蘇教版必修3高中數(shù)學(xué)2.2.2《頻率分布直方圖與折線圖》檢測試題

1、頻率分布直方圖與折線圖基礎(chǔ)鞏固1頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于()A相應(yīng)各組的頻數(shù)B相應(yīng)各組的頻率C組距D組數(shù)答案： B2某工廠對一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測，下圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重( 單位：克 )數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是96 ，106 ，樣本數(shù)據(jù)分組為96 ，98) ，98 ， 100) ， 100 ， 102) ， 102 ， 104) ， 104 ，106 已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100 克的個(gè)數(shù)是 36，則樣本中凈重大于或等于98 克，且小于104 克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是 ()A90 B 75 C 60 D 45解析：由圖可知， 產(chǎn)品凈重小于 100 克的頻率為

2、(0.100 0.050) ×2 0.3 ，因?yàn)楫a(chǎn)品小于 100 克的個(gè)數(shù)是 36，所以樣本容量為 36÷0.3 120，又因?yàn)闃颖局袃糁卮?于或等于 98克，且小于104 克的產(chǎn)品的頻率為 (0.100 0.125 0.150) ×2 0.75 ，所以產(chǎn)品個(gè)數(shù)為0.75 ×120 90.答案： A3某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對90 分以上 ( 含 90 分) 的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如下圖所示，若130 140 分分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90 人，則 90 100 分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為_解析： 總?cè)藬?shù) 90÷0.05 1 800 ，而 90 100 分?jǐn)?shù)段

3、人數(shù)為： 1 800 ×0.45 81 0.答案： 8104.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100 名同學(xué)，將他們的身高( 單位 ：厘米 ) 數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖( 如右圖 ) 由圖中數(shù)據(jù)可知 a_若要從身高在 120 , 130) ，130 ，140), 140 ,150 三組內(nèi)的學(xué)生中， 用分層抽樣的方法選取18 人參加一項(xiàng)活動， 則從身高在 140，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 _答案： 0.03035某班一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績?nèi)缦拢?38491536981616991787581 80 67 76 81 79 94 61 69 89 7070 87 81 86 90 88 85 82 67

4、 71 8775 87 95 53 65 74 77大部分同學(xué)處于哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？成績的整體分布情況怎樣？解析： 先將成績按10 分的距離分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)成績段： 49.5 59.559.5 69.569.5 79.579.5 89.589.5 99.5人數(shù)：2910145根據(jù)剛才的人數(shù)統(tǒng)計(jì)繪制直方圖與折線圖( 如下圖)：由圖中可以看出：79.5 分到 89.5 分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù)最多，而90 分以上和不及格的學(xué)生人數(shù)較少能力升級6為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為24

5、171593，第二小組頻數(shù)為 12.(1) 第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2) 若次數(shù)在 110 以上 ( 含 110 次 ) 為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少；(3) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)？請說明理由解析： (1) 由于頻率分布直方圖以面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各小組內(nèi)的頻率大小，因4頻數(shù)此第二小組的頻率為24 1715 9 3 0.08 ，又因?yàn)轭l率 樣本容量 ，所以樣本容量第二小組頻數(shù)12第二小組頻率 0.08 150.17 15 9 3(2) 由圖可估計(jì)該學(xué)校高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率約為× 100%88%.2 4 1715 9 3(3

6、) 由已知可得，各小組的頻數(shù)依次為 6， 12， 51， 45，27， 9，所以前三組的頻數(shù)之和為 69，前四組的頻數(shù)之和為 114，所以跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四小組內(nèi)7為了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)后，畫出頻率分布直方圖如下圖所示，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1 ，0.3 ， 0.4 ，第一小組的頻數(shù)為 5.(1) 求第四小組的頻率(2) 問參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少？(3) 問在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？解析： (1) 第四小組的頻率1 (0.1 0.3 0.4) 0.2.(2) n第一小組的頻數(shù)÷

7、第一小組的頻率 5÷ 0.1 50.(3) 因?yàn)?0.1 ×50 5， 0.3 × 50 15， 0.4 × 50 20，0 2×50 10.即第一、第二、第三、第四小組的頻數(shù)分別為5， 15， 20， 10.所以學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第三小組內(nèi)8為了了解初中學(xué)生的體能情況，從實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行鉛球測試， 把所得數(shù)據(jù) ( 精確到 0.1 米 ) 進(jìn)行后， 分成 6 組，畫出頻率分布直方圖如下圖所示 是頻率分布直方圖的一部分，已知從左到右前5 個(gè)小組的頻率分別為0.04 ，0.10 ，0.14 ，0.28 ， 0.30 ，第六小組的頻數(shù)是7.(1) 請將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；(2) 該校參加這次鉛球測試的學(xué)生有多少人？(3) 若成績在 8.0 米以上 ( 含 8.0 米 ) 的為合格，試求這次鉛球測試的合格率；(4) 在這次測試中，你能確定該校參加測試的學(xué)生的鉛球成績的中位數(shù)落在哪個(gè)小組內(nèi)嗎？解析： (1) 由頻率分布直方圖的意義可知，各小組頻率之和為1，所以第六小組的頻率是： 1 (0.04 0.10 0.14 0.28 0.30) 1 0.86 0.14 ，與第三小組的頻率相等，故補(bǔ)充完整的頻率分布直方圖如下圖所示7(2) 由 (1)知，第六小組的頻率是0.14 ，已知其頻