模塊測(cè)試(含解析)北師大版必修1

1、數(shù)學(xué)北師版必修1模塊測(cè)試（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的 4個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ）1. 若全集U=1,2,3,4且uA= 2，則集合A的真子集共有().A. 3個(gè)B. 5個(gè)C . 7個(gè)D . 8個(gè)2. 已知集合 M= 1,2 , N= b| b = 2a 1, a M，則 MJ N=().A. 1 B. 1,2 C. 1,2,3 D| 開3. 設(shè)f(x) = 3x x2,則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f(x)有零點(diǎn)的區(qū)間是()A. 0,1B. 1,2 C2, 1 D1,0（0，+m）上單調(diào)遞減的

2、4 . （2011湖南衡陽高一期末）下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間函數(shù)是（）1x2A. y = 2B . y = x2 C . y = 2log 0.3x d . y= xA.xya > aBaa.x > yC6 .設(shè) f(x):=2x,x 2,c 則 f(f(3)的值為log3 x,x2,A.0B.1C5.已知a> 1,0 v x v y v 1,則下列關(guān)系式正確的是().log ax>log ayD.log xa> log ya().2D.37.李明放學(xué)回家的路上，開始和同學(xué)邊走邊討論問題，走得比較慢；然后他們索性停F來將問題徹底解決；最后他快速地回到了家.下列

3、圖像中與這一過程吻合得最好的是離家的距離壽家的距離lid離家的距離&下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是().A.y = 2|x|B.y = ig x21C.y = 2x+ 2 xD1.y = lgx 1 . . 29. 已知 f(x)在 R上是奇函數(shù)，且 f (x+ 4) = f(x),若 x (0,2)時(shí)，f (x) = 2x ,則 f (7) 等于().A. 2 B. 2 C . - 98 D . 9810. 三個(gè)數(shù)a= 70.3, b= 0.37, c= In 0.3 的大小順序是().A. a>b>c B . a>c>b C . b>a>

4、;c D . c>a>b11. 為了得到函數(shù)y =lg 口 的圖像，只需把函數(shù)y = lg x的圖像上所有的點(diǎn)().10A. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度12. 若函數(shù)f(x) = ax+ ka_x(a>0, a* 1)在R上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則g(x)= log a(x+ k)的圖像是().CD第n卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上 )113.

5、設(shè)f : x2x 1為從集合A到集合B的一一映射，其中 B= 1,3,5，則集合A 接待量x(人)與空閑率的乘積成正比.(設(shè)比例系數(shù)k > 0)(1) 寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出定義域；(2) 當(dāng)k=丄時(shí)，求4月份游客日增加量的最大值.1021. (12分)函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x> 0時(shí)，函數(shù)的解析式為f(x) = 當(dāng)m -時(shí)，求f (x)的定義域；2 試判斷函數(shù)f (x)在區(qū)間(一a, 0)上的單調(diào)性并給出證明； 若f(x)在(a, 1上恒取正值，求 m的取值范圍. 1.x(1) 求f( 1)的值；(2) 求當(dāng)xv 0時(shí)，函數(shù)的解析式；(3) 用定義證明f (x

6、)在(0,+)上是減少的.22. (14 分)已知函數(shù) f (x) = lg( nn 2x)(0 v mv 1).1解：當(dāng)m丄時(shí)，要使f(x)有意義，須丄 2x 0 ,2 2即 2、2x, 可得一x>x, 即卩 xv 0, 函數(shù)f (x)的定義域?yàn)閤|x v 0. 函數(shù)f (x)在區(qū)間(一8, 0)上是減函數(shù). 證明：設(shè) X2V 0, XiV 0，且 X2> xi, 則 X2 xi >0.令 g( x) = mi- 2x,則 g(X2) g(xi) = mx22x2 mx 2x= mx2 mXi 2X 2X2./ 0v mv 1, xiv X2 v 0,m m 0,220,

7、g(X2) g(xi) v 0,即卩 g(X2) v g(xi),lg( gg) v lg( g(xi),lg( g(x0) lg( g(xi) v 0, f (x)在(一a, 0)上是減函數(shù). 由 知：f(x)在(一a, 0)上是減函數(shù)， f(x)在(一a, i上是減少的， f(x)在(一a, i上的最小值為i一 if( i) = lg( m 2 ),要使f (X)在(a, i上恒取正值， 只需 f( i) = lg( m i 2i) >0,日n i <)-1、彳 i i 3m 222/ 0v mv i , 0v mv -. 14. 已知集合 A= x|x + 1> 2，集

8、合B= x| x> m，且An B= B,則實(shí)數(shù) m的取值范圍是.15. 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x) = 2x 3,則f( 2) =.16. (2011太原高一期末)已知函數(shù)y = f (x)在(0,2)上是增函數(shù)，函數(shù) y=f(x+ 2)是偶75函數(shù)，貝U f - , f - , f (1)的大小關(guān)系為.22三、解答題(本大題共6小題，共-4分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (12 分)已知集合 A= x|1 w xv 4 , B= x| x av 0,(1)當(dāng) a= 3 時(shí)，求 AU B;(2)若A二B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. (12分)化簡(jiǎn)：2丄空.64(2)lg 2lg 50+ lg 25 lg 5lg 20.x 119. (12分)求函數(shù)y 4 * 1 2 3 2x 5的最小值.20. (