高一數(shù)學(xué)集合間的基本關(guān)系練習(xí)題及答案

1、1集合a，b的子集有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)【解析】集合a，b的子集有Ø，a，b，a，b共4個(gè)，故選D.【答案】D2下列各式中，正確的是()A高考資源網(wǎng)2x|x3 B2x|x3 C2x|x3 D2x|x3【解析】2表示一個(gè)元素，x|x3表示一個(gè)集合，但2不在集合中，故2x|x3，A、C不正確，又集合2x|x3，故D不正確【答案】B3集合Ba，b，c，Ca，b，d，集合A滿足AB，AC.則集合A的個(gè)數(shù)是_【解析】若AØ，則滿足AB，AC；若AØ，由AB，AC知A是由屬于B且屬于C的元素構(gòu)成，此時(shí)集合A可能為a，b，a，b【答案】44已知集合Ax|1x<

2、;4，Bx|x<a，若AB，求實(shí)數(shù)a的取值集合【解析】將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖所示)，要滿足AB，表示數(shù)a的點(diǎn)必須在表示4的點(diǎn)處或在表示4的點(diǎn)的右邊，所以所求a的集合為a|a4一、選擇題(每小題5分，共20分)1集合Ax|0x<3且xZ的真子集的個(gè)數(shù)是()A5 B6 C7 D8【解析】由題意知A0,1,2，其真子集的個(gè)數(shù)為2317個(gè)，故選C.【答案】C2在下列各式中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()10,1,2；10,1,2；0,1,20,1,2；0,1,22,0,1A1 B2￥資%源網(wǎng)C3 D4【解析】正確；錯(cuò)因?yàn)榧吓c集合之間是包含關(guān)系而非屬于關(guān)系；正確；正確兩個(gè)集合的元素完全一樣故選A.【答

3、案】A3已知集合Ax|1<x<2，Bx|0<x<1，則()AA>B BAB CBA DAB【解析】如圖所示，由圖可知，BA.故選C.【答案】C4下列說法：空集沒有子集；任何集合至少有兩個(gè)子集；空集是任何集合的真子集；若ØA，則AØ.其中正確的有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)【解析】空集是它自身的子集；當(dāng)集合為空集時(shí)說法錯(cuò)誤；空集不是它自身的真子集；空集是任何非空集合的真子集因此，錯(cuò)，正確故選B.【答案】B二、填空題(每小題5分，共10分)5已知Øx|x2xa0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解析】Øx|x2xa0，方程x2xa0

4、有實(shí)根，(1)24a0，a.【答案】a6已知集合A1,3,2m1，集合B3，m2，若BA，則實(shí)數(shù)m_.【解析】BA，m22m1，即(m1)20m1，當(dāng)m1時(shí)，A1,3,1，B3,1滿足BA.【答案】1三、解答題(每小題10分，共20分)7設(shè)集合Ax，y，B0，x2，若AB，求實(shí)數(shù)x，y.【解析】從集合相等的概念入手，尋找元素的關(guān)系，必須注意集合中元素的互異性因?yàn)锳B，則x0或y0.(1)當(dāng)x0時(shí)，x20，則B0,0，不滿足集合中元素的互異性，故舍去(2)當(dāng)y0時(shí)，xx2，解得x0或x1.由(1)知x0應(yīng)舍去綜上知：x1，y0.8若集合Mx|x2x60，Nx|(x2)(xa)0，且NM，求實(shí)數(shù)a的值【解析】由x2x60，得x2或x3.因此，M2，3若a2，則N2，此時(shí)NM；若a3，則N2，3，此時(shí)NM；若a2且a3，則N2，a，此時(shí)N不是M的子集，故所求實(shí)數(shù)a的值為2或3.9(10分)已知集合Mx|xm，mZ，Nx|x，nZ，Px|x，pZ，請(qǐng)?zhí)角蠹螹、N、P之間的關(guān)系【解析】Mx|xm，mZx|x，mZNx|x，nZPx|