五上、數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量學(xué)單片空間后方交會(huì)

1、攝影測(cè)量學(xué)攝影測(cè)量學(xué)內(nèi)定向內(nèi)定向利用平利用平面相似面相似變換，變換，將掃描將掃描坐標(biāo)變坐標(biāo)變換為以換為以像主點(diǎn)像主點(diǎn)為原點(diǎn)為原點(diǎn)的框標(biāo)的框標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)系坐標(biāo)坐標(biāo)xy線性正形變換（線性正形變換（4個(gè)參數(shù)）個(gè)參數(shù)）（量測(cè)三個(gè)框標(biāo)位置）（量測(cè)三個(gè)框標(biāo)位置）仿射變換（仿射變換（6個(gè)參數(shù)）個(gè)參數(shù)）由由xyxy掃描坐標(biāo)系掃描坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到轉(zhuǎn)換到xyxy框標(biāo)坐標(biāo)系框標(biāo)坐標(biāo)系一、定義一、定義根據(jù)影像覆蓋范圍內(nèi)根據(jù)影像覆蓋范圍內(nèi)一定數(shù)量的分布合理一定數(shù)量的分布合理的地面控制點(diǎn)（已知的地面控制點(diǎn)（已知其像點(diǎn)和地面點(diǎn)的坐其像點(diǎn)和地面點(diǎn)的坐標(biāo)），利用共線條件標(biāo)），利用共線條件方程求解像片外方位方程求解像片外方位元素元素

2、Xs, Ys, Zs, Xs, Ys, Zs, , , , , XYZaxyzs(Xs, Ys, Zs)ACBbc 在測(cè)量中，在兩個(gè)已知在測(cè)量中，在兩個(gè)已知點(diǎn)上觀測(cè)一個(gè)未知點(diǎn)，點(diǎn)上觀測(cè)一個(gè)未知點(diǎn)，稱為前方交會(huì)；若在一稱為前方交會(huì)；若在一個(gè)未知的個(gè)未知的O上，觀測(cè)三上，觀測(cè)三個(gè)已知點(diǎn)個(gè)已知點(diǎn)A、B、C 觀測(cè)觀測(cè)它們之間的夾角它們之間的夾角 、 ，就能求得未知的就能求得未知的O的位的位置（坐標(biāo)）。這就是測(cè)置（坐標(biāo)）。這就是測(cè)量中的量中的“后方交會(huì)后方交會(huì)”測(cè)量中的后方交會(huì)測(cè)量中的后方交會(huì)后方交會(huì)及它的后方交會(huì)及它的 幾何原理圖幾何原理圖OABC 攝影測(cè)量中的單片空間后交會(huì)攝影測(cè)量中的單片空間后交會(huì)

3、 當(dāng)已知（至少）當(dāng)已知（至少）三個(gè)空間已知點(diǎn)三個(gè)空間已知點(diǎn) A、B 、 C，與它們?cè)谂c它們?cè)谟跋裆系娜齻€(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)影像上的三個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn) a、b 、 c，就就能求得影像的能求得影像的 6 個(gè)外方位元素個(gè)外方位元素。其理論基礎(chǔ)為：其理論基礎(chǔ)為：共線方程共線方程，一一對(duì)共軛點(diǎn)有兩個(gè)方程，已知三對(duì)共軛點(diǎn)有兩個(gè)方程，已知三對(duì)共軛點(diǎn)可列對(duì)共軛點(diǎn)可列6個(gè)方程個(gè)方程，因此可，因此可以解得以解得6個(gè)個(gè)外方位元素外方位元素。aCBcbS (XS、YS、ZS)AXZYD 但是在實(shí)際工作中，最少用但是在實(shí)際工作中，最少用四個(gè)四個(gè)以上的以上的已知點(diǎn)，因?yàn)闇y(cè)量總是有已知點(diǎn)，因?yàn)闇y(cè)量總是有誤差誤差的，甚至錯(cuò)的，甚至錯(cuò)誤（誤（粗差

4、粗差），為了），為了提高精度提高精度，發(fā)現(xiàn)粗差，發(fā)現(xiàn)粗差，已知點(diǎn)必須多余點(diǎn)已知點(diǎn)必須多余點(diǎn)， 數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)處理方法采用采用 最小二乘法最小二乘法！這是所有測(cè)量的一個(gè)統(tǒng)一的基本原則！這是所有測(cè)量的一個(gè)統(tǒng)一的基本原則！攝影測(cè)量也不例外。攝影測(cè)量也不例外。v已知值已知值 x0 , y0 , f ，m, X, Y, Zv觀測(cè)值觀測(cè)值 x , yv相應(yīng)改正數(shù)相應(yīng)改正數(shù) vx,vyv未知數(shù)未知數(shù) Xs, Ys, Zs, , , v泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)二、誤差方程與法方程二、誤差方程與法方程假定：假定：)()()(111sssZZcYYbXXaX)()()(222sssZZcYYbXXaY)()()

5、(333sssZZcYYbXXaZ代入共線方程中；代入共線方程中；共線條件方程共線條件方程ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 1偏導(dǎo)數(shù)偏導(dǎo)數(shù) 2總誤差方程總誤差方程法方程法方程v獲取已知數(shù)據(jù)獲取已知數(shù)據(jù) m, x0 , y0 , f , Xtp, Ytp, Ztpv量測(cè)控制點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)量測(cè)控制點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo) x,yv確定未知數(shù)初值確定未知數(shù)初值 Xs0, Ys0, Zs0, 0, 0, 0 v組成誤差方程式并法化組成誤差方程式并法化v解求外方位元素改正數(shù)解求外方位元素改正數(shù)v檢查迭代是否收斂檢查迭代是否收斂三、計(jì)算過(guò)程三、計(jì)算過(guò)程（1）獲取

6、已知數(shù)據(jù)。從攝影資料中查取影像比例尺1/m，平均攝影距離（航空攝影的航高）、內(nèi)方位元素x0, y0，f；獲取控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)Xt，Yt，Zt，并轉(zhuǎn)化為地面攝影測(cè)量坐標(biāo)Xtp，Ytp，Ztp。（2）量測(cè)控制點(diǎn)的像點(diǎn)坐標(biāo)并進(jìn)行必要的影像坐標(biāo)系統(tǒng)誤差改正，得到像點(diǎn)坐標(biāo)。 （3）確定未知數(shù)的初始值。單片空間后方交會(huì)必須給出待定參數(shù)的初始值，對(duì)于豎直航空攝影影像且地面控制點(diǎn)大體對(duì)稱分布的情況下，按下方法確定初始值：fmHZS0nitpiSXnX101nitpiSYnY101（4）計(jì)算旋轉(zhuǎn)矩陣R。利用角元素近似值計(jì)算方向余弦值，組成R陣。垂直攝影情況下，角元素都是小角，可取垂直攝影情況下，角元素都是小角，

7、可取 0 0，Z ZZsZs-H-H，則則（5）逐點(diǎn)計(jì)算像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值。利用未知數(shù)的近似值按共線條件計(jì)算控制點(diǎn)像點(diǎn)坐標(biāo)的近似值。（6）逐點(diǎn)計(jì)算誤差方程式的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，組成誤差方程式。（7）計(jì)算法方程的系數(shù)矩陣ATA與常數(shù)項(xiàng)ATL，組成法方程式。（8 8）解求外方位元素。得到外方位元素）解求外方位元素。得到外方位元素新的近似值。新的近似值。（9）檢查計(jì)算是否收斂。將所求得的外）檢查計(jì)算是否收斂。將所求得的外方位元素的改正數(shù)與規(guī)定的限差（方位元素的改正數(shù)與規(guī)定的限差（0.10.1）比較。比較。 四、空間后方交會(huì)的精度四、空間后方交會(huì)的精度 求解各未知數(shù)的精度可以通過(guò)法方程系數(shù)矩陣求逆的方法，解出相應(yīng)的權(quán)倒數(shù)iiQ 按下式計(jì)算第i未知數(shù)的中誤差：iiiQmm0 式中，m0為單位權(quán)中誤差，計(jì)算公式為：,其中n為控制點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)。620nVVm 空間后方交會(huì)