湖南省益陽(yáng)市2017年中考數(shù)學(xué)試題

1、益陽(yáng)市2017年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試卷數(shù) 學(xué)注意事項(xiàng)：1本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分；2請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填寫(xiě)在答題卡上；3請(qǐng)按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，答在試題卷上無(wú)效；4本學(xué)科為閉卷考試，考試時(shí)量為90分鐘，卷面滿分為150分；5考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回試 題 卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是ABCD2如圖表示下列四個(gè)不等式組中其中一個(gè)的解集，這個(gè)不等式組是第2題圖ABCD3下列性質(zhì)中菱形不一定具有的性質(zhì)是A對(duì)角線互相平分B對(duì)角線互相垂直 C對(duì)角線

2、相等D既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形4目前，世界上能制造出的最小晶體管的長(zhǎng)度只有0.000 000 04m，將0.000 000 04用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為ABCD5下列各式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為的是ABCD6關(guān)于的一元二次方程的兩根為，那么下列結(jié)論一定成立的是ABCD7如圖，電線桿CD的高度為，兩根拉線AC與BC相互垂直，CAB=，則拉線BC的長(zhǎng)度為（A、D、B在同一條直線上）第7題圖AB CD第8題圖8如圖，空心卷筒紙的高度為12cm，外徑（直徑）為10cm，內(nèi)徑為4cm，在比例尺為1:4的三視圖中，其主視圖的面積是Acm2Bcm2 Ccm2Dcm2二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分把答

3、案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上）9如圖，ABCD，CB平分ACD若BCD = 28°,則A的度數(shù)為 第10題圖第9題圖第9題圖10如圖，ABC中，AB=13，CD是AB邊上的中線則CD= 11代數(shù)式有意義，則的取值范圍是 12學(xué)習(xí)委員調(diào)查本班學(xué)生課外閱讀情況，對(duì)學(xué)生喜愛(ài)的書(shū)籍進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，其中“古詩(shī)詞類(lèi)”的頻數(shù)為12人，頻率為0.25，那么被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 13如圖，多邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 第13題圖第14題圖14如圖，在ABC中，AB=AC，BAC = 36°，DE是線段AC的垂直平分線，若BE=，AE=，則用含、的代數(shù)式表示ABC的周長(zhǎng)

4、為 三、解答題（本大題8個(gè)小題，共80分)15（本小題滿分8分）計(jì)算：16（本小題滿分8分）第17題圖先化簡(jiǎn)，再求值：，其中17（本小題滿分8分）如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，連接AF并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E求證：BC = CE18（本小題滿分10分）墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表測(cè)試序號(hào)12345678910成績(jī)（分）7687758787（1）寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，

5、你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為、)（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少？（用樹(shù)狀圖或列表法解答）19（本小題滿分10分）我市南縣大力發(fā)展農(nóng)村旅游事業(yè)，全力打造“洞庭之心濕地公園”，其中羅文村的“花海、涂鴉、美食”特色游享譽(yù)三湘，游人如織去年村民羅南洲抓住機(jī)遇，返鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，投入20萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)辦農(nóng)家樂(lè)（餐飲住宿），一年時(shí)間就收回投資的80%，其中餐飲利潤(rùn)是住宿利潤(rùn)的2倍還多1萬(wàn)元（1）求去年該農(nóng)家樂(lè)餐飲和住宿的利潤(rùn)各為多少萬(wàn)元？（2）今年羅南洲把去年的餐飲利潤(rùn)全部用于繼續(xù)投資，增

6、設(shè)了土特產(chǎn)的實(shí)體店銷(xiāo)售和網(wǎng)上銷(xiāo)售項(xiàng)目他在接受記者采訪時(shí)說(shuō)：“我預(yù)計(jì)今年餐飲和住宿的利潤(rùn)比去年會(huì)有10%的增長(zhǎng)，加上土特產(chǎn)銷(xiāo)售的利潤(rùn)，到年底除收回所有投資外，還將獲得不少于10萬(wàn)元的純利潤(rùn)”請(qǐng)問(wèn)今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有多少萬(wàn)元的利潤(rùn)？20（本小題滿分10分）第20題圖如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，D在AB的延長(zhǎng)線上，且BCD=A（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為3，CD=4，求BD的長(zhǎng) 21（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，將一點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這一點(diǎn)的“互換點(diǎn)”，如（-3，5）與（5，-3）是一對(duì)“互換點(diǎn)”（1）任意一對(duì)“互換點(diǎn)”能否

7、都在一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上？為什么？（2）M、N是一對(duì)“互換點(diǎn)”，若點(diǎn)M的坐標(biāo)為，求直線MN的表達(dá)式（用含、的代數(shù)式表示）；（3）在拋物線的圖象上有一對(duì)“互換點(diǎn)”A、B，其中點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，)，求此拋物線的表達(dá)式22（本小題滿分14分）如圖1，直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)M，M、N關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，連接AN、BN（1）求A、B的坐標(biāo)；求證：ANM=BNM；（2）如圖2，將題中直線變?yōu)?，拋物線變?yōu)?，其他條件不變，那么ANM=BNM是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由第22題圖2第22題圖1益陽(yáng)市2017年普通初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共8小

8、題，每小題5分，共40分）.題號(hào)12345678答案CDCBCABD二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）.9124°； 106.5； 11； 1248； 13108°； 14三、解答題（本大題共8小題，第15、16、17小題每小題8分，第18、19、20小題每小題10分，第21小題12分，第22小題14分，共80分）15解：原式= 4分 =8分16解：原式 4分6分當(dāng)時(shí)，原式= 8分第17題解圖17證明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC2分 DAF=E，ADF =ECF，又F是CD的中點(diǎn)即DF=CF 4分6分AD=CEBC=CE8分18

9、解:（1）甲運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分 3分（2）經(jīng)計(jì)算（分），（分），（分） ， 選乙運(yùn)動(dòng)員更合適 7分（3） 10分19解：（1）設(shè)去年餐飲利潤(rùn)萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)萬(wàn)元， 依題意得：， 解得答：去年餐飲利潤(rùn)11萬(wàn)元，住宿利潤(rùn)5萬(wàn)元6分（2）設(shè)今年土特產(chǎn)利潤(rùn)萬(wàn)元，依題意得： ，解之得， 答：今年土特產(chǎn)銷(xiāo)售至少有7.4萬(wàn)元的利潤(rùn)10分20解：（1）如圖，連接OCAB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，第20題解圖 ACB=90°，即ACO+OCB=90° OA=OC, BCD=A ACO=A=BCD BCD +OCB=90°,即OCD=90° CD是O的切線5分（2）由（1）及已知有OCD=90°，OC=3，CD=4, 據(jù)勾股定理得：OD =5 BD=ODOB=53 = 210分21解：（1）不一定設(shè)這一對(duì)“互換點(diǎn)”的坐標(biāo)為和 當(dāng)時(shí)，它們不可能在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，由可得，即和都在反比例函數(shù)的圖象上 3分（2）由（，）得N（，），設(shè)直線MN的表達(dá)式為 （）則有 解得，直線MN的表達(dá)式為7分（3）設(shè)點(diǎn)， 則 直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(，)，由（2）得 ， 解并檢驗(yàn)得：或，或 這一對(duì)“互換點(diǎn)”是（2，）和（，2）10分 將這一對(duì)“互換點(diǎn)”代入得，解得，12分22 解：（1）由已知得，解得：或 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，），