廣東省湛江市普通高中高考三月模擬考試數(shù)學(xué)試卷(九)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上廣東省湛江市2017屆普通高中高三數(shù)學(xué)3月模擬考試試卷（九）（考試時間：120分鐘 總分：150分）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設(shè)全集，則右圖中陰影部分表示的集合為（ ）AB CD2若復(fù)數(shù)（，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）A6BC5D3在中角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若，則（ ）AB2CD44若平面，滿足，則下列命題中是假命題的為( )A過點P垂直于平面的直線平行于平面B過點P在平面內(nèi)作垂直于l的直線必垂直于平面C過點P垂直于平面的直線在平面內(nèi)D過點P垂直于直線l的直線在平面

2、內(nèi)5閱讀下面的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸出S的值為0，則判斷框內(nèi)為（ ）ABCD6設(shè)是等比數(shù)列，則“”是“數(shù)列是遞增數(shù)列”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分又不必要條件7在區(qū)間和分別取一個數(shù)，記為a，b，則方程表示焦點在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為（ ）ABCD8定義映射，其中，已知對所有的有序正整數(shù)對滿足下述條件：；若，；，則，的值分別是（ ）A1，B1，C2，D2，9已知拋物線的焦點F與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點為K，點A在拋物線上且，則AFK的面積為（ ）A4B8C16D3210如圖展示了一個由區(qū)間到實數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間中的實數(shù)

3、m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段A，B圍成一個圓，使兩端點AB恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標(biāo)為（如圖3），當(dāng)點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點，按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即對稱對于這個函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（ ）A；B的圖象關(guān)于對稱；C若，則；D在上單調(diào)遞減，二、填空題：每小題5分，共25分11某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進(jìn)敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個項目的社會實踐活動，每天只安排一項活動，并要求在周一至周五內(nèi)完成其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項

4、活動必須安排在相鄰兩天，“民俗調(diào)查”活動不能安排在周一則不同安排方法的種數(shù)是_12若的展開式的常數(shù)項為84，則a的值為_13所在平面上的一點P滿足，則的面積與的面積之比為_14已知直線與直線互相垂直，則ab的最大值等于_15給出定義：若 (其中m為整數(shù))，則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作，即在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：則上述命題中真命題的序號是_的定義域是R，值域是；點是的圖像的對稱中心，其中；函數(shù)的最小正周期為1；函數(shù)在上是增函數(shù)三解答題：本題共75分，解答過程應(yīng)寫出必要的解答步驟16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（其中，），且函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱（1）求的值；（2）若，求的值17

5、（本小題12分）已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，（1）求證：平面；（2）求異面直線AC與BN所成角；（3）求二面角的余弦值18（本小題12分）2012年“雙節(jié)”期間，高速公路車輛較多某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/t）分成六段：，后得到如圖4的頻率分布直方圖問：（1）某調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？（2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（3）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求抽出的2輛車中速車在的車輛數(shù)的分布列及其均值（即數(shù)學(xué)期望）19（本小題滿分12分）已知點是函數(shù)（，）的圖像上一點，等比數(shù)列的前項和為，數(shù)列（）的首項為，且前項和滿足：（）（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列的通項，設(shè)數(shù)列的前項和，求證：（）；20.（本題滿分13分）已知函數(shù)（）（I）討論的單調(diào)性；（II）若有兩個極值點，證明：21（本小題滿分14分）已知橢圓：（）的右焦點與拋物線的焦點重合，橢圓與拋物線