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1、2-1、2-2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1以下圖形是函數(shù)y|x|(x2,2)的圖像的是()答案b解析y|x|中,yx(0x2)是直線yx上滿足0x2的一條線段(包括端點(diǎn)),yx是直線yx上滿足2x<0的一條線段(包括左端點(diǎn)),其圖像在原點(diǎn)及x軸的下方,應(yīng)選b.2f(x),那么fff(5)為()a0b1c5d5答案d解析根據(jù)分段函數(shù)解析式可知,f(5)0,而f(0)1,f(1)2×(1)35.故fff(5)ff(0)f(1)5.3假設(shè)f(x)x2,那么f(x)()ax22 bx2cx22 dx2答案a解析f(x)(x)22,f(x)x22.應(yīng)選a.4函數(shù)f(x)
2、由下表給出,那么f(3)等于()x1234f(x)3241a.1 b2 c3 d4答案d解析由表中函數(shù)值f(3)4,應(yīng)選d.5(·浙江理)設(shè)函數(shù)f(x),假設(shè)f(a)4,那么實(shí)數(shù)a()a. 4或2 b. 4或2c2或4 d2或2答案b解析此題主要考查分段函數(shù)求函數(shù)值等根底知識(shí)當(dāng)a0時(shí),f(a)a4,a4;當(dāng)a>0時(shí),f(a)a24,a2.綜之:a4或2,選b.6f2x3,且f(m)6,那么m等于()a b. c. d答案a解析令2x36,得x,所以m1×1.或先求f(x)的解析式,再由f(m)6,求m的值二、填空題7函數(shù)f(x)在1,2上的圖像如下圖,那么f(x)的解
3、析式為_(kāi)答案f(x)解析觀察圖像,知此函數(shù)是分段函數(shù),并且在每段上均是一次函數(shù),利用待定系數(shù)法求出解析式當(dāng)1x0時(shí),f(x)x1;當(dāng)0<x2時(shí),f(x).f(x).8一輛汽車在某段路程中的行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系如下圖,那么該汽車在前3小時(shí)內(nèi)行駛的路程為_(kāi)km,假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2006km,那么在t1,2)時(shí),汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s與時(shí)間t的函數(shù)解析式為_(kāi)答案220s80t1976,且t1,2)解析前3小時(shí)行駛路程為508090220(km)t1,2)時(shí)里程表讀數(shù)s是時(shí)間t的一次函數(shù),可設(shè)為s80(t1)b,當(dāng)t1時(shí),s502056b,s80(t1)205680
4、t1976.三、解答題9函數(shù)f(x)(1)求f;(2)求f(4);(3)求f;(4)假設(shè)f(a)3,求a的值解析(1)<1,f2.(2)4>2,f(4)8.(3)1<<2,f2×.(4)當(dāng)x1時(shí),x21;當(dāng)x2時(shí),2;當(dāng)1<x<2時(shí),2<2x<4,或a或a.a的值為或.能 力 提 升一、選擇題1假設(shè)g(x)12x,fg(x)(x0),那么f()a1 b3 c15 d30答案c解析由g(x)12x,得x,代入得,f15.2(·鄭州高一期末)如圖oab是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,直線xt截這個(gè)三角形位于此直線左方的圖形面積(見(jiàn)圖中陰影
5、局部)為y,那么函數(shù)yf(t)的大致圖形為圖中的()答案d解析易知表示圖形面積的曲線關(guān)于點(diǎn)(1,)對(duì)稱,故可排除a,b,又陰影局部面積在0,1上的增加速度先慢后快,故曲線應(yīng)先緩后陡,同理在1,2上曲線應(yīng)先陡后緩,應(yīng)選d.二、填空題3f(x)滿足f(x)2f3x,那么f(2)_.答案1解析設(shè)f(x)的定義域?yàn)閏,由f(x)2f3x知,xc,c,將原式中的x換為,原式仍成立,即有f2f.與原式聯(lián)立解得f(x)x,f(2)2121.4設(shè)f(x),那么fff()_,f(x)的定義域是_答案x|x1且x0解析1<<0,f()2×()2,而0<<2,f()×,1
6、<<0,f()2×()2,fff().函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|1x<0x|0<x<2x|x2x|x1且x0三、解答題5畫出以下函數(shù)的圖像:(1)y|x5|x3|;(2)y2x3,xz,且|x|2;(3)yx22|x|1;(4)y解析(1)y|x5|x3|圖像如圖(1)所示(2)y2x3,xz,且|x|2.x±2,±1,0,圖像如圖(2)中的五個(gè)點(diǎn)(3)yx22|x|1圖像如圖(3)所示(4)y的圖像如圖(4)所示6如右圖所示,半徑為r的圓的內(nèi)接等腰梯形abcd,它的下底ab是o的直徑,上底cd的端點(diǎn)在圓周上,寫出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)
7、x之間的關(guān)系式,并求出它的定義域解析設(shè)腰長(zhǎng)adbcx,作deab交ae于點(diǎn)e,連結(jié)bd,那么adb90°,rtadertabd.ad2ae·ab,ae.cdab2ae2r.周長(zhǎng)y滿足關(guān)系式y(tǒng)2r2x2x4r.即周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x之間的關(guān)系式為yx22x4r.四邊形abcd為圓內(nèi)接梯形,ad>0,ae>0,cd>0.即0<x<r.所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|0<x<r7函數(shù)f(x)(1)求f(8),f(),f(),f()的值;(2)作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖;(3)求函數(shù)的定義域和值域分析給出的函數(shù)是分段函數(shù),應(yīng)注意在不同的自變量取值范圍內(nèi)有不同的解析式(1)根據(jù)自變量的值,選用相應(yīng)關(guān)系式求函數(shù)值(2)在不同的區(qū)間,依次畫出函數(shù)圖像解析函數(shù)的定義域?yàn)?,0)0,1)1,21,2(1)因?yàn)?1,2,所以f(8)無(wú)意義因?yàn)?x<0時(shí),f(x)x,所以f()().因?yàn)?x<1時(shí),f(x)x2,所以f()()2.因?yàn)?x2時(shí),f(x)x,所以f().(2)在同一坐標(biāo)系中分段畫出函數(shù)的圖像,如下圖:(3)由第(2)問(wèn)中畫出的圖像可知,函數(shù)的定義域?yàn)?,2,函數(shù)的值域?yàn)?,2點(diǎn)評(píng)1.解答此題
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