紅水鎮(zhèn)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析

1、紅水鎮(zhèn)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析班級 座號 姓名 分數(shù)一、選擇題（2x-l>l1 '（ 2分）不等式組4 的解集在數(shù)軸上表示為（）A.答案C 01 2 【考點】在數(shù)軸上表示不等式（組）的解集,解一元一次不等式組【解析】【解答】解：不等式組可得2 ,AC項，x<2不符合題意；D項，X< 1, x<2不符合題意。故答案為：C【分析】先解不等式組中的每一個不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上，即可-把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，二向右畫；V,向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與

2、不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“乞”“（要用實心圓點表示；V，> ”要用空心圓點表示.2、（ 2分）如圖，點B是A ADC的邊AD的延長線上一點，DE / AC，若/C=50° / BDE=60°,則/ CDA的度數(shù)等于（）A. 70B. 100C. 1D. 120【答案】A【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：-/ DE AC,/ CDE= / C=50 ,又 / CDA+ / CDE+ / BDE=180 ; , / CDA=180 - 5060 =70° ,故選 A.【分析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，求出

3、/ CDE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義，可得出/ CDA+BDE=180°，然后代入計算即可求解。3、 （ 2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A. x+3y=5B. - xy - y=1C. 2x . y+1X7 1* + =D.【答案】A【考點】二元一次方程的定義【解析】【解答】解：A. x+3y=5，是二元一次方程，符 合題意；B. - xy - y=1，是二元二次方程，不是二元一次方程，不 符合題意；C. 2x - y+1，不是方程，不符合題意；x 7D. 2 V=5,不是整式方程，不符合題意，故答案為：A.【分析】含有兩個未知數(shù)，未知數(shù)項的最高次數(shù)是1的整式方程，就是二元一次

4、方程，根據(jù)定義即可判斷:A、是二元一次方程符合題意；B、是二元二次方程，不符合題意；C、不是方程，不符合題意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合題意。4、 （ 2分）若m>n，且am<an，貝U a的取值應滿足條件（）A. a>0B. a<0C. a=0D. a 0【答案】B【考點】不等式及其性質【解析】【解答】解：根據(jù)題意，在不等式的兩邊都乘以a后，不等號方向發(fā)生了改變，根據(jù)不等式的性質，所乘的數(shù)一定是負數(shù).故答案為：B【分析】不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得到的不等式成立。5、 （ 2分）如圖，直線AB、CD相交于點O, 0E平

5、分/ BOC , OF_LOE于0,若/ AOD=70。，則/ AOF等于（）A. 35 °B. 45C. 55D. 65【答案】C【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角±【解析】【解答】 7 B0C= / AOD=70。，又,/ 0E 平分/BOC , BOE= / BOC=35 / 0F± 0E ,EOF=90°. / AOF=180°- / EOF- / BOE=55° .故答案為：C .【分析】有角平分線性質和對頂角相等，由角的和差求出/ AOF=180 -Z EOF- / BOE的度數(shù).6、 （ 2分）如圖，是測量一物

6、體體積的過程：（1 ）將300mL的水裝進一個容量為500ml的杯子中；（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出-根據(jù)以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積為下列范第12頁，共18頁圍內的（）A. IOcm3 以上，20 crrP 以下B. 20 cm3 以上，30 crrP 以下C. 30 cm3 以上，40 cm3 以下D. 40 cm3 以上，50 cm3 以下【答案】D【考點】一元一次不等式組的應用【解析】【解答】解：設玻璃球的體積為X,（41 <500- 300則有匕；m 沐:吩，可解得 40<x<50.故一顆玻璃

7、球的體積在40cm3以上,50cm3以下，故答案為：D.【分析】設玻璃球的體積為X，再根據(jù)題意列出不等式：4x V 500-300, 5x> 500300 ,化簡計算即可得出x的取值范圍.a米，后兩名的平均7、 （ 2分）5名學生身高兩兩不同，把他們按從高到低排列，設前三名的平均身高為身高為b米-又前兩名的平均身高為c米，后三名的平均身高為d米，則（） a + b c+dA. 1 >C + 分 a + bn 個B. ->2c + 分 a + bD.以上都不對【答案】B【考點】不等式及其性質【解析】【解答】解：根據(jù)把他們按從高到低排列，設前三名的平均身高為a米，后兩名的平均身高

8、為b米又f+ d前兩名的平均身高為c米»后三名的平均身高為d米，貝U c>a>d>b »則c-a>O>b-d，得c+d>a+b,得：>d +方故答案為：B.【分析】 根據(jù)已知可得這5名學生身高為3a+2b=2c+3d,由a>d可得2a+2bv 2c+2d，利用不等式的性質兩邊同時除以4即可得出答案。8（ 2分）如圖，與/ B互為同旁內角的有（AAA/:PKA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】C【考點】同位角、內錯角、同旁內角【解析】【解答】解：當直線AB、AC被直線BC所截，/ B與/ C是同旁內角；當直線BC、D

9、E被直線AB所截，/ B與/ EDB是同旁內角；當直線BC、AC被直線AB所截，/ B與/ A是同旁內角；-與/ B互為同旁內角的有/ C、/ EDB、/ A故答案為：C【分析】根據(jù)同旁內角的定義，兩個角在兩直線之內，在第三條直線的同旁，即可求解。9、（ 2分）為了了解所加工的一批零件的長度，抽取了其中200個零件的長度，在這個問題中,件的長度是（）A、總體B.個體C.總體的一個樣本D.樣本容量【答案】C【考點】總體、個體、樣本、樣本容量200個零【解析】【解答】解：A、總體是所加工的一批零件的長度的全體，錯誤，故選項不符合題意；B、個體是所加工的每一個零件的長度，錯誤，故選項不符合題意；C、

10、總體的一個樣本是所抽取的200個零件的長度，正確，故選項符合題意；D、樣本容量是200，錯誤，故選項不符合題意.故答案為：C【分析】根據(jù)總體、個體和樣本、樣本容量的定義進行判斷即可解答10、（ 2分）下列四個方程組中，是二元一次方程組的有（x2+3y=4區(qū)一爾=1a-b - 3音一站=4（4）個.1 0+ 3& =4 ha-9b = S.B. 3C. 2D. 1【答案】D【考點】二元一次方程組的定義【解析】【解答】解：（1）是二元二次方程組；（2 ）是二元二次方程組；1（3 ）是分式，不是二元一次方程組；的整式方程。（4 ）是二元一次方程組；故答案為：D .【分析】根據(jù)二元一次方程組的

11、定義，兩個方程中，含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)項的次數(shù)都是1判斷即可。11 ' （ 2分）若方程mx+ ny = 6有兩個解6' = b =1，則m , n的值為（）A. 4 , 2B. 2 , 4C. - 4,- 2D. - 2,【答案】c【考點】解二元一次方程組p = - 1-2【解析】【解答】解：把，代入mx+ny=6中，I m ?! = 6得：二解得：故答案為：C.m、n的值。【分析】將X、y的兩組值分別代入方程，建立關于m、n的方程組，再利用加減消元法求出12、（ 2分）下列語句敘述正確的有（）如果兩個角相等，那如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角；么

12、這兩個角是對頂角；連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離；直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離.A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個【答案】B【考點】兩點間的距離，對頂角、鄰補角，點到直線的距離【解析】【解答】解：如果兩個角有公共頂點且沒有公共邊，那么這兩個角是對頂角，錯誤； 如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角，錯誤； 連接兩點的線段長度叫做兩點間的距離，正確； 直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離，錯誤；綜上所述：正確的有1個.故答案為：B.【分析】對頂角定義：有一個共同的頂點且一邊是另一邊的反向延長線，由此可知和均錯誤；兩點間的距離：連接兩點的線段長度，由此可知正

13、確；點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，由此可知錯誤.二、填空題怦 + by = s 口=2嚴 F+36A=13、（ 1分）三個同學對問題若方程組的Setzu解是ii -求方程組！金2-沁的解提出各自的想法.甲說：這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替換的方法來解決”.參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是 fx=2.5I v = 5【考點】解二元一次方程組歸【解析】【解答】解：方程整理得：15。/十嚴+卻=叼h-=2根據(jù)方程組解是，得到（x=2*5解得：5

14、故答案為：2=X43【分析】將方程組y的值。二一轉化為，再根據(jù)題意可得出3-5然后求出X、*5x+6y=l314、（ 1分）若方程組11的解也是方程2x ay= 18的解，則a=.【答案】4【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組（5x+6y=L3 （J）【解析】【解答】解：心廠汴 X3-得：8x=40,解得：x=5 ,把x=5代入得：25+6y=13 ,解得：y=- 2, -方程組的解為：， /方程組的解是方程2x - ay=18的解， 代入得：10+2a=18,解得：a=4,故答案為：4.【分析】利用加減消元法求出方程組的解，再將方程組的解代人方程2x - ay= 18,建立關于a的方

15、程，求解即可。15、（ 4分）如圖，已知AD BC , / 1=Z2，要說明/ 3+ Z 4=180。請補充完整解題過程，并在括號內填上相應的依據(jù)：A1第27頁，共18解：/ AD / BC （已知），./1 = / 3（）./1 = Z 2 （已知），/ 2 = Z3. BE /（）./3+Z4 = 180°（）.【答案】兩直線平行，內錯角相等；DF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補【考點】平行線的判定與性質【解析】【分析】根據(jù)平行線性質：兩直線平行，內錯角相等；根據(jù)平行線判定：同位角相等，兩直線平行；根據(jù)平行線性質：兩直線平行，同旁內角互補16、（ 1 分）何+卵

16、=150已知方程組'乙次一由于甲看錯了方程中a得到方程組的解為，乙看錯了方程組中的b得到方程組的解為£5-4，若按正確的a, b計算，則原方程組的解為41429【答案】/5【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組-3【解析】【解答】解：將1代人得，12+b= - 2, b=10 :pr = 5將 代入，5a+20=15, a=- 1.（-x+ 5y= 15<2）故原方程組為（SJ-2權=1429解得Lv= 1429故答案為：Y【分析】甲看錯了方程中的a但沒有看錯b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到關于b的方程，激發(fā)出可求得b的值；乙看錯了 方程組中的b但沒有看

17、錯a，所以把x=5和y=4代人可得關于a的方程，解方程可求得a的值；再將求得的a、b的值代入原方程組 中，解這個新的方程組即可求解。產+知=2, to - iby= 12,17（ 2分）若方程組與"/'x+by=10有相同的解，則a=，b=【答案】3 ; 2【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組3x + 4y=2 （D【解析】【解答】解：一廣、；口由得：11X=22解之：X=2把X=2代入【二、得：4-y=5解之：y=-ix = 2V = -1» = 2 ta - 3by= 12,由題意得：把代入1力口+夕卜U 1。得I+36 = 12As.-b-10解之：故

18、答案為：【分析】利用加減消元法解方程組3x+4j=N心一丁乍，求出x、y的值，再將x、y的值代入 也工+如二10 ,ta-3&v=12,建立關于a、b的方程組,解方程組求出a、b的值即可。18、（1分）如圖，已知 AB力CD, CE, AE分別平分/ ACD , / CAB，則/ 1 + / 2二【考點】平行線的性質【解析】【解答】解：/ CE、AE分別平分/ ACD、/ CAB , ± ± / 仁/ DCE= / ACD , / 2= / BAE= / CAB , , / ACD=2 / 1 » / CAB=2 / 2,又 / AB CD , / CAB

19、+ / ACD=180°, 2 /2+2 / 1=180 °/ 2+Z 1=90 °故答案為：90 ,【分析】根據(jù)角平分線定義得/ ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行線性質得/ CAB+ / ACD=180°，代入、計算即可得出答案三、解答題/ AOE=90° , / COE=55，求19、（ 5分）如圖，直線AB、CD相交于點0,E【答案】解： / BOD= / AOC , / AOC= / AOE- / COE / BOD= / AOE- / COE=90o-55o=35o【考點】角的運算，對頂角、鄰補角【解析】【分析

20、】根據(jù)對頂角相等，可得/ BOD= / AOC，再根據(jù) / BOD= / AOC= / AOE- / COE，代入數(shù)據(jù)求得/ BOD。F+ / D= / E+/ G.20、（ 5 分）如圖，AB / CD .證明：/ B+ / v AB / CD,FN /GK/ AB , AB / ME / FN / GK/ CD , / B= / 1, / 2= / 3, / 4= / 5, / 6= / D , / B+ / 3+ / 4+ / D= / 1 + / 2+ / 5+ / 6,又/ E+ / G= / 1 + Z 2+ / 5+ / 6, / B+ / F+ / D= / B+ / 3+ /

21、 4+ / D ,/ B+ / F+ / D= / E+ / G.【考點】平行公理及推論，平行線的性質【解析】【分析】作EM II AB, FN II AB, GK IIAB，根據(jù)平行公理及推論可得AB II ME II FN IIGK CD，再由平行線性質得/B= / 1, / 2= / 3, / 4=/5, / 6=/ D，相加即可得證.21、（ 5分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用連接。3,0,【答案】解：數(shù)軸略，【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示，實數(shù)大小的比較【解析】【解答】解：=-2 , ( -1) 2=1,數(shù)軸如下：0111 百 I.卜# I hi-5-4-3-2 -1 0 1 2 3 4

22、5-2113由數(shù)軸可知：v - v 0<（ -1）2< 3.【分析】先畫出數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸左邊的數(shù)永遠比右邊小，用< 0連接各數(shù)即可22、（ 5 分）如圖，已知 AB II CD II EF, PS _L GH 交 GH 于 P.在 / FRG=11O。時，求 / PSQ.【答案】解：/AB II EF,:_L FRG= / APR , / FRG=110 , / APR=110 ,又:PS_LGH , / SPR=90 , / APS= / APR- / SPR=20 , / AB / CD , I PSQ=Z APS=20 .【考點】平行線的性質【解析】

23、【分析】根據(jù)平行線的性質得內錯角/ FRG= / APR=110，再由垂直性質得/ SPR=90，從而求得/APS=20。；由平行線的性質得內錯角/ PSQ= / APS=20°.10 X 及23、（ 5分）把下列各數(shù)分別填入相應的集合里：-2.4, 3, -, 0,怎”戀，一（-2.28）, 3.14, -1-41 , -2.1010010001（相鄰兩個1之間的°的個數(shù)逐次加1）正有理數(shù)集合：（）；整數(shù)集合：（）；負分數(shù)集合：（）；無理數(shù)集合：（【答案】解：正有理數(shù)集合：（1 ±3，（-2.28）3.14）；整數(shù)集合：（3, 0, -1-41）；10«

24、; 負分數(shù)集合：（2.4，巧）.7T無理數(shù)集合：（ 一，21010010001）【考點】有理數(shù)及其分類，無理數(shù)的認識【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)。逐一填寫即可。300人回答的情24、（ 5分）初中一年級就喜歡的球類運動”曾進行過問卷調查，每人只能報一項，結果況如下表，請用扇形統(tǒng)計圖表示出來，根據(jù)圖示的信息再制成條形統(tǒng)計圖。排球25籃球50乒乓球75足球100其他50人數(shù)125球類【答案】解：如圖:人數(shù)其他75502525排球【考點】扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖25、50、75、100 > 50,【解析】【分析】由統(tǒng)計表可知，喜歡排球、籃球、乒乓球、足球、其他的人數(shù)分別為據(jù)此可畫出條形統(tǒng)計圖；同時可