（整理版）選修41第1講

1、選修4-1 第1講(時間：45分鐘分值：100分)一、選擇題1. ·鎮(zhèn)江模擬如圖，abccdb90°，aca，bcb，要使abccdb，那么bd與a，b應(yīng)滿足()a. bdb. bdc. bdd. bd答案：a解析：abccdb90°，當(dāng)時，abccdb，即當(dāng)時，abccdb，bd.2. ·三明調(diào)研如下圖，d是abc中ab邊上一點(diǎn)，debc且交ac于e，efab且交bc于f，且sade1，sefc4，那么四邊形bfed的面積等于 ()a. 2b. 3c. 4d. 5答案：c解析：因?yàn)閍def，defc，所以adeefc.因?yàn)閟adesefc14，所以ae

2、ec12，所以aeac13，所以sadesabc19，所以s四邊形bfed4.應(yīng)選c.3. 如圖，在四邊形abcd中，efbc，fgad，那么()a. 1b. 2c. 3d. 4答案：a解析：efbc，.又fgad，.1.4. ·錦州模擬如圖，銳角三角形abc的高cd和高be相交于o，那么與dob相似的三角形個數(shù)是() a. 1b. 2c. 3d. 4答案：c解析：因?yàn)閏d和be是高，可得dcaeba，所以bod與coe，cad，bae相似應(yīng)選c.5. rtabc中，c90°，cdab于d，假設(shè)bdad32，那么acd與cbd的相似比為()a. 23b. 32c. 94d.

3、 3答案：d解析：如圖rtabc中，由cdab及射影定理知，cd2ad·bd，即，又adcbdc90°，acdcbd.bdad32令bd3t，ad2t，那么cd26t2，即cdt，.故acd與cbd的相似比為3.6. ：如圖edfgbc，且de、fg把a(bǔ)bc的面積分為相等的三局部，假設(shè)bc15，那么fg的長為()a. 5b. 10c. 4答案：a解析：de、fg把a(bǔ)bc的面積分為相等的三局部defgbc，afgabc，又bc15，fg5.二、填空題7. ·湖北三校聯(lián)考如圖，矩形abcd中，e是bc上的點(diǎn)，aede，be4，ec1，那么ab的長為_答案：2解析：根據(jù)

4、題意可以判斷rtabertecd，那么有，可得ab2.8. ·許昌模擬梯形abcd的上底ad8 cm，下底bc15 cm，在邊ab、cd上分別取e、f，使aeebdffc32，那么ef_.答案：12.2 cm解析：因?yàn)閍eeb32，所以aeab35.所以epbc35，因?yàn)閎c15 cm，所以ep9 cm，同理pf3.2 cm.所以ef12.2 cm.9. ·麗水調(diào)研如圖，在直角梯形abcd中，dcab，cbab，abada，cd，點(diǎn)e，f分別為線段ab，ad的中點(diǎn)，那么ef_.答案：解析：連接de，由于e為ab的中點(diǎn)，故be，又cd，becd，又abdc，cbab，四邊形e

5、bcd是矩形，在rtade中，ada，f是ad的中點(diǎn)，ef.三、解答題10. ·嘉興調(diào)研 如圖，在平行四邊形abcd中，過點(diǎn)b作becd，垂足為e，連接ae，f為ae上一點(diǎn)，且bfec.(1)求證：abfead.(2)假設(shè)ab4，bae30°，ad3，求bf的長解：(1)證明：abcd，bafaed.又bfec，bfebfaceda，bfaade.abfead.(2)bae30°，aeb60°，sin60°ae，又，bf·ad.11. ·棗莊模擬如圖，在abc中，d是ac的中點(diǎn)，e是bd的中點(diǎn)，ae的延長線交bc于f.(1)

6、求的值；(2)假設(shè)bef的面積為s1，四邊形cdef的面積為s2，求s1s2的比值解：(1)過d點(diǎn)作dgbc，并交af于g點(diǎn)，e是bd的中點(diǎn)，bede.又ebfedg，befdeg，befdeg，那么bfdg.bffcdgfc.又d是ac的中點(diǎn)，那么dgfc12，那么bffc12.(2)假設(shè)bef以bf為底，h1為高，bdc以bc為底，h2為高，那么由(1)知bfbc13.又由bebd12，可知h1h212，那么，那么s1s215.12. ·信陽模擬如圖，在abc中，點(diǎn)d是bc邊上的中點(diǎn)，且adac，debc，de與ab相交于點(diǎn)e，ec與ad相交于點(diǎn)f.(1)求證：abcfcd；(2)假設(shè)sfcd5，bc10，求de的長解：(1)debc，d是bc邊上的中點(diǎn)，ebec.becd，又adac，adcacd，abcfcd.(2)過點(diǎn)a作ambc，垂足為點(diǎn)m，a