第三章第四節(jié)PID控制學習教案

1、會計學1第三章第四節(jié)第三章第四節(jié)PID控制控制(kngzh)第一頁，共128頁。2給定給定(i dn)（目標）（目標）輸出（控制輸出（控制(kngzh)結果）結果）4.l PID4.l PID控制的特點控制的特點第1頁/共128頁第二頁，共128頁。3控制器控制器執(zhí)行器執(zhí)行器被控對被控對象象測量測量/變送器變送器-+目標目標誤差誤差輸出輸出廣義對象廣義對象4.l PID4.l PID控制控制(kngzh)(kngzh)的特點的特點第2頁/共128頁第三頁，共128頁。4 )()(1)()(0dttdeTdtteTteKtuDtIc式中式中 Kc Kc 比例系數(shù)比例系數(shù) TI TI 積分時間常數(shù)

2、積分時間常數(shù)(sh (sh jin chnjin chn sh) sh) TD TD 微分時間常數(shù)微分時間常數(shù)(sh (sh jin chnjin chn sh) sh)4.l PID4.l PID控制控制(kngzh)(kngzh)的特點的特點第3頁/共128頁第四頁，共128頁。54.l PID4.l PID控制控制(kngzh)(kngzh)的特點的特點第4頁/共128頁第五頁，共128頁。64.l PID4.l PID控制控制(kngzh)(kngzh)的特點的特點第5頁/共128頁第六頁，共128頁。7第6頁/共128頁第七頁，共128頁。8第7頁/共128頁第八頁，共128頁。9

3、在實際應用中，由于執(zhí)行器的運動（如閥門在實際應用中，由于執(zhí)行器的運動（如閥門(f (f mn) mn) 開度）有限，控制器的輸出開度）有限，控制器的輸出u(t)u(t)也就被也就被限制在一定的范圍之內，限制在一定的范圍之內， 換句話說，在換句話說，在KcKc較大時，偏差較大時，偏差e(t)e(t)僅在一定的范僅在一定的范圍內與控制器的輸出保持線性關系。圍內與控制器的輸出保持線性關系。第8頁/共128頁第九頁，共128頁。10圖圖4-14-1說明了偏差與輸出之間保持線性關系的范圍說明了偏差與輸出之間保持線性關系的范圍圖中偏差在圖中偏差在-50%-50%-50%-50%范圍變化范圍變化(binhu

4、)(binhu)時，時，如果如果Kc=1Kc=1，則控制器輸出，則控制器輸出u(t)u(t)變化變化(binhu)(binhu)在在0 0100%100%范圍（對應閥門的全關到全開），并與輸入范圍（對應閥門的全關到全開），并與輸入e(t)e(t)之間之間保持線性關系。保持線性關系。Kc1Kc1時，制器輸出時，制器輸出u(t)u(t)與輸入與輸入e(t)e(t)之間的線性關系只在之間的線性關系只在-50%/Kc-50%/Kc50%/Kc50%/Kc滿足。滿足。第9頁/共128頁第十頁，共128頁。11 當當|e(t)|e(t)|超出該范圍時，控制器輸出具有飽和特超出該范圍時，控制器輸出具有飽和特

5、性，保持在最小或最大值。性，保持在最小或最大值。 因此，比例控制有一定的應用范圍，超過該范圍因此，比例控制有一定的應用范圍，超過該范圍時，控制器輸出與輸入之間不成比例關系。時，控制器輸出與輸入之間不成比例關系。 這表明，從局部范圍看，比例控制作用表示這表明，從局部范圍看，比例控制作用表示(biosh)(biosh)控制輸出與輸入之間是線性關系，但從控制輸出與輸入之間是線性關系，但從整體范圍看，兩者之間是非線性關系。整體范圍看，兩者之間是非線性關系。第10頁/共128頁第十一頁，共128頁。12P P調節(jié)對偏差信號能做出及時調節(jié)對偏差信號能做出及時反應，沒有絲毫的滯后。反應，沒有絲毫的滯后。輸出

6、輸出u u實際上是對其起始值的實際上是對其起始值的增量。因此增量。因此(ync)(ync)，當偏，當偏差差e e為零，因而為零，因而u u0 0時，并不時，并不意味著調節(jié)器沒有輸出，它只意味著調節(jié)器沒有輸出，它只說明此時有說明此時有u=u0u=u0。u0u0的大小是可以通過調整調節(jié)的大小是可以通過調整調節(jié)器的工作點加以改變的。器的工作點加以改變的。0u0+Kceu0u = Kc e第11頁/共128頁第十二頁，共128頁。13%100| /| /minmaxminmaxuuueee,maxminee,maxminuu2比例帶及其物理意義比例帶及其物理意義(yy) 比例帶的定義比例帶的定義 在過

7、程控制中，通常用比例度表示控制輸出與偏差在過程控制中，通常用比例度表示控制輸出與偏差成線性關系的比例控制器輸入（偏差）的范圍。因此成線性關系的比例控制器輸入（偏差）的范圍。因此，比例度又稱為比例帶，其定義為，比例度又稱為比例帶，其定義為式中式中，為偏差信號范圍為偏差信號范圍(fnwi)，即儀表的量程；，即儀表的量程；為控制器輸出信號為控制器輸出信號(xnho)范圍，即控制器輸出的工作范圍。范圍，即控制器輸出的工作范圍。第12頁/共128頁第十三頁，共128頁。14%100)/()/(minmaxminmaxuuueee 第13頁/共128頁第十四頁，共128頁。153)-(4 %1001%10

8、0cKue|uu|ee|minmaxminmax第14頁/共128頁第十五頁，共128頁。16例。例。超出這個超出這個“比例帶比例帶”以外以外調節(jié)閥已處于全關或全開的狀態(tài)，調節(jié)閥已處于全關或全開的狀態(tài)，調節(jié)器的輸入與輸出已不再保調節(jié)器的輸入與輸出已不再保持持(boch)比例關系。比例關系。第15頁/共128頁第十六頁，共128頁。17第16頁/共128頁第十七頁，共128頁。18第17頁/共128頁第十八頁，共128頁。19第18頁/共128頁第十九頁，共128頁。20abeuKc 這里的杠桿充當了比這里的杠桿充當了比例調節(jié)器：例調節(jié)器： 液位變化液位變化e是其輸入；是其輸入； 閥桿位移閥桿位

9、移(wiy)u 是是其輸出；其輸出； 調節(jié)器的比例增益為調節(jié)器的比例增益為： 該比例該比例(bl)調節(jié)器是有余差的！調節(jié)器是有余差的！ 余差的大小余差的大小(dxio)與比例增益有關，與比例增益有關，Kc大，余差小大，余差小。液位比例控制系統(tǒng)示意圖液位比例控制系統(tǒng)示意圖第19頁/共128頁第二十頁，共128頁。21比例調節(jié)作用越強，余差就越小。比例調節(jié)作用越強，余差就越小。第20頁/共128頁第二十一頁，共128頁。22scscpcoeTsKKeTsKKsGsGsG11)()()(第21頁/共128頁第二十二頁，共128頁。23KKAsAsGsRsGsssEecosossss1)(11lim)

10、()(11lim)(lim000第22頁/共128頁第二十三頁，共128頁。24第23頁/共128頁第二十四頁，共128頁。25圖圖4.4 4.4 對比例調節(jié)對比例調節(jié)(tioji)(tioji)過程過程的影響的影響第24頁/共128頁第二十五頁，共128頁。26第25頁/共128頁第二十六頁，共128頁。27比例帶的一般選擇比例帶的一般選擇(xunz)原原則：則：第26頁/共128頁第二十七頁，共128頁。28第27頁/共128頁第二十八頁，共128頁。29第28頁/共128頁第二十九頁，共128頁。30 (4.5) 000tedtSueSdtdu第29頁/共128頁第三十頁，共128頁。3

11、1I I調節(jié)器的輸出不僅與偏差信號調節(jié)器的輸出不僅與偏差信號的大小有關，還與偏差存在的的大小有關，還與偏差存在的時間長短有關。時間長短有關。只要偏差存在，調節(jié)器的輸出只要偏差存在，調節(jié)器的輸出就會不斷變化，直到偏差為零就會不斷變化，直到偏差為零調節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再調節(jié)器的輸出才穩(wěn)定下來不再變化。變化。所以積分調節(jié)作用能自動消除所以積分調節(jié)作用能自動消除(xioch)(xioch)余差。余差。注意注意I I調節(jié)的輸出不像調節(jié)的輸出不像P P調節(jié)那調節(jié)那樣隨偏差為零而變到零。樣隨偏差為零而變到零。tedtSu00第30頁/共128頁第三十一頁，共128頁。32eSdtdu0圖圖4-5 4-5

12、 自力式氣壓自力式氣壓(qy)(qy)控制閥結構控制閥結構原理圖原理圖第31頁/共128頁第三十二頁，共128頁。33tedtSu00第32頁/共128頁第三十三頁，共128頁。34K(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.2第33頁/共128頁第三十四頁，共128頁。35Z=P-NK(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.2第34頁/共128頁第三十五頁，共128頁。36Z=P-NKs(s+1)(2s-1)KGK=2K=0.2第35頁/共128頁第三十六頁，共128頁。37第36頁/共128頁第三十七頁，共128頁。38tteu第37頁/共128頁第三十八頁，共128頁。39sspcoeTs

13、sKSeTsKsSsGsGsG) 1(1)()()(003 積分速度對于調節(jié)過程積分速度對于調節(jié)過程(guchng)的影響的影響01)(11lim)()(11lim00AsAsGsRsGseososss第38頁/共128頁第三十九頁，共128頁。40圖圖4.6 4.6 積分速度積分速度S0 S0 對調節(jié)對調節(jié)(tioji)(tioji)過程的過程的影響影響第39頁/共128頁第四十頁，共128頁。41Ti對控制系統(tǒng)(kn zh x tn)性能的影響1/TiS0第40頁/共128頁第四十一頁，共128頁。42第41頁/共128頁第四十二頁，共128頁。43第42頁/共128頁第四十三頁，共128

14、頁。44P與與I調節(jié)過程調節(jié)過程(guchng)的的比較比較對于同一被控對象對于同一被控對象,若分別采用若分別采用P調節(jié)調節(jié)(tioji)和和I調節(jié)調節(jié)(tioji),并并調整到相同的衰減率調整到相同的衰減率0.75,則則它們在負荷擾動下的調節(jié)它們在負荷擾動下的調節(jié)(tioji)過程如右圖所示過程如右圖所示 比例調節(jié)的調節(jié)時間短，穩(wěn)定作用好比例調節(jié)的調節(jié)時間短，穩(wěn)定作用好 比例調節(jié)的超調量小比例調節(jié)的超調量小 比例調節(jié)帶有殘差，而積分調節(jié)無殘差比例調節(jié)帶有殘差，而積分調節(jié)無殘差 比例調節(jié)響應曲線的振蕩比例調節(jié)響應曲線的振蕩(zhndng)(zhndng)頻率比積分調節(jié)大頻率比積分調節(jié)大第43頁

15、/共128頁第四十四頁，共128頁。45第44頁/共128頁第四十五頁，共128頁。46第45頁/共128頁第四十六頁，共128頁。47PIPI調節(jié)調節(jié)(tioji)(tioji)規(guī)律為：規(guī)律為： )1(1(4.6) 000tItPedtTeuedtSeKu式中式中 比例帶（可視情況取正值或負值比例帶（可視情況取正值或負值） TI TI 積分時間積分時間(shjin)(shjin)和和TI TI 是是PIPI調節(jié)器的兩個重要參數(shù)。調節(jié)器的兩個重要參數(shù)。PIPI調節(jié)器的傳遞函數(shù)為調節(jié)器的傳遞函數(shù)為)11(1)()()(sTsEsUsGic第46頁/共128頁第四十七頁，共128頁。48PI調節(jié)器

16、的階躍響應調節(jié)器的階躍響應,由比例由比例動作和積分動作兩部分動作和積分動作兩部分(b fen)組成組成調節(jié)過程：調節(jié)過程：在施加階躍輸入瞬間在施加階躍輸入瞬間, 調節(jié)器立調節(jié)器立 即輸出一個幅值為即輸出一個幅值為e/的階躍的階躍, 然后然后(rnhu)以固定的速度以固定的速度e/(TI)變化變化.當當t=TI時時,調節(jié)器的總輸出為調節(jié)器的總輸出為: 2e/由由e= e為為常常數(shù)數(shù)(chngsh)，則則：011()1()tIIIuee dtTe teTee tT 當t=TI時2IIe TeeuT 第47頁/共128頁第四十八頁，共128頁。492.2.比例積分調節(jié)比例積分調節(jié)(tioji)(ti

17、oji)過程過程第48頁/共128頁第四十九頁，共128頁。50負荷變化前（負荷變化前（t0, 調節(jié)器輸出逐漸增大調節(jié)器輸出逐漸增大(zn d),直到直到0.14MPa(極限值極限值, 深度飽和）深度飽和）t1t2: e0, 水溫低于設定值水溫低于設定值, 上升上升, 調節(jié)器保持不變調節(jié)器保持不變t2t3: e0, 輸出減小輸出減小, 但輸出氣壓大于但輸出氣壓大于0.1MPa, 閥門全開閥門全開, 慢慢退出飽和慢慢退出飽和tt3:閥門關小。閥門關小。設定值設定值調節(jié)器輸出調節(jié)器輸出(shch)調節(jié)閥開度調節(jié)閥開度后果后果: 引起水溫大大超出設定值引起水溫大大超出設定值, 控制品質變壞?？刂破焚|

18、變壞。第61頁/共128頁第六十二頁，共128頁。63第62頁/共128頁第六十三頁，共128頁。642.2.抗積分飽和抗積分飽和(boh)(boh)的措施的措施第63頁/共128頁第六十四頁，共128頁。65第64頁/共128頁第六十五頁，共128頁。66 2dtdeSu 式中，式中，S2 S2 微分微分(wi (wi fn)fn)時間。時間。第65頁/共128頁第六十六頁，共128頁。67tteu0t0t微分調節(jié)的思想：微分調節(jié)的思想：微分調節(jié)只與偏差的變化成比微分調節(jié)只與偏差的變化成比例例(bl)(bl)，偏差變化越劇烈，偏差變化越劇烈，由微分調節(jié)器給出的控制作，由微分調節(jié)器給出的控制作

19、用越大，從而及時地抑制偏差用越大，從而及時地抑制偏差的增長，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。的增長，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。理想理想D D調節(jié)器的階躍響應曲線調節(jié)器的階躍響應曲線第66頁/共128頁第六十七頁，共128頁。68dtdetteu0t0t理想理想D D調節(jié)器的階躍響應調節(jié)器的階躍響應(xingyng)(xingyng)曲線曲線第67頁/共128頁第六十八頁，共128頁。69第68頁/共128頁第六十九頁，共128頁。70微分調節(jié)主要用于克服調節(jié)對象微分調節(jié)主要用于克服調節(jié)對象有較大的傳遞滯后和容量滯后。有較大的傳遞滯后和容量滯后。第69頁/共128頁第七十頁，共128頁。71不會動作，此時調節(jié)誤差會不

20、會動作，此時調節(jié)誤差會不斷累積卻得不到校正。不斷累積卻得不到校正。第70頁/共128頁第七十一頁，共128頁。72第71頁/共128頁第七十二頁，共128頁。73第72頁/共128頁第七十三頁，共128頁。74pK(s+1)(2s+1)K KG1( )1+ peK K 比例調節(jié)Kp的變化對控制效果(xiogu)的影響 Kp=0.2Kp=1Kp=10Kp=100第73頁/共128頁第七十四頁，共128頁。75第74頁/共128頁第七十五頁，共128頁。76KI1s (s+1) (2s+1)GT積分調節(jié)，積分調節(jié)， Ti Ti的變化對控制的變化對控制(kngzh)(kngzh)效果的影響效果的影響

21、 第75頁/共128頁第七十六頁，共128頁。77第76頁/共128頁第七十七頁，共128頁。78dKs (s+1) (2s+1)TGkk( )( )( ) 1+( )G sY sR sG sk0k( )1( )lim 1+( )sG sysG s s 微分調節(jié)，微分調節(jié)，TdTd的變化的變化(binhu)(binhu)對控制效果的影響對控制效果的影響 第77頁/共128頁第七十八頁，共128頁。79第78頁/共128頁第七十九頁，共128頁。80dtdeSeKuc2)(1dtdeTeuD第79頁/共128頁第八十頁，共128頁。81111) (sKTs Ts GDDD （2-18）)1 (1

22、)(sTsGDc(4-14)(4-13)第80頁/共128頁第八十一頁，共128頁。82(4.14) 111)(sKTsTsGDDDc式中式中 KD KD 微分微分(wi fn)(wi fn)增益增益相應相應(xingyng)的單位階躍響應為：的單位階躍響應為：(4.15) )/exp()1(11DDDKTtKu第81頁/共128頁第八十二頁，共128頁。83圖圖 4.4.1313 PD PD 調節(jié)器的單位階躍響應調節(jié)器的單位階躍響應 (4.15) )/exp()1(11DDDKTtKu微分微分(wi fn)作用作用純比例純比例(bl)作作用用TD大，微分大，微分(wi fn)作作用強用強相應

23、的單位階躍響應為相應的單位階躍響應為：第82頁/共128頁第八十三頁，共128頁。84第83頁/共128頁第八十四頁，共128頁。85圖圖 4.4.1414 PD PD 調節(jié)器的斜坡響應調節(jié)器的斜坡響應 如果如果TD = 0TD = 0即沒有微分即沒有微分(wi fn)(wi fn)動作，那么動作，那么輸出輸出u u將按虛線變化。將按虛線變化。微分微分(wi fn)(wi fn)動作的動作的引入使輸出的變化提前引入使輸出的變化提前一段時間發(fā)生，而這段一段時間發(fā)生，而這段時間就等于時間就等于TDTD。PDPD調節(jié)器有導前作用，調節(jié)器有導前作用，其導前時間即是微分其導前時間即是微分(wi fn)(

24、wi fn)時間時間TDTD。第84頁/共128頁第八十五頁，共128頁。86第85頁/共128頁第八十六頁，共128頁。87第86頁/共128頁第八十七頁，共128頁。88比例微分比例微分(wi fn)調節(jié)的特點（續(xù)調節(jié)的特點（續(xù)）第87頁/共128頁第八十八頁，共128頁。89圖圖4.15 P4.15 P調節(jié)調節(jié)(tioji)(tioji)系統(tǒng)和系統(tǒng)和PDPD調節(jié)調節(jié)(tioji)(tioji)系統(tǒng)過程的比較系統(tǒng)過程的比較第88頁/共128頁第八十九頁，共128頁。90圖圖4.16 PD4.16 PD控制系統(tǒng)不同微分時間的響應過程控制系統(tǒng)不同微分時間的響應過程第89頁/共128頁第九十頁，

25、共128頁。91第90頁/共128頁第九十一頁，共128頁。92v PID PID調節(jié)：調節(jié)：v將比例、積分、微分三種調節(jié)作用結合起來的調節(jié)。將比例、積分、微分三種調節(jié)作用結合起來的調節(jié)。v PID PID調節(jié)器的動作調節(jié)器的動作(dngzu)(dngzu)規(guī)律是：規(guī)律是： )1(1 (4.16) 0200dtdeTedtTeudtdeSedtSeKuDtItcv PID PID調節(jié)調節(jié)(tioji)(tioji)的三個特征參數(shù)的三個特征參數(shù)v比例帶比例帶、積分時間、積分時間TITI、微分時間、微分時間TDTD第91頁/共128頁第九十二頁，共128頁。93(4.17) )11 (1)(sTs

26、TsGDIPIDPID調節(jié)器的傳遞函數(shù)物理調節(jié)器的傳遞函數(shù)物理(wl)(wl)上不能實現(xiàn)上不能實現(xiàn) 工業(yè)工業(yè)(gngy)(gngy)上實際采用的上實際采用的PIDPID調節(jié)器，調節(jié)器，如如DDZDDZ型調節(jié)器，其調節(jié)律為型調節(jié)器，其調節(jié)律為 第92頁/共128頁第九十三頁，共128頁。94sKTsTKsTsTKsGDDIIDIcc1111)(*其中其中 FTTFTTFKKDDIICc*, (4-18)第93頁/共128頁第九十四頁，共128頁。95第94頁/共128頁第九十五頁，共128頁。96圖圖4-18 4-18 各種控制各種控制(kngzh)(kngzh)規(guī)律的響應過程規(guī)律的響應過程1-

27、1-比例控制比例控制(kngzh)(kngzh)；2-2-積分控制積分控制(kngzh)(kngzh)；3-PI3-PI控制控制(kngzh)(kngzh)；4-PD4-PD控制控制(kngzh)(kngzh)；5-PID5-PID控制控制(kngzh)(kngzh)第95頁/共128頁第九十六頁，共128頁。97由氣動或液動、電動由氣動或液動、電動(din dn(din dn) )儀表組成的模擬儀表組成的模擬PIDPID控制器控制器 由計算機實現(xiàn)由計算機實現(xiàn)(shxin)(shxin)的數(shù)字的數(shù)字PIDPID控制器控制器 第96頁/共128頁第九十七頁，共128頁。98第97頁/共128頁第

28、九十八頁，共128頁。99連續(xù)連續(xù)(linx)時時間間t離散離散(lsn)化化采樣時刻點采樣時刻點KT第98頁/共128頁第九十九頁，共128頁。100)1(10dtdeTedtTeuDtI(4.19) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp求和求和(qi h)取取代積分代積分差分取代差分取代(qdi)微分微分1ktkt1kt)(tet)(1kte)(kte)(1kte)(2kte2ktT采樣周期第99頁/共128頁第一百頁，共128頁。101 位置位置(wi zhi)(wi zhi)式式PIDPID控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)第100頁/共128頁第一百零一頁，共128頁。10

29、2第101頁/共128頁第一百零二頁，共128頁。103)1()()( )()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIc)2() 1()() 1() 1(10kiDIckekeTTieTTkeKku)2() 1(2)()()1()()(kekekeKkeKkekeKkuDIcpK比例增益比例增益，IcITTKK/積分系數(shù)積分系數(shù)，TTKKDcD/微分常數(shù)微分常數(shù) 第102頁/共128頁第一百零三頁，共128頁。104TTKqTTKqTTTTKqDcDcDIc210)21 ()1 (4.22) )2() 1()()(210keqkeqkeqku第103頁/共128頁第一百零四頁，共128頁。1

30、05第104頁/共128頁第一百零五頁，共128頁。106切換。切換。第105頁/共128頁第一百零六頁，共128頁。107采樣采樣(ci yn)周期的選擇周期的選擇第106頁/共128頁第一百零七頁，共128頁。108第107頁/共128頁第一百零八頁，共128頁。109第108頁/共128頁第一百零九頁，共128頁。110有必要對有必要對PIDPID控制中的積分項進控制中的積分項進行改進。行改進。n積分項的改進積分項的改進n積分分離積分分離PIDPID算法算法n抗積分飽和抗積分飽和PIDPID算法（遇限削弱算法（遇限削弱積分積分PIDPID算法）算法）第109頁/共128頁第一百一十頁，共128頁。111(4.23) )1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkuDkjIp|e(k)| |e(k)| 01 第110頁/共128頁第一百一十一頁，共128頁。112圖圖4.24 4.24 有無有無(yu w)(yu w)積分分離的積分分離的PIDPID控制效果的控制效果的比較比較aa普通普通PI