高中數(shù)學(xué)必修4三角函數(shù)綜合測試題及答案詳解

1、必修4三角函數(shù)綜合測試題及答案詳解一、選擇題1下列說法中，正確的是()A第二象限的角是鈍角B第三象限的角必大于第二象限的角C831°是第二象限角D95°20，984°40，264°40是終邊相同的角2若點(a,9)在函數(shù)y3x的圖象上，則tan的值為()A0 B. C1 D.3若|cos|cos，|tan|tan，則的終邊在()A第一、三象限B第二、四象限C第一、三象限或x軸上D第二、四象限或x軸上4如果函數(shù)f(x)sin(x)(0<<2)的最小正周期是T，且當(dāng)x2時取得最大值，那么()AT2， BT1，CT2， DT1，5若sin，且<

2、;x<2，則x等于()A. B.C. D.6已知a是實數(shù)，而函數(shù)f(x)1asinax的圖象不可能是()7將函數(shù)ysinx的圖象向左平移(0<2)個單位長度后，得到y(tǒng)sin的圖象，則()A. B.C. D.8若tan2，則的值為()A0 B1C. D.9函數(shù)f(x)的奇偶性是()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)10函數(shù)f(x)cosx在(0，)內(nèi)()A沒有零點B有且僅有一個零點C有且僅有兩個零點D有無窮多個零點11已知A為銳角，lg(1cosA)m，lgn，則lgsinA的值是()Am BmnC. D.(mn)12函數(shù)f(x)3sin的圖象為C，圖象

3、C關(guān)于直線x對稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y3sin2x的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象C，其中正確命題的個數(shù)是()A0 B1C2 D3二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分將答案填在題中橫線上)13已知sin，則tan_.14函數(shù)y3cosx(0x)的圖象與直線y3及y軸圍成的圖形的面積為_15已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0)的圖象如圖所示，則_.16給出下列命題：函數(shù)ycos是奇函數(shù)；存在實數(shù)x，使sinxcosx2；若，是第一象限角且<，則tan<tan；x是函數(shù)ysin的一條對稱軸；函數(shù)ysin的圖象關(guān)于點成中心對稱其中正確命題的序號為_三、解

4、答題17(10分)已知方程sin(3)2cos(4)，求的值18(12分)在ABC中，sinAcosA，求tanA的值19(12分)已知f(x)sin，xR.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(3)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysin2x(xR)的圖象經(jīng)過怎樣變換得到？20(12分)已知函數(shù)yAsin(x)(A>0，>0)的圖象過點P，圖象與P點最近的一個最高點坐標(biāo)為.(1)求函數(shù)解析式；(2)求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值；(3)求使y0時，x的取值范圍21(12分)已知coscos，sinsin，且0<<，0<<，求

5、，的值22(12分)已知函數(shù)f(x)x22xtan1，x1，其中.(1)當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值；(2)求的取值范圍，使yf(x)在區(qū)間1，上是單調(diào)函數(shù)(在指定區(qū)間為增函數(shù)或減函數(shù)稱為該區(qū)間上的單調(diào)函數(shù))必修4三角函數(shù)綜合測試題答案一、選擇題1D；2D；3D；4A；5B6D；7 D；8C；9A；10B11D；12C二、填空題132；143；15；16三、解答題17解sin(3)2cos(4)，sin(3)2cos(4)sin()2cos()sin2cos.可知cos0.原式.18解sinAcosA，兩邊平方，得2sinAcosA，從而知cosA<0，A.sinAcosA .由，得si

6、nA，cosA，tanA2.19 解(1)T.(2)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以所求的單調(diào)減區(qū)間為(kZ)(3)把ysin2x的圖象上所有點向左平移個單位，再向上平移個單位，即得函數(shù)f(x)sin的圖象20 解(1)由題意知，T.2，由·0，得，又A5，y5sin.(2)函數(shù)的最大值為5，此時2x2k(kZ)xk(kZ)(3)5sin0，2k2x2k(kZ)kxk(kZ)21 解coscos，即sinsinsinsin，即coscos22得，2sin23cos2.又sin2cos21，cos2.cos±.又(0，)，或.(1)當(dāng)時，cos，coscos，又(0，)，.(2)當(dāng)時，cos，coscos，又(0，)，. 綜上，或，.22 解(1)當(dāng)時，f(x)x2x12.x1，當(dāng)x時，f(x)的最小值為，當(dāng)x1時，f