解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)

1、合并同類項(xiàng)(1 )3x 5x(2) -3x + 7x(3)y + 5y 2y (4)-x222y-h-x2y - x2y 22角軍(l)3-5x = (3-5)x = -2x(2) 3x + 7x = (3 + 7)x = 4x(3) y + 5y - 2y = (1 + 5 2)y = 4y(4 ) x2 y + x2 y x2 y =l)x2y = x2 y問題1 ：某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量 是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，前 年這個(gè)學(xué)校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？設(shè)前年購買哈?？梢员硎境觯喝ツ曩徺I計(jì)算 機(jī)2x 臺(tái),今年購買計(jì)算機(jī) 4x 臺(tái)。 你能找出問題中的相等關(guān)系嗎

2、？前年購買量+去年購買量+今年購買量=140x+2x+4x=140思考：怎樣解 7個(gè)方程呢？“總量=各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系.x + 2x + 4x = 140合并7x = 140系數(shù)化為1分析：解方程，就是把 方程變形，變?yōu)閤 = a （a為常數(shù)）的形式.x = 20想一想:解方程中“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用分配律將含有 未知數(shù)的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別合并為一項(xiàng)。它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近X -"的形式例1 ：解方程 3x + 2x - 8x = 7解： 合并，得3% = 77系數(shù)化L得x = 3:Fl 3(2) x+ x = 722小送牛刀晨g.解下列方程5x

3、 - 2x = 9解:(1)合并同類項(xiàng)，得: 3% = 9系數(shù)化為1,得：x = 3(2)合并同類項(xiàng)，得:2" = 7系數(shù)化為1,得：7 X =2(3) - 3x + 0.5x = 10解：合并同類項(xiàng)，得:2.5% = 10(4)6/?7 - 1.5/n - 2.5m = 3解：合并同類項(xiàng)，得;2m = 3系數(shù)化1,得：3 m =2系數(shù)化1,得；x = -4(5)3y - 4y = -25-20 解：合并同類項(xiàng)，得;y = -45系數(shù)化1,得：y=454 斌一試:,洗衣廠今年計(jì)劃生產(chǎn)洗衣機(jī)2550。臺(tái)，其中I型，n型,hi 型三種洗衣機(jī)的數(shù)量之比為1 ： 2:14,這三種洗衣機(jī)計(jì)劃

4、各生產(chǎn)多少臺(tái)？解:設(shè)I型x臺(tái)，n型2x臺(tái)，ni型i4x臺(tái)，貝心x + 2x+ 14x = 25500合并，得 17x = 25500系數(shù)化L得x = 1500A 2x=3000 14x=21000答:i型1500臺(tái)，n型3ooo臺(tái)，m型21000臺(tái)。例：把一些圖書分給某班同學(xué)閱讀，如果每 人3則剩余20本，若每人4本，則還缺少25 本，這個(gè)班的學(xué)生有多少人？解：設(shè)這個(gè)班的學(xué)生有 x人，由題意列方程得:3x+20=4x-25由方程3x + 20=4x-25到方程3%我=一2520的過程，你能發(fā)現(xiàn)什么？移項(xiàng)：把等式的一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫作移項(xiàng)（依據(jù)是等式性質(zhì)1）.解方程：3x+20=4x-25解：移項(xiàng)得:3x-4x=-25-20合并得：-x=-45系數(shù)化1得： x=45鞏固練習(xí)(1) 3x+7=3