（整理版）對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)鞏固

1、2-1、2-2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)基 礎(chǔ) 鞏 固一、選擇題1以下圖形是函數(shù)y|x|(x2,2)的圖像的是()答案b解析y|x|中，yx(0x2)是直線yx上滿足0x2的一條線段(包括端點(diǎn))，yx是直線yx上滿足2x<0的一條線段(包括左端點(diǎn))，其圖像在原點(diǎn)及x軸的下方，應(yīng)選b.2f(x)，那么fff(5)為()a0b1c5d5答案d解析根據(jù)分段函數(shù)解析式可知，f(5)0，而f(0)1，f(1)2×(1)35.故fff(5)ff(0)f(1)5.3假設(shè)f(x)x2，那么f(x)()ax22 bx2cx22 dx2答案a解析f(x)(x)22，f(x)x22.應(yīng)選a.4函數(shù)f(x)

2、由下表給出，那么f(3)等于()x1234f(x)3241a.1 b2 c3 d4答案d解析由表中函數(shù)值f(3)4，應(yīng)選d.5(·浙江理)設(shè)函數(shù)f(x)，假設(shè)f(a)4，那么實(shí)數(shù)a()a. 4或2 b. 4或2c2或4 d2或2答案b解析此題主要考查分段函數(shù)求函數(shù)值等根底知識(shí)當(dāng)a0時(shí)，f(a)a4，a4；當(dāng)a>0時(shí)，f(a)a24，a2.綜之：a4或2，選b.6f2x3，且f(m)6，那么m等于()a b. c. d答案a解析令2x36，得x，所以m1×1.或先求f(x)的解析式，再由f(m)6，求m的值二、填空題7函數(shù)f(x)在1,2上的圖像如下圖，那么f(x)的解

3、析式為_(kāi)答案f(x)解析觀察圖像，知此函數(shù)是分段函數(shù)，并且在每段上均是一次函數(shù)，利用待定系數(shù)法求出解析式當(dāng)1x0時(shí)，f(x)x1；當(dāng)0<x2時(shí)，f(x).f(x).8一輛汽車在某段路程中的行駛速度v與時(shí)間t的關(guān)系如下圖，那么該汽車在前3小時(shí)內(nèi)行駛的路程為_(kāi)km，假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2006km，那么在t1,2)時(shí)，汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s與時(shí)間t的函數(shù)解析式為_(kāi)答案220s80t1976，且t1,2)解析前3小時(shí)行駛路程為508090220(km)t1,2)時(shí)里程表讀數(shù)s是時(shí)間t的一次函數(shù)，可設(shè)為s80(t1)b，當(dāng)t1時(shí)，s502056b，s80(t1)205680

4、t1976.三、解答題9函數(shù)f(x)(1)求f；(2)求f(4)；(3)求f；(4)假設(shè)f(a)3，求a的值解析(1)<1，f2.(2)4>2，f(4)8.(3)1<<2，f2×.(4)當(dāng)x1時(shí)，x21；當(dāng)x2時(shí)，2；當(dāng)1<x<2時(shí)，2<2x<4，或a或a.a的值為或.能 力 提 升一、選擇題1假設(shè)g(x)12x，fg(x)(x0)，那么f()a1 b3 c15 d30答案c解析由g(x)12x，得x，代入得，f15.2(·鄭州高一期末)如圖oab是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，直線xt截這個(gè)三角形位于此直線左方的圖形面積(見(jiàn)圖中陰影

5、局部)為y，那么函數(shù)yf(t)的大致圖形為圖中的()答案d解析易知表示圖形面積的曲線關(guān)于點(diǎn)(1，)對(duì)稱，故可排除a，b，又陰影局部面積在0,1上的增加速度先慢后快，故曲線應(yīng)先緩后陡，同理在1,2上曲線應(yīng)先陡后緩，應(yīng)選d.二、填空題3f(x)滿足f(x)2f3x，那么f(2)_.答案1解析設(shè)f(x)的定義域?yàn)閏，由f(x)2f3x知，xc，c，將原式中的x換為，原式仍成立，即有f2f.與原式聯(lián)立解得f(x)x，f(2)2121.4設(shè)f(x)，那么fff()_，f(x)的定義域是_答案x|x1且x0解析1<<0，f()2×()2，而0<<2，f()×，1

6、<<0，f()2×()2，fff().函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|1x<0x|0<x<2x|x2x|x1且x0三、解答題5畫出以下函數(shù)的圖像：(1)y|x5|x3|；(2)y2x3，xz，且|x|2；(3)yx22|x|1；(4)y解析(1)y|x5|x3|圖像如圖(1)所示(2)y2x3，xz，且|x|2.x±2，±1,0，圖像如圖(2)中的五個(gè)點(diǎn)(3)yx22|x|1圖像如圖(3)所示(4)y的圖像如圖(4)所示6如右圖所示，半徑為r的圓的內(nèi)接等腰梯形abcd，它的下底ab是o的直徑，上底cd的端點(diǎn)在圓周上，寫出這個(gè)梯形周長(zhǎng)y和腰長(zhǎng)

7、x之間的關(guān)系式，并求出它的定義域解析設(shè)腰長(zhǎng)adbcx，作deab交ae于點(diǎn)e，連結(jié)bd，那么adb90°，rtadertabd.ad2ae·ab，ae.cdab2ae2r.周長(zhǎng)y滿足關(guān)系式y(tǒng)2r2x2x4r.即周長(zhǎng)y與腰長(zhǎng)x之間的關(guān)系式為yx22x4r.四邊形abcd為圓內(nèi)接梯形，ad>0，ae>0，cd>0.即0<x<r.所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|0<x<r7函數(shù)f(x)(1)求f(8)，f()，f()，f()的值；(2)作出函數(shù)的簡(jiǎn)圖；(3)求函數(shù)的定義域和值域分析給出的函數(shù)是分段函數(shù)，應(yīng)注意在不同的自變量取值范圍內(nèi)有不同的解析式(1)根據(jù)自變量的值，選用相應(yīng)關(guān)系式求函數(shù)值(2)在不同的區(qū)間，依次畫出函數(shù)圖像解析函數(shù)的定義域?yàn)?,0)0,1)1,21,2(1)因?yàn)?1,2，所以f(8)無(wú)意義因?yàn)?x<0時(shí)，f(x)x，所以f()().因?yàn)?x<1時(shí)，f(x)x2，所以f()()2.因?yàn)?x2時(shí)，f(x)x，所以f().(2)在同一坐標(biāo)系中分段畫出函數(shù)的圖像，如下圖：(3)由第(2)問(wèn)中畫出的圖像可知，函數(shù)的定義域?yàn)?，2，函數(shù)的值域?yàn)?,2點(diǎn)評(píng)1.解答此題