2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分, 共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相 應(yīng)的位置上）1. （2分）下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低 碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱 圖形的是（）第8頁（共30頁）2. （2分）計算2+1的結(jié)果是（）A. 2 B. 3 C. 2V2 D .憶揚 13. （2分）一次函數(shù)y=2x-2的圖象與y軸的交 點坐標是（）A. (-2, 0) B, (2, 0) C. (0, - 2) D

2、. (0, 2)4. (2分)一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg,用四舍 五入法將2.026kg精確到0.01kg可得近似值( )5.A. 2.03kg B. 2.02kg C. 2.0kg D. 2kg(2分)估算出的值是在(A. 1和2之間 B, 2和3之間 C, 3和4之間D. 4和5之間6. （2分）如圖，在 RtAABC 中，/A=90D是BC的中點，DELBC,垂足為D,交AB于點E,連接CE ,若AE=3 , BE=5,則邊AC的長為（）A. 3 B. 4 C. 6D. 87. （2分）若m是任意實數(shù)，則點A （m, 3-m） 一定不在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四

3、象限8. （2分）如圖，A ABC的3個頂點分別在小正 方形的頂點上，這樣的三角形叫做格點三角形， 在圖中再畫格點三角形（位置不同于 ABC）, 使得所畫三角形與 ABC全等，則這樣的格點三角形能畫（C. 3個D. 4個9. （2分）如圖，在平面直角坐標系中，已知卜 / 12,直線ll經(jīng)過原點O,直線12對應(yīng)的函數(shù)表達 式為 安點A在直線12上，AB±1S垂足為B, 則線段AB的長為（）A. 2 B. 3 C. 4 D.普10. （2分）如圖，在長方形 ABCD中，已知 動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD運動至點D停 止，設(shè)點P運動的路程為x （cm）, ZPAB的面 積為y （cm?）

4、,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所 示，則圖中線段OE所在直線對應(yīng)的函數(shù)表達 式為（）icnf1邕 圖A. y=x B.C.D. y=2x二.填空題（本大題共8小題，每小題2分，共 16分，請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置）11. （2分）若（牖產(chǎn)2-4則a=.12. （2分）長城總長約為 6700 000米，把6700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為13. （2分）“x的算術(shù)平方根等于3”用式子表 示是.14. （2分）如圖，AD=AB , /C=/E, / CDE=55° ,則/ ABE=.15. （2分）若2x與x-6是正數(shù)m的兩個不同 的平方根，則m的值為.16. （2分）在平面直角坐標系中

5、，點A、B的坐 標分別A （3, 0）、B （8, 0）,若點P在y軸正 半軸上，且 PAB是等腰三角形，則點P的坐 標為.17. （2 分）如圖，在 RtAABC 中，/C=90°AB=8 , AD平分/ BAC ,交BC邊于點D,若CD=2,則4ABD的面積為18. （2分）如圖，在鈍角 ABC中，已知/ A 為鈍角，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC 于點D、E,若BD2+CE2=DE2,則/ A的度數(shù)為三.解答題（本大題共64分，解答時應(yīng)寫出必要 的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡 相應(yīng)的位置上）19. （5分）計算： T-沈+廬乙20. （5分）如圖，在平面直角坐標

6、系中，把線段AB先向右平移2個單位，再向下平移3個單 位，得到線段CD,請畫出線段CD并分別寫出點A、B、C、D的坐標.421. （5分）一個三角形三邊長的比為 3: 4: 5,它的周長是60cm.求這個三角形的面積.22. （6分）如圖，已知 PCQ,按如下步驟作 圖：以P為圓心，PC長為半徑畫弧；以Q 為圓心，QC長為半徑畫弧，兩弧相交于點 D; 連接 PD、QD.求證： PCQAPDQ.23. （6分）已知一次函數(shù) y=kx+1與產(chǎn)-9地的圖 象相交于點（2, 5）,求關(guān)于x的方程kx+b=0 的解.24. （6分）某廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50 件，已知A產(chǎn)品每件可獲利潤700元，B

7、產(chǎn)品每 件可獲利潤1200元，設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的件數(shù)為x（件），生產(chǎn)A、B這兩種產(chǎn)品獲得的總利潤為y （元）.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）當x=20時，求y的值.25. （7分）將函數(shù)產(chǎn)-會的圖象向上平移2個單 位長度，平移后的圖象經(jīng)過點 P （m, n）,若點 P位于第一象限，求實數(shù)n的取值范圍.26. （8 分）已知，如圖，/ ABC= / ADC=90 ° , M、N分別是AC、BD的中點.（1）求證：MN ±BD;（2）在邊AD上能否找到一點P,使得PB=PD?請說明理由.27. （8分）某天，小明來到體育館看球賽，進 場時，發(fā)現(xiàn)門票忘在家里，此時離比賽開始

8、還有 25分鐘，于是他立即步行回家取票，與此同時， 小明爸爸從家里出發(fā)，騎自行車以3倍于他的速 度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即 坐父親的自行車趕回體育館，圖中線段 AB、OB 分別表示父子倆在送票、取票過程中各自離體育 館的路程s （米）與所用時間t （分鐘）之間的 函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題 （假設(shè)騎自行 車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點B的坐標并說明其實際意義；（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？請說 明理由.28. (8分)如圖，在平面直角坐標系中， A0B 是邊長為3的等邊三角形，直線l與x軸、0A、 AB分別交于點C、D、E, 0C=AE.過點E作 EF I

9、I 0A,交x軸于點F.(1)點A的坐標為： ；(結(jié)果保留根號)(2)求證：點C、F關(guān)于y軸對稱；(3)若AD=EF .求直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式.第9頁(共30頁)2015-2016學(xué)年江蘇省蘇州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共10小題，每小題2分, 共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一 項是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相 應(yīng)的位置上）1. （2分）（2015?日照）下面四個圖形分別是節(jié) 能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志 中，是軸對稱圖形的是（）【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對

10、稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選D.2. （2分）（2015秋？蘇州期末）計算|隨產(chǎn)+1的結(jié)果是（）A. 2 B. 3 C. 2V2 D, I2V2H 【解答】解：原式=2+1=3.故選B.3. （2分）（2015秋？蘇州期末）一次函數(shù)y=2x-2的圖象與y軸的交點坐標是（）A. （-2, 0） B. （2, 0） C. （0, - 2） D.（0, 2）【解答】解：將x=0代入y=2x - 2,可得y= - 2, 故一次函數(shù)y=2x - 2的圖象與y軸的交點坐標是（0, -2）.故選C.4. （2分）（2015秋？蘇州期末）一個罐頭的質(zhì)量 為2.026kg,用四舍五

11、入法將2.026kg精確到 0.01kg可得近似值（）A. 2.03kg B. 2.02kg C. 2.0kg D. 2kg 【解答】解：2.026kg = 2.03 （精確到0.01kg ）.故選A.5. （2分）（2015秋？蘇州期末）估算照的值是在 （ ）A. 1和2之間 B, 2和3之間 C, 3和4之間D. 4和5之間【解答】解：德班VF,悶的值是在2和3之間.故選：B.6. （2分）（2015秋？蘇州期末）如圖，在RtA ABC 中，/A=90 ° , D 是 BC 的中點，DELBC, 垂足為D,交AB于點E,連接CE,若AE=3 , BE=5,則邊AC的長為（）A.

12、3 B. 4 C. 6 D. 8【解答】解：D是BC的中點，DELBC, .CE=BE=5 , . /C=90° , AC二®2 _ 研2=擊2 _ 3=4 ；故選：B.7. （2分）（2015秋？蘇州期末）若m是任意實 數(shù)）則點A （m, 3-m） 一定不在（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限【解答】解：0vm<3時點位于第一象限，故A 不符合題意；m >3點位于第四象限，故D不符合題意；mv0是點位于第二象限，故B不符合題意；（m, 3-m） 一定不在第三象限，故 C符合題息；故選：C.8. （2分）（2015秋？蘇州期末）如圖， ABC 的

13、3個頂點分別在小正方形的頂點上，這樣的三角形叫做格點三角形，在圖中再畫格點三角形（位置不同于 ABC）,使得所畫三角形與ABC全等，則這樣的格點三角形能畫（）AA. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【解答】解：如圖所示可作3個全等的三角形. 故選：C.9. （2分）（2015秋？蘇州期末）如圖，在平面直 角坐標系中，已知l"/l2,直線11經(jīng)過原點O, J線12對應(yīng)的函數(shù)表達式為廣停浦，點A在直線12 上，AB11S垂足為B,則線段AB的長為（A. 2 B. 3 C. 4 D.管【解答】解：如圖，過點O作OC垂直于12交點為C, .1i/ 12, AB±1S OCL2,四

14、邊形OCAB是矩形，. OC=AB ;直線12與兩個坐標軸的交點坐標分別為D （0, 4), E ( - 3, 0), DE = Js2+產(chǎn)5)/.1DE?OC=1OE?OD? 即 y 5XOCJX 3X4, 解得：OC=，.5.AB'.5故選：D.10. （2分）（2015秋？蘇州期末）如圖，在長 方形ABCD中，已知動點P從點B出發(fā)，沿BCCD運動至點D停止，設(shè)點P運動的路程為x（cm） PAB的面積為y （cm2）若y關(guān)于x 的函數(shù)圖象如圖所示，則圖中線段OE所在 直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為（）A. y=x B. y=-1-x C.尸名工 D. y=2x【解答】解：當點P在CD上運動

15、時， PAB 的面積不變，由圖得當2WxW5, y不變，則CD=3cm)BC=2cm)第24頁（共30頁）所以 AB=CD=3cm?3?x=-x(0WxW2).故選B.二.填空題（本大題共8小題，每小題2分，共 16分，請將答案填在答題卡相應(yīng)的位置）11. （2分）（2015秋？蘇州期末）若用游2f 則a= 1.【解答】解：方程整理得：a=2-a,解得：a=1,故答案為：112. （2分）（2012?香坊區(qū)一模）長城總長約為 6700 000米，把6700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_6.7X106.【解答】 解：6700 000=6.7X 106.故答案為6.7X 106.13. （2分）（2

16、015秋？蘇州期末）“x的算術(shù)平 方根等于3”用式子表示是一工3.【解答】解：x的算術(shù)平方根等于3用式子表示為=3.故答案為：百二3.14. （2分）（2015秋？蘇州期末）如圖，AD=AB ,ZC=Z E, ZCDE=55° ,貝1/ABE= 125°【解答】解：在 ADC和4ABE中, rZC=ZEZA=ZA)Iad=abAADCAABE (AAS), /. Z ADC= ZABE ,. / CDE=55/. Z ADC=125/. Z ABE=125故答案為125°15. （2分）（2015秋？蘇州期末）若2x與x 6是正數(shù)m的兩個不同的平方根，則 m的值為

17、【解答】解：根據(jù)題意得：2x+x - 6=0,解得：x=2,即 2x=45 x - 6= - 45則 m=42=16,故答案為：16.16. （2分）（2015秋？蘇州期末）在平面直角坐 標系中，點A、B的坐標分別A （3, 0）、B （8, 0）,若點P在y軸正半軸上，且 PAB是等腰 三角形，則點P的坐標為（0. 4）.【解答】解：根據(jù)題意得：若點P在y軸正半軸 上，且 PAB是等腰三角形，貝U AP=AB ,A （3, 0）、B （8, 0）, .OA=3, OB=8, .AB=8 -3=5, .AP=5,由勾股定理得：OP=7ap2 -0A2 =/b2-32=4, 拖點P在y軸正半軸時

18、，點P的坐標為（0, 4）; 故答案為：（0, 4）.17. （2分）（2015秋？蘇州期末）如圖，在RtA ABC 中，/ C=90° ） AB=8） AD 平分/ BAC） 交BC邊于點D,若CD=2,則4ABD的面積為【解答】解：作DEXAB于E,AD 平分/BAC, /C=90° ) DE LAB,. DE=DC=2 ,.ABD 的面積=/XAB XDE=8,故答案為：8.18. （2分）（2015秋？蘇州期末）如圖，在鈍角 ABC中，已知/ A為鈍角，邊AB、AC的垂 直平分線分別交BC于點D、E,若 BD2+CE2=DE2,則/A 的度數(shù)為 135 °

19、 .【解答】解：連接DA、EA,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于點D、E, . DA=DB , EA=EC , ./ DAB= ZB, E EAC= /C,: BD2+CE2=DE2) . AD2+AE2=DE2, . / DAE=90 ° ) .2/B+2/C+90° =180° )./B+/C=45° , /BAC=135° .三.解答題（本大題共64分，解答時應(yīng)寫出必要 的計算或說明過程，并把解答過程填寫在答題卡 相應(yīng)的位置上）19. （5分）（2015秋？蘇州期末）計算：（-2） 口-嫻他，4,.【解答】解：原式=1-2+5=4.2

20、0. （5分）（2015秋？蘇州期末）如圖，在平面 直角坐標系中，把線段 AB先向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到線段CD,請畫出線段CD并分別寫出點A、B、C、D的坐標.【解答】解：如圖所示：點A(1, 3)、B (3, 5)、C (3, 0)、D (5, 2).21. （5分）（2015秋?蘇州期末）一個三角形三 邊長的比為3: 4: 5,它的周長是60cm.求這 個三角形的面積.【解答】解：二.三邊長的比為3: 4: 5,它的周 長是60cm）三邊長的比分別為：60X=15cm, 60X2=20cm）60X=25cm）v 152+202=252,這個三角形是直角三角形，這個三角形

21、的面積是：15 X 20+ 2=150cm2.22. （6分）（2015秋？蘇州期末）如圖，已知 PCQ,按如下步驟作圖：以P為圓心，PC長 為半徑畫??；以Q為圓心，QC長為半徑畫弧， 兩弧相交于點D;連接PD、QD.求證：ZXPCQAPDQ.【解答】證明：.在 PCQ和4PDQ中PC 二 PDPFPQCQ=QD/.APCQAPDQ (SSS).23. （6分）（2015秋？蘇州期末）已知一次函數(shù) y=kx+1與尸-鼻+b的圖象相交于點（2, 5）,求關(guān) 于x的方程kx+b=0的解.【解答】解：,一次函數(shù)y=kx +1與y= -r+b 的圖 象相交于點（2, 5）, .5=2k+1, 5=-1

22、X2+b,解得：k=2, b=6,則 kx+b=0 為：2x+6=0,解得：x= - 3.24. （6分）（2015秋？蘇州期末）某廠計劃生產(chǎn) A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知A產(chǎn)品每件可獲 利潤700元，B產(chǎn)品每件可獲利潤1200元，設(shè) 生產(chǎn)A產(chǎn)品的件數(shù)為x （件），生產(chǎn)A、B這兩 種產(chǎn)品獲得的總利潤為y （元）.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）當x=20時，求y的值.【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的獲利總額為y （元），生產(chǎn)A產(chǎn)品x （件），則B種產(chǎn)品共（50 -x）件，因此y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=700x+1200 （50-x） = - 500x+60000;（2）當 x=2

23、0 時，y=- 500X20+60000=50000.25. （7分）（2015秋？蘇州期末）將函數(shù)產(chǎn)-當?shù)?圖象向上平移2個單位長度，平移后的圖象經(jīng)過 點P （m, n）,若點P位于第一象限，求實數(shù)n 的取值范圍.【解答】解：.把一次函數(shù)尸號x的圖象向上平移 2個單位長度，平移后解析式為：.,+2,因為平移后的圖象經(jīng)過點 P (m, n),且點P位于第一象限，可得：x=0時，y=2,所以實數(shù)n的取值范圍為0vnv2.26. (8分)(2015秋？蘇州期末)已知，如圖，/ ABC= / ADC=90 ° , M、N 分別是 AC、BD 的中點.(1)求證：MN XBD;(2)在邊AD

24、上能否找到一點P,使得PB=PD?請說明理由.【解答】解：(1)連接BM、CM , . /ABC=/ADC=90 ° , M 是 AC 的中點, .bmjac, DM=|AC? .BM=DM ,又N為BD的中點，/.MN ±BD;(2)作線段BD的垂直平分線交AD于P,根據(jù)線段垂直平分線上的點與線段兩個端點的距離相等可知，PB=PD.27. （8分）（2015秋？蘇州期末）某天，小明來 到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票忘在家里， 此時離比賽開始還有25分鐘，于是他立即步行 回家取票，與此同時，小明爸爸從家里出發(fā)，騎 自行車以3倍于他的速度給他送票，兩人在途中 相遇，相遇后小

25、明立即坐父親的自行車趕回體育 館，圖中線段AB、OB分別表示父子倆在送票、 取票過程中各自離體育館的路程 s （米）與所用 時間t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答 下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持 不變）:（1）求點B的坐標并說明其實際意義；（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？請說 明理由.【解答】解：（1）從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時花費了 15分鐘；設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=3600解得：x=60所以兩人相遇處離體育館的距離為 60 X 15=900米所以點B的坐標為（ 15, 900）,表示為15分鐘 父子倆離體育館的距離為900米；（2）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b （k#0）（4分）由題意，直線AB經(jīng)過點A （0, 3600）、B （15, 900)V3600 15k+b=900得:rk=- 180 (b二360。,直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：S=- 180t+3600;在 S=- 180t+3600 中，令 S=Q 得 0