2017年春北師大版九年級數學下冊期末試卷含答案

1、.期末測試(時間：90分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1在ABC中，C90°，如果tanA，那么sinB( ) A. B. C. D.2拋物線y(x2)23的頂點坐標是( ) A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)3如圖，在O中，AOB122°，則AOC的度數為( ) A122° B120° C61° D58°4已知為銳角，sin(20°)，則( ) A20° B40° C60° D80°5關于二次函數y(x2)2的圖象，下列說法正確的是( ) A

2、開口向下 B最低點是A(2，0) C對稱軸是直線x2 D對稱軸的右側部分y隨x的增大而增大6(濟寧中考)如圖，斜面AC的坡度(CD與AD的比)為12，AC3米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB10米，則旗桿BC的高度為( ) A5米 B6米 C8米 D(3)米7(紹興中考)如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，O的半徑為2，B135°，則的長為( ) A2 B C. D.8(上海中考)如圖，已知在O中，AB是弦，半徑OCAB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是( ) AADBD B ODCD CCADCBD DOCAOC

3、B9已知二次函數yx2bx3如圖所示，那么函數yx2(b1)x3的圖象可能是( )10如圖，A點在半徑為2的O上，過線段OA上的一點P作直線l，與過A點的O的切線交于點B，且APB60°，設OPx，則PAB的面積y關于x的函數圖象大致是( )二、填空題(每小題4分，共32分)11如圖，BAC位于6×6的方格紙中，則tanBAC_.12函數yx2bxc的圖象經過點(1，2)，則bc的值為_13如圖，小明騎自行車以15千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進，出發(fā)時，在B點他觀察到倉庫A在他的北偏東30°處，騎行20分鐘后到達C點，發(fā)現此時這座倉庫正好在他的東南方向

4、，則這座倉庫到公路的距離為_千米(參考數據：1.732，結果精確到0.1)14(上海中考)如果將拋物線yx22x1向上平移，使它經過點A(0，3)，那么所得新拋物線的表達式是_15如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB，AC2，BC1，那么cosABD的值是_16如圖，點A、B、C在直徑為2的O上，BAC45°，則圖中陰影的面積等于_(結果中保留)17如圖，ABC為等邊三角形，AB6，動點O在ABC的邊上從點A出發(fā)沿ACBA的路線勻速運動一周，速度為1個單位長度/秒，以O為圓心，為半徑的圓在運動過程中與ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第_秒18(菏澤中考)如圖，平行于x軸的直線AC分別交

5、拋物線y1x2(x0)與y2(x0)于B，C兩點，過點C作y軸的平行線交y1于點D，直線DEAC，交y2于點E，則_.三、解答題(共58分)19(8分)已知：如圖，O的半徑為3，弦AB的長為4.求sinA的值20(8分)已知二次函數ya(xh)2k(a0)的圖象經過原點，當x1時，函數有最小值為1.(1)求這個二次函數的表達式，并畫出圖象；(2)利用圖象填空：這條拋物線的開口向_，頂點坐標為_，對稱軸是直線_，當_時，y0.21(10分)(大慶中考)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，點P在O上，PB與CD交于點F，PBCC.(1)求證：CBPD；(2)若PBC22.5°，O的半

6、徑R2，求劣弧AC的長度22(10分)(紹興中考)如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6 m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°.(1)求BPQ的度數；(2)求該電線桿PQ的高度(結果精確到1 m，參考數據：1.7，1.4)23(10分)如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點，CDCB，延長CD交BA的延長線于點E.(1)求證：CD為O的切線；(2)求證：C2DBE；(3)若EAAO2，求圖中陰影部分的面積(結果保留)24(12分)(遵義中考)如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)

7、的頂點坐標為(4，)，且與y軸交于點C(0，2)，與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)(1)求拋物線的表達式及A、B兩點的坐標；(2)在(1)中拋物線的對稱軸l上是否存在一點P，使APCP的值最小，若存在，求APCP的最小值；若不存在，請說明理由；(3)在以AB為直徑的M中，CE與M相切于點E，CE交x軸于點D，求直線CE的表達式參考答案1B2.A3.A4.D5.D6.A7.B8.B9.C10.D11.12.113.1.814.yx22x315.16.17.418.319過點O作OCAB，垂足為C，則有ACBC.AB4，AC2.在RtAOC中，OC.sinA.20(1)當x1時，函數有最小

8、值為1，二次函數的表達式為ya(x1)21.二次函數的圖象經過原點，(01)2·a10.a1.二次函數的表達式為y(x1)21.函數圖象略(2)上(1，1)x10x221(1)證明：連接OC、OD.PBCPDC，PBCBCD，BCDPDC.CBPD.(2)AB是O的直徑，CDAB，.PBCBCD22.5°，BOCBOD2BCD45°.AOC180°BOC135°.l的長為：.22(1)BPQ90°60°30°.(2)延長PQ交直線AB于點C.設PQx，則QBQPx，在BCQ中，BCxcos30°x，QCx

9、.在ACP中，CACP，所以6xxx.解得x26.所以PQ269，即該電線桿PQ的高度約為9 m.23(1)證明：連接OD.BC是O的切線，ABC90°.CDCB，CBDCDB.OBOD，OBDODB.ODCABC90°，即ODCD.點D在O上，CD為O的切線(2)證明：DOEODBOBD2DBE，由(1)得ODEC于點D，ECEDOE90°.CDOE2DBE.(3)作OFDB于點F，連接AD.由EAAO可得AD是RtODE斜邊的中線，ADAOOD.DOA60°.OBD30°.又OBAO2，OFBD，OF1，BF.BD2BF2，BOD180°DOA120°.S陰影S扇形OBDSBOD×2×1.24(1)由題意，設拋物線的表達式為ya(x4)2(a0)拋物線經過點C(0，2)，a(04)22.解得a.y(x4)2，即yx2x2.當y0時，x2x20.解得x12，x26.A(2，0)，B(6，0)(2)存在，由(1)知，拋物線的對稱軸l為x4，A、B兩點關于l對稱，連接CB交l于點P，則APBP.APCPBC的值最小B(6，0)，C(0，2)，OB6，OC2.BC2.APCPBC2.APCP的最小值為2.(3)連接ME.CE是O的切線，CEM90°.CODDE