帶電體在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的綜合問(wèn)題

1、帶電體在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的綜合問(wèn)題 【例例1】如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m=510-8 kg的帶電粒子的帶電粒子以以v0=2 m/s的速度從水平放置的平行金的速度從水平放置的平行金屬板屬板A、B中央飛入電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)中央飛入電場(chǎng)，已知板長(zhǎng)L=10 cm，板間距離，板間距離d=2 cm，當(dāng)，當(dāng)AB間加電間加電壓壓UAB=103 V時(shí)，帶電粒子恰好沿直線時(shí)，帶電粒子恰好沿直線 穿過(guò)電場(chǎng)穿過(guò)電場(chǎng)(設(shè)此時(shí)設(shè)此時(shí)A板電勢(shì)高板電勢(shì)高)。求：。求：(1)帶電粒子的電性，帶電粒子的電性，電荷量為多少？電荷量為多少？ (2)A、B間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出？粒子能從板間

2、飛出？ 【解析解析】(1)UAB=103 V時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，有時(shí)，粒子做直線運(yùn)動(dòng)，有 qU/d=mg，q=mgd/U=10-11 C，帶負(fù)電。，帶負(fù)電。 (2)當(dāng)電壓當(dāng)電壓UAB比較大時(shí)，比較大時(shí)，qEmg，粒子向上偏，粒子向上偏，qU1/d-mg=ma1 當(dāng)剛好能出去時(shí)，當(dāng)剛好能出去時(shí)，y=(1/2)a1t2=(1/2)a1(L/v0)2=d/2 解之得解之得U1=1 800 V。 電壓電壓UAB比較小時(shí)，比較小時(shí)，qEmg，粒子向下偏，設(shè)剛好能從下板邊緣飛，粒子向下偏，設(shè)剛好能從下板邊緣飛 出，有：出，有： mg-qU2/d=ma2,y=(1/2)a2t2=d/2 解之得解之得U2=2

3、00 V。則要使粒子能從板間飛出，則要使粒子能從板間飛出，A、B間所加電壓的范圍為間所加電壓的范圍為200 VUAB1 800 V。練習(xí) 1 如右圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長(zhǎng) L0.4 m，兩板間距離 d4103m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度 v0從兩板中央平行極板射入，開(kāi)關(guān) S 閉合前，兩極板間不帶電，由于重力作用，微粒能落到下板的正中央已知微粒質(zhì)量 m4105kg，電荷量 q1108C，則下列說(shuō)法正確的是()A微粒的入射速度 v010 m/sB電容器上板接電源正極微粒有可能從平行板電容器右邊射出電場(chǎng)C電源電壓為 180 V 時(shí)，微粒可能從平行板

4、電容器的右邊射出電場(chǎng)D電源電壓為 100 V 時(shí)，微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶?chǎng)【例 2】 如圖 7 所示， 兩平行金屬板 A、 B 長(zhǎng)為 L8 cm， 兩板間距離 d8 cm，A 板比 B 板電勢(shì)高 300 V，一帶正電的粒子電荷量為 q101010C，質(zhì)量為 m101020kg，沿電場(chǎng)中心線 RO 垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v020106m/s，粒子飛出電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面 MN、PS 間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域， 然后進(jìn)入固定在 O 點(diǎn)的點(diǎn)電荷 Q 形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面 PS 右側(cè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)已知兩界面 MN、PS 相距為 12 cm，D 是中心線RO 與界面 PS 的交點(diǎn)，O

5、 點(diǎn)在中心線上，距離界面 PS 為 9 cm，粒子穿過(guò)界面 PS 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏 bc 上 (靜電力常量 k90109Nm2/C2，粒子的重力不計(jì))(1) 求粒子穿過(guò)界面 MN 時(shí)偏離中心線 RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá) PS 界面時(shí)離 D 點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(3)確定點(diǎn)電荷 Q 的電性并求其電荷量的大小【例 2】A、B 長(zhǎng)為 L8 cm， d8 cm，A 板比 B 板電勢(shì)高 300 V，帶正電的粒子 q101010C，m101020kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度 v020106m/s，已知兩界面MN、 PS 相距為 12

6、 cm，PS 為 9 cm， (靜電力常量 k90109Nm2/C2，粒子的重力不計(jì))(1)求粒子穿過(guò)界面 MN 時(shí)偏離中心線RO 的距離多遠(yuǎn)？到達(dá) PS 界面時(shí)離 D 點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(3)確定點(diǎn)電荷 Q 的電性并求其電荷量的大小yH課堂探究課堂探究 【例 2】A、B 長(zhǎng)為 L8 cm， d8 cm，A 板比 B 板電勢(shì)高 300 V，帶正電的粒子 q101010C，m101020kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度 v020106m/s，已知兩界面MN、 PS 相距為 12 cm，PS 為 9 cm， (靜電力常量 k90109Nm2/C2，粒子的重力

7、不計(jì))(1)求粒子穿過(guò)界面 MN 時(shí)偏離中心線RO 的距離多遠(yuǎn)？到達(dá) PS 界面時(shí)離 D 點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(3)確定點(diǎn)電荷 Q 的電性并求其電荷量的大小yH課堂探究課堂探究 【例 2】A、B 長(zhǎng)為 L8 cm， d8 cm，A 板比 B 板電勢(shì)高 300 V，帶正電的粒子 q101010C，m101020kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度 v020106m/s，已知兩界面MN、 PS 相距為 12 cm，PS 為 9 cm， (靜電力常量 k90109Nm2/C2，粒子的重力不計(jì))(1)求粒子穿過(guò)界面 MN 時(shí)偏離中心線RO 的距離多遠(yuǎn)？到達(dá) PS 界面

8、時(shí)離 D 點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(3)確定點(diǎn)電荷 Q 的電性并求其電荷量的大小yH課堂探究課堂探究 【例 2】A、B 長(zhǎng)為 L8 cm， d8 cm，A 板比 B 板電勢(shì)高 300 V，帶正電的粒子 q101010C，m101020kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度 v020106m/s，已知兩界面MN、 PS 相距為 12 cm，PS 為 9 cm， (靜電力常量 k90109Nm2/C2，粒子的重力不計(jì))(1)求粒子穿過(guò)界面 MN 時(shí)偏離中心線RO 的距離多遠(yuǎn)？到達(dá) PS 界面時(shí)離 D 點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡(3)確定點(diǎn)電荷 Q 的電性

9、并求其電荷量的大小yH課堂探究課堂探究 例題例題3.如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型如圖所示為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在示意圖。在Oxy平面的平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)和和，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形的正方形(不不計(jì)電子所受重力計(jì)電子所受重力)。(1)在該區(qū)域在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置；區(qū)域的位置；(2)在電場(chǎng)在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從區(qū)域內(nèi)適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電

10、子恰能從ABCD區(qū)域左下角區(qū)域左下角D處離處離 開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置；開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置；(3)若將左側(cè)電場(chǎng)若將左側(cè)電場(chǎng)整體水平向右移動(dòng)整體水平向右移動(dòng)L/n(n1)，仍使電子從，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角區(qū)域左下角D處處 離開(kāi)離開(kāi)(D不隨電場(chǎng)移動(dòng)不隨電場(chǎng)移動(dòng))，求在電，求在電場(chǎng)場(chǎng)區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。 解析 （1）設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場(chǎng)中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域時(shí)的速度為v0，此后在電場(chǎng)內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y，有eEL= mv02； -y= at2=解得y= L,所以原假設(shè)成立，即電子離開(kāi)AB

11、CD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（-2L， L）（2）設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域中，其坐標(biāo)為（x,y）,在電場(chǎng)中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，并從D點(diǎn)離開(kāi)，有212L212120)(vLmeE4141eEx= mv12y= at2=解得xy= ,即在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)滿足方程的點(diǎn)即為所求位置.21212121)(vLmeE42L（3）設(shè)電子從（x,y）點(diǎn)釋放，在電場(chǎng)中加速到v2，進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為y處離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的情景與（2）中類似，然后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則有eEx= mv22y-y= at2=21212122)(vLmeEvy=at= ,y=vy解得xy=L2，即在電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)滿足方

12、程的點(diǎn)即為所求位置.答案 （1）（-2L， ）（2）xy=（3）xy=2mveEL2nvL)4121(nL4142L)4121(2nL帶電體在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的綜合帶電體在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的綜合問(wèn)題問(wèn)題(二二)必備知識(shí)示波管的原理必備知識(shí)示波管的原理1.構(gòu)造構(gòu)造_;偏轉(zhuǎn)極板偏轉(zhuǎn)極板;熒光屏熒光屏.(如圖所示如圖所示)電子槍電子槍2.工作原理工作原理信號(hào)電壓信號(hào)電壓掃描電壓掃描電壓中心中心信號(hào)電壓信號(hào)電壓y y0 0=y+btan=y+btan=u=u2 2L(L+2b)/4uL(L+2b)/4u1 1d d(2)觀察到的現(xiàn)象觀察到的現(xiàn)象:如果在偏轉(zhuǎn)電極如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和和YY之間都沒(méi)有加電壓之間都沒(méi)有加

13、電壓,則電子槍射出的則電子槍射出的電子沿直線運(yùn)動(dòng)電子沿直線運(yùn)動(dòng),打在熒光屏打在熒光屏_,在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑在那里產(chǎn)生一個(gè)亮斑.若所加掃描電壓和若所加掃描電壓和_的周期相等的周期相等,就可以在熒光屏就可以在熒光屏上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象上得到待測(cè)信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)變化的穩(wěn)定圖象.(1)YY上加的是待顯示的上加的是待顯示的_,XX上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒上是機(jī)器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓形電壓,叫做叫做_.如果只在偏轉(zhuǎn)電極 YY上加上如圖 b 所示Uy=Umsin t 的電壓,熒光屏上亮斑的偏移按正弦規(guī)律變化,即 y=ymsin t,并在熒光屏上觀察到的亮線的形狀如圖丙所示(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較

14、高)。如果只在偏轉(zhuǎn)電極如果只在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上如圖上加上如圖c c所示的電壓所示的電壓,在熒光屏在熒光屏上觀察到的亮線的形狀如圖丁所示上觀察到的亮線的形狀如圖丁所示(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)。 如果在偏轉(zhuǎn)電極如果在偏轉(zhuǎn)電極YY加上圖加上圖b b所示的電壓所示的電壓,同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極極XX上加上圖上加上圖c c所示的電壓所示的電壓,在熒光屏上觀察到的亮線的形狀在熒光屏上觀察到的亮線的形狀如圖戊所示如圖戊所示(設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高設(shè)偏轉(zhuǎn)電壓頻率較高)。1 1. .實(shí)驗(yàn)室所用示波器是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏三部分組成，當(dāng)垂實(shí)驗(yàn)室所用示波器是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏三部分組

15、成，當(dāng)垂直偏轉(zhuǎn)電極直偏轉(zhuǎn)電極YYYY，水平偏轉(zhuǎn)電極，水平偏轉(zhuǎn)電極XXXX的電壓都為零時(shí)，電子槍發(fā)射的電的電壓都為零時(shí)，電子槍發(fā)射的電子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電極后，打在熒光屏的正中間。若要在熒光屏上始終出現(xiàn)如子通過(guò)偏轉(zhuǎn)電極后，打在熒光屏的正中間。若要在熒光屏上始終出現(xiàn)如圖所示的斑點(diǎn)圖所示的斑點(diǎn)a a，那么，那么，YYYY與與XXXX間應(yīng)分別加上如圖所示的哪一組電間應(yīng)分別加上如圖所示的哪一組電壓壓( )( )【解析】【解析】選選A A。由于點(diǎn)跡。由于點(diǎn)跡a a是固定不變的，所以在是固定不變的，所以在XXXX間、間、YYYY間加的電壓應(yīng)該是大小恒定的，故間加的電壓應(yīng)該是大小恒定的，故C C、D D均錯(cuò)；由示波管

16、的原理均錯(cuò)；由示波管的原理圖可知，電子在圖可知，電子在YYYY方向上向上偏轉(zhuǎn)，即方向上向上偏轉(zhuǎn)，即Y Y應(yīng)為正，在應(yīng)為正，在XXXX方方向上向左偏轉(zhuǎn)，即向上向左偏轉(zhuǎn)，即XX為正，故本題選為正，故本題選A A。2.如圖所示，示波器的示波管可視為加速電場(chǎng)與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的組合，若已知加速電壓為 U1，偏轉(zhuǎn)電壓為 U2，偏轉(zhuǎn)極板長(zhǎng)為 L，極板間距為 d，且電子被加速前的初速度可忽略， 則關(guān)于示波器靈敏度即偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中每單位偏轉(zhuǎn)電壓所引起的偏轉(zhuǎn)量yU2與加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()圖圖635 答案答案A 如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽如圖甲所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)

17、，電子發(fā)射裝置的加速電壓為略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器，電容器板長(zhǎng)和板間距離均為板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)10 cm，下極板接地，電，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是容器右端到熒光屏的距離也是L10 cm，在電容，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示變化的圖象如圖乙所示(每個(gè)電子穿過(guò)平行板的每個(gè)電子穿過(guò)平行板的時(shí)間都極短，可認(rèn)為電壓是不變的時(shí)間都極短，可認(rèn)為電壓是不變的)求：求：(1)在在t0.06 s時(shí)刻，電時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處子打在熒光屏上的何處(2)熒光屏上有電子打到熒光屏上有電子打到的區(qū)

18、間有多長(zhǎng)？的區(qū)間有多長(zhǎng)？1常見(jiàn)的交變電場(chǎng)常見(jiàn)的交變電場(chǎng) 常見(jiàn)的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、常見(jiàn)的產(chǎn)生交變電場(chǎng)的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等在兩個(gè)相互平行的金屬板間加交變電壓時(shí)，正弦波等在兩個(gè)相互平行的金屬板間加交變電壓時(shí)，在兩板中間便可獲得交變電場(chǎng)此類電場(chǎng)從空間看是勻在兩板中間便可獲得交變電場(chǎng)此類電場(chǎng)從空間看是勻強(qiáng)的，即同一時(shí)刻，電場(chǎng)中各個(gè)位置處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、強(qiáng)的，即同一時(shí)刻，電場(chǎng)中各個(gè)位置處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都相同；從時(shí)間看是變化的，即電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都相同；從時(shí)間看是變化的，即電場(chǎng)強(qiáng)度的大小、方向都隨時(shí)間而變化方向都隨時(shí)間而變化2常見(jiàn)的試題類型常見(jiàn)的試題類型此類題型一般有三種情況：此類題型一般有三種情況：(1)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)粒子做單向直線運(yùn)動(dòng)(