重慶江津市高2007級高三數(shù)學文科四校聯(lián)考試卷 人教版

1、重慶江津市高2007級高三數(shù)學文科四校聯(lián)考試卷（五中、六中、幾江、八中）命題：劉家財 審核：章元良本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.全卷共三個大題，22個小題，滿分150分，考試時間為120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1設全集U=1,2,3,4,5, 若=1,4, =1,2 , 則U(AB) ( )A B1，3，4，5 C1，2，3，4，5 D4 2函數(shù)是 ( )A周期為的奇函數(shù)B周期為的偶函數(shù)C周期為2的奇函數(shù)D周期為2的偶函數(shù)3已知向量則x的值為（ ）A1 B 2

2、C 6 D 124等差數(shù)列中， ，那么的值是：（ ） A 12 B 16 C 24 D 485. 函數(shù)f（x）=+2（x0）的反函數(shù)f（x）的圖象是 （ ） 6下列命題中，假命題為 -（ ）A.若，則 B若，則或C若kR，k，則k=0或 D若，都是單位向量，則1恒成立 7.設命題甲:;命題乙: ;則甲是乙的（ ）條件A. 充要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D.既不充分也不必要8在區(qū)間上遞增的函數(shù)是A. B. C. D .9已知圓O的方程為x2y2r2，點P（a，b）（ab0）是圓O內(nèi)一點，以P為中點的弦所在的直線為m，直線n的方程為axbyr2，則 ( )Amn，且n與圓O相交 Bmn

3、，且n與圓O相離Cm與n重合，且n與圓O相離 Dmn，且n與圓O相離10設是定義在R上的奇函數(shù),若當時,則A BCD 11如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則（ ）A 63B56C64D8112一機器狗每秒鐘前進或后退一步，程序設計師讓機器狗以前進3步，再后退2步的規(guī)律移動，如果將此機器狗放在數(shù)軸的原點，面向正方向，以一步的距離為一個單位長，令P(n)表示第n秒時機器狗所在位置的坐標，且P(0)=0，那么下列結論中錯誤的是 （ ）A、P(3)=3 B、P(99)=20 C、P(103)= P(107)D、P(108)P(109)第卷（非

4、選擇題 共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡的相應位置)13在中，如果，那么角C= .14在條件下，則的最大值是 .15對任意的 .16對于給定的函數(shù)，有下列結論：的圖象關于原點對稱；是R上的增函數(shù)有最小值0其中正確命題的序號是 .三、解答題(本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分13分）已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 18（本小題滿分13分）已知函數(shù) （1）若關于的不等式的解集為R，求實數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)，且函數(shù) 在的最小值為4，求的值19（本小題滿

5、分12分）已知向量且，解關于x的不等式f(x) < 0的解集20（本小題滿分12分） 21.（本小題滿分12分）如圖，分別是橢圓的左右焦點，M為橢圓上一點，垂直于軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行，（）求橢圓的離心率；（II）過且與OM垂直的直線交橢圓于P，Q.若，求橢圓的方程.22（本小題滿分12分）定義在R上的函數(shù)滿足且對任意，都有。(1)求證：為奇函數(shù)；（2）求證：為增函數(shù)(3)若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍參考答案 選擇題題號123456789101112答案DA BCCBCCBAAB 非選擇題二、13 144 15-2 16 三、解答題：17（I）解： -4分當，即

6、時，取得最大值.因此，取得最大值的自變量x的集合是 -8分（）解：由題意得，即.因此，的單調(diào)增區(qū)間是.-13分18f (x) x的解集為Rx2（4a1）xa20對于xR恒成立 -2分（4a1）24a20 即12 a28a10 -4分 （2a1）（6a1）0aa的取值范圍為， -6分（2），-8分由的對稱軸，知在單調(diào)遞增在處取得最小值，即-11分 解得或 -13分19、解：由<0,得即(*)-2分當 a0時，（*）等價于0 a0時，不等式的解為：x1-5分 當a=0時，（*）等價于0即x1-8分當a0時，（*）等價于0 a0時，不等式的解為 ： x1或x-11分綜上所述：當a0時，不等式的解集為（，1）；當a=0時，不等式的解集為；當a0時，不等式的解集為（，）-12分 20-3分-7分-12分21解：(1)由已知，(2) 橢圓的方程為22(1)證明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，則有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)對任意xR成立，所以f(x)是奇函數(shù)-3分（2）設則所以f(x)是增函數(shù)-6分(3)解：由（2）知f(x) 在R上是單調(diào)增函數(shù)，又由(1)f(x)是奇函數(shù)