超短脈沖輸入帶寬對(duì)和頻輸出效率的影響

1、超短脈沖輸入帶寬對(duì)和頻輸出效率的影響物理與電子信息科學(xué)系 物理學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)號(hào)：07110128 姓名：王玉 指導(dǎo)老師：陳列尊摘要：三波混頻過(guò)程中的非線性頻率轉(zhuǎn)換是非線性光學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)基本概念。獲得具有可調(diào)諧特性的相干光源依賴(lài)于晶體中的非線性頻率轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，兩束不同頻率的光入射到非線性晶體中，會(huì)以和頻或差頻的形式產(chǎn)生第三束光。本文對(duì)影響二次諧波的轉(zhuǎn)換效率中的頻帶寬度這一因素進(jìn)行數(shù)值模擬和理論分析。結(jié)果表明，若選擇適當(dāng)?shù)膶拵c窄帶和頻后的轉(zhuǎn)換效率可以高于窄帶之間耦合的轉(zhuǎn)換效率。關(guān)鍵詞：和頻；三波混頻；帶寬；轉(zhuǎn)換效率Abstract: Three-wave mixing nonlinear fr

2、equency conversion process is a basic concept of nonlinear optics. Obtaining a tunable coherent light source depends on the nonlinear frequency conversion crystal, in the conversion process, two beams of different frequencies of light incident on the nonlinear crystal, and the third beam will be gen

3、erated in the form of difference frequency generation or sum frequency generation between the two input beams. In this paper, the effect of bandwidth of input pulses which impacted the conversion efficiency of second harmonic generation has been theoretical analyzed and simulated. The results indica

4、te that if proper selection of broadband and narrowband and frequency conversion efficiency after is likely higher than between the conversion efficiency of narrow-band coupling.Keywords: sum frequency； three wave mixer； bandwidth； conversion efficiency1.引言超短激光的飛速發(fā)展為物理、化學(xué)、生物學(xué)、生命科學(xué)以及醫(yī)學(xué)的研究提供了強(qiáng)有力的手段和途徑

5、，開(kāi)辟了新的研究領(lǐng)域。短波長(zhǎng)的飛秒激光脈沖在光化學(xué)、光生物學(xué)、光譜學(xué)等超快過(guò)程的研究中有著巨大的應(yīng)用潛力。對(duì)于連續(xù)波或者是長(zhǎng)脈沖而言，頻率轉(zhuǎn)換的理論和實(shí)驗(yàn)技術(shù)已相當(dāng)成熟，但是對(duì)于超短脈沖，其極為豐富的頻率和極高的電場(chǎng)強(qiáng)度導(dǎo)致了利用晶體進(jìn)行非線性頻率轉(zhuǎn)換時(shí)，會(huì)有許多因素的制約。其中諧波轉(zhuǎn)換是獲得短波長(zhǎng)可調(diào)諧相干光源的有效手段，隨著飛秒激光技術(shù)的飛速發(fā)展，超短激光脈沖的傳輸及其頻率變換研究也顯得越來(lái)越重要。激光頻率轉(zhuǎn)換利用晶體的非線性效應(yīng)，將某一種頻率光的能量通過(guò)能量耦合效應(yīng)，轉(zhuǎn)移到另外一種頻率的光波上1。三波混頻過(guò)程中的非線性頻率轉(zhuǎn)換是非線性光學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)基本概念。獲得具有可調(diào)諧特性的相干光源依

6、賴(lài)于晶體中的非線性頻率轉(zhuǎn)換，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中，兩束不同頻率的光入射到非線性晶體中，會(huì)以和頻或差頻的形式產(chǎn)生第三束光。這些已知的頻率上轉(zhuǎn)換或下轉(zhuǎn)換三波耦合過(guò)程中，由于要滿足相位匹配條件因而對(duì)入射光頻率非常敏感。因此，必須用適當(dāng)?shù)娜肷浣嵌?，溫度和其他調(diào)諧機(jī)制來(lái)保證有效的頻率轉(zhuǎn)換。實(shí)際中，頻率的轉(zhuǎn)換在超短脈沖光場(chǎng)中十分重要，但參與頻率轉(zhuǎn)換的光場(chǎng)之間要同時(shí)滿足相位匹配條件是十分困難的，因而研究探索實(shí)現(xiàn)頻率間的高效頻率轉(zhuǎn)換便成為一個(gè)十分重要的科學(xué)問(wèn)題2。求解非線性晶體中描述和頻過(guò)程(SFG)一般波動(dòng)方程不是件容易的事。若假設(shè)入射的其中一束光(命名為泵浦光)比另一束很強(qiáng)，則三個(gè)非線性耦合波方程能被簡(jiǎn)化。這種“

7、未衰減泵浦”近似將最終得到兩個(gè)線性耦合波方程3。在和頻過(guò)程中，這種簡(jiǎn)化的系統(tǒng)滿足SU(2)對(duì)稱(chēng)性，其動(dòng)力學(xué)行為與核磁共振(NMR)和二能級(jí)原子系統(tǒng)光與物質(zhì)相互作用的情況類(lèi)似4。這兩個(gè)方程的特性依賴(lài)于兩個(gè)參量:沿傳輸方向的相位失配和耦合系數(shù)，這兩個(gè)參量是泵浦波特征和非線性晶體特性的函數(shù)。在和頻產(chǎn)生的通常方案中，這兩個(gè)參量被假設(shè)是常數(shù)，因此，沿傳輸方向波的演化能解析的得到3,5,6。這種形式的線性藕合波方程只有很少是有解析解的。這些最近總結(jié)在Torosov等人的原子物理文章中7。2008年，Haim Suehowski等人在文獻(xiàn)8中利用Bloch5等提出的方法給出了和頻產(chǎn)生過(guò)程的幾何表示。耦合波方

8、程的這種簡(jiǎn)單矢量形式能從物理視角看待頻率轉(zhuǎn)換問(wèn)題，并對(duì)空間變化耦合效應(yīng)和相位匹配有更直觀的理解。2.超短脈沖和頻理論分析2.1對(duì)帶寬的一般描述系統(tǒng)是否具足夠的增益帶寬來(lái)放大高能超短激光脈沖，即必須根據(jù)高功率激光驅(qū)動(dòng)器總體設(shè)計(jì)的基本要求，選取具有足夠熒光線寬的激光放大介質(zhì)，用于放大寬帶激光脈沖。所謂“帶寬”是指激光脈沖包含的光譜寬度(譜線的半高寬)，可分別采用頻率寬度(簡(jiǎn)稱(chēng)為帶寬)、波長(zhǎng)寬度或波數(shù)寬度等描述。由波長(zhǎng)入、波數(shù)和頻率的基本關(guān)系式，即： (2.1)可分別推出脈沖帶寬等的基本表達(dá)式： (2.2)2.2和頻過(guò)程的耦合波方程和頻過(guò)程利用的是非線性晶體的二階非線性其具體過(guò)程可視為入射到非線性晶

9、體上和的光子湮滅，同時(shí)產(chǎn)生頻率的光子。頻率為的光的振幅正比于和振幅的乘積。入射的和的能量不斷地耦合到頻率為的和頻光中，必然要滿足能量守恒條件: (2.3)對(duì)于脈沖激光，當(dāng)脈寬大于1ns時(shí)，通常可以用穩(wěn)態(tài)方程。不過(guò)，當(dāng)脈寬小于10ps時(shí)，就不能忽略，此時(shí)需要瞬態(tài)耦合波方程，要考慮非線性介質(zhì)的響應(yīng)時(shí)間，所以瞬態(tài)耦合波方程即為包含時(shí)間因子t的方程，二階非線性效應(yīng)的三波瞬態(tài)耦合波方程為: (2.4) (2.5) (2.6)其中，n=1,2,3.設(shè)參與混頻的三個(gè)電磁波均為平面波，式中n=1，2，3；對(duì)于小信號(hào)情況，即非線性介質(zhì)的入射激光場(chǎng)、轉(zhuǎn)換為和頻信號(hào)只是它們很少一部分，可以把、看做常數(shù)。如非線性介質(zhì)

10、長(zhǎng)度為L(zhǎng)，頻率為的輸入光強(qiáng)為0(0)=0)，則可以直接積分得： (2.7)式中：由于功率密度及，因此(2.3.4)式可以表示為： (2.8)這里為真空波長(zhǎng)10。3超短脈沖激光和頻的數(shù)值模擬與分析超短脈沖激光頻率轉(zhuǎn)換技術(shù)是擴(kuò)展超短脈沖激光器輸出波長(zhǎng)范圍的有效途徑之一，超短脈沖轉(zhuǎn)換過(guò)程中存在自相位調(diào)制、交叉相位調(diào)制、群速度色散等均對(duì)三次諧波脈沖波形、頻譜分布以及頻率轉(zhuǎn)換效率存在較大的影響。因此，尋求提高頻率轉(zhuǎn)換效率和改善光束質(zhì)量的方法具有重要的應(yīng)用價(jià)值8。本文對(duì)輸入激光波長(zhǎng)為1064nm與810nm的基頻光，通過(guò)BBO晶體的和頻過(guò)程進(jìn)行數(shù)據(jù)模擬和理論分析。3.1超短輸入脈沖為窄帶時(shí)和頻后的波形及其

11、轉(zhuǎn)換效率本節(jié)分析的是輸入激光為窄帶在和頻后的情況，由于“帶寬”是指激光脈沖包含的光譜寬度(譜線的半高寬)，可分別采用頻率寬度(簡(jiǎn)稱(chēng)為帶寬)、波長(zhǎng)寬度或波數(shù)寬度等描述。對(duì)于輸入波長(zhǎng)為1064nm（信號(hào)光）與810nm（閑頻光）的脈沖時(shí)間為170fs與120fs時(shí),設(shè)置在溫度為300T、晶體長(zhǎng)度為0.8mm的情況下，1064nm與810nm的輸入能量分別為J與J通過(guò)BBO晶體和頻得到的脈沖波形和光譜圖形為：圖3.1.1和圖3.1.2分別是全窄帶和頻激光脈沖波形圖和光譜圖，輸入的信號(hào)光(波長(zhǎng)為1064nm)的輸入脈沖寬度為170fs和閑頻光(波長(zhǎng)為810nm)的輸入脈沖寬度為120fs，粗線為輸出的

12、泵浦光，泵浦光的波長(zhǎng)為459.9nm，輸出的能量為J。并可以算出其轉(zhuǎn)換效率圖3.1.1全窄帶和頻激光脈沖波形圖圖3.1.2全窄帶和頻激光脈沖光譜圖3.2超短輸入脈沖為寬帶時(shí)和頻后的波形及其轉(zhuǎn)換效率本節(jié)分析的是輸入激光為寬帶在和頻后的情況，由于“帶寬”是指激光脈沖包含的光譜寬度，采用頻率寬度、波長(zhǎng)寬度或波數(shù)寬度等描述。波長(zhǎng)為1064nm與810nm的脈沖時(shí)間為1.7ps與1.2ps，設(shè)置在溫度為300T、晶體長(zhǎng)度為0.8mm的情況下，波長(zhǎng)為1064nm與810nm的輸入能量分別為J與J通過(guò)BBO晶體和頻得到的脈沖波形和光譜圖形為：圖3.2.1全寬帶和頻激光脈沖波形圖圖3.2.2全寬帶和頻激光脈沖

13、光譜圖圖3.2.1和圖3.2.2分別是全寬帶和頻激光脈沖波形圖和光譜圖，輸入的超短脈沖為細(xì)線為信號(hào)光（1064nm）、虛線為閑頻光（810nm），粗線為泵浦光為輸出脈沖。從圖3.2.1(激光脈沖圖)和圖3.2.2(激光脈沖光譜)易知，輸出的粗線泵浦光的波形比起輸入的虛線閑頻光來(lái)說(shuō)更加接近輸入的細(xì)線信號(hào)光。并可以算出其轉(zhuǎn)換效率為： 3.3超短輸入脈沖為分別為寬帶與窄帶時(shí)和頻輸出的波形及其轉(zhuǎn)換效率3.3.1輸入脈沖為寬帶與窄帶時(shí)和頻輸出的波形及其轉(zhuǎn)換效率本節(jié)分析的是輸入的超短激光為寬帶與窄帶在和頻后的情況，由于“帶寬”是指激光脈沖包含的光譜寬度，采用頻率寬度、波長(zhǎng)寬度或波數(shù)寬度等描述。1064nm

14、與810nm的脈沖時(shí)間分別為1.7ps與120fs。設(shè)置在溫度為300T、晶體長(zhǎng)度為0.8mm的情況下，1064nm與810nm的輸入能量為J與J通過(guò)BBO晶體和頻得到的脈沖波形和光譜圖形為：圖3.3.1.1寬帶與窄帶和頻激光脈沖波形圖圖3.3.1.2寬帶與窄帶和頻激光脈沖光譜圖圖3.3.1.1和圖3.3.1.2分別是寬帶與窄帶和頻激光脈沖波形圖和激光脈沖光譜圖。信號(hào)光(波長(zhǎng)為1064nm)的輸入脈沖寬度為1.7ps，閑頻光(波長(zhǎng)為810nm)的輸入脈沖寬度為120fs。從圖形中可以看到泵浦光和閑頻光的脈沖波形基本重合，輸入的信號(hào)光的脈沖波形則非常尖銳。并可以算出其轉(zhuǎn)換效為:3.3.2輸入脈沖

15、為寬帶與窄帶時(shí)和頻輸出的波形及其轉(zhuǎn)換效率本節(jié)分析的是輸入的超短激光為寬帶與窄帶在和頻后的情況，由于“帶寬”是指激光脈沖包含的光譜寬度，采用頻率寬度、波長(zhǎng)寬度或波數(shù)寬度等描述。1064nm與810nm的脈沖時(shí)間為與170fs與1.2ps。設(shè)置在溫度為300T、晶體長(zhǎng)度為0.8mm的情況下，1064nm與810nm的輸入能量分別為J與J通過(guò)BBO晶體和頻得到的脈沖波形和光譜圖形為：圖3.3.2.1窄帶與寬帶和頻激光脈沖波形圖圖3.3.2.1和圖3.3.2.2分別是激光脈沖圖和激光脈沖光譜。由于信號(hào)光(1064nm)的輸入脈沖寬度為1.70fs，閑頻光（810nm）的輸入脈沖寬度為1.2ps.輸入的

16、信號(hào)光和閑頻光比較尖銳。并可以算出其轉(zhuǎn)換效率:本節(jié)通過(guò)改變輸入超短脈沖的頻率寬度，分析和頻后輸出的的脈沖波形和計(jì)算轉(zhuǎn)換效率可知窄帶與窄帶和頻后轉(zhuǎn)換效率并不是最高的。若選擇適當(dāng)?shù)膶拵c窄帶和頻后轉(zhuǎn)換效率很有可能高于窄帶之間的耦合的轉(zhuǎn)換效率。圖3.3.2.2窄帶與寬帶和頻激光脈沖光譜圖4.結(jié)論近年來(lái)，超短脈沖激光研究的飛速發(fā)展以及對(duì)短波長(zhǎng)超短脈沖激光的應(yīng)用需求，使得超短脈沖頻率轉(zhuǎn)換研究成為飛秒強(qiáng)激光物理領(lǐng)域的重要課題。飛秒強(qiáng)激光尤其是短波長(zhǎng)的紫外飛秒脈沖在物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景，如可以做成精密的手術(shù)刀，對(duì)人體組織損傷小；還可以用于半導(dǎo)體、金屬、生物組織等微機(jī)械加工和雕刻中；由

17、于紫外波長(zhǎng)光的強(qiáng)的量子效應(yīng)，可以用于探測(cè)物質(zhì)微結(jié)構(gòu)。本文對(duì)影響和頻輸出轉(zhuǎn)換效率中的頻率寬度這一因素進(jìn)行分析對(duì)比，依次把脈沖時(shí)間為1.7ps、0.17fs和1.2ps、0.12fs做三大組進(jìn)行對(duì)比，并通過(guò)數(shù)據(jù)模擬得到超短輸入為寬帶與窄帶所得的轉(zhuǎn)換效率高于窄帶之間的耦合的轉(zhuǎn)換效率。參考文獻(xiàn)1姚建銓, 徐德剛. 全固態(tài)激光及非線性光學(xué)頻率變換技術(shù) M. 北京:科學(xué)出版社, 2007.2Magued B.Nasr, Silvia Carrasco, Bahaa E. A. Saleh, et al. Ultra-broadband Bi-photons generated via Chirped Qu

18、asi-Phase-Matched Optical Parametric Down-ConversionJ. Phys. Rev. Lett, 2008, 100:183601-1836043R. W. Boyd. Nonlinear Optics M.New York:Academic,2003.4L. D. Allen and J. H. Eberly. Optical Resonance and Two Level Atoms M.New York: Wiley ,1975. 5A. Yariv. Quantum Electronics M. 3rd ed. New York:Wiley,1989.6L .Allen, J. H. Eberly. Optical Resonance and Two Level Atoms M.New York:Dover,1987.7T. Torosov and N. V. Vitanov. Exactly soluble two-state quantum models with linear coupling J. J. Phys A, 2008,41:155309-1168M. Arbore, A. G