2011年高考物理 曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律總復(fù)習(xí)質(zhì)量評(píng)估（4）（教師解析版） 新人教版

1、章末質(zhì)量檢測(cè)(四)曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律(時(shí)間:90分鐘滿分:100分)第卷選擇題一、選擇題(本題包括10小題，共40分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有的只有一個(gè)選項(xiàng)正確，有的有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分)1.若一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)合成的，則()A.若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.若兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C.若其中一個(gè)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則物體的運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)D.若其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)

2、動(dòng)可能是曲線運(yùn)動(dòng)解析:合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由合初速度與合加速度的大小及夾角決定，據(jù)此可知選項(xiàng)ABD說(shuō)法正確.答案:ABD2.某科技小組進(jìn)行了如下探究實(shí)驗(yàn):如圖4-1所示，將一小球先后以相同初速度v0分別沖向光滑斜面AB、光滑曲面AEB、光滑圓弧軌道ACD，已知圓弧軌道的頂點(diǎn)C與斜面、曲面頂點(diǎn)B等高，均為h.則下列結(jié)論中應(yīng)寫(xiě)入探究報(bào)告的是()圖4-1A.若小球沿斜面能到達(dá)頂點(diǎn)B，則沿曲面AEB一定能到達(dá)頂點(diǎn)BB.若小球沿斜面能到達(dá)頂點(diǎn)B，則沿圓弧軌道ACD一定能到達(dá)頂點(diǎn)CC.若小球沿圓弧軌道ACD能到達(dá)頂點(diǎn)C，則沿斜面一定能到達(dá)頂點(diǎn)B D.若小球沿圓弧軌道ACD能到達(dá)頂點(diǎn)C，則沿曲面AEB一定能到達(dá)頂點(diǎn)

3、B解析:由于小球經(jīng)過(guò)圓弧軌道ACD頂點(diǎn)C時(shí)應(yīng)具有最小速度rg(r為圓弧軌道半徑)，而沿光滑斜面AB和光滑曲面AEB到達(dá)頂點(diǎn)B的最小速度可以為0，所以本題4個(gè)選項(xiàng)涉及的結(jié)論正確的有ACD.答案:ACD3.天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng)，并測(cè)出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期.由此可推算出()A.行星的質(zhì)量B.行星的半徑C.恒星的質(zhì)量D.恒星的半徑解析: 由得所以只有C正確.答案:C4.如圖4-2所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度隨半徑變化的圖象，其中A為雙曲線的一個(gè)分支.由圖可知:A物體運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變；A物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變；B物體運(yùn)動(dòng)的角速度大小不變；B物體運(yùn)

4、動(dòng)的線速度大小不變以上正確的判斷是()圖4-2A.B.C.D.解析:角速度一定時(shí)，由a=2r知ar，即B物體的角速度不變.線速度大小一定時(shí)，由a=v2r知，a1r，即A物體線速度大小不變.答案:A5.1990年4月25日，科學(xué)家將哈勃天文望遠(yuǎn)鏡送上距地球表面約600 km的高空，使得人類對(duì)宇宙中星體的觀測(cè)與研究有了極大的進(jìn)展.假設(shè)哈勃望遠(yuǎn)鏡沿圓軌道繞地球運(yùn)行.已知地球半徑為6.4×106 m，利用地球同步衛(wèi)星與地球表面的距離為3.6×107 m這一事實(shí)可得到哈勃望遠(yuǎn)鏡繞地球運(yùn)行的周期.以下數(shù)據(jù)中最接近其運(yùn)行周期的是()A.0.6小時(shí)B.1.6小時(shí)C.4.0小時(shí)D.24小時(shí)解

5、析:由開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知:=恒量，所以對(duì)哈勃望遠(yuǎn)鏡和地球同步衛(wèi)星有其中r為地球的半徑，h1、T1、h2、T2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離、望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期(24 h)，代入數(shù)據(jù)解得t1=1.6 h，所以本題正確選項(xiàng)為B.答案:B6.(2010屆福建福州三中高三月考，3)如圖4-3所示，在一次救災(zāi)工作中，一架水平直線飛行的直升機(jī)A，用懸索救護(hù)困在水中的傷員B，在直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以l=Ht2(式中H為直升機(jī)A離水面的高度)規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)()圖4-3A.懸索的拉力等于傷員的重

6、力B.懸索是豎直的C.傷員做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.傷員做速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)解析:直升機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以懸索是豎直的，B正確；根據(jù)A、B之間的距離的變化規(guī)律(l=Ht2)可知傷員在豎直方向向上勻加速運(yùn)動(dòng)，所以懸索的拉力應(yīng)大于傷員的重力，A、C錯(cuò)誤；傷員的合運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)正確.答案:BD7.已知太陽(yáng)到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí)，可估算出太陽(yáng)對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力的比值約為()A.0.2B.2C.20D.200解析:本題考查天體運(yùn)動(dòng)及萬(wàn)有引力的相關(guān)運(yùn)算.我們知道:月球隨地球一起繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)

7、周期為T1=365天，太陽(yáng)對(duì)月球的萬(wàn)有引力F1提供月球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心力，設(shè)月球質(zhì)量為m0，根據(jù)牛頓第二定律有F1=m0(2T1)2R1(式)；同理，地球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力F2提供月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律有(式)；由得所以A、C、D錯(cuò)誤，B正確.答案:B8.(2010屆山西師大附中高三九月月考，1)如圖4-4所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平盤(pán)上，沿半徑方向放著用細(xì)線相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B，它們與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛要發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則()圖4-4A.兩物體均沿切線方向滑動(dòng)B.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)所受摩擦力減小C.兩物體仍隨圓盤(pán)

8、一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不會(huì)發(fā)生滑動(dòng)D.物體B仍隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，物體A發(fā)生滑動(dòng)，離圓盤(pán)圓心越來(lái)越遠(yuǎn)解析:根據(jù)題意，當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，A物體靠細(xì)線的拉力與圓盤(pán)的最大靜摩擦力的合力提供向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以燒斷細(xì)線后A所受最大靜摩擦力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力，A要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，但是B仍保持相對(duì)圓盤(pán)靜止?fàn)顟B(tài)，所以A、C選項(xiàng)錯(cuò)誤而D選項(xiàng)正確；而且由于沒(méi)有了細(xì)線的拉力，B受靜摩擦力將減小，B選項(xiàng)正確.答案:BD9.(2010湖北八校一聯(lián)，17)“神舟七號(hào)”載人航天飛行的圓滿成功標(biāo)志著我國(guó)成為世界上第三個(gè)獨(dú)立掌握空間出艙關(guān)鍵技術(shù)的國(guó)家，航天員翟志剛出艙后手拿小國(guó)

9、旗的場(chǎng)景在國(guó)人的心中留下了非常深刻的印象.假定“神舟七號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且大氣阻力不計(jì).出艙后翟志剛舉著小國(guó)旗不動(dòng)時(shí),下列說(shuō)法正確的是()A.小國(guó)旗受重力作用B.小國(guó)旗不受重力作用C.若翟志剛松開(kāi)小國(guó)旗,小國(guó)旗將在太空中做勻速直線運(yùn)動(dòng)D.若翟志剛松開(kāi)小國(guó)旗,小國(guó)旗將圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解析:宇宙飛船及船上任何物品都在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),處于完全失重狀態(tài),但并不是不受重力,而是其重力恰好提供向心力,A正確,B錯(cuò)誤.翟志剛松開(kāi)小國(guó)旗后由于慣性,小國(guó)旗將保持原來(lái)的速率,離地心的距離R也不變,故等式仍然成立，小國(guó)旗仍將繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤，D正確，選A、D.答案:AD10.(預(yù)測(cè)題

10、)如圖4-5所示，一根長(zhǎng)為l的輕桿的一端與一個(gè)質(zhì)量為m為小球相連，并可繞過(guò)另一端O點(diǎn)的水平軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中的a、b分別表示小球運(yùn)動(dòng)軌跡的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，已知桿能提供的最大支持力為現(xiàn)在a點(diǎn)給小球一個(gè)初速度v0，使它做圓周運(yùn)動(dòng)，則下面說(shuō)法正確的是()圖4-5A.小球不能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)B.只要滿足小球就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)C.必須滿足小球才能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)D.只要小球在最高點(diǎn)的速度大于零，小球就能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)解析:設(shè)小球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，此時(shí)桿對(duì)球的支持力為F，由牛頓第二定律有MgF=m v2/l(式)，在小球由a到b的過(guò)程中，對(duì)小球由動(dòng)能定理有mg2l=mv2/2mv02/2(

11、式)，由于桿能提供的最大支持力為mg/2，所以有Fmg/2 (式)，由聯(lián)立可得所以本題正確選項(xiàng)為C.答案:C第卷非選擇題二、填空與實(shí)驗(yàn)題(本題包括2小題，共20分.把答案填在答題卡相應(yīng)的橫線上或按題目要求作答)11.(5分)2008年9月15日，我國(guó)的第一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”為華夏兒女送來(lái)了中秋佳節(jié)的“語(yǔ)音祝福”.設(shè)該衛(wèi)星的軌道是圓形的，且貼近月球表面.已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/81，探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為1.8 km/s，地球上的第一宇宙速度約為7.9 km/s，則由此可知月球的半徑約為地球半徑的_.解析:分別以M、m表示地球和月球質(zhì)量，以R、r表示地球和月球半徑，以V

12、、v表示地球和月球的第一宇宙速度，設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m0，衛(wèi)星由萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律分別有(式)；(式)；由聯(lián)立可得故正確選項(xiàng)應(yīng)填1/4.答案:1/412.(15分)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖4-6a所示，A是一塊平面木板，在其上等間隔地開(kāi)鑿出一組平行的插槽(圖a中P0P0、P1P1)，槽間距離均為d.把覆蓋復(fù)寫(xiě)紙的白紙鋪貼在硬板B上.實(shí)驗(yàn)時(shí)依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放.每打完一點(diǎn)后，把B板插入后一槽中并同時(shí)向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d.實(shí)驗(yàn)得到小球在白紙上打下的若干痕跡點(diǎn)，如圖b所示.a b圖4-6(1)實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)

13、調(diào)節(jié)，直到_.每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了_.(2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了_.(3)在圖b中繪出小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡.答案:(1)斜槽末端切線水平、A板水平且其上插槽與斜槽中心軸線垂直、B板豎直小球每次平拋初速度相同(2)使小球類似于沿平板做平拋運(yùn)動(dòng)(3)如右圖三、計(jì)算題(本題包括4小題，共40分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要演算步驟，只寫(xiě)出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位)13.(8分)(2010河北保定第一學(xué)期末調(diào)研，23)中國(guó)計(jì)劃在2017年實(shí)現(xiàn)返回式月球軟著陸器對(duì)月球進(jìn)行科學(xué)探測(cè)，屆時(shí)發(fā)射一顆運(yùn)動(dòng)半徑為r的繞月衛(wèi)星，登月著

14、陸器從繞月衛(wèi)星出發(fā)，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經(jīng)多次碰撞和彈跳才停下來(lái).假設(shè)著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v1,第二次著陸時(shí)速度為v2.已知月球半徑為R，求在月球表面發(fā)射人造月球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度.解析:以著陸器為研究對(duì)象，在其由第一次彈起的最大高度至第二次著陸過(guò)程中，據(jù)機(jī)械能守恒定律有(3分)以最小發(fā)射速度發(fā)射的衛(wèi)星為近月衛(wèi)星，則由牛頓第二定律有(3分)(2分)答案:14.(8分)2008年9月25日，我國(guó)自主研制的“神舟七號(hào)”宇宙飛船發(fā)射成功，9月27日我國(guó)航天員翟志剛第一次出艙實(shí)現(xiàn)太空漫步，并展示了中國(guó)國(guó)旗.若把“神舟七號(hào)”載人飛船繞地球的運(yùn)行看做是在同一軌道上

15、的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且已知運(yùn)行的周期為T ，地球表面的重力加速度為g ，地球半徑為R ，用T、g、R能求出哪些與“神舟七號(hào)”載人飛船有關(guān)的物理量？分別寫(xiě)出計(jì)算這些物理量的表達(dá)式(不必代入數(shù)據(jù)計(jì)算).解析:萬(wàn)有引力為飛船做圓周運(yùn)動(dòng)提供向心力在地球表面可得飛船軌道半徑運(yùn)行的角速度運(yùn)行的頻率運(yùn)行的線速度向心加速度距地面的高度答案:略15.(12分)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的，彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道上的行駛速率.下表中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊(cè)中彎道半徑r及與之相對(duì)應(yīng)的軌道的高度差h.彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌高度

16、差h/mm50100150200250300(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h與r關(guān)系的表達(dá)式,并求出當(dāng)r=440 m時(shí)，h的設(shè)計(jì)值.(2)鐵路建成后，火車通過(guò)彎道時(shí)，為保證絕對(duì)安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國(guó)鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L(zhǎng)=1.500 m，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國(guó)火車的轉(zhuǎn)彎速率(路軌傾角很小時(shí)，正弦值按正切值處理).(3)隨著人們生活節(jié)奏加快，對(duì)交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊螅瑸榱颂岣哌\(yùn)輸能力，國(guó)家對(duì)鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎速率也需要提高，請(qǐng)根據(jù)上述計(jì)算原理和上述表格分析提速時(shí)應(yīng)采取怎樣的有效措施.解析:(1)分析表中數(shù)據(jù)可得，每組的h與r之乘積均等于常數(shù)C

17、=660×50×103 m2=33 m2，即因此 h·r=33 m2當(dāng)r=440 m時(shí)，有(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，若車輪對(duì)鐵軌沒(méi)有側(cè)向壓力，則火車的受力如圖所示，由牛頓第二定律得根據(jù)題意，因?yàn)楹苄?，所以有?lián)立代入數(shù)據(jù)得v=15 m/s=54 km/h.(3)有效措施有:適當(dāng)增大內(nèi)外軌的高度差h；適當(dāng)增大鐵路彎道的軌道半徑r.答案:(1)h·r=3375 mm(2)54 km/h(3)增大h、r16.(12分)(2010屆江蘇三倉(cāng)中學(xué)、南洋中學(xué)高三第一次聯(lián)考，14)如圖4-7所示，在汽車的頂部用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球，以大小為v0的初速度在水平面上向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，汽車的位移大小為s(車仍在運(yùn)動(dòng)).求:圖4-7(1)汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大??；(2)當(dāng)小球相對(duì)汽車靜止時(shí)，細(xì)線偏移豎直方向的夾角(用反三角函數(shù)表示)；(3)汽車速度