（整理版）高考數(shù)學(xué)第4章第8節(jié)應(yīng)用舉例挑戰(zhàn)真題（福

1、【立體設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 第4章 第8節(jié) 應(yīng)用舉例挑戰(zhàn)真題福建版1.·江蘇某興趣小組要測(cè)量電視塔ae的高度h：m).如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿bc的高度h=4 m,仰角abe=,ade=.1該小組已測(cè)得一組、的值，算出了tan =1.24,tan =1.20,請(qǐng)據(jù)此算出h的值；2該小組分析假設(shè)干測(cè)得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d(：m)，使與之差較大，可以提高測(cè)量精度.假設(shè)電視塔的實(shí)際高度為125 m,試問(wèn)d為多少時(shí)，-最大？解：1由及ab+bd=ad，得因此，算出的電視塔的高度h是124 m.(2)由題設(shè)知d=ab,得當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)，上式取等號(hào).所以當(dāng)d=時(shí)，tan(-)最大

2、.因?yàn)?<<<,那么0<-<,所以當(dāng)d=時(shí)，- m.2.·海南、寧夏為了測(cè)量?jī)缮巾攎，n間的距離，飛機(jī)沿水平方向在a，b兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)，b，m，n在同一個(gè)鉛垂直平面如示意圖).飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和a，b間的距離.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)用字母表示，并在圖中標(biāo)出；用文字和公式寫(xiě)出計(jì)算m，n間的距離的步驟.解：方案一：需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：a點(diǎn)到m，n點(diǎn)的俯角1,1,b點(diǎn)到m，n的俯角2,2;a,b間的距離d(如下圖.方案二：需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：a點(diǎn)到m，n點(diǎn)的俯角1,1;b點(diǎn)到m，n點(diǎn)的俯角2,2;a，b間的距離d如下圖.定得得第三步：.3.·上海如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形aob，小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)a及點(diǎn)c處，且小區(qū)里有一條平行于用了10分鐘，從d沿da走到a用了6分鐘.假設(shè)此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑oa的長(zhǎng)精確到1米.解：設(shè)該扇形的半徑為r米，連結(jié)co.如圖，由題意，得cd500米，da300米，cdo60°.在cdo中，cd2+od2-2cd·od·cos 60°=oc2,即5002+r-3002-2×500×(