機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

1、1 1、主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：、主要學(xué)習(xí)內(nèi)容： 變應(yīng)力的基本類型和材料的高周疲勞； 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算； 機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算的機(jī)構(gòu)系數(shù)；2 2、學(xué)習(xí)目標(biāo)：、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 掌握變應(yīng)力的基本類型； 掌握材料疲勞曲線； 掌握單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算； 掌握雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算； 了解單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算； 了解提高機(jī)械零件疲勞強(qiáng)度的措施；3 3、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)：、學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)： 單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算； 雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算；3.1 機(jī)械零件設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則及一般設(shè)計(jì)步驟 一、機(jī)械零件設(shè)計(jì)的基本準(zhǔn)則v失效：機(jī)械零件

2、因?yàn)槟撤N原因喪失正常工作能力。v失效的形式：斷裂或塑性變形、超過(guò)規(guī)定的彈性變形、工作表面的過(guò)度磨損和損傷、打滑或過(guò)熱以及發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)等。v失效的原因：由于強(qiáng)度、剛度、耐磨性、振動(dòng)穩(wěn)定性等不滿足工作要求。計(jì)算準(zhǔn)則：根據(jù)失效原因而制定的判定條件稱為計(jì)算準(zhǔn)則。設(shè)計(jì)中把計(jì)算準(zhǔn)則作為防止失效和進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算的依據(jù)。1、強(qiáng)度；2、剛度；3、耐磨性；4、振動(dòng)穩(wěn)定性1、強(qiáng)度：機(jī)械零件的強(qiáng)度可以分為體積強(qiáng)度和表面強(qiáng)度兩種。（1）體積強(qiáng)度：零件的體積強(qiáng)度不足，會(huì)產(chǎn)生斷裂或過(guò)大的塑性變形，體積強(qiáng)度就是抵抗這兩種失效的能力。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)必須使零件危險(xiǎn)截面上的最大應(yīng)力 不超過(guò)材料的許用應(yīng)力 ，或使危險(xiǎn)截面上的安全系數(shù) 不小

3、于零件的許用安全系數(shù) 。、 、SS、 、SSlimlimlimlimSSSSSS式中 分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力的許用安全系數(shù)； 分別為極限正應(yīng)力和極限切應(yīng)力。 、SSlimlim、極限應(yīng)力 的選擇：1）在靜應(yīng)力下工作并用塑性材料制成的零件，其失效將是塑性變形，應(yīng)按不發(fā)生塑性變形的強(qiáng)度條件計(jì)算，故常以材料的屈服點(diǎn) 作為極限應(yīng)力 。2）在靜應(yīng)力下工作并用脆性材料制成的零件，其失效將是斷裂，應(yīng)按不發(fā)生斷裂的強(qiáng)度條件計(jì)算，故常以材料的強(qiáng)度極限 作為極限應(yīng)力 。3）在交變應(yīng)力下工作的零件，無(wú)論使用塑性材料還是用脆性材料制成的零件，其失效均為疲勞斷裂，應(yīng)按不發(fā)生疲勞斷裂的強(qiáng)度條件計(jì)算，故常以材料的。同時(shí)應(yīng)考慮

4、零件尺寸、表面狀態(tài)及幾何形狀引起的應(yīng)力集中對(duì)疲勞極限的影響。limlim、ss、limlim、bb、limlim、limlim、（2）表面強(qiáng)度：零件的表面強(qiáng)度不足，會(huì)發(fā)生表面損失。表面強(qiáng)度可分為和兩種。是指的兩零件，受載后接觸面間產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，應(yīng)力分布在接觸面不太深的表層，擠壓應(yīng)力過(guò)大時(shí)，零件表面被壓潰。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)使零件的最大擠壓應(yīng)力不超過(guò)材料的許用擠壓應(yīng)力。是指以的兩零件，受載后由于零件表面的彈性變形，使點(diǎn)或線變?yōu)槲⑿〉慕佑|面，微小接觸面上的局部應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力，其最大值用 表示。實(shí)際上，大多數(shù)回轉(zhuǎn)零件的接觸應(yīng)力是一種，由于接觸應(yīng)力的反復(fù)作用，使零件表面的金屬呈小片狀剝落下來(lái)，形成一些小麻

5、坑，這種現(xiàn)象稱為。零件表面發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕后，減小了接觸面積，損傷了零件的光滑表面，因而也降低了承載能力，并引起振動(dòng)和噪聲。H設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕為強(qiáng)度條件計(jì)算，使零件表面上的最大接觸應(yīng)力 不超過(guò)材料的許用接觸應(yīng)力 ，即：式中： 零件表面的最大接觸應(yīng)力； 許用接觸應(yīng)力； 材料的接觸疲勞極限； 接觸強(qiáng)度的許用安全系數(shù)。 HHHHHHSlimHHlimHHS2、剛度剛度是零件在載荷作用下抵抗彈性變形的能力。如果零件的剛度不足，產(chǎn)生的彈性變形過(guò)大，會(huì)影響機(jī)器的正常工作（如果機(jī)床主軸剛度不足，會(huì)影響零件的加工精度）。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，必須使零件在載荷作用下產(chǎn)生的最大彈性變形量不超過(guò)許用變形量：式中： 分別為

6、零件的變形量和許用變形量； 分別為零件的轉(zhuǎn)角和許用轉(zhuǎn)角； 分別為零件的扭角和許用扭角； 、 、 、3、耐磨性耐磨性是在載荷作用下相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩零件表面抵抗磨損的能力。零件過(guò)度磨損會(huì)使形狀尺寸改變，配合間隙增大，精度降低，產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，從而失效。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使零件在預(yù)期使用壽命內(nèi)的磨損量不超過(guò)允許范圍。一般通過(guò)限制工作面的單位壓力和相對(duì)滑動(dòng)速度；選擇合適的材料組合及熱處理方法；良好地潤(rùn)滑以及提高表面硬度和表面質(zhì)量等均能提高耐磨性。對(duì)于傳動(dòng)效率低、發(fā)熱量大的運(yùn)動(dòng)副（如蝸桿傳動(dòng)副），如果散熱不良，將使零件溫升過(guò)高，致使兩零件局部熔融引起膠合，因此還應(yīng)進(jìn)行散熱計(jì)算，使其正常工作時(shí)的溫度不超過(guò)允許限度。4、振

7、動(dòng)穩(wěn)定性如果機(jī)器中某一零件的固有頻率f和周期性強(qiáng)迫振動(dòng)頻率fp相等或成整數(shù)倍時(shí)，零件振幅就會(huì)急劇增大而產(chǎn)生共振，使零件工作性能失常，還可能引起破壞。所謂振動(dòng)穩(wěn)定性，就是設(shè)計(jì)時(shí)避免使零件的固有頻率和強(qiáng)迫振動(dòng)頻率相等或成整數(shù)倍。強(qiáng)度、剛度、耐磨性及振動(dòng)穩(wěn)定性是衡量機(jī)械零件工作能力的準(zhǔn)則，設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)并不是每一種零件均需按這些準(zhǔn)則逐項(xiàng)計(jì)算，而是根據(jù)零件的實(shí)際工作條件，分析出主要失效形式，按其相應(yīng)的計(jì)算準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算；確定出主要參數(shù)后，必要時(shí)再按其他準(zhǔn)則校核機(jī)械設(shè)計(jì)中的機(jī)械零件強(qiáng)度計(jì)算是最基本的設(shè)計(jì)計(jì)算，強(qiáng)度可以分為靜應(yīng)力強(qiáng)度和變應(yīng)力強(qiáng)度。靜應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算常用于應(yīng)力變化次數(shù)小于103次，而峰值較大。變應(yīng)

8、力強(qiáng)度計(jì)算即為疲勞強(qiáng)度計(jì)算。應(yīng)力變化次數(shù)大于103次。3.1 3.1 變應(yīng)力的基本類型和材料的高周疲勞變應(yīng)力的基本類型和材料的高周疲勞載荷譜（應(yīng)力譜）：作用在機(jī)械零件上的變載荷或變應(yīng)力隨時(shí)間變化的圖形。其應(yīng)力類型可以分為穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力、非穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力和隨機(jī)變應(yīng)力。穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力：分為非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力、脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力和對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力等三類。周期時(shí)間ta）穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力a）隨時(shí)間按一定規(guī)律周期性變化，而且保持常數(shù)的變應(yīng)力稱為變應(yīng)力。變應(yīng)力循環(huán)變應(yīng)力（周期）穩(wěn)定不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力簡(jiǎn)單復(fù)合扭、彎結(jié)合對(duì) 稱脈 動(dòng)非對(duì)稱隨機(jī)變應(yīng)力（非周期）周 期tb）不穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力尖峰應(yīng)力C）隨機(jī)變應(yīng)力b）若也是按一定

9、規(guī)律周期性變化如圖b所示，則稱為循環(huán)變應(yīng)力。c）如果不呈周期性，而帶有偶然性，則稱為隨機(jī)變應(yīng)力，如圖c所示。 圖2給出了一般情況下穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力譜的應(yīng)力變化規(guī)律。a0tmaxmmina0tmaxmmin圖2穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力零件受周期性的應(yīng)力作用： 它們之間的關(guān)系為：最小應(yīng)力min；最大應(yīng)力max；應(yīng)力幅為a；平均應(yīng)力為m；應(yīng)力循環(huán)特性r；maxminminmaxminmaxminmax22ramamam規(guī)定：規(guī)定：1 1、 a a總為正值；總為正值； 2 2、 a a的符號(hào)要與的符號(hào)要與 mm的符號(hào)保持一致。的符號(hào)保持一致。其中：其中： maxmax變應(yīng)力最大值；變應(yīng)力最大值； minmin變應(yīng)

10、力最小值；變應(yīng)力最小值； mm平均應(yīng)力；平均應(yīng)力； a a應(yīng)力幅；應(yīng)力幅；rr循環(huán)特性，循環(huán)特性，-1-1 r r +1 +1。 由此可以看出，一種變應(yīng)力的狀況，一般地可由由此可以看出，一種變應(yīng)力的狀況，一般地可由 maxmax、 minmin、 mm、 a a及及r r五個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)來(lái)確定。五個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)來(lái)確定。maxminminmaxminmaxminmax22ramamama0tmaxmmina0tmaxmmin圖2穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力a 參數(shù)不隨時(shí)間變化的循環(huán)應(yīng)力稱為；b 參數(shù)隨時(shí)間變化的循環(huán)應(yīng)力稱為；c 穩(wěn)定循環(huán)應(yīng)力中，當(dāng)r=-1時(shí)，表明 ，這種應(yīng)力稱為。d 當(dāng) 時(shí)，表明 ；稱

11、為應(yīng)力。e 當(dāng)r=0時(shí)，表明 ，這種應(yīng)力稱為f 當(dāng)r=+1時(shí)，表明 ，即為。minmax1rminmax0minminmax例例1 1 已知：max=200N/mm2，r =0.5，求：min、a、m。解：1002005 . 0maxminr5021002002minmaxinmaxaa0tmaxmmin20050-100應(yīng)力譜、載荷譜例2 已知：a= 80N/mm2，m=40N/mm2 求：max、min、r、繪圖。解：120)80(40maxam40)80(40minam3112040maxminra0tmaxmmin40-40-120例3 已知：A截面產(chǎn)生max

12、=400N/mm2，min=100N/mm2 求：a、m，r。FaFaFraAFrMb彎曲應(yīng)力25025021004002minmaxinmaxm25. 041400100maxminra0tm100-150-4000ta0tm= 穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力R=1對(duì)稱循環(huán)R=1靜應(yīng)力解：二、材料疲勞的兩種類別二、材料疲勞的兩種類別根據(jù)作用在機(jī)械零件上的變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的不同，把根據(jù)作用在機(jī)械零件上的變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的不同，把材料的疲勞分為兩類：材料的疲勞分為兩類：當(dāng)變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大約在當(dāng)變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大約在10104 4左右時(shí)，材料的疲勞現(xiàn)左右時(shí)，材料的疲勞現(xiàn)象稱為低周疲勞，亦稱應(yīng)變

13、疲勞。例如：飛機(jī)起落架、象稱為低周疲勞，亦稱應(yīng)變疲勞。例如：飛機(jī)起落架、炮筒、導(dǎo)彈殼體等。炮筒、導(dǎo)彈殼體等。大部分通用零件和專用零件在工作時(shí)所承受的變應(yīng)力大部分通用零件和專用零件在工作時(shí)所承受的變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)大于循環(huán)次數(shù)大于10104 4，此時(shí)材料的疲勞稱為高周疲勞。本章，此時(shí)材料的疲勞稱為高周疲勞。本章只討論高周疲勞問(wèn)題。只討論高周疲勞問(wèn)題。疲勞斷裂的特征疲勞斷裂的特征疲勞斷裂是材料在變應(yīng)力作用下，在一處或幾處產(chǎn)生局部永久疲勞斷裂是材料在變應(yīng)力作用下，在一處或幾處產(chǎn)生局部永久性累積損傷，經(jīng)一定循環(huán)次數(shù)后，產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生斷裂的過(guò)程。性累積損傷，經(jīng)一定循環(huán)次數(shù)后，產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生斷裂的過(guò)程

14、。疲勞斷裂有幾個(gè)特征：疲勞斷裂有幾個(gè)特征：1 1）疲勞斷裂可分為兩個(gè)階段，即首先在零件表面應(yīng)力較大處產(chǎn)）疲勞斷裂可分為兩個(gè)階段，即首先在零件表面應(yīng)力較大處產(chǎn)生初始裂紋，而后裂紋尖端在切應(yīng)力作用下，反復(fù)發(fā)生塑性變形，生初始裂紋，而后裂紋尖端在切應(yīng)力作用下，反復(fù)發(fā)生塑性變形，使裂紋擴(kuò)展到一定程度后，發(fā)生突然斷裂。使裂紋擴(kuò)展到一定程度后，發(fā)生突然斷裂。2 2）疲勞斷裂的斷面明顯分成兩個(gè)區(qū)，即表面光滑的疲勞發(fā)展區(qū)）疲勞斷裂的斷面明顯分成兩個(gè)區(qū)，即表面光滑的疲勞發(fā)展區(qū)和表面粗糙的脆性斷裂區(qū)。和表面粗糙的脆性斷裂區(qū)。3 3）不論塑性材料還是脆性材料制成的零件，疲勞斷裂均為脆性）不論塑性材料還是脆性材料制成

15、的零件，疲勞斷裂均為脆性突然斷裂。突然斷裂。4 4）疲勞極限比同材料的屈服點(diǎn)低，疲勞極限的大小和應(yīng)力循環(huán)）疲勞極限比同材料的屈服點(diǎn)低，疲勞極限的大小和應(yīng)力循環(huán)次數(shù)及循環(huán)特性有關(guān)。次數(shù)及循環(huán)特性有關(guān)。三、材料三、材料（對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的（對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的 NN曲線）曲線）的定義：表示應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限的關(guān)系曲線。循環(huán)特性為循環(huán)特性為r r的變應(yīng)力，經(jīng)過(guò)的變應(yīng)力，經(jīng)過(guò)N N次循環(huán)后，材料不發(fā)生次循環(huán)后，材料不發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力最大值稱為疲勞破壞的應(yīng)力最大值稱為 疲勞極限應(yīng)力。用疲勞極限應(yīng)力。用 表示。表示。循環(huán)次數(shù)循環(huán)次數(shù)N N和疲勞極限和疲勞極限 的關(guān)系曲線稱為疲勞曲線的關(guān)系曲線稱為疲勞曲線

16、（ 曲線）。曲線）。rNrNN 曲線上各點(diǎn)表示在相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)下，不產(chǎn)生疲勞失效的最大應(yīng)曲線上各點(diǎn)表示在相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)下，不產(chǎn)生疲勞失效的最大應(yīng)力值，即力值，即。從圖上可以看出，應(yīng)力愈高，則產(chǎn)生疲勞失效的循。從圖上可以看出，應(yīng)力愈高，則產(chǎn)生疲勞失效的循環(huán)次數(shù)愈少。環(huán)次數(shù)愈少。 在作材料試驗(yàn)時(shí)，常取一規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)在作材料試驗(yàn)時(shí)，常取一規(guī)定的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N N0 0，稱為，稱為，把相應(yīng)于這一循環(huán)次數(shù)的疲勞極限，稱為材料的把相應(yīng)于這一循環(huán)次數(shù)的疲勞極限，稱為材料的，記為，記為 1 1（或（或 r r）。）。有限壽命區(qū)N0N3N2N1-1321Nr=1無(wú)限壽命區(qū)lgN0lgNa）為線性坐標(biāo)上的疲

17、勞曲線；b）為對(duì)數(shù)坐標(biāo)上的疲勞曲線圖2 疲勞曲線（N） 疲勞曲線可分成兩個(gè)區(qū)域：有限壽命區(qū)和無(wú)限壽命區(qū)。所謂疲勞曲線可分成兩個(gè)區(qū)域：有限壽命區(qū)和無(wú)限壽命區(qū)。所謂“無(wú)限無(wú)限”壽壽命，是指零件承受的變應(yīng)力水平低于或等于材料的疲勞極限命，是指零件承受的變應(yīng)力水平低于或等于材料的疲勞極限 1 1，工作應(yīng)力，工作應(yīng)力總循環(huán)次數(shù)可大于總循環(huán)次數(shù)可大于N N0 0，零件將永遠(yuǎn)不會(huì)產(chǎn)生破壞。，零件將永遠(yuǎn)不會(huì)產(chǎn)生破壞。 在在的疲勞曲線上，的疲勞曲線上，NNNN0 0所對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)的應(yīng)力值，為有限壽命所對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)的應(yīng)力值，為有限壽命條件下的疲勞極限。條件下的疲勞極限。 對(duì)低碳鋼而言，循環(huán)基數(shù)對(duì)低碳鋼而言，循環(huán)基數(shù)N

18、 N0 0=10=106 610107 7； 對(duì)合金鋼及有色金屬，循環(huán)基數(shù)對(duì)合金鋼及有色金屬，循環(huán)基數(shù)N N0 0=10=108 8或（或（5 510108 8）；）；變應(yīng)力變應(yīng)力 與在此應(yīng)力作用下斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù)與在此應(yīng)力作用下斷裂時(shí)的循環(huán)次數(shù)N N之間有以下關(guān)系式：之間有以下關(guān)系式：此式稱為疲勞曲線方程，其中：此式稱為疲勞曲線方程，其中： r r 對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于N N0 0時(shí)的時(shí)的 r rN N ，稱為材料疲勞極限；稱為材料疲勞極限；N N 與與 1N1N對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)m m 與材料有關(guān)的指數(shù)；與材料有關(guān)的指數(shù)；C C 實(shí)驗(yàn)常數(shù)；實(shí)驗(yàn)常數(shù)；(m(m、c c根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)理統(tǒng)

19、計(jì)得到根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)得到) )。CNNmrmrN0如果已知如果已知N N0 0和和 r r ，則有限壽命區(qū)范圍內(nèi)任意循環(huán)次數(shù)，則有限壽命區(qū)范圍內(nèi)任意循環(huán)次數(shù)N N時(shí)的疲勞極限時(shí)的疲勞極限 r rN N可表可表示為示為式中，式中，K KN N為為。當(dāng)。當(dāng) 時(shí)，取時(shí)，取 ，則壽命系數(shù)，則壽命系數(shù)K KN N=1=1。M M值代表雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中有限壽命疲勞曲線值代表雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中有限壽命疲勞曲線ABAB段的斜率，是由決定并與材料段的斜率，是由決定并與材料及應(yīng)力的種類有關(guān)的值。及應(yīng)力的種類有關(guān)的值。鋼材：鋼材：拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力情況下，拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和切應(yīng)力情況下，m=9m=9；接觸

20、應(yīng)力情況下，接觸應(yīng)力情況下，m=6m=6；青銅：青銅：彎曲應(yīng)力情況下，彎曲應(yīng)力情況下，m=9m=9；接觸應(yīng)力情況下，接觸應(yīng)力情況下，m=8m=8；NrmrrNKNN00NN0NN6.2 6.2 機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算機(jī)械零件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算一、極限應(yīng)力線圖0/2s04545amABDC-10/2材料的極限應(yīng)力線圖0/2s045aemeABDC-1e=-1/K0/2K 零件的極限應(yīng)力線圖極限應(yīng)力圖可以表示出材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限。極限應(yīng)力圖可以表示出材料在不同循環(huán)特性下的疲勞極限。ABAB線上任一點(diǎn)都線上任一點(diǎn)都代表一定循環(huán)特性下的疲勞極限。代表一定循環(huán)特性下的疲勞極限。CDCD上任一點(diǎn)代

21、表上任一點(diǎn)代表 變應(yīng)力情況。變應(yīng)力情況。sammax零件材料的極限應(yīng)力線圖即為折線零件材料的極限應(yīng)力線圖即為折線ADCADC。材料的工作應(yīng)力如果處于。材料的工作應(yīng)力如果處于OADCOADC區(qū)域區(qū)域內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞；如果在此區(qū)域之外，則會(huì)發(fā)生破壞；如果正好處于折線內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞；如果在此區(qū)域之外，則會(huì)發(fā)生破壞；如果正好處于折線ADCADC上，則表明工作應(yīng)力達(dá)到極限狀態(tài)。上，則表明工作應(yīng)力達(dá)到極限狀態(tài)。零件的形狀、尺寸、結(jié)構(gòu)、加工質(zhì)量及熱處理等的影響，造成零件的形狀、尺寸、結(jié)構(gòu)、加工質(zhì)量及熱處理等的影響，造成零件的疲勞極限要小于材料的疲勞極限。零件的疲勞極限要小于材料的疲勞極限。以彎曲疲

22、勞極限的以彎曲疲勞極限的，表示材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲，表示材料的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限疲勞極限 與零件的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限與零件的對(duì)稱循環(huán)疲勞極限 的比值。的比值。 K1e1ek11/Ke/11在在， 作為材料的極限應(yīng)力幅和零件的極限應(yīng)力作為材料的極限應(yīng)力幅和零件的極限應(yīng)力幅的比值，可以直接將材料極限應(yīng)力圖中的直線幅的比值，可以直接將材料極限應(yīng)力圖中的直線ABDABD按比例下移，如按比例下移，如ABDABD。CDCD線仍按靜應(yīng)力要求不變。則線仍按靜應(yīng)力要求不變。則ADAD方程為方程為K111或/meaemeeaeeKKCD的方程為smeae的材料特性材料受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的材料特性；零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)

23、的極限應(yīng)力幅；零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的極限平均應(yīng)力；零件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)勞極限；零件的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲ae1aemee00121/KKaeqkK1)11(為材料受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的為材料受循環(huán)彎曲應(yīng)力時(shí)的，其值由實(shí)驗(yàn)確定，其值由實(shí)驗(yàn)確定，；3.0-2.0合金鋼：；2.0-1.0碳鋼：零件的強(qiáng)化系數(shù)；零件表面質(zhì)量系數(shù)；零件尺寸系數(shù)；零件有效應(yīng)力集中系數(shù)qk的材料特性；為材料受循環(huán)切應(yīng)力時(shí)1)11(21/材料特性；零件受循環(huán)切應(yīng)力時(shí)的/：下的極限應(yīng)力曲線方程，可以得到切應(yīng)力條件代換同樣，以00111e1-qeesmeaemeaemeeaekKKKKK五、（非對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的）極限應(yīng)力圖五、（非對(duì)稱循環(huán)變

24、應(yīng)力的）極限應(yīng)力圖 以上所討論的sN曲線，是指對(duì)稱應(yīng)力時(shí)的失效規(guī)律。對(duì)于非對(duì)稱的變應(yīng)力，必須考慮循環(huán)特性r對(duì)疲勞失效的影響。 在作材料試驗(yàn)時(shí)，通常是求出對(duì)稱循環(huán)及脈動(dòng)循環(huán)的疲勞極限s1及s0，把這兩個(gè)極限應(yīng)力標(biāo)在 ma坐標(biāo)上（圖3）。0/2s04545amADGC-10/2圖3材料的極限應(yīng)力線圖 由于對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的平均應(yīng)力sm=0，最大應(yīng)力等于應(yīng)力幅，所以對(duì)稱循環(huán)疲勞極限在圖中以縱坐標(biāo)軸上的A點(diǎn)來(lái)表示。 由于脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力的平均應(yīng)力及應(yīng)力幅均為sm=sa=s0/2，所以脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限以由原點(diǎn)0所作45射線上的D點(diǎn)來(lái)表示。 連接A、D得直線AD。由于這條直線與不同循環(huán)特性時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)所求得的疲

25、勞極限應(yīng)力曲線非常接近，所以直線AD上任何一點(diǎn)都代表了一定循環(huán)特性時(shí)的疲勞極限。 橫軸上任何一點(diǎn)都代表應(yīng)力幅等于零的應(yīng)力，即靜應(yīng)力。取C點(diǎn)的坐標(biāo)值等于材料的屈服極限s，并自C點(diǎn)作一直線與直線C0成45夾角，交AD延長(zhǎng)線于G，則CG上任何一點(diǎn)均代表 的變應(yīng)力狀況。sammax-10/2s04545mDGC0/2圖3 材料的極限應(yīng)力線圖0/2s045mADGC-1e=-1/K0/2K圖4 零件的極限應(yīng)力線圖 于是，零件材料（試件）的極限應(yīng)力曲線即為折線AGC。材料中發(fā)生的應(yīng)力如處于OAGC區(qū)域以內(nèi)，則表示不發(fā)生破壞； 直線AG的方程，由已知兩點(diǎn)坐標(biāo)A（0，1）及D（0/2，0/2）求得為（疲勞區(qū)）

26、六、影響疲勞強(qiáng)度的因素六、影響疲勞強(qiáng)度的因素1、應(yīng)力集中的影響定義：幾何形狀突然變化產(chǎn)生的應(yīng)力。零件上的應(yīng)力集中源如鍵槽、過(guò)渡圓角、小孔等以及刀口劃痕存在，使疲勞強(qiáng)度降低。計(jì)算時(shí)用應(yīng)力集中系數(shù)k（見(jiàn)表）。2、尺寸與形狀的影響 尺寸效應(yīng)對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響，用尺寸系數(shù)來(lái)考慮。 尺寸與形狀系數(shù)，見(jiàn)表；3、表面質(zhì)量的影響 表面粗糙度越低，應(yīng)力集中越小，疲勞強(qiáng)度也越高。 表面質(zhì)量系數(shù)，見(jiàn)表 以上三個(gè)系數(shù)都是對(duì)極限應(yīng)力有所削弱的。4、表面強(qiáng)化的影響 可以大幅度地提高零件的疲勞強(qiáng)度，延長(zhǎng)零件的疲勞壽命。計(jì)算時(shí)用強(qiáng)化系數(shù)q考慮其影響。 q強(qiáng)化系數(shù)，可以加大極限應(yīng)力， 見(jiàn)表 。 由于零件的幾何形狀的變化，尺寸大小

27、、加工質(zhì)量及強(qiáng)化因素等的影響，使得零件的疲勞強(qiáng)度極限要小于材料試件的疲勞極限。我們用疲勞強(qiáng)度的綜合影響系數(shù)K來(lái)考慮其影響。七、不穩(wěn)定變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算七、不穩(wěn)定變應(yīng)力的強(qiáng)度計(jì)算1應(yīng)力譜1nn1n2n323231123tn1n2n3圖9不穩(wěn)定變應(yīng)力示意圖 圖9為一不穩(wěn)定變應(yīng)力的示意圖。變應(yīng)力1（對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的最大應(yīng)力，或不對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的等效對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力的應(yīng)力幅）作用了n1次，2作用了n2次，等等。2、疲勞損傷累積假說(shuō)曼耐爾（Miners rule法則）a）金屬材料在一定變應(yīng)力作用下都有一定壽命；b）每增加一次過(guò)載的應(yīng)力（超過(guò)材料的持久疲勞極限），就對(duì)材料造成一定的損傷，當(dāng)這些損傷的逐漸積累其

28、總和達(dá)到其壽命相當(dāng)?shù)膲勖鼤r(shí)，材料即造成破壞；c）小于持久疲勞極限，不會(huì)對(duì)材料造成損傷；d）變應(yīng)力大小作用的次序?qū)p傷沒(méi)有多大影響。 把圖9中所示的應(yīng)力圖放在材料的N坐標(biāo)上，如圖10所示。根據(jù)N曲線，可以找出僅有1作用時(shí)使材料發(fā)生疲勞破壞的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N1。假使應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，則應(yīng)力1每循環(huán)一次對(duì)材料的損傷率即為1/N1，而循環(huán)了n1次的1對(duì)材料的損傷率即為n1/N1。如此類推，循環(huán)n2次的2對(duì)材料的損傷率為n2/N2，。%10011Nn%10022Nn%10033Nn%10011N%10011NN123n1n2n3N1 N2 N3N0圖10 不穩(wěn)定變應(yīng)力在N坐標(biāo)上N

29、因?yàn)楫?dāng)損傷率達(dá)到100%時(shí)，材料即發(fā)生疲勞破壞，故對(duì)應(yīng)于極限狀況有：%100%100%100%100332211NnNnNn是極限狀態(tài)1332211NnNnNn一般地寫成：11ziiiNn 上式是疲勞損傷線性累積假說(shuō)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。自從此假說(shuō)提出后，曾作了大量的試驗(yàn)研究，以驗(yàn)證此假說(shuō)的正確性。試驗(yàn)表明，當(dāng)各個(gè)作用的應(yīng)力幅無(wú)巨大的差別時(shí)，這個(gè)規(guī)律是正確的。 當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時(shí)，上式中的等號(hào)當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最大的，然后依次降低時(shí)，上式中的等號(hào)右邊將不等于右邊將不等于1 1，而小于，而小于1 1（起斷裂作用）（起斷裂作用）; ; 當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時(shí)，則式中

30、等號(hào)右當(dāng)各級(jí)應(yīng)力是先作用最小的，然后依次升高時(shí)，則式中等號(hào)右邊要大于邊要大于1 1（起強(qiáng)化作用）。（起強(qiáng)化作用）。 通過(guò)大量的試驗(yàn)，可以有以下的關(guān)系：通過(guò)大量的試驗(yàn)，可以有以下的關(guān)系：2 . 27 . 01ziiiNn說(shuō)明Miner法則有一定的局限性。3疲勞強(qiáng)度計(jì)算 不穩(wěn)定應(yīng)力，尋找相當(dāng)應(yīng)力，穩(wěn)定應(yīng)力。；感興趣，回去自己推導(dǎo)講這種情況；一般是已知的，我們只eeeeNNNnnn10332211mmiisnNk101其中，ks為應(yīng)力折算系數(shù)； 1為任選，一般取最大工作應(yīng)力或循環(huán)次數(shù)最多的應(yīng)力作為計(jì)算的基本應(yīng)力。 引入ks后，則安全系數(shù)計(jì)算值Sca及強(qiáng)度條件則為：0min111,NSkKKSeseca例題：45號(hào)鋼經(jīng)過(guò)調(diào)質(zhì)后的性能為：- 1=307Mpa，m=9，N0=5106?，F(xiàn)以此材料作試件進(jìn)行試驗(yàn)，以對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力1=500Mpa作用104次，2=400Mpa作用105次，試計(jì)算該試件在此