（整理版）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)111任意角新人教A

1、【優(yōu)化指導(dǎo)】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1-1-1 任意角 新人教a版1在148°，475°，960°、1 061°、185°這五個(gè)角中，屬于第二象限角的個(gè)數(shù)是()a2b3c4d5解析：148°顯然是第二象限角，而475°360°115°，960°3×360°120°，185°360°175°，都是第二象限角而1 601°5×360°199°，不是第二象限角答案：c2與415°角終邊相同的角的集合中

2、，0°360°間的角的大小是()a55° b75° c305° d315°解析：與415°角終邊相同的角的集合是|k·360°415°，kz，令0°k·360°415°360°，解得k2(k取整數(shù))，當(dāng)k2時(shí)，2×360°415°305°.答案：c3是第三象限角，那么所在的象限是()a第一或第二象限 b第二或第三象限c第一或第三象限 d第二或第四象限解析：由k·360°180°

3、k·360°270°(kz)得k·180°90°k·180°135°，從而當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，位于第二象限；當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，位于第四象限答案：d4在0°360°范圍內(nèi)：與1 000°終邊相同的最小正角是_，是第_象限角解析：1 000°3×360°80°，與1 000°終邊相同的最小正角是80°，為第一象限角答案：80°一5990°630°，且與120°角終邊相同，那么_.解析：與12

4、0°角終邊相同，k·360°120°，kz.990°k·360°120°630°，1 110°k·360°750°.又kz，k3，此時(shí)(3)×360°120°960°.答案：960°6寫出終邊落在如下圖直線上的角的集合解：(1)s|90°k·180°，kz；(2)s|45°k·180°，kz；(3)s|135°k·180°，kz

5、；(4)s|45°k·180°，kz|135°k·180°，kz，即s|45°2k·90°，kz|45°(2k1)·90°，kz|45°k·90°，kz(時(shí)間：30分鐘總分值：60分)知識(shí)點(diǎn)及角度難易度及題號(hào)根底中檔稍難角的概念與分類1、2、310終邊相同的角5、64、7、8區(qū)間角的表示9一、選擇題(每題4分，共16分)1經(jīng)過2小時(shí)，鐘表上的時(shí)針旋轉(zhuǎn)了()a60° b60° c30° d30°解析：鐘表上的

6、時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周是360°，其中每小時(shí)旋轉(zhuǎn)30°，所以經(jīng)過2小時(shí)應(yīng)旋轉(zhuǎn)60°.答案：b2角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3,0)，那么角是()a第二象限角 b第三象限角c第二或第三象限角 d不是象限角解析：點(diǎn)(3,0)在x軸的非正半軸上，角的終邊與x軸的非正半軸重合，故角不是象限角答案：d3假設(shè)是第四象限角，那么180°是()a第一象限角 b第二象限角c第三象限角 d第四象限角解析：畫出圖形，角與角的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，由圖形可知選c.答案：c4有小于360°的正角，這個(gè)角的5倍角的終邊與該角的終邊重合，這個(gè)角的大小是()a90° b180°c2

7、70° d90°，180°或270°解析：設(shè)這個(gè)角為，那么5k·360°，kz，k·90°，又0°360°，90°，180°或270°.答案：d二、填空題(每題4分，共12分)5設(shè)是第三象限角，那么是第_象限角解析：法一：是第三象限角，k·360°180°k·360°270°，kz.k·360°270°k·360°180°，kz.是第二象限角法二：

8、與的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，是第二象限角答案：二6假設(shè)角的終邊與60°角的終邊相同，在0°，360°)內(nèi)，終邊與的終邊相同的角為_解析：因?yàn)榻堑慕K邊與60°角的終邊相同，所以有k·360°60°(kz)，所以k·120°20°，分別取k0,1,2時(shí)即可答案：20°，140°，260°7如下圖，終邊落在直線yx上的角的集合為_解析：終邊落在射線yx(x0)上的角的集合是s1|60°k·360°，kz，終邊落在射線yx(x0)上的角的集合是s2|

9、240°k·360°，kz，于是終邊落在直線yx上的角的集合是s|60°k·360°，kz|240°k·360°，kz|60°2k·180°，kz|60°(2k1)·180°，kz|60°n·180°，nz答案：|60°n·180°，nz三、解答題8(10分)在角的集合|k·90°45°，kz中：(1)有幾種終邊不相同的角？(2)有幾個(gè)適合不等式360

10、76;360°的角？(3)寫出其中是第二象限角的一般表示法解：(1)在給定的角的集合中終邊不相同的角共有四種(2)由360°k·90°45°360°得k.又kz，故k4，3，2，1,0,1,2,3.在給定的角的集合中適合不等式360°360°的角共有8個(gè)(3)其中是第二象限角可表示成k·360°135°，kz.9(10分)寫出如下圖陰影局部的角的范圍解：(1)因?yàn)榕c45°角終邊相同的角可寫成45°k·360°，kz的形式，與180°30

11、°150°角終邊相同的角可寫成150°k·360°，kz的形式所以圖(1)陰影局部的角的范圍可表示為|150°k·360°<45°k·360°，kz(2)同理可表示圖(2)中角的范圍為|45°k·360°300°k·360°，kz10(12分)一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個(gè)圓(半徑為1的圓)上爬動(dòng)，假設(shè)兩只螞蟻均從點(diǎn)a(1,0)同時(shí)逆時(shí)針勻速爬動(dòng)，假設(shè)紅螞蟻每秒爬過角，黑螞蟻每秒爬過角(其中0°<<&

12、lt;180°)，如果兩只螞蟻都在第14秒時(shí)回到a點(diǎn)，并且在第2秒時(shí)均位于第二象限，求，的值解：根據(jù)題意可知：14，14均為360°的整數(shù)倍，故可設(shè)14m·360°，mz,14n·360°，nz，從而可知·180°，·180°，m，nz.又由兩只螞蟻在第2秒時(shí)均位于第二象限，那么2，2在第二象限又0°<<<180°，從而可得0°<2<2<360°，因此2，2均為鈍角，即90°<2<2<180°.于是