整式乘除與因式分解全章導(dǎo)學(xué)案

1、§4.1整式的乘法同底數(shù)幕乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1在推理判斷中得出同底數(shù)幕乘法的運(yùn)算法則，并掌握法則”的應(yīng)用.2經(jīng)歷探索同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，感受幕的意義，發(fā)展推理能力和表達(dá)能力，提高計(jì)算能力.3在組合作交流中，培養(yǎng)協(xié)作精神，探究精神，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)幕乘法運(yùn)算性質(zhì)的推導(dǎo)和應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：同底數(shù)幕的乘法的法則的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、預(yù)習(xí)與新知：5m a表示什么？ a呢?閱讀課本 P 95-9632(2) 2 表示幾個(gè)2相乘？ 3表示什么?(3)把2 2 2 2 2表示成an的形式.請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)計(jì)算探索規(guī)律.34(1) 23 24 2 2 2 2 2 2 2 23 45 55

2、(3)(卯(3)633/ 、 111(4)10101034(5) a aa33.計(jì)算(1) 224和27 ；小25門(2) 33 和 3347mn(3) aa和a (代數(shù)式表示);觀祭計(jì)算結(jié)果，你能猜想出aa的結(jié)果嗎?問(wèn)題：（1）這幾道題目有什么共同特點(diǎn)？2）請(qǐng)同學(xué)們看一看自己的計(jì)算結(jié)果，想一想這個(gè)結(jié)果有什么規(guī)律？4請(qǐng)同學(xué)們推算一下mna a 的結(jié)果？同底數(shù)冪的乘法法則：二、課堂展示：（1）計(jì)算 1031043 a a35 a a a2 x x2xx（2）計(jì)算10n10m1 7 51 x7 x579 m m m-444444 292 32n2n 1 2 252 y y4 yy23 32 33

3、3三、隨堂練習(xí)： （ 1 ）課本P96 頁(yè)練習(xí)題（2）課本Pio4頁(yè)14.1第1，2拓展提升2.把下列各式化成x y n或x y n的形式. x y 3 x y 2 y x2m x y xm1y234101計(jì)算：b b b b67xxx 8 265yyx54 p 5 p 46 p3 p3已知xm n xm n x9求m的值.四小結(jié)與反思幕的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解幕的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固幕的意義；通過(guò)推理得出幕的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并且掌握這個(gè)性質(zhì) .2經(jīng)歷一系列探索過(guò)程， 發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和有條理的表達(dá)能力，通過(guò)情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力.3培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)和探索精神，讓學(xué)生

4、體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值學(xué)習(xí)重點(diǎn)：幕的乘方法則.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：幕的乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程及靈活應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一預(yù)習(xí)與新知：1填空同底數(shù)幕相乘 不變，指數(shù) 。a2 a3 10m 10n3736a2 a a22324 5xx2100322計(jì)算:a32a5x x53aa6x323計(jì)算236和2432122 3和212102和106問(wèn)題：上述幾道題目有什么共同特點(diǎn)？觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？m n你能推導(dǎo)一下 a的結(jié)果嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚩?課堂展示：5 31計(jì)算：105n 3xx7 72下面計(jì)算是否正確，如果有誤請(qǐng)改正. X3 3 X66424a a a3選擇題：計(jì)算(A)x7( B)10(C) x(D)10X16

5、a可以寫成(8 8 8(A) a a (B) aa2( C)a88(D)三、隨堂練習(xí)課本P97頁(yè)練習(xí)課本Pl04頁(yè)習(xí)題14.1拓展提升(1)F列各式正確的是(2)(A)計(jì)算3 2523 25(B)m7m72m7( C)X5x5(D)x4x2x8 p7 4 ；x2 3a4 3a34 107 105 10n: a b 2 3(3)已知：3m a ； 3nb ，用 a，b 表示 3m n 和 32m 3n已知求下列各式中的 x 4x 2x67_16四小結(jié)與反思積的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1探索積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)和鞏固幕的意義，在推理得出積的乘方的運(yùn) 算性質(zhì)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)這個(gè)性質(zhì).2探索積的乘方的過(guò)程

6、，發(fā)展學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.3小組合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和探索精神，有助于塑造他們挑戰(zhàn)困難的勇氣和信心.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：積的乘方的運(yùn)算 .學(xué)習(xí)難點(diǎn)：積的乘方的推導(dǎo)過(guò)程的理解和靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程：預(yù)習(xí)與新知:閱讀教材P97-98頁(yè)填空：冪的乘方，底數(shù)，指數(shù)計(jì)算:102 3x15xmn計(jì)算3 3和 23332 23 5和3222 222 25 :ab 和a b(請(qǐng)觀察比較）怎樣計(jì)算3 42a3說(shuō)出根據(jù)是什么?請(qǐng)想一想:ab n二課堂展示: 下列計(jì)算正確的是(A) ab2 2ab42 2(B)2a2a4333333(C) xy x3 y ( D) 3xy27x3 y

7、計(jì)算：x4 y232b 33 22a33x三隨堂練習(xí):課本P98頁(yè)練習(xí)課本Pl04-頁(yè)習(xí)題14.1第2題拓展提升計(jì)算：42xy :3a3ab2820122012下列各式中錯(cuò)誤的是（(A)24 3212( B) 3a 327a3 (C) 3xy 481x4y8(D)2a 38a3與3a2 3 $的值相等的是（）(A)18a12( B)243a12( C)12243a（ D ）以上結(jié)果都不對(duì)計(jì)算:3a2b24x2y23n 3a34a2 a0.25 20124 2013一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為 2102毫米，它的表面積是多少？它的體積是多少?已知：3m 2n 8求：8m 4n的值（提示：23 8, 22

8、4 ）四小結(jié)與反思幕的運(yùn)算鞏固練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 學(xué)生對(duì)教材的三個(gè)部分：同底數(shù)幕的乘法，幕的乘方，積的乘方有一個(gè)正確的理解,并能夠正確的運(yùn)用2. 學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，自主探索，獲得幕的運(yùn)算的各種感性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而在理性上獲得運(yùn)算法則3. 培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)構(gòu)建思想和辨析能力和一定的思維批判性 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解三個(gè)運(yùn)算法則 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確使用三個(gè)幕的運(yùn)算法則 學(xué)習(xí)過(guò)程:預(yù)習(xí)與新知: 敘述幕的運(yùn)算法則？（三個(gè)） 談?wù)勥@三個(gè)幕運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別?二課堂展示：計(jì)算:X23102x （請(qǐng)同學(xué)們填充運(yùn)算依據(jù)）解：原式=X2X2X62x102 2=X6小 102xio=X2x10X10下列計(jì)算是否有錯(cuò),錯(cuò)在那里？請(qǐng)改

9、正xy 22xy 3xy 212x43 2 7x349x62x343 3x25X520X3 2X3X5計(jì)算：x3y2 2 x3y2三隨堂練習(xí)：3 3 2n2 2 ab c 3x 2x下列各式中錯(cuò)誤的是（)(A)233 2xx x ( B)x-32x y的計(jì)算結(jié)果是()2(A)16 3163xy( b )x y26m若x1 m 1xx8則m的值為（）(A)4(B) 2(C) 8計(jì)算:/ xn3釵y1.計(jì)算：a a2 a3a4 x1 x2 x346x ( C)5 m5 m10m (D)3PPP1 6316 3(C)xy(D)-x y88(D) 10拓展提升522 33xxa3xy232x 12x

10、142.個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加了3厘米，它的面積就增加39平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)?3閱讀題：已知：2m 5 求:23m 和 23 m解：23m2m 35312523 m23 2m8 5404已知：3n 7 求：34n 和 34 n5找簡(jiǎn)便方法計(jì)算：21001010.52242423 52356已知：am 2，bn 3 求：a2m b3n的值(1)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式學(xué)習(xí)目標(biāo)1知識(shí)與技能：理解整式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的過(guò)程，體會(huì)乘法結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)展有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力3情感，態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生推理能力，計(jì)算能力，協(xié)作精神

11、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘法運(yùn)算法則的推導(dǎo)與應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一預(yù)習(xí)與新知：P98-99頁(yè)什么是單項(xiàng)式？次數(shù)？系數(shù)？現(xiàn)有一長(zhǎng)方形的象框知道長(zhǎng)為50厘米，寬為20厘米，它的面積是多少？若長(zhǎng)為 3a厘米，寬為2b厘米，你能知道它的面積嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉?？利用乘法結(jié)合律和交換律完成下列計(jì)算 3p3 4p2 7a a3212 2 2 2 7ab c 2a b 3xy z 4xz y 2x3 y433x2y6z觀察上式計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？說(shuō)說(shuō)看單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則：課堂展示：計(jì)算： 3x22xy3 5a2b34b2c思路點(diǎn)撥：可以直接運(yùn)用法則也用乘法運(yùn)算律變成數(shù)與數(shù)相乘，同底

12、數(shù)幕與同底數(shù)幕相乘的形式，單獨(dú)一個(gè)字母照抄。三隨堂練習(xí)：課本 P99頁(yè)練習(xí)第1，2題課本P104頁(yè)習(xí)題14.1第3題拓展提升1一家住房的結(jié)構(gòu)如圖，這家房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地板磚的價(jià)格是每平方米a元，則購(gòu)買所需地磚至少多少元？2.計(jì)算：2xy2 3x2y5xy216a bc11 abx33下列計(jì)算中正確的是（3(A) x23 22x3y2y衛(wèi)生間臥室x廚房客廳2x4y1,亠 2xz10x y5352.2J41-b c339(B)3a2b 2 2ab 36a3 b212x4x(C)a42 xax2a6( d)xy2235xyz x y4計(jì)算：

13、2 m a aam所得結(jié)果是( )學(xué)習(xí)目標(biāo)(A)3m a(B)a3m1(C) a4m單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(D)以上結(jié)果都不對(duì)1讓學(xué)生通過(guò)適當(dāng)嘗試，獲得一些直接的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則， 會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算2經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過(guò)程，體會(huì)乘法分配律的作用和轉(zhuǎn)化思想， 發(fā)展有條理地思考及語(yǔ)言表達(dá)能力3培養(yǎng)良好的探究意識(shí)與合作交流的能力，體會(huì)整式運(yùn)算的應(yīng)用價(jià)值 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則學(xué)習(xí)難點(diǎn)：整式乘法法則的推導(dǎo)與應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一預(yù)習(xí)與新知：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則是：計(jì)算：5x 3x2 3xx 1xy32 xy52 5m敘述去括號(hào)法則?1mn3寫出乘法分配律？

14、利用乘法分配律計(jì)算：3x3x3 3x 1 6mn 2m 3n 122有三家超市以相同的價(jià)格n (單位：元/臺(tái))銷售A牌空調(diào)，他們?cè)谝荒陜?nèi)的銷售量 (單位：臺(tái))分別是：x , y , z請(qǐng)你用不同的方法計(jì)算他們?cè)谶@一年內(nèi)銷售這鐘空調(diào)的總收入？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：二課堂展示；計(jì)算：2a2 3ab2 5ab321222化簡(jiǎn)：3x xy y 10x x y xy3解方程：8x 5 x19 2x4x 3三隨堂練習(xí)：課本P100頁(yè)練習(xí)課本P105頁(yè)習(xí)題14.1第4題拓展提升計(jì)算：5x2 2x23x3 82 2 312:x y 16xyxy3 2 3xy2 5x2 y1 xy 3 10

15、52 10623 33 1021035下列各式計(jì)算正確的是（）（A）2x23xy 11 2x43x3x y1 2 2x（ B）x x x231x x 1222（C）5 n x1 1 xy2xy5 nx y2 2x y（D） 5xyx 12 2 2 25x y 5x y422先化簡(jiǎn)再求值：x22x2 x1 x x23x其中x2四小結(jié)與反思學(xué)習(xí)目標(biāo)1讓學(xué)生理解多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能夠按多項(xiàng)式乘法步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法運(yùn)算2經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的推理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力3發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動(dòng)探索的習(xí)慣學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則的理解及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)

16、式的乘法法則的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程：一預(yù)習(xí)與新知：敘述單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則？計(jì)算：XX X21xy 3xy255x2y在硬紙板上用直尺畫出一個(gè)矩形，并且分成如圖所示的四部分標(biāo)上字母,則面積為多少？請(qǐng)把矩形沿豎線剪開(kāi)分成如圖所示的兩部分。則前部分的面積為多少？后部分的面積是 多少？?jī)刹糠置娣e的和為多少?ab觀察圖和圖的結(jié)果你能得到一個(gè)等式嗎？說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)?如果把矩形剪成四塊，如圖所示，則：圖的面積是多少？n圖的面積是多少？圖的面積是多少？a圖的面積是多少？mb四部分面積的和是多少？觀察上面的計(jì)算結(jié)果：原圖形的面積；第一次分割后面積之和；第二次分割后面積之和相等嗎？用式子表示？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？試一試

17、 （觀察等式左邊是什么形式？觀察等式的右邊有什么特點(diǎn)？）多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：二課堂展示：計(jì)算；x 2 x 33x 1 2x 1注意：應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則時(shí)應(yīng)注意；x x x11 x2；還應(yīng)注意符號(hào)計(jì)算：x3yx7y 2x5y3x2y先化簡(jiǎn)，再求值：x 2y x 3y 2x y x 4y其中：x 1 ； y 2三隨堂練習(xí)：課本 P102練習(xí)第1，2題 課本P105習(xí)題14.1第5題拓展提升計(jì)算 5x 2 2x 1的結(jié)果是（）2 2 2 2（A） 10x2（ b） 10x x 2（ C）10x 4x 2（ D） 10x 5x 2文檔來(lái)源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯歡迎下載支持. 一下

18、等式中正確的是（）232（A） x y x 2y x3xy 2y （B）1 2x 1 2x1 4x 4x（C） 2a 3b 2a 3b4a29b2（ D）x y 2x 3y2x2 3xy9y22 2 2 2先化簡(jiǎn)，再求值：a 3b 3a b a 5b a 5b 其中a 8 ； b 6 ；14.2乘法公式平方差公式（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并且懂得運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算2、經(jīng)歷探索特殊形式的多項(xiàng)式乘法的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力，使學(xué)生 逐漸掌握平方差公式.通過(guò)合作學(xué)習(xí)，體會(huì)在解決具體問(wèn)題過(guò)程中與他人合作的重要性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平方差公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，以及對(duì)平方差公式的幾何背景的了解學(xué)習(xí)難點(diǎn)：平方差公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)過(guò)程：一預(yù)習(xí)與新知：（1）敘述多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則？a b a b的結(jié)果嗎？（請(qǐng)仔（2）計(jì)算； x 1 x 1 a 2 a 2 2y 1 2y 1 x y x y觀察上面的計(jì)算你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？