（整理版）第1章21

1、第1章 2.1 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題(每題5分，共20分)1下面幾種概率是條件概率的是()a甲、乙二人投籃命中率分別為0.6、0.7，各投籃一次都命中的概率b甲、乙二人投籃命中率分別為0.6、0.7，在甲投中的條件下，乙投籃一次命中的概率c10件產(chǎn)品中有3件次品，抽2件產(chǎn)品進行檢驗，恰好抽到一件次品的概率d小明上學(xué)路上要過四個路口，每個路口遇到紅燈的概率都是，小明在一次上學(xué)途中遇到紅燈的概率解析：由條件概率定義知選b.答案：b2有甲、乙兩批種子，發(fā)芽率分別為0.8和0.9，在兩批種子中各取一粒，那么恰有一粒種子能發(fā)芽的概率是()a0.26c0.18 解析：

2、p0.8×0.10.2×0.90.26.答案：a3打靶時，甲每打10次可中靶8次，乙每打10次可中靶7次，假設(shè)兩人同時射擊一個目標(biāo)，那么它們都中靶的概率是()a. b.c. d.解析：設(shè)甲射擊一次中靶為事件a，乙射擊一次中靶為事件b，那么p(a)，p(b)，p(ab)p(a)·p(b)×.答案：d4一袋中有3個紅球，2個白球，另一袋中有2個紅球，1個白球，從每袋中任取一球，那么至少取到1個白球的概率是()a. b.c. d.解析：分兩大類：1白球1紅球或全是白球p×(一白一紅)×(一紅一白)×(兩白)，或1×.答案

3、：b二、填空題(每題5分，共10分)5a、b是相互獨立事件，且p(a)，p(b)，那么p(a)_；p( )_.解析：a、b是相互獨立事件，a與，與也是相互獨立事件又p(a)，p(b)，故p()，p()1，p(a )p(a)·p()×；p( )p()·p()×.答案：6一射手對同一目標(biāo)獨立地射擊4次，假設(shè)至少命中一次的概率為，那么該射手一次射擊的命中率為_解析：設(shè)命中率為p，那么1(1p)4，(1p)4，p.答案：三、解答題(每題10分，共20分)7設(shè)有大小相同的6個白色球和4個紅色球放在一個袋子里現(xiàn)從中取出兩球，在第一次取出的是白球的情況下，求第二次取出

4、的是紅球的概率解析：設(shè)第一次取出白球為事件a，第二次取出紅球為事件b.那么p(a)，而p(ab)，p(b|a)，即在第一次取出白球的情況下，第二次取出紅球的概率為.8某項選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確答復(fù)下列問題者進入下一輪考核，否那么即被淘汰某選手能正確答復(fù)第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確答復(fù)互不影響(1)求該選手進入第四輪才被淘汰的概率；(2)求該選手至多進入第三輪考核的概率解析：(1)記“該選手能正確答復(fù)第i輪的問題的事件為ai(i1,2,3,4)那么p(a1)，p(a2)，p(a3)，p(a4)，該選手進入第四輪才被淘汰的概率為p4p(a1a2a3

5、4)p(a1)p(a2)p(a3)p(4)×××.(2)該選手至多進入第三輪考核的概率為p3p(1a12a1a23)p(1)p(a12)p(a1a23)×××.9(10分)某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是，遇到紅燈時停留的時間都是2 min.(1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；(2)求這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4 min的概率解析：(1)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個路口時首次遇到紅燈為事件a.因為事件a等價于事件“這名學(xué)生在第一和第二個路口沒有遇到紅燈，在第三個路口遇到紅燈，所以事件a的概率為p(a)××.(2)設(shè)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4 min為事件b，這名學(xué)生在上學(xué)路上遇到k次紅燈為事件bk(k0,1,2)由題意得p(