（整理版）高三隨堂練習(xí)

1、數(shù)學(xué) 一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分1集合，那么_ 2如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù),那么= .第5題3的值為 4對(duì)某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，抽取容量為1000的樣本，其頻率分布直方圖如下圖，根據(jù)此圖可知這批樣本中電子元件的壽命在300500小時(shí)的數(shù)量是_個(gè)第4題5執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的 6假設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為 7，假設(shè)是的充分條件，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 8一個(gè)圓柱的軸截面是正方形，其側(cè)面積與一個(gè)球的外表積相等，那么這個(gè)圓柱的體積與這個(gè)球的體積之比為 9將一枚骰子拋擲兩次，假設(shè)先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為，那么方程有實(shí)根的概率為 10為坐標(biāo)原點(diǎn)，

2、點(diǎn)在第二象限內(nèi)，且，那么實(shí)數(shù)的值是 11假設(shè)由不等式組確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在軸上，那么實(shí)數(shù) 12如圖，橢圓的左、右準(zhǔn)線(xiàn)分別為，且分別交軸于兩點(diǎn)，從上一點(diǎn)發(fā)出一條光線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)被軸反射后與交于點(diǎn)，假設(shè)，且，那么橢圓的離心率等于 13假設(shè)，且，那么的最小值為 14設(shè)，是各項(xiàng)不為零的項(xiàng)等差數(shù)列，且公差假設(shè)將此數(shù)列刪去某一項(xiàng)后，得到的數(shù)列按原來(lái)順序是等比數(shù)列，那么所有數(shù)對(duì)所組成的集合為_(kāi)二、解答題：本大題共6小題,共90分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟 15本小題總分值14分 a、b是直線(xiàn)與函數(shù)圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)，且1求的值；2在銳角中，分別是角a，b，c的

3、對(duì)邊，假設(shè)的面積為，求的值16本小題總分值14分如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，為的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連結(jié)1求證：；2求證：平面17本小題總分值15分某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定本錢(qián)為萬(wàn)元，每生產(chǎn)千件，需另投入本錢(qián)為，當(dāng)年產(chǎn)量缺乏千件時(shí)，萬(wàn)元；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時(shí)，萬(wàn)元.現(xiàn)此商品每件售價(jià)為元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷(xiāo)售完. 1寫(xiě)出年利潤(rùn)萬(wàn)元關(guān)于年產(chǎn)量千件的函數(shù)解析式；2年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？18此題總分值15分半橢圓和半圓組成曲線(xiàn)，其中；如圖，半橢圓內(nèi)切于矩形，且交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是半圓上異于的任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)時(shí)，的面積最大1求曲線(xiàn)的方程；2連、交分別于點(diǎn)，求證

4、：為定值19此題總分值16分有窮數(shù)列共有項(xiàng)整數(shù)，首項(xiàng)，設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且其中常數(shù)求的通項(xiàng)公式；假設(shè)，數(shù)列滿(mǎn)足求證：；假設(shè)中數(shù)列滿(mǎn)足不等式：，求的最大值20此題總分值16分設(shè)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相切于1求在區(qū)間上的最大值與最小值；2是否存在兩個(gè)不等正數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域也是，假設(shè)存在，求出所有這樣的正數(shù)；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；3設(shè)存在兩個(gè)不等正數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，求正數(shù)的取值范圍 參考答案 一、填空題：本大題共14小題，每題5分，共70分1 21 3 4650 54 6 7 83：2 9 10 11 12 13 14二、解答題：本大題共6小題,共90分.解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步

5、驟 15解：1 由函數(shù)的圖象及，得函數(shù)的周期，解得 2 又是銳角三角形，即 由得由余弦定理，得，即 16證明：1取的中點(diǎn)，連結(jié)，那么oeab，又平面abc，ab平面abc,平面abc，同理平面abc 又平面平面abc 而平面，平面abc2連，是正方形， ，又是的中點(diǎn)，平面17解：1當(dāng)時(shí)， 當(dāng)，時(shí)， 2當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值,當(dāng)當(dāng)，即時(shí)，取得最大值 綜上所述，當(dāng)時(shí)取得最大值，即年產(chǎn)量為千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大. 18解：1點(diǎn)在半圓上，所以，又，所以，當(dāng)半圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行時(shí)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離最大，此時(shí)的面積取得最大值，故半圓在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，所以，又，所以，又，所以，

6、4分所以曲線(xiàn)的方程為或。 2點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)，那么有直線(xiàn)的方程為，令，得，所以；直線(xiàn)的方程為，令，得，所以； 那么，又由，得，代入上式得，所以為定值。 19解： 兩式相減得 當(dāng)時(shí)那么，數(shù)列的通項(xiàng)公式為把數(shù)列的通項(xiàng)公式代入數(shù)列的通項(xiàng)公式，可得 數(shù)列單調(diào)遞增，且那么原不等式左邊即為由 可得因此整數(shù)的最大值為7。20解：。依題意那么有：，所以，解得，所以； ，由可得或。在區(qū)間上的變化情況為：0134+00+0增函數(shù)4減函數(shù)0增函數(shù)4所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是4，最小值是0。由函數(shù)的定義域是正數(shù)知，故極值點(diǎn)不在區(qū)間上；1假設(shè)極值點(diǎn)在區(qū)間，此時(shí)，在此區(qū)間上的最大值是4，不可能等于；故在區(qū)間上沒(méi)有極值點(diǎn)；2假設(shè)在上單調(diào)增，即或，那么，即，解得不合要求；3假設(shè)在上單調(diào)減，即，那么，兩式相減并除得：， 兩式相除并開(kāi)方可得，即，整理并除以得：， 那么、可得，即是方程的兩根，即存在，滿(mǎn)足要求；同，極值點(diǎn)不可能在區(qū)間上；1假設(shè)極值點(diǎn)在區(qū)間，此時(shí)，故有或由，知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，；再由，知，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，由于，故不存在滿(mǎn)足要求的值。由，及可解得，所以，知，；即當(dāng)時(shí)，存在，且，滿(mǎn)足要求。2假設(shè)函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，那么或，且，故是方程的兩根，由于此方程兩根