一元二次方程說課稿

1、安丘市興安街道育英中學(xué)王慶梅教材分析教材分析教法、學(xué)法教法、學(xué)法教學(xué)過程教學(xué)過程教學(xué)設(shè)計教學(xué)設(shè)計板書設(shè)計板書設(shè)計教材分析教材分析教材分析教材分析（一）（一）教材的地位和作用教材的地位和作用一元二次方一元二次方程程高次方程高次方程二次函數(shù)二次函數(shù)延伸延伸應(yīng)用應(yīng)用承上啟下承上啟下實數(shù)實數(shù)一元一次方程一元一次方程因式分解因式分解一元一次不等一元一次不等式式二次根式二次根式一元二次一元二次不等式不等式目標分析目標分析（一）（一）知識與能力目標知識與能力目標歸納總結(jié)歸納總結(jié)觀察分析觀察分析學(xué)生學(xué)生教材分析教材分析一元二次方程的概念一元二次方程的概念實際問題實際問題列出一元二次方程列出一元二次方程（一）（

2、一）知識與能力目標知識與能力目標列出一元二次方程列出一元二次方程實際問題實際問題列出一元二次方程列出一元二次方程學(xué)生學(xué)生實際問題實際問題列出一元二次方程列出一元二次方程觀察分析觀察分析學(xué)生學(xué)生實際問題實際問題列出一元二次方程列出一元二次方程歸納總結(jié)歸納總結(jié)觀察分析觀察分析學(xué)生學(xué)生實際問題實際問題列出一元二次方程列出一元二次方程歸納總結(jié)歸納總結(jié)觀察分析觀察分析學(xué)生學(xué)生實際問題實際問題列出一元二次方程列出一元二次方程一元二次方程的概念一元二次方程的概念歸納總結(jié)歸納總結(jié)觀察分析觀察分析學(xué)生學(xué)生實際問題實際問題列出一元二次方程列出一元二次方程目標分析目標分析（二）（二）過程與方法目標過程與方法目標 經(jīng)

3、歷抽象一元二次方程概念的過程，讓學(xué)生進一經(jīng)歷抽象一元二次方程概念的過程，讓學(xué)生進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)模型； （一）（一）知識與能力目標知識與能力目標教材分析教材分析（三）（三）情感、態(tài)度與價值觀情感、態(tài)度與價值觀通過數(shù)學(xué)建模的分析、思考過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)通過數(shù)學(xué)建模的分析、思考過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù) 學(xué)的興趣學(xué)的興趣, ,體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂體會學(xué)數(shù)學(xué)的快樂, ,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識. . 感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心. . 教材分析教材分析目標分析目標分析（二）

4、（二）過程與方法目標過程與方法目標（一）（一）知識與能力目標知識與能力目標（三）教學(xué)的重點和難點（三）教學(xué)的重點和難點重點重點: 由實際問題列出一元二次方程由實際問題列出一元二次方程 和一元二次方程的概念及一般形式和一元二次方程的概念及一般形式 難點：由實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程難點：由實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)方程教材分析教材分析激發(fā)興趣激發(fā)興趣啟發(fā)引導(dǎo)啟發(fā)引導(dǎo)突破重難點突破重難點 教師教師 學(xué)生學(xué)生情境情境活動活動類比類比交流交流發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用應(yīng)用探索探索模型模型概念概念交往互動交往互動共同發(fā)展共同發(fā)展教材分析教材分析教法分析教法分析教法分析教法分析學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 本節(jié)課的教學(xué)中，教會學(xué)生善于思考，本

5、節(jié)課的教學(xué)中，教會學(xué)生善于思考，分析討論、類比歸納、最后抽象一元二次分析討論、類比歸納、最后抽象一元二次方程的概方程的概念及一般形式。念及一般形式。讓學(xué)生在現(xiàn)實的讓學(xué)生在現(xiàn)實的生活情景中經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模生活情景中經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模 ，經(jīng)過自主探索，經(jīng)過自主探索合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體合作交流的學(xué)習(xí)過程，產(chǎn)生積極的情感體驗，進而創(chuàng)造性的解決問題，有效的發(fā)揮驗，進而創(chuàng)造性的解決問題，有效的發(fā)揮學(xué)生的思維能力。學(xué)生的思維能力。教材分析教材分析教法、學(xué)法教法、學(xué)法 多媒體輔助教學(xué)，利用實物投影進多媒體輔助教學(xué)，利用實物投影進行集體交流。行集體交流。教學(xué)手段教學(xué)手段 （一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（一）創(chuàng)設(shè)

6、情景，引入新課 （二）啟發(fā)探究，獲取新知（二）啟發(fā)探究，獲取新知 （三）練習(xí)反饋，應(yīng)用拓展（三）練習(xí)反饋，應(yīng)用拓展（四）小結(jié)歸納，上升理論（四）小結(jié)歸納，上升理論 （五）作業(yè)布置，鞏固加深（五）作業(yè)布置，鞏固加深 教學(xué)過程教學(xué)過程教材分析教材分析目標分析目標分析過程分析過程分析半島小區(qū)規(guī)劃建設(shè)時，準備在每兩棟樓房之間，安排面積為900平方米的一塊長方形的草地，并且長比寬多10米，那么草地的長和寬各多少米？ 教材分析教材分析目標分析目標分析過程分析過程分析（一）（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 問題1問題2“從前有個魯國人，他拿了根長竹竿想進從前有個魯國人，他拿了根長竹竿想進城去，可是

7、城門比竹竿矮，他豎著竹竿進城去，可是城門比竹竿矮，他豎著竹竿進不去不去(課件出示：豎比城門高課件出示：豎比城門高3尺尺)，而城門，而城門沒有竹竿寬，他橫著竹子也進不去沒有竹竿寬，他橫著竹子也進不去(課件出課件出示：橫比城門寬示：橫比城門寬6尺尺)，橫也不是，豎也不，橫也不是，豎也不行，魯國人急得直抓頭皮，這時來了位好行，魯國人急得直抓頭皮，這時來了位好心的老人，替他想了個辦法：沿著門的兩心的老人，替他想了個辦法：沿著門的兩個對角斜著拿試試個對角斜著拿試試!魯人一試，不多不少剛魯人一試，不多不少剛好進去。聰明的同學(xué)們，你們知道竹竿有好進去。聰明的同學(xué)們，你們知道竹竿有多長嗎多長嗎”? 教材分析教

8、材分析目標分析目標分析過程分析過程分析（3）一個正方形的面積的2倍等于15，這個正方形的邊長是多少？（4）一個數(shù)比另一個數(shù)大3，且兩個數(shù)之積為0，求這兩個數(shù)。補補 充充 實實 例例從例題中抽象的結(jié)果從例題中抽象的結(jié)果(1) x(x+10)=900(2) （x-3）2+（x-6）2=x2(3) 2x2=15(4) x(x+3)=0（二）啟發(fā)探究，獲取新知二）啟發(fā)探究，獲取新知(1) X2-10 x-900=0(2) （x-3）2+（x-6）2=x2即即x2-18x+45=0(3) 2x2-15=0 即即 2x2-0 x-15=0(4)X2+3x=0 即即 x2+3x+0=0一元二次方程的概念一元

9、二次方程的概念 只含有一個未知數(shù)只含有一個未知數(shù), ,并且未知數(shù)的最高并且未知數(shù)的最高次數(shù)是次數(shù)是2 2的整式方程叫一元二次方程。的整式方程叫一元二次方程。一元二次方一元二次方程的特征程的特征（1 1）是整式方程）是整式方程（2 2）只有一個未知數(shù)）只有一個未知數(shù)（3 3）未知數(shù)的最高次數(shù)是）未知數(shù)的最高次數(shù)是2 2（二）啟發(fā)探究，獲取新知二）啟發(fā)探究，獲取新知(1) X2-10 x-900=0(2) （x-3）2+（x-6）2=x2即即x2-18x+45=0(3) 2x2-15=0 即即 2x2-0 x-15=0(4)X2+3x=0 即即 x2+3x+0=0一元二次方程的一般形式一元二次方程

10、的一般形式二次項系數(shù)二次項系數(shù)一次項系數(shù)一次項系數(shù)常數(shù)項常數(shù)項20(0)axbx cabca 、 、 是常數(shù)，且想一想：想一想：(1) 關(guān)于關(guān)于x的方程的方程ax2 +bx+c=0一定是一元二次方一定是一元二次方程嗎程嗎? (2) 關(guān)于關(guān)于x的方程的方程3x2+6=mx2是一元二次方程的條是一元二次方程的條件是什么件是什么? (三) 練習(xí)反饋,應(yīng)用拓展(1)1-x2=0(2)2(x2-1)=3y(3)2x2-3x-1=0(4)(x+3) 2=(x-3) 2(5)9x2=5x-4(7)mx2-3x+2=0 (m是系數(shù))1X2X20(6)(1) X2-10 x-900=0(2) 5x2-10 x-

11、2.2=0(3) 2x2-15=0(4) X2-3x=0 (三) 練習(xí)反饋,應(yīng)用拓展(三) 練習(xí)反饋,應(yīng)用拓展4x(x+3)=5(x-1) 4x(x+3)=5(x-1) 2 2+8+82 22 2（四）小結(jié)歸納，上升理論（四）小結(jié)歸納，上升理論教材分析教材分析目標分析目標分析過程分析過程分析（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？（2）學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？）學(xué)習(xí)過程中用了哪些數(shù)學(xué)方法？設(shè)計意圖培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力（3）確定一元二次方程的項及系數(shù)）確定一元二次方程的項及系數(shù)時要注意什么？時要注意什么？ 當(dāng)堂測試 A、將下列方程化為一般形式，

12、并分別指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（1）2x(x-1)=3(x-5)-4 （2） B、關(guān)于x的方程（m-3）x2 2+nx+m=0，在什么條件下是一元二次方程？在什么條件下是一元一次方程？ 2311222yyyy（六）作業(yè)布置，鞏固加深（六）作業(yè)布置，鞏固加深教材分析教材分析目標分析目標分析過程分析過程分析設(shè)計意圖不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展基礎(chǔ)題：P79 習(xí)題3.1 A組 第1. 2題。提高題：P80 習(xí)題3.1 B組 第 1.2.3 題。板書設(shè)計板書設(shè)計：. .一元二次方程一元二次方程具體特征具體特征 抽象歸納抽象歸納設(shè)長方形草地寬為設(shè)長方形草地寬為x. x. x x2 2+10 x-900=0+10 x-900=0設(shè)竹竿長設(shè)竹竿長為為x x x