非預(yù)處理的牙齒實(shí)時(shí)渲染方法

1、非預(yù)處理的牙齒實(shí)時(shí)渲染方法摘要： 最近，我們發(fā)現(xiàn)了一種不需要預(yù)先進(jìn)行藝術(shù)方面計(jì)算的牙齒實(shí)時(shí)渲染技術(shù)。眾所周知，牙齒是由多層透明材質(zhì)組成的，包括一層處于半透明材質(zhì)（牙釉質(zhì)）之下的高度散射材質(zhì)（牙本質(zhì)），以及包裹在牙釉質(zhì)表面的一種透明材質(zhì)的覆蓋層（唾液）。在本次研究中，我們的工作是檢驗(yàn)光照如何與這個(gè)多層結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用。在過去，渲染牙齒所用的方法大都是基于圖片的紋理映射方式或者是容積掃描的方式。我們此次使用了表面掃描的方法，并據(jù)此開發(fā)了一種用于判斷層厚度的簡單的方法。這種方法使用了一種光學(xué)文獻(xiàn)中提到的關(guān)于散射特性的測量報(bào)道。并且我們將渲染結(jié)果與真實(shí)的陶瓷鑲牙圖片做了質(zhì)量對(duì)比。1，介紹： 通過現(xiàn)有的

2、掃描及渲染技術(shù)，我們是很容易創(chuàng)建一個(gè)真實(shí)演員的高仿真數(shù)字化模型的。這些高仿真的數(shù)字化模型可以在電影中與真實(shí)的人物自然的融合在一起。而這類數(shù)字采集工作所面臨的最主要的問題就是需要在藝術(shù)預(yù)處理方面投入大量精力。在列舉工作中，僅為了改善渲染參數(shù)并進(jìn)行混合工作就需要耗費(fèi)一個(gè)美工三個(gè)月的時(shí)間去做預(yù)處理工作。一旦獲得了這些參數(shù)，我們就能夠在一個(gè)電影產(chǎn)品中渲染出較高質(zhì)量的高仿數(shù)字演員?；蛘咦鳛樘娲?，渲染出質(zhì)量稍次（但仍然很高）但是能夠?qū)崟r(shí)渲染的高仿數(shù)字演員。然而，當(dāng)我們加上了“實(shí)時(shí)”的渲染要求時(shí)，眼部和嘴部就會(huì)顯得不是那么真實(shí)。這是因?yàn)樵谒心槻科鞴僦校鄄亢妥觳渴亲钊菀滓鹱⒁獾?。因此，牙齒的實(shí)時(shí)真實(shí)感渲

3、染已經(jīng)被確定為我們未來工作的一個(gè)重點(diǎn)。在本文中，我們提出了一種既不需要藝術(shù)方面預(yù)處理，也不需要采用圖片紋理，甚至不需要了解牙齒的精確的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的牙齒真實(shí)感實(shí)時(shí)渲染技術(shù)。我們之所以將我們的渲染技術(shù)限制的如此苛刻是因?yàn)槲覀儨?zhǔn)備將這項(xiàng)渲染技術(shù)應(yīng)用于牙齒工業(yè)。現(xiàn)在，一種新型的掃描儀器已經(jīng)被開發(fā)出來用于進(jìn)行快速的臨床牙齒印模掃描。這種掃描儀能夠捕捉牙齒表面的幾何圖形且不需要使用復(fù)雜且耗時(shí)的石膏澆筑過程。如果牙齒的掃描渲染成為現(xiàn)實(shí)，牙醫(yī)可以在對(duì)顧客的口腔進(jìn)行掃描后不久就與他們討論關(guān)于如何選擇牙冠及牙橋。而我們上面提到的要求苛刻的渲染技術(shù)正是這種新型掃描儀器所需要的。我們提出的牙齒渲染的數(shù)學(xué)模型與現(xiàn)有的表面

4、散射模型有很大的關(guān)聯(lián)。我們還特別使用了Hanrahan 和 Krueger提出的單層散射模型用以解決牙齒的多層材質(zhì)問題。而為了能夠估計(jì)出牙齒的多層散射成分，我們還將上述模型結(jié)合了Hable et al的實(shí)時(shí)皮膚渲染技術(shù)。最終我們將介紹如何既很好的捕捉牙齒材質(zhì)的視覺效果，又能夠同時(shí)維護(hù)一個(gè)幀率大致20fps的動(dòng)畫。通過使用這種特殊的設(shè)計(jì)模式，我們可以將這個(gè)模型變得更具一般性，即不僅僅是牙齒的渲染，該模型還能夠用于渲染任何被半透明圖層覆蓋的透明物體(例如說陶瓷)。1.1相關(guān)工作：目前，牙齒的實(shí)時(shí)渲染工作僅有很少的相關(guān)論文發(fā)表。其中與我們論文所討論的模型很相似的一個(gè)模型是由Shetty，Bailey

5、和Shetty提出的分層模型。然而他們所提出的模型仍然是需要進(jìn)行前期美工處理來確定牙本質(zhì)在牙齒中所占的比例的。這也就意味著他們的模型僅僅適合于建立牙齒模型庫而不是應(yīng)用于我們之前所想的那種應(yīng)用。使用CT掃描儀，我們就能夠獲得一組牙齒的體積數(shù)據(jù)。而用于實(shí)現(xiàn)這種掃描渲染的最典型的技術(shù)就是可視化技術(shù)。需要提到的是進(jìn)行這種掃描的目的僅是為了顯示牙齒所有的不同分層，而不是獲得牙齒表面紋理的拷貝。當(dāng)然，我們承認(rèn)僅將通過CT掃描儀將牙齒表面的紋理提取出來并直接用這些紋理去進(jìn)行渲染是可行的。Kim,Park, 和 Rhienmora et al正是依據(jù)這種方法開發(fā)了一個(gè)用于培訓(xùn)牙醫(yī)的系統(tǒng)。他們所開發(fā)的系統(tǒng)能夠?qū)?/p>

6、現(xiàn)牙齒的實(shí)時(shí)觀測。然而系統(tǒng)的作者所關(guān)心的重點(diǎn)是觸覺渲染部分而不是視覺上的真實(shí)感渲染，而且很明顯他們是使用了OpenGL的固定管線進(jìn)行的渲染。為了提高視覺質(zhì)量以及渲染速率Yau和Hsu為他們的牙醫(yī)訓(xùn)練系統(tǒng)使用了面元模型以及面元渲染技術(shù)，然而他們的技術(shù)并不包括任何半透明效果的處理。至此，我們尚未發(fā)現(xiàn)有前輩們?cè)谘例X的渲染工作中使用CT掃描儀獲取牙齒的表面層次結(jié)構(gòu)來提高牙齒渲染的外形質(zhì)量。雖然我們更關(guān)心牙齒的表面掃描，我們所提出的渲染技術(shù)依然適用于從CT掃描儀中提取牙齒表面。而一個(gè)更為清晰的牙本質(zhì)及牙釉質(zhì)的位置信息將使我們獲得更高等級(jí)的真實(shí)感渲染效果。Wang et al已經(jīng)開發(fā)了一種基于牙齒的表面掃

7、描的牙醫(yī)訓(xùn)練系統(tǒng)，并且他們面臨了和我們一樣的問題，也就是說他們也必須估計(jì)牙齒內(nèi)部的幾何形狀。而據(jù)我們所知，他們是通過手工的方式完成的這項(xiàng)工作。他們獲得了牙齒的組織結(jié)構(gòu)，但是并沒有將這些信息用于獲取圖像渲染時(shí)的半透明效果，而是去獲取這些信息的觸覺渲染影響然后根據(jù)牙醫(yī)鉆出的牙齒中不同的組織結(jié)構(gòu)來設(shè)置牙齒的顏色。而且同樣的，他們的陰影效果似乎也是使用OpenGL的固定管線渲染的。另一種近似渲染牙齒的方法是以圖片為基礎(chǔ)的紋理貼圖法，這方面最具代表性的真實(shí)感渲染的樣例就是Emily提出的數(shù)字演員的牙齒渲染。正如我們?cè)诤喗椴糠痔岬降哪菢?，包括C.T. Larsen et 等336名美工師的巨大需求使得這項(xiàng)

8、技術(shù)對(duì)于我們所提到的應(yīng)用來說極其不合適。.而Pinghin等人所提出的基于圖片的紋理映射技術(shù)則不需要巨大的前期美工投入。然而這項(xiàng)技術(shù)在將圖片上的紋理與通用的臉部模型設(shè)定匹配關(guān)系時(shí)依然要投入一些手工方面的工作。因此，這項(xiàng)技術(shù)很難被應(yīng)用于臨床的牙齒掃描建模。張某等人提出了一種臉部重建模型，該模型可以讓通用的臉部骨骼（包含牙齒的）模型自動(dòng)的與給定的臉部掃描數(shù)據(jù)相適應(yīng)。這種模型也許能夠在各種形狀的頭骨中自動(dòng)的進(jìn)行牙齒的紋理匹配工作，然而不幸的是作者將這一功能定為以后再研究的工作?；诩y理的渲染技術(shù)在高水平的真實(shí)感渲染方面的潛力是巨大的。然而這項(xiàng)技術(shù)所需要的紋理數(shù)據(jù)并不總是可獲得的，而這也是我們所做工作

9、的一部分。2，理論牙齒是一種包含多層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜材質(zhì)，最里面的一層具有光學(xué)意義的部分是牙本質(zhì)，這是一種高散射材質(zhì)。牙本質(zhì)處于牙釉質(zhì)之下，而牙釉質(zhì)則是一種半透明的材質(zhì)并且其外面包裹著一層完全透明的唾液結(jié)構(gòu)。光線在這些結(jié)構(gòu)上的散射情況取決于牙本質(zhì)和牙釉質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)以及厚度。在下面的文章中，我們將描述這種分層散射情況，以及我們用于確定各層材質(zhì)厚度的簡單模型。然后我們將在這些理論基礎(chǔ)上建立一個(gè)事實(shí)渲染的技術(shù)。2.1下表面的散射渲染散射材料需要輸入的是材料，光學(xué)特性，相位函數(shù)，P，吸收和散射系數(shù)，a,S，以及折射率和。這些將決定材料的外觀。我們將使用菲涅耳方程以及其余的反射和折射方面的定律來處理表面散射。

10、這些都需要輸入折射信息作為索引。其余的信息將被用于計(jì)算下表面的散射。我們通常使用第一層，第二層以及第n層的散射對(duì)表面散射的貢獻(xiàn)度輻射加和的方式來大致估計(jì)下表面的散射情況。這三層的貢獻(xiàn)將取決于輻射傳遞方程的一部分或是全部的解。而這個(gè)方程的解則通常被認(rèn)為與衰減系數(shù)，單一散射度，多重散射度有關(guān)。這些方程的解析解只有在某些特殊情況下才是可解的為了獲得僅含有單一散射度以及衰減函數(shù)的解析解，我們假設(shè)各層的性質(zhì)相同并且在局部是平行的。每穿過t厚度所產(chǎn)生的散射衰減如下：在這里F12T和F23T是在各層之間的界面的菲涅耳透射率，0 =N·是向內(nèi)表面法線之間的角度的余和方向的折射光，而且，如果我們讓T

11、=+S表示該層的消光系數(shù)，=TT是其光學(xué)厚度單次散射的貢獻(xiàn)。如果光出現(xiàn)在鏡面上這個(gè)事件就會(huì)發(fā)生，它被稱為向外的散射光，而果它出現(xiàn)在相對(duì)的平面他將被稱為內(nèi)向散射光如（圖1）。向內(nèi)和外單散射有恒定的解析解，平行光在一個(gè)同質(zhì)的事件，平面平行介質(zhì)。在這些假設(shè)下，單次散射只取決于該層的光學(xué)厚度和對(duì)入射光即向內(nèi)散射方向（+）和外散射（）由下式給出在這里=s，t是散射反照率，描述散射與吸收的概率，P是前面提到的相位函數(shù)。折射定律是用來尋找前進(jìn)的方向和散射方向介質(zhì)內(nèi)這些趨勢導(dǎo)致余弦定律0 =N·和= N·和散射角= cos1（·如果光散射回正方向余弦項(xiàng)，和0相等這樣的結(jié)果可以在方

12、程2中用零區(qū)分。在這種特殊情況下，下面的公式應(yīng)該是用來代替： 假設(shè)一個(gè)半無限，與平面表面均勻介質(zhì)，可以使用擴(kuò)散理論（BSSRDF）獲得一個(gè)雙向散射表面反射分布函數(shù)逼近通過。偶極近似估計(jì)入射輻射在一定的距離從興起的分?jǐn)?shù)由于多重散射入射點(diǎn)。我們利用對(duì)等人的抽頭的方法，估計(jì)牙本質(zhì)的多重散射。給定一個(gè)表面位置XO就可以通過這種方法發(fā)現(xiàn)入射光在其他十二面位置西在其附近（十二的位置是“竊聽”）。在實(shí)踐中，這是一個(gè)樣本的內(nèi)核，由十二像素位置的片段著色器進(jìn)行加權(quán)。這些位置確定取樣面積在目前著色像素（內(nèi)核的起源）。多重散射采樣一次每個(gè)像素位置的加權(quán)評(píng)價(jià)BSSRDF和乘以入射輻射是通過釉層傳輸。為了獲得光線出現(xiàn)在

13、牙齒表面的牙本質(zhì)后多次散射的估計(jì)，我們需要通過釉質(zhì)層樣本的積累以及傳輸?shù)乃p。半透明邊緣在牙齒的邊緣的半透明度是由于牙本質(zhì)層，這些近邊緣區(qū)域?qū)ξ覀儊碚f是一個(gè)特別的挑戰(zhàn)因?yàn)槭Ｓ嗟难烙再|(zhì)將厚到足以產(chǎn)生的多個(gè)散射事件，然而但太薄則會(huì)產(chǎn)生擴(kuò)散近似。例如圖2所示的問題。我們的模型將同時(shí)處理12調(diào)核采樣釉質(zhì)表面，隨后映射每個(gè)樣本點(diǎn)到相應(yīng)的牙本質(zhì)位置。這個(gè)結(jié)果將考慮到牙本質(zhì)層輻射的貢獻(xiàn)，從而消除了靠近邊緣的半透明度。同時(shí)我們考慮到，牙本質(zhì)導(dǎo)致輻射應(yīng)該由一個(gè)衰減因子校正。我們更喜歡使用a = PTT2計(jì)算這個(gè)因素，其中T是指厚度在視圖方向的分量，而PT0,1用于控制衰減的程度。牙齒面的粗糙度：因?yàn)檠烙再|(zhì)表面看

14、起來是比較平整的，所以小的變化表面微結(jié)構(gòu)可以模擬一些粗糙情況。用一個(gè)粗魯?shù)唵蔚姆绞浇榻B粗糙度，粗糙度是指能夠提高菲涅爾反射指數(shù)的參數(shù)。這種粗糙度值的選擇完全基于偏好，而通過層層傳播輻射，更積極的價(jià)值觀將有效地導(dǎo)致更高的消耗。在我們的效果圖，我們對(duì)1.3指數(shù)的牙釉質(zhì)層使用一個(gè)菲涅爾反射。這使的牙齒稍微略白。我們都沒能找到任何基于物理測量的方法來測量牙釉質(zhì)表面粗糙度。3實(shí)施方案在著色器方面，我們結(jié)合使用了一些用于將牙齒幾何形狀渲染到紋理的頂點(diǎn)著色器以及用于渲染牙齒陰影的片段著色器。對(duì)于每個(gè)牙齒，我們都需要輸入一個(gè)牙釉質(zhì)表面的幾何形狀，包圍盒，以及其質(zhì)量，光學(xué)性質(zhì)，衰減因子，以及粗糙程度來獲得一個(gè)

15、最終效果。而我們將通過下面的算法為著色器求解提供必要的參數(shù)。1，第一步，生成紋理圖a,渲染牙釉質(zhì)的前面的位置以及法線，渲染牙釉質(zhì)后面的位置以及法線，并且會(huì)的牙釉質(zhì)在視線方向的厚度。b，通過縮放牙釉質(zhì)的各個(gè)定點(diǎn)的位置來獲得牙本質(zhì)的前后位置，渲染牙本質(zhì)的前方及法線，牙釉質(zhì)與牙本質(zhì)的位置圖并且獲得牙本質(zhì)在視線方向的厚度。2第二步，渲染牙齒a，計(jì)算牙本質(zhì)的多重散射i，確定來自于十二張樣例的牙釉質(zhì)表面紋理的像素坐標(biāo)ii,對(duì)于每一個(gè)樣例插入牙釉質(zhì)的厚度iii,通過從一般方向查看預(yù)過濾環(huán)境圖來估計(jì)每個(gè)樣例中的光線入射角。iv,計(jì)算光線入射到牙本質(zhì)上樣例的各個(gè)坐標(biāo)的影響。v,獲取每個(gè)樣例坐標(biāo)上的輻射影響方程v

16、i,將根據(jù)上面的方程所得的各層的輻射貢獻(xiàn)影響進(jìn)行加權(quán)vii,獲得最終的各層光線反射貢獻(xiàn)b計(jì)算向外的單一散射度i，使用攝像機(jī)的朝向影響來查找環(huán)境圖中國的入射光方向ii，獲得牙釉質(zhì)及牙本質(zhì)的反射角，并據(jù)此來計(jì)算想歪的單一散射度。c計(jì)算背光傳輸i，在紋理中分析牙釉質(zhì)及牙本質(zhì)的厚度ii，計(jì)算傳輸方向d計(jì)算唾液及牙釉質(zhì)的影響e調(diào)整環(huán)境的總輻射并獲得最終的rgb顏色因?yàn)樵谠S多情況下口腔里只會(huì)有很少量的光，它往往使感覺省略背光傳輸效果，和牙齒的向外單一散射效果。我們將漫反射優(yōu)化，可以預(yù)先計(jì)算并存儲(chǔ)為一個(gè)對(duì)應(yīng)于所需的紋理分辨率的距離一個(gè)紋理。漫反射紋理只需要一組特定的參數(shù)生成一次。紋理貼圖的傳遞應(yīng)使用多個(gè)渲染

17、目標(biāo)優(yōu)化。4，結(jié)果圖3是一個(gè)切牙效果圖（25K三角形）和一個(gè)完整的牙齒在下頜（200K的三角形）。在沒有使用我們上一節(jié)提到的優(yōu)化的情況下，在英偉達(dá)的GTX580顯卡下能夠達(dá)到2030的幀率。我們的方法是非幾何約束的，所以無論我們是呈現(xiàn)單個(gè)牙還是一個(gè)完整的牙齒，幀率都是相同的。圖4是一個(gè)真實(shí)拍攝的臼齒。通過不同的拍攝角度來進(jìn)行兩定性比較。牙冠均沒有相同的幾何形狀。牙冠是比較真實(shí)實(shí)的（因?yàn)樗鼞?yīng)該是在顏色的變化）。由于藝術(shù)手工相關(guān)其生產(chǎn)。效果圖只表現(xiàn)出微妙的顏色變化主要從環(huán)境地圖結(jié)果的思考。衰減從牙本質(zhì)層散射光產(chǎn)生半透明的效果在圖5中，我們比較兩切牙牙冠牙齒模型。切牙比較不像摩爾比較有說服力。我們相

18、信的理由是一個(gè)較大的偏差之間的幾何和渲染的幾何冠。凹痕在渲染的齒頂齒的損壞區(qū)域。它實(shí)際上闡述了照明的溫柔是一個(gè)結(jié)果的12份采樣。在渲染的齒的頂部和底部之間的區(qū)別是陰影，這取決于從環(huán)境中光照入射變化圖。冠照片之間的質(zhì)的差異的另一個(gè)主要原因和渲染的圖像是我們的外觀模型不包括年齡變質(zhì)和變色效應(yīng)（例如由于霧化）的技術(shù)，我們使用的次表面散射提供了直接的控制在材料的出現(xiàn)。我們使用測量的光學(xué)性能（表1）作為指組的吸收和散射在搪瓷合理的值牙本質(zhì)。通過不同的特性在允許的空間，我們可以不光是如何與兩層相互作用。如圖6所示，這導(dǎo)致在呈現(xiàn)的牙齒的外觀差異明顯。利用簡單的插值方法（2.3節(jié)），釉質(zhì)的厚度通過參數(shù)控制Tm

19、in和Tmax。如圖7所示，搪瓷的厚度直接影響牙齒外觀。5討論我們已經(jīng)提出了我們認(rèn)為做到了不需要進(jìn)行前期美工的實(shí)時(shí)牙齒渲染技術(shù)。在最后一段，我們將討論一些改進(jìn)措施。作為擴(kuò)散理論的要求，牙釉質(zhì)的散射光比可以通過單次散射以及較少的強(qiáng)散射材料獲得。處理這類材料的一個(gè)好方法是我們留給未來的工作。牙齒有一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的幾何形狀，牙釉質(zhì)和牙本質(zhì)的表面通常彎曲和凹陷，尤其是靠近邊緣處。而我們假設(shè)接觸面是一個(gè)平面，這也就意味著我們選擇的樣例必須能夠達(dá)到表面細(xì)節(jié)能夠被忽略的程度。雖然牙齒應(yīng)該被允許進(jìn)行幾何形狀上的交互操作，但是我們必須保證不做任何美工方面的預(yù)計(jì)算。用于下層交互方法的發(fā)展散射，不使用預(yù)計(jì)算的，更準(zhǔn)確

20、地處理幾何與清晰的功能也將預(yù)留為未來的工作。該模型不處理自然磨損牙齒的相關(guān)視覺效果，如齲齒或長時(shí)間暴露于咖啡，紅酒和香煙。這種影響可以通過紋理映射來處理。紋理可以使用基于圖像的方法產(chǎn)生的（見1.1節(jié)）或使用自動(dòng)程序或統(tǒng)計(jì)方法。運(yùn)用這樣的紋理將是一種不錯(cuò)的方法，我們同時(shí)也期待著牙齒全自動(dòng)UV映射的研究有新的突破。確認(rèn)：這項(xiàng)工作的一部分資金由丹麥技術(shù)和創(chuàng)新委員會(huì)的數(shù)字樣機(jī)項(xiàng)目資助。References1. Alexander, O., Rogers, M., Lambeth, W., Chiang, J.Y., Ma, W.C., Wang, C.C.,Debevec, P.: The digit

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