2016黑龍江建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016黑龍江建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握袛?shù)學(xué)模擬試題(附答案)一、選擇題：（每小題5分，共50分）1設(shè)復(fù)數(shù)滿足關(guān)系式，那么等于 A. B. C. D.2已知等差數(shù)列中，則的值是 A.15 B.22 C.31 D.643若命題：，則是A. B. C. D.4一植物園參觀路徑如右圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同 的參觀路線種數(shù)共有 A. 6種B. 8種 C. 36種 D. 48種5已知空間直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，點(diǎn)是平面內(nèi)的直線 上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)的最短距離是A. B. C.3 D.6若不等式對(duì)任意正整數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D. 7點(diǎn)在由不等式組確

2、定的平面區(qū)域內(nèi)，所在平面區(qū)域的面積是A. 1B. 2C. 4D.88如圖，三棱錐中，平面， ，則三棱錐的外接球表面積為 A. B. C. D. 9設(shè)是內(nèi)任一點(diǎn)，且設(shè)的面積分別為，且，則在平面直角中坐標(biāo)系中，以為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形是 10對(duì)于集合、, 定義，設(shè)集合，則等于 A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共25分）11如圖所示兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成5個(gè)區(qū)域，指針落在5個(gè)區(qū)域的可能性相等，每個(gè)區(qū)域內(nèi)標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，則兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域內(nèi)的概率為12函數(shù)在上的最大值為 .13設(shè)，則 .14點(diǎn)是雙曲線和圓的一個(gè)交點(diǎn)，且,其中是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為 。1

3、5函數(shù)(其中)，是的小數(shù)點(diǎn)后第位數(shù)字，則的值為 三、解答題（本大題共6小題，共75分）16（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，（1）試確定的解析式；（2）若 求的值。 17(本小題滿分12分)拋一枚均勻的骰子（骰子的六面分別有數(shù)字1、2、3、4、5、6）來(lái)構(gòu)造數(shù)列，使，記.（1）求的概率；（2）若，求的概率.18（本小題滿分12分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，沿將折起到的位置，使得直線與平面成30°角.（1）若點(diǎn)到直線的距離為1，求二面角的大??；（2）若，求邊的長(zhǎng).19(本小題滿分12分)已知函數(shù)在上最小值是.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）證明：；（3）在點(diǎn)列中是否存在兩點(diǎn)

4、，使直線的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對(duì)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20（本小題滿分13分） 某水庫(kù)年初的存水量為，其中污染物的含量為，該年每月降入水庫(kù)的水量與月份的關(guān)系是（），且每月流入水庫(kù)的污水量，其中污染物的含量為，又每月庫(kù)水的蒸發(fā)量也為（假設(shè)水與污染物能充分混合，且污染物不蒸發(fā)，該年水庫(kù)中的水不作它用）.（1）求第個(gè)月水庫(kù)含污比的表達(dá)式（含污比）；（2）當(dāng)時(shí)，求水質(zhì)最差的月份及此月份的含污比.21（本小題滿分14分）如圖，已知橢圓:的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為和，橢圓與軸的兩交點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且APB=，F(xiàn)1PF2.（1）若，三角形F1PF2的面積為

5、，求橢圓的方程；（2）當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，試證明為定值.參考答案一、選擇題：題號(hào)12345678910答案DBADBACAAC二、填空題: 11. ; 12. ; 13. 128; 14. 15. 2;三、解答題：16解：（1）由圖象可知， T=2， 3分將點(diǎn)P（）代入，得，又 ，故所求解析式為 6分（2）， ，即 8分 12分17. 解：（1）設(shè)事件為A，則在7次拋骰子中出現(xiàn)5次奇數(shù)，2次偶數(shù)，而拋骰子出現(xiàn)的奇數(shù)和偶數(shù)的概率為P是相等的，且為根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式：6分 （2）若，即前2次拋骰子中都是奇數(shù)或都是偶數(shù).若前2次都是奇數(shù)，則必須在后5次中拋出3次奇數(shù)2次偶數(shù)，其概率：8分若前2次

6、都是偶數(shù)，則必須在后5次中拋出5次奇數(shù)，其概率：10分所求事件的概率12分18解：（I）由已知，OCOB，OCOA從而平面AOB平面ABC.過(guò)點(diǎn)A作ADAB，垂足為D，則AD平面ABC，AED=30°，又AO=BO=1，AOD=60°，從而AD=AOsin60°=.過(guò)點(diǎn)D作DEBC，垂足為E，連結(jié)AE，據(jù)三垂線定理，AEBC.AED為二面角ABCA的平面角.由已知，AE=1，在RtADE中AED=60°故二面角ABCA的大小為60°. 6分 （II）設(shè)BC=，ACB=，則AC=，OCB=.在RtBOC中，在ADB中，AB=在ABC中，AB2=A

7、C2+BC22AC·BC12分19解：（1）由得，令，當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，在上，當(dāng)時(shí)取得最小值，4分（2）證明： 8分（3）不存在. 假設(shè)存在兩點(diǎn)滿足題意，即,令，則，故點(diǎn)都在雙曲線上，而雙曲線的一條漸近線方程為，其斜率為1，這顯然不可能，所以這樣的兩點(diǎn)不存在。12分20解：（1）第x月水庫(kù)含污染物，庫(kù)容總量= 當(dāng) 此時(shí)庫(kù)容量 當(dāng) 此時(shí)，庫(kù)容總量 6分 （2），當(dāng)時(shí)，易證上是減函數(shù)，且恒大于零，上是增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，易證在上是減函數(shù)，且恒大于零.上是增函數(shù) ， 當(dāng)x=12時(shí)，.， .水質(zhì)量最差的是12月份，其含污比為 13分21解：（）由于三角形F1PF2為直角三角形，則，即， 三角形F1PF2的面積為