2020年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)三診試卷(文科)

1、第 1頁(yè)（共 21頁(yè)） 2020年四川省樂(lè)山市高考數(shù)學(xué)三診試卷（文科） 、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. （ 3 分）已知集合 M 1，0，1，2，N 1，2，3，則 M UN （ ） A . M B. N C. 1 , 0, 1 , 2, 3 D. 1 , 2 2. （ 3 分）已知復(fù)數(shù) z , Z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 （2, 1）, （0, 1），則 卻（ ） Z2 A . 1 2i B. 1 2i C. 2 i D. 2 i 3. ( 3 分） 已知函數(shù) f （x）是奇函數(shù)，且 x 0時(shí), f (x) sin - x2, 則 f( 2)( ) x

2、 2 A . 2 B. 2 C. 3 D. 3 4. ( 3 分） 已知 a 4 6 , b logs , c z 21 1 2 9 (3). ，則（ ） A . a b c B. a c b C. b c a D. ca b 5. ( 3 分） 已知向量 a 與向量 mm （4,6）平彳 亍，b (5,1)，且 a 1，則 r a ( ) A . （4,6） B. （ 4, 6） C.空四 D.（遼 ） 13 13 13 13 6. （ 3 分）支付寶和微信已經(jīng)成為如今最流行的電子支付方式，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn) 100 名居 A 在犯錯(cuò)的概率不超過(guò) 1%的前提下， 認(rèn)為“支付方式與性別有關(guān)” B

3、 在犯錯(cuò)的概率超過(guò)1%的前提下， 認(rèn)為“支付方式與性別有關(guān)” C .有 99.9%以上的把握認(rèn)為“支付方式與性別有關(guān)”2 P(K k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 支付方式 性別 支付寶支付 微信支付 男 40 10 女 25 25 民（男女居民各 50 名）喜歡支付寶支付還是微信支付，得到如表的 2 2列聯(lián)表: 附表及公式: K2 a b c d n (ad cb)2 (a b)(c d)(a c)(b d) 則下列結(jié)論正確的是 （ 第 2頁(yè)（共 21頁(yè)） D 有 99.9%以上的把握認(rèn)為“支付方式與性別無(wú)關(guān)” 7 （3 分）秦九韶算法的主要

4、功能就是計(jì)算函數(shù)多項(xiàng)式的值，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框 圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入 x 2，n 2，依次輸入a為 1，2，4,則輸出的 S 的值為（ C. 11 D. 12 第 3頁(yè)（共 21頁(yè)） 、填空題:j 2 X 1 -1 J 2 - -2 -1 O J? 2 x -1 BCD 中, ABC ABD CBD 90 , AB BC BD 1 , 10. （3 分）數(shù)列aj 中，已知對(duì)任意 n ai C. _3 2 a2 an . 2 2 1，則 a1 a2 2 an ( 9n 1 A. 2 11. （3 分）已知點(diǎn) 9n 1 B . 2 x2 P是雙曲線C： a 1(a C. 9n 2 9n

5、 2 D . 2 0）上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 2 M為圓 O : x 1上的 LULir uuuu 動(dòng)點(diǎn)，且OMgPM 0 ,若|PM |的最小值為 3，則雙曲線 C 的離心率為 .5 12（ 3 分）已知點(diǎn) A（24,O）在函數(shù) f（x）cos（2 X ）（ 0 且 N ,0 ） 的圖象上, 直線x -是函數(shù) f （x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸.若 f（x）在區(qū)間 （E，?）內(nèi)單調(diào)，貝 y （） C. D . 9. （3 分）如圖，在三棱錐 A A . 3 第 4頁(yè)（共 21頁(yè)） 3 13. （3 分）已知函數(shù) f（x） x 2x 1，則函數(shù) f（x）在（1 , f （1）處的切線方程為 _ 14. （3

6、分）小王老師 2018 年的家庭總收入為 8 萬(wàn)元，各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖 所示，2019 年收入的各種用途占比統(tǒng)計(jì)如圖 所示.已知 2019 年的就醫(yī)費(fèi)用比 2018 年增加 0.7 萬(wàn)元， 則小王 2019 年的家庭總收入為 _ . 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 16. （3 分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為 S.,且滿足 a (2Sn an) 1 有以下結(jié)論：數(shù)列S2 是等差數(shù)列；an ；anan ! 1 .其中所有正確命題的序號(hào)是 三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.第 1721 題為必考題，每個(gè)試 題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)需求作答. （一） 必考題 2 17.

7、在 ABC 中，角A、B、C 所對(duì)的邊分別為a、b、c ,且 cos C 2 2 cos B sin A sin Asin C . （1）求角B的值; (2)若 a c 7 , b 13，求 ABC 的面積. 18.為了治理空氣污染，某市設(shè) 9 個(gè)監(jiān)測(cè)站用于監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù) （AQI），其中在輕度污染 區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有 2、4、3 個(gè)監(jiān)測(cè)站，并以 9 個(gè)監(jiān)測(cè)站測(cè)得的 AQI的 平均值為依據(jù)播報(bào)該市的空氣質(zhì)量. （1）若某日播報(bào)的 AQI為 119，已知輕度污染區(qū) AQI平均值為 70,中度污染區(qū) AQI平均 值為 115,求重試污染區(qū) AQI平均值; （2）如圖是 2018 年 11 月份 30 天的 AQI的頻率分布直方圖，11 月份僅有 1 天 AQI在140 , 150)內(nèi). %縫吒%晁軸吒% 40354035初15201510152015105 5 x2