“傳送帶”模型中的能量問(wèn)題

1、微專題訓(xùn)練14“傳送帶”模型中的能量問(wèn)題1.（單選）如圖1所示，質(zhì)量為 m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由物體在滑下傳送帶之前能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到與傳送帶相對(duì)靜止這一過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是（）.圖12A .電動(dòng)機(jī)多做的功為mvB.物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)C .傳送帶克服摩擦力做的功為 mv2D .電動(dòng)機(jī)增加的功率為科mg解析 小物塊與傳送帶相對(duì)靜止之前，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知x物=t,傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知x傳=丫*對(duì)物塊根據(jù)動(dòng)能定理mg> = mv2,摩擦產(chǎn)生的熱量

2、Q=（imgx=m（jx傳一x物）,四式聯(lián)立得摩擦產(chǎn)生的熱量Q=mv2,根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化為物塊的動(dòng)能，一部分轉(zhuǎn)化為熱量，故電動(dòng)機(jī)多做的功等于mv2, A項(xiàng)錯(cuò)誤；物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)等于x傳一x物=及物=,B項(xiàng)錯(cuò)誤；傳送帶克服摩擦力做的功為Mmg> = 2mgxg = mv2, C項(xiàng)錯(cuò)誤；電動(dòng)機(jī)增加的功率也就是電動(dòng)機(jī)克服摩擦力做功的功率為 mg, D項(xiàng)正確. "答案 D2 .（單選）如圖2所示，水平傳送帶兩端點(diǎn) A、B間的距離為I,傳送帶開(kāi)始時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài).把一個(gè)小物體放到 右端的A點(diǎn)，某人用恒定的水平力F使小物體以速度 vi勻速滑到左端的 B點(diǎn)，拉力

3、F所做的功為 Wi、功率為Pi,這一過(guò)程物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Qi.隨后讓傳送帶以 v2的速度勻速運(yùn)動(dòng)，此人仍然用相同的恒定的水平力 F拉物體，使它以相對(duì)傳送帶為vi的速度勻速?gòu)?A滑行到B,這一過(guò)程中，拉力 F所做的功為 W2、功率為P2,物體和傳送帶之間因摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q2.下列關(guān)系中正確的是（）.圖2A . Wi=W2, Pi<P2,Qi = Q2B.Wi=W2,Pi<P2,Qi >Q2C. Wi>W2, Pi=P2,Qi>Q2D .Wi>W2,Pi=P2,Qi = Q2解析 因?yàn)閮纱蔚睦屠Ψ较虻奈灰撇蛔?，由功的概念可知，兩次?/p>

4、力做功相等，所以Wi=W2,當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ti=；當(dāng)傳送帶以v2的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=,所以第二次用的時(shí)間短，功率大，即Pi<P2； 一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的絕對(duì)值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)路程的乘積，也等于轉(zhuǎn)化的內(nèi)能，第二次的相對(duì)路程小，所以Qi>Q2.答案 B3 . （20i3西安模擬）如圖3甲所示，一傾角為 37。的傳送帶以恒定速度運(yùn)行.現(xiàn)將一質(zhì)量m=i kg的小物體拋上傳送帶，物體相對(duì)地面的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示，取沿傳送帶向上為正方向，g=i0 m/s2, sin37=0.6, cos37°=0.8.求:圖3（i）08s內(nèi)物體位

5、移的大?。唬?）物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；Q.（3）08s內(nèi)物體機(jī)械能增量及因與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量解析(1)從圖乙中求出物體位移 x= 2 x 2X m+4X 4X m+2 X 4 m=14 m(2)由圖象知，物體相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)的加速度a = 1 m/s2對(duì)此過(guò)程中物體受力分析得mgos 0- mgsin 0= ma得尸0.875(3)物體被送上的高度 h= xsin 0= 8.4 m重力勢(shì)能增量 AEp=mgh=84J動(dòng)能增量 AEk=mvmv=6J機(jī)械能增加 AE= AEp+ AEk= 90J08s內(nèi)只有前6s發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).06s內(nèi)傳送帶運(yùn)動(dòng)距離 xi=4X6 m= 24 m06s內(nèi)

6、物體位移x2= 6 m產(chǎn)生的熱量 Q=mcos x=mcos 0(x1 -x2)= 126J- 一I 1答案(1)14 m (2)0.875 (3)90J 126J4.如圖4所示，質(zhì)量為m的滑塊，放在光滑的水平平臺(tái)上，平臺(tái)右端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運(yùn)行速度為Vo,長(zhǎng)為L(zhǎng),今將滑塊緩慢向左壓縮固定在平臺(tái)上的輕彈簧，到達(dá)某處時(shí)突然釋放，當(dāng)滑塊滑到傳送帶右端C時(shí)，恰好與傳送帶速度相同.滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為N圖4(1)試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況；(2)若滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時(shí)，彈簧具有的彈性勢(shì)能；(3)若滑塊離開(kāi)彈簧時(shí)的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶

7、上滑行的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量.解析(1)若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度小于傳送帶的速度，則滑塊在傳送帶上由于受到向右的滑動(dòng)摩擦力而做勻加速運(yùn)動(dòng)；若滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度大于傳送帶的速度，則滑塊受到向左的滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng).(2)設(shè)滑塊沖上傳送帶時(shí)的速度為v,在彈簧彈開(kāi)過(guò)程中，由機(jī)械能守恒：Ep=mv2設(shè)滑塊在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,則由牛頓第二定律得mg= ma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2 v= 2aL聯(lián)立得 Ep=mv+(imgL(3)設(shè)滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則t時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移 s= v0tvo= v at滑塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的路程As= L-s相對(duì)滑動(dòng)產(chǎn)生的熱量 Q= mg-

8、 s聯(lián)立得Q=mgL mvo( Vo).答案(1)見(jiàn)解析(2)mv+mgL(3)mg Jmvo( vo)5 .如圖5所示，一質(zhì)量為 m= 2 kg的滑塊從半徑為 R=0.2 m的光滑四分之一圓弧軌道的頂端A處由靜止滑下, A點(diǎn)和圓弧對(duì)應(yīng)的圓心 。點(diǎn)等高，圓弧的底端B與水平傳送帶平滑相接. 已知傳送帶勻速運(yùn)行的速度為 V0 = 4 m/s,B點(diǎn)到傳送帶右端 C的距離為L(zhǎng)=2 m.當(dāng)滑塊滑到傳送帶的右端 C時(shí),其速度恰好與傳送帶的速度相同.(g =10 m/s2)求:圖5(1)滑塊到達(dá)底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)工(3)此過(guò)程中，由于滑塊與傳送帶之間的摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.解析 (1)滑塊由A到B的過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律得：mgR= mv物體在B點(diǎn)，由牛頓第二定律得：Fbmg=m由兩式得：Fb = 60N由牛頓第三定律得滑塊到達(dá)底端B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為 60N,方向豎直向下.I 1(2)方法一滑塊在從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由牛頓第二定律得：pmgma 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v v=2aL；由三式得：科=0.3方法二 滑塊