電子科大通信原理第6章 模擬信號(hào)數(shù)字化與PCM復(fù)習(xí)

1、2021-12-191/33通信原理第第6 6章章 模擬信號(hào)模擬信號(hào) 數(shù)字化與數(shù)字化與PCMPCM2/332021-12-19本章要求：本章要求：1. 了解兩類了解兩類PAM（自然抽樣與瞬時(shí)抽樣自然抽樣與瞬時(shí)抽樣 )信號(hào)的時(shí)域波形的信號(hào)的時(shí)域波形的特點(diǎn)，及其頻譜的特點(diǎn)。特點(diǎn)，及其頻譜的特點(diǎn)。2. 掌握對(duì)模擬信號(hào)實(shí)現(xiàn)掌握對(duì)模擬信號(hào)實(shí)現(xiàn)PCM編碼的三個(gè)主要步驟，了解編碼的三個(gè)主要步驟，了解PCM系統(tǒng)收端是怎樣實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)收端是怎樣實(shí)現(xiàn)PCM譯碼和原始模擬信號(hào)的重建？譯碼和原始模擬信號(hào)的重建？3. 了解均勻量化（對(duì)應(yīng)了解均勻量化（對(duì)應(yīng)線性編碼線性編碼）為什么不能滿足語音信號(hào)）為什么不能滿足語音信號(hào)的長(zhǎng)途

2、電話質(zhì)量要求，非均勻量化（對(duì)應(yīng)非線性編碼）是怎的長(zhǎng)途電話質(zhì)量要求，非均勻量化（對(duì)應(yīng)非線性編碼）是怎樣滿足語音信號(hào)的長(zhǎng)途電話質(zhì)量要求的？樣滿足語音信號(hào)的長(zhǎng)途電話質(zhì)量要求的？4. 掌握標(biāo)準(zhǔn)掌握標(biāo)準(zhǔn)PCM系統(tǒng)的抽樣、量化系統(tǒng)的抽樣、量化、編碼的參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。編碼的參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。5. 會(huì)計(jì)算會(huì)計(jì)算PCM信號(hào)的數(shù)碼率，會(huì)估算信號(hào)的數(shù)碼率，會(huì)估算 PCM信號(hào)的帶寬；信號(hào)的帶寬；6. 會(huì)計(jì)算會(huì)計(jì)算PCM系統(tǒng)輸出端的信噪比。系統(tǒng)輸出端的信噪比。7. 掌握掌握TDM的基本原理的基本原理 3/332021-12-19知識(shí)點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)： 抽樣：抽樣： 量化：量化：2VM 均勻量化均勻量化量化電平數(shù)：量化電平數(shù)：p P

3、CM信號(hào)的傳輸信號(hào)的傳輸rmsDxV記 歸一化有效值歸一化有效值 10_6.024.7720logqdBSnDdBN均勻量化信噪比：均勻量化信噪比：223qSM DN或或min221sHsffkfBn帶限（低頻或高頻）信號(hào)：帶通信號(hào)：4/332021-12-19106.024.7720log ln(1)q dBSnN非均勻量化信噪比：非均勻量化信噪比：106.024.7720log 1 lnq dBSnAN輸入信號(hào)功輸入信號(hào)功率足夠大時(shí)率足夠大時(shí)2nM 編碼：編碼： - 一個(gè)一個(gè)PCM碼字的位數(shù)碼字的位數(shù)n 比特率比特率:bsRnf5/332021-12-195/86q PCM 系統(tǒng)的噪聲效果

4、系統(tǒng)的噪聲效果 均勻量化系統(tǒng)均勻量化系統(tǒng)量化噪量化噪聲聲 在接收在接收PCM信信號(hào)號(hào)中的比特差中的比特差錯(cuò)錯(cuò)其中其中 : 量化量化電電平平數(shù)數(shù) 誤誤比特率比特率 MbPbP22_314(1)PCMpkbSMNMP22_14(1)PCMAvrbSMNMP0bP 0bP 2_3PCMpkSMN_dB6.024.77PCMpkSnN_dB6.02PCMAvrSnN2_PCMAvrSMN( (無無 ISI ISI 與與加性噪聲加性噪聲) )6/332021-12-19模擬信號(hào)的數(shù)字化是通信與信息處理的基礎(chǔ)技術(shù)。模擬信號(hào)的數(shù)字化是通信與信息處理的基礎(chǔ)技術(shù)。電話通信系統(tǒng)主要采用電話通信系統(tǒng)主要采用PCM（

5、脈沖編碼調(diào)制）技（脈沖編碼調(diào)制）技術(shù)實(shí)施語音信號(hào)的數(shù)字化。術(shù)實(shí)施語音信號(hào)的數(shù)字化。數(shù)字化過程由抽樣、量化與編碼三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成數(shù)字化過程由抽樣、量化與編碼三個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：7/332021-12-196.1 模擬信號(hào)的抽樣8/332021-12-198/862021-12-19 通常稱為通常稱為奈奎斯特頻率奈奎斯特頻率（Nyquist frequency）。給定最高非零頻率為給定最高非零頻率為 的帶限信號(hào)的帶限信號(hào) ，如果取抽樣，如果取抽樣間隔間隔 （或抽樣率（或抽樣率 ），則），則 唯唯一地由其樣值序列一地由其樣值序列 決定。即，決定。即，Hf m t1 (2)sHTf2sHff,nsmm

6、nTn為整數(shù) m t 2,0, 1, 2,sHffnm tm n 只要2sHff6.1.1 帶限信號(hào)的抽樣定理帶限信號(hào)的抽樣定理 MffHfHf0 MffHfHf0Lf9/332021-12-196.1.2 實(shí)際抽樣實(shí)際抽樣 實(shí)際抽樣中采用某種物理可實(shí)現(xiàn)的實(shí)際抽樣中采用某種物理可實(shí)現(xiàn)的窄脈沖，常用的為矩形脈沖。窄脈沖，常用的為矩形脈沖。 m t smt smt(a) 模擬信號(hào)模擬信號(hào)(b) 矩形脈沖串矩形脈沖串(c) 自然抽樣自然抽樣(d) 平頂抽樣平頂抽樣圖圖 6.1.3 自然抽樣與平頂抽樣自然抽樣與平頂抽樣/sdT占空比：占空比：sT10/332021-12-19帶通信號(hào)帶通信號(hào) 只在頻率

7、間隔只在頻率間隔 內(nèi)有非零頻譜內(nèi)有非零頻譜 ，且且 則，若采樣頻率為則，若采樣頻率為min221HsfkfBnnLHfffHLBff該帶通波形可由采樣值復(fù)制。該帶通波形可由采樣值復(fù)制。6.1.4 *帶通信號(hào)的抽樣帶通信號(hào)的抽樣 s tBLf S ffHfint,01HHffnknkBBHfnBkB帶通抽樣定理帶通抽樣定理:其中：其中：11/332021-12-196.2 均勻量化與最佳量化12/332021-12-196.2.1 量化原理量化原理 量化（量化（Quantization）是一個(gè)近似過程，以適度的誤是一個(gè)近似過程，以適度的誤差為代價(jià)，使無限精度（或較高精度）的數(shù)值可以用差為代價(jià)，使

8、無限精度（或較高精度）的數(shù)值可以用較少的數(shù)位來表示。較少的數(shù)位來表示。 量化量化: : 一個(gè)無限數(shù)的模擬抽樣值集合一個(gè)無限數(shù)的模擬抽樣值集合被一個(gè)有限數(shù)的量化電平集合近似。被一個(gè)有限數(shù)的量化電平集合近似。xkx1kxkyk量化器x采樣值ky1kkkyQ xxx:kkkxy 其中分層電平,量化電平,量化區(qū)間輸出電平輸出電平13/332021-12-19量化特性曲線：量化特性曲線：-0.51.50.53.52.5-1.5-2.5-3.5-2-1-3321 量化范圍量化范圍Or 設(shè)計(jì)峰峰值設(shè)計(jì)峰峰值 2V過載區(qū)過載區(qū)過載區(qū)過載區(qū)采樣值xy0.5-0.5qex y x2VM 2nM n - 碼字的碼字

9、的位數(shù)位數(shù)VV14/332021-12-19量化器（量化器（Quantizer）要點(diǎn)：）要點(diǎn)： （1）量化范圍）量化范圍 -V,V （2）區(qū)間個(gè)數(shù)）區(qū)間個(gè)數(shù)M量化電平數(shù)量化電平數(shù)； 常常常常 ， 編碼位數(shù)編碼位數(shù)（3）區(qū)間的分界）區(qū)間的分界 分層或閾值電平分層或閾值電平；（4）區(qū)間對(duì)應(yīng)的輸出）區(qū)間對(duì)應(yīng)的輸出 輸出電平（量化電平）輸出電平（量化電平）； 2nM ( )yQ x2nM nixiy15/332021-12-19M 電平電平均勻量化器均勻量化器（量化范圍為（量化范圍為 ）：）：（1 1）區(qū)間長(zhǎng)度相等，）區(qū)間長(zhǎng)度相等， （2 2）輸出電平位于區(qū)間中心）輸出電平位于區(qū)間中心 6.2.2 均

10、勻量化器均勻量化器 非過載噪聲非過載噪聲: 在正常量化范圍內(nèi)的量化噪聲在正常量化范圍內(nèi)的量化噪聲 2qe量化精度（量化精度（滿值滿值）：）：(/2)2V ,VV2/VM 1/ 2iiyx16/332021-12-196.3 量化信噪比與對(duì)數(shù)量化17/332021-12-196.3.1 量化信噪比量化信噪比 -均勻量化時(shí)量化誤差的實(shí)際影響取決于它與信號(hào)的相對(duì)大小量化誤差的實(shí)際影響取決于它與信號(hào)的相對(duì)大小量化信噪比量化信噪比 信號(hào)的幅度盡量大，但必須在量化范圍內(nèi)。信號(hào)的幅度盡量大，但必須在量化范圍內(nèi)。 rmsDxV記 歸一化有效值歸一化有效值 10_6.024.7720logqdBSnDdBN均勻

11、量化信噪比：均勻量化信噪比：223qSM DN或或18/332021-12-19量化器信噪比特點(diǎn)如下量化器信噪比特點(diǎn)如下： (1) 6-dB 準(zhǔn)則準(zhǔn)則： PCM 碼字每增加碼字每增加1比特，比特，SNR就會(huì)增加就會(huì)增加6-dB.(2)對(duì)于均勻量化對(duì)于均勻量化 ：小信號(hào)：小信號(hào) 小小 SNR ，大信號(hào)大信號(hào) 大大 SNR _6.024.77qPkdBSnN_6.02qAvrdBSnN10_6.024.7720logqdBSnDN信噪比還受信號(hào)類型與幅度影響：信噪比還受信號(hào)類型與幅度影響： 不一樣。不一樣。 maxD1D D峰值信噪比峰值信噪比： 時(shí)（理論上時(shí)（理論上 的最大值）：的最大值）： 平

12、均信噪比平均信噪比：均勻分布信號(hào)的：均勻分布信號(hào)的 max3 3sDP V22233qPkSM DMN2223qAvrSM DMN19/332021-12-19p PCM信號(hào)速率（模擬信號(hào)信號(hào)速率（模擬信號(hào)A/D變換后的數(shù)碼率）：變換后的數(shù)碼率）：比特率比特率:其中其中:n PCM 編碼編碼位位數(shù)數(shù)bitbsRnf樣值樣值秒，fH 模擬信號(hào)的最高非零頻率模擬信號(hào)的最高非零頻率2sHff20/332021-12-196.3.2 對(duì)數(shù)量化對(duì)數(shù)量化-非均勻量化非均勻量化語音信號(hào)平均功率有語音信號(hào)平均功率有4050dB的變動(dòng)范圍（動(dòng)態(tài)范圍）的變動(dòng)范圍（動(dòng)態(tài)范圍）222maxmax1010222minm

13、inmaxmax1010minmin10max10min/10log10log/20log20log/20log20log40 50 xxxxxxVVVDVDDDdB21/332021-12-19106.024.7720log ln(1)q dBSnN量化信噪比：量化信噪比：兩種方案在寬達(dá)兩種方案在寬達(dá)40-50dB40-50dB的動(dòng)態(tài)范的動(dòng)態(tài)范圍中性能優(yōu)良。圍中性能優(yōu)良。 106.024.7720log 1 lnq dBSnAN信噪比改善量：信噪比改善量：小信號(hào)：提升小信號(hào)：提升24dB24dB大信號(hào)：降低大信號(hào)：降低12dB12dB8258nM輸入信號(hào)功輸入信號(hào)功率足夠大時(shí)率足夠大時(shí)22/

14、332021-12-191/2 (2-1，1) 71/4 (2-2，2-1) 61/8 (2-3，2-2) 51/16 (2-4，2-3) 41/ 32 (2-5，2-4) 31/ 64 (2-6，2-5) 21/128 (2-7，2-6) 11/128 (0，2-7) 0 段內(nèi)段內(nèi)電平數(shù)電平數(shù) 輸入段長(zhǎng)輸入段長(zhǎng)段號(hào)段號(hào)量化間隔量化間隔3216248163264A律近似律近似1313折線法折線法：第：第0 0、1 1段合并做一條折線。段合并做一條折線。第第0 0段的量化間隔最小，段的量化間隔最小， 1121/2048 表表6.3.1 13折線（折線（A律）主要參數(shù)律）主要參數(shù)23/332021

15、-12-19* PCM 對(duì)數(shù)編碼（對(duì)數(shù)編碼（非線性編碼非線性編碼）：）：符號(hào)位符號(hào)位 :7b770,1;0 xbb若否則段落碼段落碼:6 5 4b b b看看 處于處于8段中的哪一段，編段落碼段中的哪一段，編段落碼|x段內(nèi)編碼段內(nèi)編碼 :3 2 1 0b b bb每段又均分為每段又均分為16層，層， 看看 處于哪一層，編段內(nèi)碼處于哪一層，編段內(nèi)碼|x非線性編碼非線性編碼樣值樣值 xxV采樣值13折線折線均勻量均勻量化器化器編碼器編碼器|x|0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24/332021-12-196.4 脈沖編碼調(diào)制25/332021-12-19

16、語音信號(hào)的語音信號(hào)的PCM數(shù)據(jù)率：數(shù)據(jù)率：8 864bsRnfkHzkbps （1）電話信號(hào)帶寬：）電話信號(hào)帶寬： Hz，抽樣率為抽樣率為8kHz；（2）量化量化： 律或律或 律非線性量化，在語音信號(hào)動(dòng)態(tài)律非線性量化，在語音信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍范圍4050dB內(nèi)有良好的量化信噪比；內(nèi)有良好的量化信噪比；（3）編碼（編碼（Encoding）：將每個(gè)量化輸出電平表示為：將每個(gè)量化輸出電平表示為8比特比特二進(jìn)制碼字。二進(jìn)制碼字。 A30034006.4.1 6.4.1 PCM 的基本原理的基本原理 脈沖編碼調(diào)制（脈沖編碼調(diào)制（PCM，Pulse code modulation）把模把模擬信號(hào)表示成串行二進(jìn)制

17、碼流擬信號(hào)表示成串行二進(jìn)制碼流 26/332021-12-19電話系統(tǒng)中的電話系統(tǒng)中的PCM傳輸框圖：傳輸框圖： 模模擬擬信信號(hào)號(hào) 出出模模擬擬信信號(hào)號(hào)信信號(hào)號(hào)入入防混防混疊疊低通低通濾濾波器波器帶帶限模限模擬擬信信號(hào)號(hào) 抽抽樣樣8KHz 8bit對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)量化量化 編碼編碼器器PCMPCM 發(fā)發(fā)射機(jī)射機(jī) (ADC)電話線電話線再生再生中中繼繼器器電話線電話線電話線電話線信道信道 (傳輸傳輸路路徑徑)PCM信信號(hào)號(hào)譯碼譯碼器器 量化量化 PAM 低通低通濾濾波器波器 (重建重建)PCM 接收機(jī)接收機(jī)(DAC)再生再生中中繼繼器器再生再生中中繼繼器器接收機(jī)接收機(jī)前端前端電電路路 量化量化 PAM

18、抽抽樣樣 PAM27/332021-12-196.4.3 *PCM傳輸系統(tǒng)的信噪比傳輸系統(tǒng)的信噪比 PCM通信系統(tǒng)中，還原的話音信號(hào)與原始信號(hào)相比，通信系統(tǒng)中，還原的話音信號(hào)與原始信號(hào)相比，誤差主要由量化與傳輸誤碼引起。即，誤差主要由量化與傳輸誤碼引起。即， nqteeePCM的峰值信噪比與平均信噪比（的峰值信噪比與平均信噪比（均勻量化時(shí)均勻量化時(shí)）：）： 22_3,14(1)PCMpkbSMNMP22_14(1)PCMAvrbSMNMP2_3qpkSMN2_qAvrSMN_dB6.024.77qpkSnN_dB6.02qAvrSnN若若 (無無 ISI ，無加性噪，無加性噪聲聲):0bP 2

19、8/332021-12-19v 目的目的: 充分地利用信道資源充分地利用信道資源v 復(fù)用復(fù)用 : 在同一信道中獨(dú)立地傳輸幾路信號(hào)在同一信道中獨(dú)立地傳輸幾路信號(hào)v 復(fù)用方法復(fù)用方法 : FDM (頻分復(fù)用頻分復(fù)用) TDM CDM (碼分復(fù)用碼分復(fù)用)6.6 時(shí)分復(fù)用Time-Division Multiplexing (TDM)29/332021-12-196.6.1 TDM的基本原理的基本原理 對(duì)于單路信號(hào)，數(shù)碼率不變，是獨(dú)立傳輸。對(duì)于單路信號(hào)，數(shù)碼率不變，是獨(dú)立傳輸。對(duì)于總?cè)郝沸盘?hào)，數(shù)碼率是單路的對(duì)于總?cè)郝沸盘?hào)，數(shù)碼率是單路的n倍，因而可充分地利倍，因而可充分地利用信道的傳輸頻帶。用信道的傳輸頻帶。時(shí)分復(fù)用（時(shí)分復(fù)用（TDM）多個(gè)信源的數(shù)據(jù)分別占用不同的時(shí)多個(gè)信源的數(shù)據(jù)分別占用不同的時(shí)隙位置，共用一條信道進(jìn)行串行數(shù)字傳輸。隙位置，共用一條信道進(jìn)行串行數(shù)字傳輸。 TsTs同步碼同步碼同步碼同步碼s1s2sk