人教版小學數(shù)學四年級下《9數(shù)學廣角——雞兔同籠》公開課教案_1

1、數(shù)學廣角-雞兔同籠教學設計【教學內容】：人教版數(shù)學四年級上冊 P103-105P103-105?！窘虒W目標】： 1 1使學生了解“雞兔同籠”問題的結構特點，掌握用列表法、 假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。2 2、通過自主探索， 合作交流， 讓學生經歷用不同的方法解決 “雞 兔同籠”問題的過程， 使學生體會解題策略的多樣性。 滲透化繁為簡 的思想。3 3、使學生感受古代數(shù)學問題的趣味性，體會到“雞兔同籠”問 題在生活中的廣泛應用，提高學習數(shù)學的興趣?！窘虒W重點】：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會 用假設法解決問題的優(yōu)越性?！窘虒W難點】：理解用假設法解決“雞兔同籠”問題

2、的算理。 【教學過程】：一、導學1 1、課件出示：師：同學們，大約在 15001500 年前，我國古代數(shù)學名著孫子算經 中記載了一道數(shù)學趣題。 “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九 十四足，問雞兔各幾何？”誰知道這道題講的是什么意思？指生回答：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 3535 個頭；從 下面數(shù)，有 9494 只腳。雞和兔各有幾只？2 2、這就是今天我們要研究的內容 - 雞兔同籠。（板書）二、探究1.1. 師：為了便于研究，我們可以化繁為簡，把數(shù)字改小一些。課件出示： “籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 8 8 個頭；從下面數(shù)，有 2626 只腳。雞和兔各有幾只？”2.2. 找學生

3、讀題。 師：題上都告訴我們哪些數(shù)學信息？ 讓學生理解：雞和兔共 8 8 只。雞和兔共有 2626 條腿。3 3、師：問題是求什么的？生: : 雞和兔各有幾只？ 師：我們不妨先來猜猜，籠子里可能會有幾只雞幾只兔呢？ 學生猜測：可能有幾只。師：在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是 8 8 只） 學生繼續(xù)猜測。（一）、嘗試列表法 為了讓猜測目的性更強， 更方便檢驗猜測的合理性， 請大家拿出 作業(yè)紙，邊猜邊填表格，看誰能先找出答案，開始。學生獨立完成表格， 找出合適的答案。師： 正確的答案是什么？同意嗎？我們把這種按一定的順序列成表格的方法叫做列表法。（板書 : :列表法）列表法挺簡單， 但是如果

4、數(shù)字大了， 這種方法就顯得很困難。 比 如原題目中雞兔共 3535 只，要列表就比較困難了。所以我們還要繼續(xù) 研究更好的方法。再來自己觀察表格數(shù)據(jù)特點。? ? 雞的只數(shù)每減少一只，兔的只數(shù)就會增加一只，腳的只數(shù)會增 加兩只。? ? 雞的只數(shù)每增加一只，兔的只數(shù)就會減少一只，腳的只數(shù)會減 少兩只。這樣看這個數(shù)字“ 2 2”就顯得很重要，是不是？（二）、假設法1 1、假設全是雞我們先看表格中左起的第一列， 8 8 和 0 0 是什么意思？（就是有 8 8 只雞和 0 0 只兔，也就是假設籠子里全是雞， ）那實際上籠子里是不是 全是雞呢？那把一只 4 4 只腳的兔當成一只 2 2 只腳的雞來算會有什

5、么結 果呢？（就會少算兩條腿）現(xiàn)在我們就來假設籠子里全是雞。? ? 腳有幾只？? ? 8 8X2=162=16 （只）? ? 比實際少了幾只腳？為什么會少呢？少了誰的腳呢？? ? 26-16=1026-16=10（只）? ? 每只兔子少了幾只腳 ? ?說明有幾只兔子？? ? 1010-2=52=5 （只）? ? 有多少只雞呢？? ? 8-5=38-5=3 （只）2 2、假設全是兔 師：看表格最右一列，什么意思？因此，除了假設都是雞，還可 以怎樣做？生：假設都是兔。師：如果當把雞當成兔來計算了會有什么結果呢？ （當把一只雞 當成一只兔算，就多算了兩條腿，腿的數(shù)量就會比實際要多。）每只雞多了幾只腳

6、？師：你能假設籠子里全是兔， 再根據(jù)腿的變化解決這個問題嗎？， 同桌可以討論解決。匯報交流。師：能把剛才分析的過程用算式表達嗎？（學生寫算式，然后指名板演。并說出算理。）小結： 我們把這兩種方法叫做假設法。 這種方法能化難為易， 是 解答雞兔同籠問題的一種基本方法。 （板書：假設法）注意再用假設 法時，假設全是雞時，先求出的是（ 兔 ）的只數(shù)。假設全是兔 時，先求出的是 （ 雞 ）的只數(shù)。讓我們再來回顧一下假設法的解題過程。下面大家用這種假設的方法解決一下古人提出的雞兔同籠問題。先假設都是 雞，再假設都是兔。（三）、抬腳法 命令所有的雞和兔都抬起一只腳，這時腳少了幾只？ 命令所有雞和兔再抬起一

7、只腳， 這時腳又少了幾只？并且此時只剩下誰的腳？每只兔子剩下幾只腳？板書：26-8-8=1026-8-8=10 （只）兔：1010-2=52=5 （只）雞：8-5=3（只）同學們看看這種方法也是利用了一只兔的腳比一只雞的腳多兩 只來解決問題的。有興趣的同學課下可以用抬腳法嘗試解決古人提出的那個雞兔 同籠的問題。三、課堂總結愿意告訴老師這節(jié)課你的學習收獲嗎？? ? 1 1、學會了用列表法解決雞兔同籠問題。? ? 2 2、學會了用假設法解決數(shù)學問題。? ? 3 3、學會了抬腳法解決雞兔同籠問題。? ?四、布置作業(yè)? ? 1 1、完成 105105 頁做一做，用解決雞兔同籠的方法解決。? ? 2 2、認真深入研究 105105 頁古人是怎樣解決雞兔同籠的問題的? ? 3 3、體會并思考雞兔同籠問題在實際生活中的運用。板書設計:雞兔同籠頭 8 8 個 腳 2626 只雞?列表法：雞 3 3 只假設全是雞：? ? 8 8X2=162=16 （只）? ? 26-16=1026-16=10 （只）? ?兔：1010-2=52=5 （只）? ?雞：8-5=38-5=3 （只）? ?抬腳法：兔？假