【真題】2017年綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析(word版)

1、2017 年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷1、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36 分）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期， 0.5 的相反數(shù)是A0.5 B±0.5 C 0.5 D52列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ACDA4如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（A5 個(gè) B4 個(gè) C3 個(gè) D2 個(gè)）3中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為 960 萬(wàn)平方公里， “ 960萬(wàn) ”用科學(xué)記數(shù)法表示0.96×107B9.6×106C96×105 D9.6×102來源 中 國(guó)教育出版網(wǎng)%6為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像

2、的原理，她 拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺， 先將鏡子放在腳下的地面上， 然后后退， 直到她站 直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端 E，標(biāo)記好腳掌中心位置為 B，測(cè)得腳掌 中心位置 B到鏡面中心 C的距離是 50cm，鏡面中心 C距離旗桿底部 D 的距離為4m，如圖所示已知小麗同學(xué)的身高是 1.54m，眼睛位置 A 距離小麗頭頂?shù)木?離是 4cm，則旗桿 DE的高度等于（）來源中#國(guó)教育出版 網(wǎng)A10m B12m C12.4m D12.32m7關(guān)于 x 的方程 2x2+mx+n=0 的兩個(gè)根是 2 和 1，則 nm 的值為（）A 8 B8 C16 D 16中國(guó)教育%出版網(wǎng)8“趕陀螺 ”是一項(xiàng)深受人們

3、喜愛的運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖， 已知底面圓的直徑 AB=8cm，圓柱體部分的高 BC=6cm，圓錐體部分的高 CD=3cm， 則這個(gè)陀螺的表面積是（ ）A68 cm2 B74 cm2 C84 cm2 D100 cm29如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC與 BD交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作 BD的垂線分別交 AD，BC于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)若 AC=2 ， AEO=120°，則 FC的長(zhǎng)度為（）A1 B2 CD 來源 :zzste%p.co*#m10將二次函數(shù) y=x2 的圖象先向下平移 1 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位，得到 的圖象與一次函數(shù) y=2x+b 的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)

4、數(shù) b 的取值范圍是（）來源:中教 網(wǎng)&%#Ab>8 Bb> 8 Cb8 Db 811如圖，直角 ABC中， B=30°，點(diǎn) O 是ABC的重心，連接 CO并延長(zhǎng)交 AB于點(diǎn) E，過點(diǎn) E作 EFAB 交 BC于點(diǎn) F，連接 AF交 CE于點(diǎn) M，則 的值為ABCDABCD12如圖所示， 將形狀、大小完全相同的 “和”線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形， 第1幅圖形中“的”個(gè)數(shù)為 a1，第 2幅圖形中“的”個(gè)數(shù)為 a2，第 3幅圖形中 “ 的個(gè)數(shù)為 a3，以此類推，則+ + + 的值為（ ）ABCDABCD二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3分，共 18 分） 1

5、3分解因式： 8a2 2=14關(guān)于 x 的分式方程= 的解是 15如圖，將平行四邊形 ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 1，4），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是16同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件 “兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于 8 且為偶數(shù) ” 的概率是 17將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示放置，點(diǎn)D在 AB邊上，DEF繞點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊 DE分別交 CAB的兩腰 CA，CB于M，N兩點(diǎn)， 若 CA=5， AB=6， AD： AB=1： 3，則 MD+的最小值為 18如圖，過銳角 ABC的頂點(diǎn) A作DEBC，AB恰好平分 DAC，AF平分 EAC 交 BC的延長(zhǎng)線

6、于點(diǎn) F在 AF上取點(diǎn) M，使得 AM= AF，連接 CM 并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn) H若 AC=2，AMH 的面積是 ，則 的值是三、解答題（本大題共 7 小題，共 86分）19（ 1）計(jì)算：+ cos245°（ 2）1| |2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ）÷ ，其中 x=2 ，y= 20紅星中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了 30 株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆） ：182 195201179 208204186192210204175 193200203 188197212207185206188 186198202 2211992192

7、08187224（1）對(duì)抽取的30 株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格，并完善直方圖：中國(guó)教%育出版# 網(wǎng)谷粒顆數(shù)175x<185x<195x<205x<215x<185195205215225頻數(shù)8103對(duì)應(yīng)扇形DEC圖中區(qū)域如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形 A 對(duì)應(yīng)的圓心角為 度，扇形 B 對(duì)應(yīng)的圓 心角為 度；（ 2）該試驗(yàn)田中大約有 3000 株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于 205 顆的水稻有多少株？21江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥， 已知 1臺(tái)大型收割機(jī)和 3臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)可以收割 小麥 1.4公頃，2 臺(tái)大型收割機(jī)和 5臺(tái)小型收割機(jī) 1

8、 小時(shí)可以收割小麥 2.5公頃 （1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥各多少公頃？ www#%.* （2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為 300 元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為 200元，兩種 型號(hào)的收割機(jī)一共有 10 臺(tái)，要求 2 小時(shí)完成 8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用 不超過 5400 元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案， 并求出相應(yīng)的費(fèi)用 22如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= （k> 0）（1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù) y=2x 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2，求 k 的值；（2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn) M（ 2， 0）的直線 l：y=kx+b

9、的圖象交于 A，B兩 點(diǎn)，如圖所示，當(dāng) ABO的面積為 時(shí)，求直線 l 的解析式23如圖，已知 AB是圓 O的直徑，弦 CDAB，垂足為 H，與AC平行的圓 O的一條切線交 CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，切點(diǎn)為 F，連接 AF交 CD于點(diǎn) N1）求證： CA=CN； 來源中教網(wǎng)*&%2）連接 DF，若 cosDFA= ，AN=2 ，求圓 O 的直徑的長(zhǎng)度24如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2，1），并且 經(jīng)過點(diǎn)（ 4，2），直線 y= x+1 與拋物線交于 B，D兩點(diǎn)，以 BD為直徑作圓，圓 心為點(diǎn) C，圓C與直線 m交于對(duì)稱軸右

10、側(cè)的點(diǎn) M（t，1），直線 m上每一點(diǎn)的縱 坐標(biāo)都等于 11）求拋物線的解析式；2）證明：圓 C與 x 軸相切；3）過點(diǎn) B作 BEm，垂足為 E，再過點(diǎn) D作 DFm，垂足為 F，求 BE：MF的值25如圖，已知 ABC中， C=90°，點(diǎn) M 從點(diǎn) C出發(fā)沿 CB方向以 1cm/s 的速 度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) B停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn) M作直線 MN交 AC于點(diǎn)N，且保持 NMC=4°5 ，再過點(diǎn) N作AC的垂線交 AB于點(diǎn)F，連接 MF， 將 MNF關(guān)于直線 NF對(duì)稱后得到 ENF，已知 AC=8cm，BC=4cm，設(shè)點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為 t（s）， EN

11、F與 ANF重疊部分的面積為 y（cm2）（ 1）在點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)過程中，能否使得四邊形 MNEF 為正方形？如果能，求出相 應(yīng)的 t 值；如果不能，說明理由；2）求y關(guān)于 t 的函數(shù)解析式及相應(yīng) t的取值范圍；3）當(dāng) y 取最大值時(shí)，求 sinNEF的值2017 年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 中國(guó)教育 出版網(wǎng)%0.5 的相反數(shù)是、選擇題（本大題共 12小題，每小題 3分，共 36 分）1中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，A0.5 B±0.5 C 0.5 D5 【考點(diǎn)】 14：相反數(shù)【分析】 根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可 【解答】 解： 0.5的相反數(shù)是

12、0.5， 故選： A2下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（）【考點(diǎn)】 P3：軸對(duì)稱圖形【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義求解可得【解答】 解：A，此圖案是軸對(duì)稱圖形，有 5 條對(duì)稱軸，此選項(xiàng)符合題意；B、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意；C、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，而是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不符合題意；D、此圖案不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； 故選： A3中國(guó)幅員遼闊，陸地面積約為 960 萬(wàn)平方公里， “ 960萬(wàn) ”用科學(xué)記數(shù)法表示 為（ ）A0.96×107 B9.6×106C96×105 D9.6×102 【考點(diǎn)】 1I：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記

13、數(shù)法的表示形式為 a× 10n的形式，其中 1| a| <10，n為整數(shù)確 定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值> 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值< 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)【解答】 解：“960萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為 9.6×106，故選： B4如圖所示的幾何體的主視圖正確的是（ACD考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖分析】先細(xì)心觀察原立體圖形和正方體的位置關(guān)系， 結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)選出答案解答】解：由圖可知，主視圖一個(gè)矩形和三角形組成故選 D5使代數(shù)式+ 有意義的整數(shù) x 有（）A5 個(gè)

14、B4 個(gè) C3 個(gè) D2 個(gè)【考點(diǎn)】 72：二次根式有意義的條件【分析】 根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不能為零，可得答案【解答】 解：由題意，得x+3>0 且 43x 0，解得 3<x ，www.zz&st#ep. co*m整數(shù)有 2， 1，0，1， 故選： B6為測(cè)量操場(chǎng)上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她 拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺， 先將鏡子放在腳下的地面上， 然后后退， 直到她站 直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端 E，標(biāo)記好腳掌中心位置為 B，測(cè)得腳掌 中心位置 B到鏡面中心 C的距離是 50cm，鏡面中心 C距離旗桿底部 D 的距離為 4m，如圖

15、所示已知小麗同學(xué)的身高是 1.54m，眼睛位置 A 距離小麗頭頂?shù)木?離是 4cm，則旗桿 DE的高度等于（）A10m B12m C12.4m D12.32m【考點(diǎn)】 SA：相似三角形的應(yīng)用【分析】 根據(jù)題意得出 ABC EDC，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出答案【解答】 解：由題意可得： AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m，ABCEDC，則=，則=，即=，解得： DE=12，故選： B7關(guān)于 x的方程 2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是 2和1，則 nm的值為（）A 8 B8 C16 D 16【考點(diǎn)】 AB：根與系數(shù)的關(guān)系【分析】 由方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出 m、n 的值，將其代

16、入 nm 中 即可求出結(jié)論【解答】 解：關(guān)于 x的方程 2x2+mx+n=0的兩個(gè)根是 2和 1， =1， = 2， =1， = 2， m=2，n=4 ，nm=（4）2=16來源:中國(guó)教育出版網(wǎng)# 故選 C8“趕陀螺 ”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖， 已知底面圓的直徑 AB=8cm，圓柱體部分的高 BC=6cm，圓錐體部分的高 CD=3cm，則這個(gè)陀螺的表面積是（A68 cm2 B74 cm2 C84 cm2 D100 cm2考點(diǎn)】 MP：圓錐的計(jì)算；I4：幾何體的表面積分析】 圓錐的表面積加上圓柱的側(cè)面積即可求得其表面積解答】 解：底面圓的直徑為 8cm，高為 3

17、cm，母線長(zhǎng)為 5cm，其表面積 =× 4× 5+42+8×6=84 cm2， 故選 C9如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線 AC與 BD交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O作 BD的垂線分別交 AD，BC于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)若 AC=2 ， AEO=120°，則 FC的長(zhǎng)度為（）A1 B2 CD【考點(diǎn)】 LB：矩形的性質(zhì)； KD：全等三角形的判定與性質(zhì)； T7：解直角三角形 【分析】 先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到 OF=CF，再根據(jù) RtBOF求得 OF 的長(zhǎng)， 即可得到 CF的長(zhǎng)【解答】 解： EFBD，AEO=12°0，EDO=3°0，DEO=6°

18、;0，四邊形 ABCD是矩形， OBF=OCF=3°0， BFO=6°0， FOC=6°0 30°=30°，OF=CF， 又 RtBOF中，BO= BD= AC= ，OF=tan30°×BO=1， CF=1，故選： A10將二次函數(shù) y=x2 的圖象先向下平移 1 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位，得到 的圖象與一次函數(shù) y=2x+b 的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) b 的取值范圍是（ ）Ab>8 Bb> 8 Cb8Db 8【考點(diǎn)】 H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換； F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】 先根據(jù)平移原則：上

19、 加，下減，左 加，右 減寫出解析式，再列 方程組，有公共點(diǎn)則 0，則可求出 b 的取值【解答】 解：由題意得：平移后得到的二次函數(shù)的解析式為： y=（x3）21，（x3）21=2x+b，x28x+8b=0， 中國(guó)#&教育出 版網(wǎng) =（8）24×1×（8b）0，b 8， 故選 D11如圖，直角 ABC中， B=30°，點(diǎn) O 是ABC的重心，連接 CO并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn) E，過點(diǎn) E作 EFAB 交 BC于點(diǎn) F，連接 AF交 CE于點(diǎn) M，則 的值為)ABCD【考點(diǎn)】 K5：三角形的重心； S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】 根據(jù)三角形的重心性質(zhì)可得 O

20、C= CE，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得 CE=AE，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)得到 CM= CE，進(jìn)一步得到 OM= CE，即 OM= AE，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和含 30°的直角三角形的性質(zhì)可得 EF= AE， MF= EF，依此得到 MF= AE，從而得到 的值【解答】 解：點(diǎn) O是 ABC的重心， ABC是直角三角形，CE=BE=A，E B=30°， FAE= B=30°， BAC=6°0， FAE= CAF=30°， ACE是等邊三角形， OM= CE CE= CE，即 OM= AE，BE=AE，EF= AE，EFAB， AFE=60&#

21、176;， FEM=3°0，MF= EF，MF= AE，故選： D12如圖所示， 將形狀、大小完全相同的 “和”線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形， 第1幅圖形中“的”個(gè)數(shù)為 a1，第 2幅圖形中“的”個(gè)數(shù)為 a2，第 3幅圖形中 “ 的個(gè)數(shù)為 a3，以此類推，則+ + + 的值為（ ） www.zzst#%ep.c&omABCD【考點(diǎn)】 38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】 首先根據(jù)圖形中 “的”個(gè)數(shù)得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而求出即可【解答】 解：a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，an=n（n+2）； +

22、 + + = + + += （ 1 + + + + ）= （1+ ） = ， 故選 C二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3分，共 18 分） 13分解因式： 8a22= 2（2a+1）（2a1） www.zzs%te p.co#m* 【考點(diǎn)】 55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 中國(guó)教育&# 出版網(wǎng)【分析】 先提取公因式 2，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案 【解答】 解： 8a2 2，=2（4a21），來源:中教網(wǎng)%=2（2a+1）（2a1）故答案為： 2（2a+1）（2a1）14關(guān)于 x 的分式方程= 的解是 【考點(diǎn)】 B3：解分式方程 www.zz*ste &

23、;【分析】 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題解答】 解：兩邊乘（ x+1）（x1）得到，2x+2（x1）=（x+1），經(jīng)檢驗(yàn)， x= 是分式方程的解x=15如圖，將平行四邊形 ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系 xOy中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 若點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 6，0），點(diǎn) C的坐標(biāo)是（1，4），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 （7，4）【考點(diǎn)】 L5：平行四邊形的性質(zhì)； D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 來源中國(guó) %教育出版網(wǎng)【分析】 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及 A 點(diǎn)和 C的坐標(biāo)求出點(diǎn) B的坐標(biāo)即可 【解答】解：四邊形 ABCO是平行四邊形， O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 6， 0），點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（

24、1，4），BC=OA=6，6+1=7，中國(guó)%*教育出版網(wǎng)點(diǎn) B 的坐標(biāo)是（ 7，4）；故答案為：（7，4）16同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則事件 “兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于 8 且為偶數(shù)的概率是 【考點(diǎn)】 X6：列表法與樹狀圖法 中國(guó)%教育 出版網(wǎng) 【分析】畫樹狀圖展示所有 36種等可能的結(jié)果數(shù)， 再找出“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小 于 8 且為偶數(shù) ”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】 解：畫樹狀圖為：共有 36 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中 “兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于 8 且為偶數(shù) ”的結(jié)果數(shù) 所以“兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于 8且為偶數(shù) ”的概率= = 故答案為 17將形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形如圖所示

25、放置，點(diǎn)D在 AB邊上，DEF繞點(diǎn) D旋轉(zhuǎn)，腰DF和底邊 DE分別交 CAB的兩腰 CA，CB于M，N兩點(diǎn)， 若 CA=5， AB=6， AD： AB=1： 3，則 MD+的最小值為 2 【考點(diǎn)】 S9：相似三角形的判定與性質(zhì)； KH：等腰三角形的性質(zhì)； R2：旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì)【分析】 先求出 AD=2，BD=4，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得 AMD+ A=EDF+BDN，然后求出 AMD=BDN，從而得到AMD 和 BDN 相似 ，根 據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得 = ，求出 MA?DN=4MD，再將所求代數(shù)式整理出完全平方的形式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì) 求出最小值即可【解

26、答】 解： AB=6，AD：AB=1：3，AD=6× =2，BD=62=4， ABC和 FDE是形狀、大小完全相同的兩個(gè)等腰三角形， A= B=FDE，由三角形的外角性質(zhì)得， AMD+ A=EDF+BDN， AMD= BDN， AMD BDN， = ，=，MA?DN=BD?MD=4MD，MD+=MD+ =（ ）2+（）22+2=（ ）2+2，當(dāng) = ，即 MD= 時(shí) MD+有最小值為 2故答案為： 218如圖，過銳角 ABC的頂點(diǎn) A作DEBC，AB恰好平分 DAC，AF平分 EAC 交 BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F在 AF上取點(diǎn) M，使得 AM= AF，連接 CM 并延長(zhǎng)交直線 DE于點(diǎn)

27、H若 AC=2，AMH 的面積是 ，則 的值是 8【考點(diǎn)】 S9：相似三角形的判定與性質(zhì)； T7：解直角三角形【分析】過點(diǎn) H作 HGAC于點(diǎn) G，由于 AF平分 CAE，DEBF，HAF=AFC=CAF，從而 AC=CF=，2 利用 AHMFCM，= ，從而可求出 AH=1，利以 = 【解答】解：過點(diǎn) H作HGAC于點(diǎn) G， AF平分 CAE，DEBF，來源:*中教&網(wǎng) HAF=AFC=CAF，AC=CF=，2 AM= AF， = ，DECF， AHM FCM，=，AH=1，設(shè)AHM 中， AH邊上的高為 m， FCM中 CF邊上的高為 n，www.zzstep*.#% com&am

28、p; = = ， = = ，AMH 的面積為：，來源:*&中教%網(wǎng) = AH?m中*國(guó) 教%育出 版 網(wǎng)n= ， 設(shè) AHC的面積為 S，=3，=3， HG= ，由勾股定理可知：CG=ACAG=2 = =8故答案為： 8三、解答題（本大題共 7 小題，共 86分）19（ 1）計(jì)算：+ cos245°（ 2） 1| |2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ ）÷ ，其中 x=2 ，y=考點(diǎn)】 6D：分式的化簡(jiǎn)求值； 2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算； 6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪； T5：特殊角的三角函數(shù)值分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值可以解答本題；2）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題

29、目中的式子，然后將x、y 的值代入化簡(jiǎn) 后的式子即可解答本題【解答】 解：（1）+cos245°（2）1| =0.2+=0.2+ =0.7；2）（ ）÷20紅星中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組對(duì)某水稻品種的稻穗谷粒數(shù)目進(jìn)行調(diào)查，從試驗(yàn)田中隨機(jī)抽取了 30 株，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：顆） ：1821952011792082041861922102041751932002031881972122071852061881861982022211992192081872241）對(duì)抽取的 30 株水稻稻穗谷粒數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 請(qǐng)補(bǔ)全下表中空格， 并完善直方圖：谷粒顆數(shù)175x<185x&l

30、t;195x<205x<215x<185195205215225頻數(shù)381063對(duì)應(yīng)扇形BDEAC圖中區(qū)域如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形 A 對(duì)應(yīng)的圓心角為 72 度，扇形 B 對(duì)應(yīng)的圓 心角為 36 度； 來源:中&#教網(wǎng)%（ 2）該試驗(yàn)田中大約有 3000 株水稻，據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于 205 顆的水稻有多少株？【考點(diǎn)】 V8：頻數(shù)（率）分布直方圖； V5：用樣本估計(jì)總體； V7：頻數(shù)（率） 分布表； VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)填表畫圖即可，利用 360°×其所占的百分比求出 扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）用 360

31、°乘以樣本中稻穗谷粒數(shù)大于或等于 205 顆的水稻所占百分比即可解答】 解：（1）填表如下：谷粒顆數(shù)175x<185x<195x<205 x<215x<185195205215225頻數(shù)381063對(duì)應(yīng)扇形BDEAC圖中區(qū)域如圖所示：如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形 A 對(duì)應(yīng)的圓心角為： 360°× =72 度，扇形 B 對(duì)應(yīng)的圓心角為 360°× =36 度故答案為 3，6， B，A，72， 36；2) 3000×=900即據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于 205顆的水稻有 900 株21江南農(nóng)場(chǎng)收割小麥

32、， 已知 1臺(tái)大型收割機(jī)和 3臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)可以收割 小麥 1.4公頃，2 臺(tái)大型收割機(jī)和 5臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)可以收割小麥 2.5公頃 （1）每臺(tái)大型收割機(jī)和每臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥各多少公頃？ （2）大型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為 300 元，小型收割機(jī)每小時(shí)費(fèi)用為 200元，兩種 型號(hào)的收割機(jī)一共有 10 臺(tái)，要求 2 小時(shí)完成 8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用 不超過 5400 元，有幾種方案？請(qǐng)指出費(fèi)用最低的一種方案， 并求出相應(yīng)的費(fèi)用 【考點(diǎn)】 CE：一元一次不等式組的應(yīng)用； 9A：二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥 x 公頃，每臺(tái)小型

33、收割機(jī) 1 小時(shí) 收割小麥 y 公頃，根據(jù) “1臺(tái)大型收割機(jī)和 3 臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)可以收割小麥 1.4公頃，2 臺(tái)大型收割機(jī)和 5 臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)可以收割小麥 2.5 公頃”，即 可得出關(guān)于 x、y 的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論； www&.zz*st%# （2）設(shè)大型收割機(jī)有 m臺(tái)，總費(fèi)用為 w 元，則小型收割機(jī)有（ 10m）臺(tái)，根 據(jù)總費(fèi)用 =大型收割機(jī)的費(fèi)用 +小型收割機(jī)的費(fèi)用，即可得出 w 與 m 之間的函數(shù) 關(guān)系式，由“要求 2 小時(shí)完成 8 公頃小麥的收割任務(wù)， 且總費(fèi)用不超過 5400元”， 即可得出關(guān)于 m 的一元一次不等式組，解之即可得出 m 的

34、取值范圍，依此可找 出各方案，再結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)大型收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥 x公頃，每臺(tái)小型收割機(jī) 1小時(shí)收割小麥 y 公頃， 根據(jù)題意得： 解得： 答：每臺(tái)大型收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥 0.5公頃，每臺(tái)小型收割機(jī) 1 小時(shí)收割小麥0.3 公頃2）設(shè)大型收割機(jī)有 m 臺(tái)，總費(fèi)用為 w 元，則小型收割機(jī)有（ 10 m）臺(tái)，根據(jù)題意得： w=300×2m+200× 2（ 10m） =200m+40002 小時(shí)完成 8 公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過 5400 元， ，解得： 5m 7，有三種不同方案w=200m+4000 中，20

35、0>0，來源:zzstep.co&%#mw 值隨 m 值的增大而增大， 來源中國(guó)%教育出 版網(wǎng) 當(dāng) m=5 時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為 5000 元答：有三種方案，當(dāng)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)各 5 臺(tái)時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用 為 5000 元22如圖，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= （k> 0）（ 1）若該反比例函數(shù)與正比例函數(shù) y=2x 的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 2，求 k 的值； （2）若該反比例函數(shù)與過點(diǎn) M（ 2， 0）的直線 l：y=kx+b 的圖象交于 A，B兩 點(diǎn)，如圖所示，當(dāng) ABO的面積為 時(shí)，求直線 l 的解析式2）把M（ 2，0）代入 y=kx+b，可

36、得 b=2k，可得 y=kx+2k，由消去x=3 或 1，推出 B（ 3， k），A（1，3k），根據(jù)?2?3k+ ?2?k= ，解方程即可解決問題；y 得到 x2+2x 3=0，解得 ABO的面積為 ，可得 ?2? 【解答】 解：（1）由題意 A（1，2）， 把 A（ 1 ， 2）代入 y= ，得到 3k=2，（2）把 M（ 2，0）代入 y=kx+b，可得 b=2k，y=kx+2k，來#&源中教網(wǎng)B（3，k），A（1，3k）， ABO的面積為 ，?2?k= ， 解得 k= ，直線 l 的解析式為 y= x+ 23如圖，已知 AB是圓O的直徑，弦 CDAB，垂足為 H，與AC平行的圓

37、 O的 一條切線交 CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，交 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，切點(diǎn)為 F，連接 AF交 CD于點(diǎn) N（1）求證： CA=CN； 中國(guó)#教育出版%網(wǎng)（2）連接 DF，若 cosDFA= ，AN=2 ，求圓 O的直徑的長(zhǎng)度 來源:*中國(guó)教育 出版網(wǎng)&#【考點(diǎn)】 MC：切線的性質(zhì)； KQ：勾股定理； M5：圓周角定理； T7：解直角三角 形【分析】（1）連接 OF，根據(jù)切線的性質(zhì)結(jié)合四邊形內(nèi)角和為 360°，即可得出 M+FOH=180°，由三角形外角結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得出 M= C=2OAF，再 通過互余利用角的計(jì)算即可得出CAN=9°0 OAF=

38、ANC，由此即可證出CA=CN；（2）連接 OC，由圓周角定理結(jié)合 cos DFA= 、AN=2 ，即可求出 CH、AH的長(zhǎng)度，設(shè)圓的半徑為 r，則 OH=r6，根據(jù)勾股定理即可得出關(guān)于 r 的 次方程，解之即可得出 r，再乘以 2即可求出圓 O直徑的長(zhǎng)度 ww* &w.zzste#p. com【解答】（1）證明：連接 OF，則 OAF=OFA，如圖所示 ME與O 相切， www.#z&zst%e OFMECDAB， M+FOH=18°0BOF=OAF+OFA=2OAF，F(xiàn)OH+BOF=18°0， M=2 OAFMEAC，M=C=2OAFCDAB，

39、ANC+OAF=BAC+C=90°， ANC=9°0OAF，BAC=9°0C=90°2OAF，CAN=OAF+BAC=9°0OAF=ANC，www.zzs%t&ep.# com CA=CN（2）連接 OC，如圖 2 所示cosDFA= ， DFA=ACH， = 設(shè) CH=4a，則 AC=5a， AH=3a，CA=CN，NH=a，AN= = a=2，來源:zzstep. &coma=2，AH=3a=6，CH=4a=8設(shè)圓的半徑為 r，則 OH=r6，在 RtOCH中， OC=r，CH=8，OH=r6，來源:zzstep%.com&

40、amp;#OC2=CH2+OH2，r2=82+（r6）2，解得： r= ，圓 O 的直徑的長(zhǎng)度為 2r= 24如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2，1），并且 經(jīng)過點(diǎn)（ 4，2），直線 y= x+1 與拋物線交于 B，D兩點(diǎn)，以 BD為直徑作圓，圓 心為點(diǎn) C，圓 C 與直線 m 交于對(duì)稱軸右側(cè)的點(diǎn) M（t，1），直線 m 上每一點(diǎn)的縱 坐標(biāo)都等于 1（1）求拋物線的解析式； 中 國(guó)%教*育出版網(wǎng)&（2）證明：圓 C與 x 軸相切；（3）過點(diǎn) B作 BEm，垂足為 E，再過點(diǎn) D作 DFm，垂足為 F，求 BE：MF 的值【考點(diǎn)】 HF：二次函數(shù)綜合題

41、【分析】（1）可設(shè)拋物線的頂點(diǎn)式，再結(jié)合拋物線過點(diǎn)（ 4，2），可求得拋物線 的解析式；（2）聯(lián)立直線和拋物線解析式可求得 B、D 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，則可求得 C 點(diǎn)坐標(biāo)和 線段 BD 的長(zhǎng)，可求得圓的半徑，可證得結(jié)論； （3）過點(diǎn) C作 CHm 于點(diǎn) H，連接 CM，可求得 MH，利用（ 2）中所求 B、D 的坐標(biāo)可求得 FH，則可求得 MF和 BE的長(zhǎng)，可求得其比值 中國(guó)教育%&出版網(wǎng)【解答】 解：1），（ 1）已知拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2， 可設(shè)拋物線解析式為 y=a（x2） 2+1，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（ 4， 2）， 2=a（42）2+1，解得 a= ，

42、拋物線解析式為 y= （x2）2+1= x2x+2；w*w w#.2）聯(lián)立直線和拋物線解析式可得，解得或 B（ 3 ， ）， D（3+ ， + ），C為 BD的中點(diǎn)，點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為= ，=5，BD=圓的半徑為 ，點(diǎn) C到 x 軸的距離等于圓的半徑， 圓 C與 x 軸相切；3）如圖，過點(diǎn) C 作 CHm，垂足為 H，連接 CM，在 RtCMH 中，由勾股定理可求得 MH=2， HF= MF=HF MH= 2，25如圖，已知 ABC中， C=90°，點(diǎn) M 從點(diǎn) C出發(fā)沿 CB方向以 1cm/s 的速 度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) B停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn) M的運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn) M作直線 MN交 AC于點(diǎn)N，且保持 NMC=4°5 ，再過點(diǎn) N作AC的垂線交 AB于點(diǎn)F，連接 MF， 將 MNF關(guān)于直線 NF對(duì)稱后得到 ENF，已知 A