=0.827, pcu1=470W , pFe=234W , ,pmech=45W, p=80W。試求額定負(fù)載 時的（1 ）轉(zhuǎn)差率；（2）轉(zhuǎn)子電流頻率；（3）轉(zhuǎn)子銅耗；（4）效率；（5）定子電流。解：（1）轉(zhuǎn)差為：因為2p=6 , ns =1000s=Z1000 - 962ns1000二 0.038(2)轉(zhuǎn)子電流頻率為：f2 二st, =0.0

8、38 50Hz=1.9Hz(3)轉(zhuǎn)子銅耗為：由Pm etc 二 PNP Pmec 二 7500 80 4 7 6 2/5PCu2Pmech 0.0387625 二 301 W1 -s1-0.038(4)效率為:輸入功率Pi二 Pn ' Pcu1 ' PFe ' Pmch，P :二 7500 740 234 30145 80 二 8630 W上 100% 二7500 100% =87%p8630(5)定子電流為:l11 二 8630 A =15.85A3U1COS 1、3 380 0.8275-15已知一臺三相四極異步電動機的額定數(shù)據(jù)為PN=10kW , Un=380V

9、, In=11A ,定子繞組為 Y聯(lián)結(jié),額定運行時，Pcui=557W，Pcu2=314W，PFe=276W，Pmech=77W，Pa =200W。試求（1）額定轉(zhuǎn)速；（2）空載轉(zhuǎn)速；（3）電磁轉(zhuǎn)距；（4）電動機軸上輸出轉(zhuǎn)距。解：（1）四極異步電動機，p=2 , ns=1500 r/min由Pe =PnPmechPcu2 P =10000 77 314 200 =10591WSNPCu2Pe3140.0310591額定轉(zhuǎn)速為:nN =(1_sN) ns=(1_0.03) 1500 = 1455r/min（2）空載轉(zhuǎn)距為:空載運行時,Po 二Pmech P.廣 77 200 = 277 WP0

10、60P060 漢 277T0 =托 1.818 N.2二n2二 1455輸出轉(zhuǎn)距 T2=0，輸出功率P2=0，空載功率P0和空載轉(zhuǎn)距To近似不變,電磁功率為：巳=Tes =Te=1.818 - 1500 285 W60 60Pmech 二 Po 二 277 W則電磁轉(zhuǎn)距為：TJ =T0 = 1.818N.m機械功率為:p277空載運行時的轉(zhuǎn)差率s - 1 - Pe 一 1 一 285 0.028空載轉(zhuǎn)速n =(1 -s) ns = (1-0.0 28 1 5 0 01 4 5r8m in(3) 電磁轉(zhuǎn)距為:TePe105912 二 1500/60= 67.5N.(4) 電動機軸上的輸出轉(zhuǎn)距為:

11、Pn二'N100002二 1455/60= 65.7N.5-17 一臺三相異步電動機額定運行時的轉(zhuǎn)差率為0.02,問這時通過氣隙磁場傳遞的功率有百分之幾轉(zhuǎn)化為銅耗？有百分之幾轉(zhuǎn)化為機械功率？答；由功率圖可知，通過氣隙傳遞的是電磁功率，而SR = Pcu2，除去銅耗，余下的是機械功率, 即電磁功率有2%轉(zhuǎn)化為銅耗，98%轉(zhuǎn)化為機械功率。第十章作業(yè)10-1 一繞線轉(zhuǎn)子異步電動機，其技術(shù)數(shù)據(jù)為：PN=75kW , n N=720r/min ,Iin=148A ,小=90.5 %,cos CN=085, Kt=2.4 , E2n=213V , 12N =220A。(1) 用實用表達(dá)式繪制電動機

12、的固有特性；(2) 用該電動機帶動位能負(fù)載，如果下放負(fù)載時要求轉(zhuǎn)速n=300r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩T=Tn，時轉(zhuǎn)子每相 應(yīng)該串接多大電阻？解: (1)_ ns-'nN750 -720750=0.04(nN=720r/min ,取 ns =750r/min )根據(jù)實用表達(dá)式T=2Tms smsms即：T=4775.04s *0.28640.2864 s解得：同步轉(zhuǎn)速點:s=0 , n=750 r/min , T=0 N.m額定運行點:s=0.04, n=nn=720 r/min , T=T n=994.8 N.m最大轉(zhuǎn)矩點:s=Sm=0.1883 , n=613 r/min , T=T m

13、=2387.52 N.m起動點：s=1 , n=0, T=T st=846 N.m可畫出電動機的固有機械特性如圖:(2)：E2nSn = 213 0.04 = 0.0224 q3I2N 3 220T z=T n=995 N.m因為是轉(zhuǎn)子串電阻，人為機械特性的Tm不變，即Kt=2.4不變。轉(zhuǎn)速 n= -300r/min，則：s =nsns -n 750(300)1.4750第一種解法：根據(jù)實用表達(dá)式3ssm解得 sm = s(K T-.Kt -1)得：sm16.414 ,Sm 2 : 0.3056.sms(小于s,舍去)Tn =9550 巴=9550 芒 994.8N.mnN720Tm =KTT

14、n =2.4 9948 =2387.52N.mSm -sn (Kt * Kt-1) =0.04 (2.42.42 -1) ： 0.1833得每相應(yīng)串接電阻:smRf F( m -1)sm= 0.0224( 6.414 - 1) : 0.76 Q0.1833第二種解法：考慮異步電動機的機械特性為直線。對于固有特性，sm =2KTsN =2 24 0.04 =0.192對于人為特性，其臨界轉(zhuǎn)差率為:s=2 2.4 1.4=6.722Tm2KtTns =得每相應(yīng)串接電阻:TzTnRf =2（四1） =0.0224（-6.721） ： 0.76 QSm0. 192第三種解法：當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變時，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)

15、子電阻成正比。即：S _ r2 RfSNr2則每相應(yīng)串接電阻：Rf =2（ S1） =0.04（41） : 0.76 QSn0.0410-2 一繞線轉(zhuǎn)子異步電動機帶動一橋式起重機的主鉤，其技術(shù)數(shù)據(jù)為：PN=60kW , nN=577r/min ,In=133A , I2n=160A , yjn=89 %, cos Oin=0 77 , Kt=2.9 , E2n=253V。(1)設(shè)電動機轉(zhuǎn)子每轉(zhuǎn)動 35.4轉(zhuǎn)，主鉤上升1m。如果要求帶額定負(fù)載時重物以8m/min的速度上升,求電動機轉(zhuǎn)子電路串接的電阻值；(2 )為了消除起重機各機構(gòu)齒輪間的間隙，使起重時減小機械沖擊，轉(zhuǎn)子電路備有預(yù)備級電阻。設(shè)計時

16、如果要求串接預(yù)備電阻后，電動機起動轉(zhuǎn)矩為額定轉(zhuǎn)矩的40%，求預(yù)備級電阻值；(3) 預(yù)備級電阻值一般也作為反接電阻，用以在反接制動狀態(tài)下下放負(fù)載。如果下放時電動機的負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tz=0.8Tn，求電動機在下放負(fù)載時的轉(zhuǎn)速；(4) 如果電動機在回饋制動狀態(tài)下下放負(fù)載，轉(zhuǎn)子串接電阻為0.06 Q,如果下放負(fù)載時Tz=0.8Tn ,求此時電動機的轉(zhuǎn)速。解：額定轉(zhuǎn)差率sN 二足 f 二 600 - 577 0.03833(nN=577r/min，取 ns 二 600r/min )ns600sm =sN (KtK； -1) =0.03833 (2.92.92 -1) ： 0.2155(1)、T z=T n因為

17、是轉(zhuǎn)子串電阻，人為機械特性的Tm不變，即Kt=2.9不變。電動機的轉(zhuǎn)速 n = 35.4 8r/mi n = 2 832r/mi n此時的轉(zhuǎn)差率sA=600 _283.2 “.528ns600根據(jù)實用表達(dá)式T = 2Tm解得smA二Sa(Kt - K； -1)SasmASmASa得：SmAi ：、2.968 ,SmA2 £ : 0.0939 (小于 Sa，舍去)轉(zhuǎn)子每相電阻匕二E2nSn =253 0.0383 0.035<3I 2n寸3 x 1 6 0則每相應(yīng)串接電阻SmA12.968RfA =2(空 一1) =0.035(1) ： 0.447QSm0.2155 在電動機啟動

18、時 n=0,貝Usb =1 ，起動轉(zhuǎn)距 TSt =0.4Tn串接預(yù)備電阻，人為機械特性的Tm不變，即Kt=2.9不變。2KtTn根據(jù)實用表達(dá)式丁戲=0.4Tn.SBSmBSmBSB解得SmB 二 SbKtTn 20.4Tn. 0.4Tn罕（2904-.(0/-7- 7252得：SmB1 "4.43, SmB2 :- 0.0693（小于Sm，舍去）則預(yù)備級電阻為:14.431 M 0.035 常2.3Q<0.2155丿（3）串接預(yù)備電阻，人為機械特性的Tm不變，即Kt=2.9不變。又已知串接預(yù)備電阻時的臨界轉(zhuǎn)差率為：SmB1 ： 14.43，且負(fù)載轉(zhuǎn)距 Tz =0.8Tn ,因此

19、時TSt £Tz =0.8Tn，電機穩(wěn)定運行，應(yīng)為轉(zhuǎn)速反向的反接制動狀態(tài)（下放）根據(jù)實用表達(dá)式，得：T -T0.8Tn2KtTnCSmB1SmB1Sc解得 SC+K；：)2 丄14.43|2.9 亠I (一 0.8 0.82.9 2土蘭)2 -1 1=14.43(362*3.625 -1) 得：Sc1 =2.03 sc2 =102.59 (大于 SmB1，舍去)則轉(zhuǎn)速反向的反接制動時的轉(zhuǎn)速nc = nS1-sci=6001 - 2.03 - -618r / m in（4）串接電阻，人為機械特性的Tm不變，即Kt=2.9不變。已知串接電阻RfD =0.06Q，由SmD J2 '

20、RfDm2得人為機械特性的臨界轉(zhuǎn)差率:2 RfDSmDSm0.0350.060.0350.2155 ： 0.5852由實用表達(dá)式，得:T 二Tz =0.8Tn2KtTnS DS mDS mDS DN8T0+-+-.9一.82- o _585q-=-0.585(3.625_ 3.6252 -1 )得：Sdi =-0.0823sD2 = Y.159 ( SD2 = S=d，舍去)則反接（回饋制動）時的轉(zhuǎn)速nD = ns(1 Sd ) = 一6 0 0 (10.0 8 2)3，一6 4 9/ m in 10-3 一繞線轉(zhuǎn)子異步電動機的技術(shù)數(shù)據(jù)為：PN=15.5kW , Uin=380V ,定子空載

21、電流l0=17.6A，nN=1425r/mi n , n=0.6 Q, r '=0.5 Q , E2n=232V。電動機在能耗制動狀態(tài)下工作，其定子繞 組的接線如圖10-34所示，直流電壓為 78V。如果在轉(zhuǎn)速為0.7ns時，對應(yīng)的制動轉(zhuǎn)矩為0.7Tn ,并且假設(shè)電動機工作在 T=0 , n=0 ,以及T=T mT, n=n '的機械特性段上，求轉(zhuǎn)子電路串接電阻值（計算時應(yīng)考慮電動機磁路的飽和）。解：由歐姆定律得：定子中直流勵磁電流知 2 0.67 =65 A根據(jù)定子繞組的接線，查教材中表10-1，得等效定子交流電流I123I265 ： 53A -：? 3等效定子交流電流相對值

22、:i1邑：.3I017.6查教材中圖10-21，當(dāng)i1=3時,mm= 2.65 , Vm =1.85。且定子為Y接,Ux=220V。則最大制動轉(zhuǎn)距:.3loUxTmTmmQ03 17.6 2202 二 1500/602.65 =196N.m臨界相對轉(zhuǎn)速vm = I °2 Vm = 17.6 0.5 1.85 =0.074Ux220額定轉(zhuǎn)距“9550 ；：-955：5"0nX又已知相對轉(zhuǎn)速Vx=0.7, 制動轉(zhuǎn)矩Tx =0.7TN =0.7 104=728N.mns第一種解法：由實用表達(dá)式T = 2TmTI x*VL + VmVmVx解得:vm vx廣一1 =0.7 士 !（

23、遁）2 J=0.7（2.692±«2.6922 1）19672.8 一 72.8得：Vm1 : 3.634 ,Vm2 : 0.135 （小于 Vx，舍去）另：電壓比 k_°.95U1N _°.95><380 556 （定轉(zhuǎn)子均為 Y 接）一 E2N一 232.轉(zhuǎn)子繞組的電阻：0.2065Q0.521.5562則轉(zhuǎn)子回路串接電阻“巴片脇-"0.206593。第二種解法：考慮能耗制動特性為直線。由實用表達(dá)式直線化方程，得:Vm2 196Tz72.80.7 ： 3.77又由實用表達(dá)式曲線方程， 求得當(dāng)特性為固有特性,制動轉(zhuǎn)矩Tx =0.7

24、TN =728N.m時電機的相對轉(zhuǎn)速。由:2TmTVx . Vm解得:Tmr _Tx' TxmT）2 =0.074 I196728±寸（空）2 1 1=0.074（2.692士2.6922 1）72.8得：Vx1 : 0.3842 （大于 vm，舍去），Vx2 : 0.01425則直線化時固有特性臨界相對轉(zhuǎn)速:VmVx2 196 0.01425=0.0767Tz72.8則轉(zhuǎn)子回路串接電阻Rf注 *0.2065<0.0767丿:9.94 Q附加題：如果一臺異步電動機銘牌要求按D連接，但實際接線時按 Y連接，此電動機的最大轉(zhuǎn)矩及起動轉(zhuǎn)矩等將受到怎樣的影響？答：如果一臺異步電

25、動機銘牌要求按D連接，則每相定子繞組上的電壓為線電壓。如實際接線時按Y連接，則每相定子繞組上的電壓為相電壓。由于相電壓=線電壓/ . 3，且電動機轉(zhuǎn)矩與定子繞組電1/3。壓的平方成正比，所以此電動機的最大轉(zhuǎn)矩及起動轉(zhuǎn)矩等將降為原轉(zhuǎn)矩的第十一章作業(yè)11-1 某臺繞線轉(zhuǎn)子異步電動機的數(shù)據(jù)為：PN=44kW , n N=1435r/min , Iin=148A，巳n=243V , I2n=110A。設(shè)起動時負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tz=0.8Tn，最大允許的起動轉(zhuǎn)矩=1.87Tn，起動切換轉(zhuǎn)矩 T2=Tn，試用解析法求起動電阻的級數(shù)及每級的電阻值（在計算時可以將機械特性視為直線）解:SNns - n”1500 -1

26、435:0.0433則轉(zhuǎn)子每相電阻為:取 T1=1.87Tn，lg( Tn ) Sn1 m =-lg Pns1500E2N SNr2 :'T2=Tn，初定243 0.04333.3 110E 1.87TnT2TN:0.055'.1= 1.87=4.0 2 7 取 m=4，仍取 T1=1.87Tn重新計算：4叮；1)屮0.043鳥.87“875ig()0.0433 1.87 lg 1.87校驗：t2 二乂 二 1.87Tn : 0.9 9 VN2：1.8 7 5N每級起動的總電阻值為：尺=1.875 0.055 ： 0.103 門R3 =只2 =1.875 0.193 ： 0.3

27、62 門大于起動時負(fù)載轉(zhuǎn)矩0.8Tn，符合起動要求。R2 H =1.875 0.103 ： 0.193 門R4 二：R3 =1.875 0.362 ： 0.679 門轉(zhuǎn)子每相各段起動電阻為:R.1 =2( ： 1) =0.0 5 5 (1.8 7 51) ： 0.0 4 8.1 R 2 二-R 1.8 7 5 0.0 4 8 1 0.0 9 02二：R 2 =1.8750.0902 ： 0.1692 門R =' R B = 1.8750.1692 ： 0.3172 門11-2某臺繞線轉(zhuǎn)子異步電動機的數(shù)據(jù)為：PN=11kW，nN=715r/min，E2n=163V，I2n=47.2A。起

28、動最大轉(zhuǎn)矩與額定轉(zhuǎn)矩之比TTn=1.8,負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tz=98N.m。求三級起動時的每級起動電阻值。解：則轉(zhuǎn)子每相電阻為:（1）第一種解法：SnnsE2NSNr23I2n込口5 0.0 46 77 5 0163 0.04673 47.2:0.093 Q1 1Jm32.283Sn (T1 Tn)0.0467 1.8校驗：Tn =9550=9550 衛(wèi)：147Jm=1.8Tn=1.8 147 = 264.6N.mg7 1 5T2 =壬=264.6 =1159Nm，因為T2 >Tz=98N.m，所以符合起動要求。2.283則轉(zhuǎn)子每相各段起動電阻為:R“ = r2C -1) = 0.093(2.28

29、3 - 1) ： 0.1193 QRQ2Ry 二 2.2830.11930.2724 QRQ3 = 1：RQ2 - 2.283 0.2724 : 0.6219 Q(2)第二種解法：取 T2 =1.15Tz =1.15 98 =112.7N.m(T2一般取 1.1 1.2Tz或 1.1 1.2Tn)貝U: p =口 =264.6拓2 348轉(zhuǎn)子每相各段起動電阻為：T2112.7R=r2C -1)-0.093 (2.348 -1) ： 0.1254“R2 二= 2.348 0.12540.2944-Jr3 二：R2 = 2.3480.2944 ： 0.6911 門11-5 某臺籠型異步電動機的數(shù)據(jù)

30、為：PN=40kW , nN=2930r/mi n , U1n=380V ,心=5.5 , n=90 %,cosn=0.91 , cos=0.3（即R=Zcos=0.30。用定子電路串接對稱電阻減壓起動。設(shè)在串接電阻后使起動電流減到1/4，求串接電阻數(shù)值（計算時可忽略|0 ）。解:_Pn.3U 1N cos -1 N N40 心033 380 0.91 0.9:74.2AbstI1stI 1st4設(shè)定子為Y接法時:38035.5 74.2:0.538 11R =Zcos：fy0.3Z =0.3 0.538=0.1614 11X2 =Z2 -R2 =0.5382 -0.16142 7.2688定子串接電阻Rst 二(a2 -1)X2 a2R2 -R= (42 -1)0.2688 42 0.16142 - 0.1614 1.93'1設(shè)定子為D接法時:Z =3U1NK I I 1 N_ 、一 3 3805.5 74.2=1.613 門R =Z co s =0.3Z =0.4 8 4X 二、Z2 - R2 =