（整理版）第二講中心投影與平行投影三視圖直觀圖VIP

1、第二講 中心投影與平行投影、三視圖、直觀圖一、知識(shí)回憶知識(shí)點(diǎn)1：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影.其中光線叫投影線，留下物體影子的屏幕叫投影面.光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，中心投影的投影線交于一點(diǎn).在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影，平行投影的投影線是平行的.在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫正投影,否那么叫斜投影. 結(jié)論:中心投影其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化；平行投影中正投影的大小與這個(gè)平面圖形的形狀和大小是完全相同的.知識(shí)點(diǎn)2：為了能較好把握幾何體的形狀和大小，通常對(duì)幾何體作三個(gè)角度的正投影.光線從幾何體的

2、前面向后面正投影得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的正視圖；光線從幾何體的左面向右面正投影得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的側(cè)視圖；光線從幾何體的上面向下面正投影得到投影圖，這種投影圖叫幾何體的俯視圖.幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖稱為幾何體的三視圖；能看見(jiàn)的輪廓線和棱用實(shí)線表示,不能看見(jiàn)的輪廓線和棱用虛線表示. 下面是一個(gè)長(zhǎng)方體與一個(gè)圓柱的三視圖.俯視圖側(cè)視圖正視圖子 正視圖反映物體的長(zhǎng)度和高度，俯視圖反映的是長(zhǎng)度和寬度，側(cè)視圖反映的是寬度和高度；正視圖和俯視圖高度相同，俯視圖和正視圖長(zhǎng)度相同，側(cè)視圖和俯視圖寬度相同；三視圖的畫(huà)法規(guī)那么：正視圖、側(cè)視圖齊高，正視圖、俯視圖長(zhǎng)對(duì)正，俯視圖、側(cè)視圖寬相

3、等，即“長(zhǎng)對(duì)正、“高平齊、“寬相等；正、側(cè)、俯三個(gè)視圖之間必須互相對(duì)齊，不能錯(cuò)位.知識(shí)點(diǎn)3：水平放置的平面圖形的直觀圖的斜二測(cè)畫(huà)法的規(guī)那么及步驟如下：(1)在水平放置的平面圖形中取互相垂直的軸和軸，建立直角坐標(biāo)系，兩軸相交于.畫(huà)直觀圖時(shí),把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的軸與軸，兩軸相交于點(diǎn)，且使°(或°).它們確定的平面表示水平面；(2) 圖形中平行于軸或軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于軸或軸的線段；(3)圖形中平行于軸的線段，保持原長(zhǎng)度不變，平行于軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半；(4) 圖畫(huà)好后，要擦去軸、軸及為畫(huà)圖添加的輔助線虛線.知識(shí)點(diǎn)4：用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀圖時(shí)，通常要建立

4、三條軸：軸，軸，軸；它們相交于點(diǎn)，且°，°；空間幾何體的底面作圖與水平放置的平面圖形作法一樣，但空間幾何體的“高，即平行于軸的線段，保持長(zhǎng)度不變.二、典型例題例1、 畫(huà)出以下物體的三視圖： 例2、 某個(gè)幾何體的三視圖如下圖，根據(jù)圖中的尺寸，這個(gè)幾何體的體積是多少?202020102010例3、 是一個(gè)直角三角形，那么經(jīng)過(guò)平行投影后所得三角形是 .a.直角三角形 b.銳角三角形 c.鈍角三角形 d.以上都有可能例4、 如右圖，一平面圖形的直觀圖是底角為°，上底和腰均為1的等腰梯形，畫(huà)出原圖形，并求出原圖形的面積. 三、課堂練習(xí)1. 右邊是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這

5、個(gè)幾何體是 .2. 如圖是個(gè)六棱柱,其三視圖為 .a. b. c. d. 3. 利用斜二測(cè)畫(huà)法得到的三角形的直觀圖是三角形平行四邊形的直觀圖是平行四邊形正方形的直觀圖是正方形菱形的直觀圖是菱形，其中正確的選項(xiàng)是 . a. b. c. d.4. 一個(gè)三角形的直觀圖是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，那么它的原面積是 . a. 8 b. 16 c.三、總結(jié)提升1. 平行投影與中心投影的區(qū)別；2. 三視圖的定義及簡(jiǎn)單幾何體畫(huà)法：正視圖前往后、側(cè)視圖左往右、俯視圖上往下；畫(huà)時(shí)注意長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等； 3. 斜二測(cè)畫(huà)法要點(diǎn)建坐標(biāo)系，定水平面；與坐標(biāo)軸平行的線段保持平行；水平線段(軸)等長(zhǎng),豎直線段(軸)減半；假設(shè)是空間幾何體,與軸平行的線段長(zhǎng)度也不變.四、課后作業(yè) 1以下幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是 . a. b. c. d. 正方體 圓錐 三棱臺(tái)