（整理版）第三單元第二節(jié)

1、第三單元 第二節(jié)一、選擇題1化簡(jiǎn)的結(jié)果為()a5 b. c d5【解析】原式(5)5.【答案】b2函數(shù)f(x)ax(a0且a1)對(duì)于任何x、y都有()af(xy)f(x)f(y) bf(xy)f(x)f(y)cf(xy)f(x)f(y) df(xy)f(x)f(y)【解析】f(xy)axyaxayf(x)f(y)【答案】c3設(shè)a4，b8，c，那么()acab bbac cabc dacb【解析】因?yàn)閍42，b82，c2，所以由指數(shù)函數(shù)y2x在(，)上單調(diào)遞增知acb.【答案】d4(精選考題 ·濱州模擬)以下等式2a；3中一定成立的有()a0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)【解析】a2a；&

2、lt;0，>0，；3<0，>0，3.【答案】a5以下說法中，正確的選項(xiàng)是()任取xr都有3x2x；當(dāng)a1時(shí)，任取xr都有axax；y()x是增函數(shù)；y2|x|的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，y2x與y2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱a b c d【解析】中令x1，那么3121，故錯(cuò)；中當(dāng)x0時(shí)，axax，故錯(cuò)；中y()xx，01，yx為減函數(shù)，故錯(cuò)；中x0時(shí)，y取最小值1，故正確；中2與21互為倒數(shù)，故y2x與y2x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故正確【答案】b6(精選考題·山東高考)函數(shù)y2xx2的圖象大致是()【解析】由函數(shù)解析式知2、4是函數(shù)的零點(diǎn)，所以排除b、c；當(dāng)x趨向于時(shí)，2

3、x趨向于0，x2趨向于，故2xx2趨向于，所以排除d.【答案】a7(精選考題·合肥第一次質(zhì)檢)函數(shù)f(x)|2x1|，abc，且f(a)f(c)f(b)，那么以下結(jié)論中，一定成立的是()aa0，b0，c0 ba0，b0，c0c2a2c d2a2c2【解析】作出函數(shù)f(x)|2x1|的圖象如圖中實(shí)線所示，又abc，且f(a)f(c)f(b)，結(jié)合圖象知f(a)1，a0，c0，02a1，f(a)|2a1|12a，f(c)1，0c1，12c2，f(c)|2c1|2c1，又f(a)f(c)，即12a2c1，2a2c2.【答案】d二、填空題8函數(shù)yax33(a0且a1)恒過定點(diǎn)_【解析】令x3

4、0，即x3，那么ax33a3334，所以函數(shù)yax33恒過定點(diǎn)(3,4)【答案】(3,4)9(精選考題·南京二模)定義運(yùn)算ab那么函數(shù)f(x)12x的圖象是_(填上正確的序號(hào))【解析】當(dāng)x0時(shí)，02x1，此時(shí)f(x)2x；當(dāng)x0時(shí)，2x1，此時(shí)f(x)1.所以f(x)12x故是其圖象【答案】10(精選考題·青島一模)假設(shè)f(x)ax與g(x)axa(a0且a1)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，那么a_.【解析】g(x)上的點(diǎn)p(a,1)關(guān)于直線x1的對(duì)稱點(diǎn)p(2a,1)應(yīng)在f(x)ax上，1aa2，a20，即a2.【答案】2三、解答題11(精選考題·臨沂月考)對(duì)任意xr，

5、不等式x2x2x2mxm4恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍【解析】由題設(shè)知，不等式x2x2x2mxm4對(duì)xr恒成立，01，x2x<2x2mxm4對(duì)xr恒成立，x2(m1)xm4>0對(duì)xr恒成立，(m1)24(m4)<0，即m22m15<0，解得3<m<5.12函數(shù)f(x).(1)判斷函數(shù)的奇偶性；(2)證明：f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；(3)求f(x)的值域【解析】(1)f(x)的定義域?yàn)閞，且f(x)f(x)，f(x)是奇函數(shù)(2)證明：方法一：f(x)1，令x2x1，那么f(x2)f(x1)2×.x2x1，故當(dāng)x2x1時(shí)，102x2102x10，又102x210,102x110，f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)，函數(shù)f(x)在定義域上是增函數(shù)方法二：考慮復(fù)合函數(shù)的增減性由f(x)1.y110x為增函數(shù)，y2102x1為增函數(shù)