重慶江津市高2007級(jí)高三數(shù)學(xué)文科四校聯(lián)考試卷 人教版

1、重慶江津市高2007級(jí)高三數(shù)學(xué)文科四校聯(lián)考試卷（五中、六中、幾江、八中）命題：劉家財(cái) 審核：章元良本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.全卷共三個(gè)大題，22個(gè)小題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)全集U=1,2,3,4,5, 若=1,4, =1,2 , 則U(AB) ( )A B1，3，4，5 C1，2，3，4，5 D4 2函數(shù)是 ( )A周期為的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期為2的奇函數(shù)D周期為2的偶函數(shù)3已知向量則x的值為（ ）A1 B 2

2、C 6 D 124等差數(shù)列中， ，那么的值是：（ ） A 12 B 16 C 24 D 485. 函數(shù)f（x）=+2（x0）的反函數(shù)f（x）的圖象是 （ ） 6下列命題中，假命題為 -（ ）A.若，則 B若，則或C若kR，k，則k=0或 D若，都是單位向量，則1恒成立 7.設(shè)命題甲:;命題乙: ;則甲是乙的（ ）條件A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D.既不充分也不必要8在區(qū)間上遞增的函數(shù)是A. B. C. D .9已知圓O的方程為x2y2r2，點(diǎn)P（a，b）（ab0）是圓O內(nèi)一點(diǎn)，以P為中點(diǎn)的弦所在的直線為m，直線n的方程為axbyr2，則 ( )Amn，且n與圓O相交 Bmn

3、，且n與圓O相離Cm與n重合，且n與圓O相離 Dmn，且n與圓O相離10設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)時(shí),則A BCD 11如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個(gè)分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個(gè)點(diǎn)，是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則（ ）A 63B56C64D8112一機(jī)器狗每秒鐘前進(jìn)或后退一步，程序設(shè)計(jì)師讓機(jī)器狗以前進(jìn)3步，再后退2步的規(guī)律移動(dòng)，如果將此機(jī)器狗放在數(shù)軸的原點(diǎn)，面向正方向，以一步的距離為一個(gè)單位長，令P(n)表示第n秒時(shí)機(jī)器狗所在位置的坐標(biāo)，且P(0)=0，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ）A、P(3)=3 B、P(99)=20 C、P(103)= P(107)D、P(108)P(109)第卷（非

4、選擇題 共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置)13在中，如果，那么角C= .14在條件下，則的最大值是 .15對(duì)任意的 .16對(duì)于給定的函數(shù)，有下列結(jié)論：的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；是R上的增函數(shù)有最小值0其中正確命題的序號(hào)是 .三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分13分）已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 18（本小題滿分13分）已知函數(shù) （1）若關(guān)于的不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)，且函數(shù) 在的最小值為4，求的值19（本小題滿

5、分12分）已知向量且，解關(guān)于x的不等式f(x) < 0的解集20（本小題滿分12分） 21.（本小題滿分12分）如圖，分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)，垂直于軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行，（）求橢圓的離心率；（II）過且與OM垂直的直線交橢圓于P，Q.若，求橢圓的方程.22（本小題滿分12分）定義在R上的函數(shù)滿足且對(duì)任意，都有。(1)求證：為奇函數(shù)；（2）求證：為增函數(shù)(3)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案 選擇題題號(hào)123456789101112答案DA BCCBCCBAAB 非選擇題二、13 144 15-2 16 三、解答題：17（I）解： -4分當(dāng)，即

6、時(shí)，取得最大值.因此，取得最大值的自變量x的集合是 -8分（）解：由題意得，即.因此，的單調(diào)增區(qū)間是.-13分18f (x) x的解集為Rx2（4a1）xa20對(duì)于xR恒成立 -2分（4a1）24a20 即12 a28a10 -4分 （2a1）（6a1）0aa的取值范圍為， -6分（2），-8分由的對(duì)稱軸，知在單調(diào)遞增在處取得最小值，即-11分 解得或 -13分19、解：由<0,得即(*)-2分當(dāng) a0時(shí)，（*）等價(jià)于0 a0時(shí)，不等式的解為：x1-5分 當(dāng)a=0時(shí)，（*）等價(jià)于0即x1-8分當(dāng)a0時(shí)，（*）等價(jià)于0 a0時(shí)，不等式的解為 ： x1或x-11分綜上所述：當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為（，1）；當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為（，）-12分 20-3分-7分-12分21解：(1)由已知，(2) 橢圓的方程為22(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)對(duì)任意xR成立，所以f(x)是奇函數(shù)-3分（2）設(shè)則所以f(x)是增函數(shù)-6分(3)解：由（2）知f(x) 在R上是單調(diào)增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)