-2017學年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷

1、20162017 學年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共 8 小題，每題 3 分，共 24 分）1（3 分）在以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（）AB2（3 分）下列實數(shù) ，C，  ，D，0.1，0.010010001，0，2.333，其中無理數(shù)共有（）A2 個 B3 個 C4 個 D5 個3（3 分）如圖，已知1=2，則不一定能使ABDACD 的條件是（）A

2、AB=ACBBD=CD CB=C DBDA=CDA4（3 分）若點 P（a，b）在第四象限內(nèi)，則 Q（b，a）所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限5（3 分）一次函數(shù) y=2x+1 的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6（3 分）一次函數(shù) y=mx+|m1|的圖象過點（0，2），且 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的值為（）A3B1C1 D1 或 37（3 

3、分）如圖在ABO 中，AB 丄 OB，OB=，AB=1，將ABO 繞 O 點逆時計旋轉(zhuǎn) 90°后得到A1B1O，則點 A1 的坐標為（）A（1，） B（1，）或（1，  ） C（1，  ） D（ 1，）或（，1）8（3 分）如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1動點 P 從點 B 出發(fā)，沿路線 BCD 作勻速運動那么AB

4、P 的面積 S 與點 P 的運動路程 x 之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD 二、填空題（共 10 小題，每題 3 分，共 30 分9（3 分）2的絕對值是10（3 分）若等腰三角形的頂角為 50°，則它的底角為11（3 分）點 A（2，1）先向右平移 2 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度后的 坐標為12（3 分）已知函數(shù) 

5、y=（n2）x+n24 是正比例函數(shù)，則 n 為13（3 分）如圖，等腰ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點 D，DBC=15°，則A 的度數(shù)是度（14 3 分）在 RtABC，C=90°，AC=4cm，BC=3cm，D 為 AB 邊的中點，則 CD=cm15（3 分）若在一次函數(shù) y=（m+1）x+5 的圖象上有兩個點（x1，y

6、1），（x2，y2），當 x1x2 時，y1y2，則 m 的取值范圍是16（3 分）已知 y 與 x 成正比，當 x=3 時，y=2，則 y 與 x 之間的函數(shù)關系式為（17 3 分）ABC 的三邊分別是 a，b，c 是整數(shù)，且+b24b+4=0，則ABC一定是三角形（填直角、等腰、等邊）（18 3 分）我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖

7、”（如圖 1），如圖 2 由弦圖變化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成記圖中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT 的面積分別為S1，S2，S3，若正方形 EFGH 的邊長為 2，則 S1+S2+S3=三、解答題（共 9 小題，共 66 分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）19（6 分）（1）計算：（2）求 x 的值：25（x+2）236=020（6

8、60;分）已知 y=+5+2，求 xy 的值21（8 分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點ABC 的頂點 A、C 的坐標分別為（4，5）、（1，3）（1）請在圖中正確作出平面直角坐標系；（2）請作出ABC 關于 y 軸對稱的ABC；（3）點 B的坐標為，ABC的面積為22（6 分）如圖，一木桿原來垂直于地面，在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部 5 米處，已知木桿原長 25 米，求木桿斷裂處離地面多少米？23（6&#

9、160;分）如圖，在ABC 中，AB=AC，點 D、E、F 分別在 AB、BC、AC 邊上，且 BE=CF，BD=CE（1）求證：DEF 是等腰三角形；（2）當A=40°時，求DEF 的度數(shù)24（6 分）過點（0，2）的直線 l1：y1=kx+b（k0）與直線 l2：y2=x+1 交于點P（2，m）（1）寫出使得 y1y2 的 x 的取值范圍；（2）求點 P 的坐標和直線 l1 的解析式

10、25（8 分）如圖，RtABC 中，AB=AC，BAC=90°，點 O 是 BC 的中點，如果點M、N 分別在線段 AB、AC 上移動，并在移動過程中始終保持 AN=BM（1）求證：ANOBMO；（2）求證：OMON26（10 分）如圖所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，假設列車勻速行駛?cè)鐖D表示列車離乙地路程 y（千米）與列車從甲出發(fā)后行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關系圖象（1）甲、丙兩地間的路程為千米：從甲地到丙地共用小時：（2）求高速列車離乙地

11、的路程 y 與行駛時間 x 之間的函數(shù)關系式，并寫出 x 的取值范圍；（3）當行駛時間 x 在什么范圍時，高速列車離乙地的路程路不超過 100 千米27（10 分）如圖，已知函數(shù) y=x+1 的圖象與 y 軸交于點 A，一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 B（01），與 x 軸以及 y=x+1 的圖象分別交于點 C、D，且點 D 的坐標

12、為（1，n），（1）點 A 的坐標是，n=，b=，k=；（2）x 取何值時，函數(shù) ykx+b 的函數(shù)值大于函數(shù) yx+1 的函數(shù)值；（3）求四邊形 AOCD 的面積；（4）是否存在 y 軸上的點 P，使得 BDBP？若存在求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由20162017 學年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 8 小題，每題 3 分，共

13、0;24 分）1（3 分）（2016 秋淮安期末）在以下四個標志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確；故選：D【點評】此題主要考查了軸對稱圖形，關鍵是掌握軸對稱圖形的定義（23 分）2016 秋淮安期末）下列實數(shù) ， ， ， ，0.1，0.0100

14、10001，0，2.333，其中無理數(shù)共有（）A2 個 B3 個 C4 個 D5 個【分析】依據(jù)無理數(shù)的三種常見類型進行解答即可【解答】解： 是有理數(shù)，是無理數(shù)，=2 是有理數(shù)，=2 是有理數(shù)，是無理數(shù)，0.1 是有理數(shù)，0.010010001是無理數(shù)，0，2.333是有理數(shù)故選：B【點評】本題主要考查的是無理數(shù)的概念，熟練掌握無理數(shù)的三種常見類型是解題的關鍵3（3 分）（2011宿遷）如圖，已知1=，則不一定能使ABDACD 的條件是（）AAB=ACBBD=CD&

15、#160;CB=C DBDA=CDA【分析】利用全等三角形判定定理 ASA，SAS，AAS 對各個選項逐一分析即可得出答案【解答】解：A、1=2，AD 為公共邊，若 AB=AC，則ABDACD（SAS）；故 A 不符合題意；B、1=2，AD 為公共邊，若 BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定ABDACD；故 B 符合題意；C、1=2，AD 為公共邊，若B=，則ABDACD（AAS）；故 C 不符合題意；D、1=2，AD 為公共邊，若BD

16、A=CDA，則ABDACD（ASA）；故 D不符合題意故選：B【點評】此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題4（3 分）（2016 秋淮安期末）若點 P（a，b）在第四象限內(nèi)，則 Q（b，a）所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)第四象限點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)判斷出 a、b 的政府情況，然后解答即可【解答】解：點 P（a，b）在第四象限內(nèi)，a0，b0，a0，Q（b，a）所在象限是第三象限故選 C【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號

17、特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）5（3 分）（2014成都校級自主招生）一次函數(shù) y=2x+1 的圖象不經(jīng)過（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù) k，b 的符號確定一次函數(shù) y=x+2 的圖象經(jīng)過的象限【解答】解：k=20，圖象過一三象限，b=10，圖象過第二象限，直線 y=2x+1 經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限故選 D【點評】本題考查一次函數(shù)的 k0

18、，b0 的圖象性質(zhì)需注意 x 的系數(shù)為 1，難度不大6（3 分）（2016 秋淮安期末）一次函數(shù) y=mx+|m1|的圖象過點（0，2），且y 隨 x 的增大而增大，則 m 的值為（）A3B1C1 D1 或 3【分析】先根據(jù)函數(shù)的增減性判斷出 m 的符號，再把點（0，2）代入求出 m 的值即可【解答】解：一次函數(shù) y=mx+|m1|中 y 隨 x 的增大而增

19、大，m0一次函數(shù) y=mx+|m1|的圖象過點（0，2），當 x=0 時，|m1|=2，解得 m1=3，m2=10（舍去）故選 A【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點及一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵7（3 分）（2016 秋淮安期末）如圖在ABO 中，AB 丄 OB，OB=，AB=1，將ABO 繞 O 點逆時計旋轉(zhuǎn) 90°后得到1B1O，則點 A1 的坐標為（）A（

20、1，） B（1，）或（1，  ） C（1，  ） D（ 1，）或（，1）【分析】把ABO 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到A1B1O 時，根據(jù)點 A1 的位置得出坐標【解答】解：ABO 中，ABOB，OB=，AB=1，ABO 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到1B1O，點 A1 在第二象限，A1（1，）故選：A【點評】本題考查了坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)解題時需要

21、注意旋轉(zhuǎn)的方向、角度以及旋轉(zhuǎn)中心的位置8（3 分）（2016 秋淮安期末）如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=1動點 P從點 B 出發(fā)，沿路線 BCD 作勻速運動那么ABP 的面積 S 與點 P 的運動路程 x 之間的函數(shù)圖象大致是（）ABCD 【分析】根據(jù)點 P 在線段 BC、線段 DC 兩種情況確定 S 隨 P 的變化規(guī)律，確

22、定出當點 P 與點 C 重合時，S 的值即可判斷【解答】解：當點 P 在線段 BC 上運動時，ABP 的面積 S 隨點 P 的增大而增大，當 x=1 時，SABP最大= ×AB×BC= ×2×1=1，當點 P 在線段 DC 上運動時，ABP 的面積 S 不隨點 P 的變化而變化，符合題意的

23、是 B，故選 B【點評】本題主要考查動點問題的函數(shù)圖象，能根據(jù)點 P 的不同位置確定出變化趨勢，且求出特殊點的值是解決此類問題的關鍵二、填空題（共 10 小題，每題 3 分，共 30 分9（3 分）（2014滕州市模擬）2的絕對值是        【分析】先判斷 2的正負值，再根據(jù)“正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)”即可求解【解答】解：2的絕對值是|2  |=

24、60; 2故本題的答案2【點評】此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中10（3 分）（2016 秋淮安期末）若等腰三角形的頂角為 50°，則它的底角為65°【分析】等腰三角形中，給出了頂角為 50°，可以結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出底角，答案可得【解答】解：三角形為等腰三角形，且頂角為 50°，底角=（180°50°）÷2=65故填 65【點評】本題主要考查了等腰三角形，的性質(zhì)；等腰三角形中只要知道一個

25、角，就可求出另外兩個角，這種方法經(jīng)常用到，要熟練掌握11（3 分）（2016 秋淮安期末）點 A（2，1）先向右平移 2 個單位長度，再向下平移 3 個單位長度后的 坐標為（4，2）【分析】根據(jù)向右平移橫坐標加，向下平移縱坐標減解答【解答】解：點 A（2，1）向右平移 2 個單位長度，橫坐標變?yōu)?#160;2+2=4，向下平移 3 個單位長度，縱坐標變?yōu)?#160;13=2，所以，平移后的坐標為（4，2），故答案為：（4，2）【點評】本題考查了坐標與圖形變化平移，熟

26、記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵12（3 分）（2016 秋淮安期末）已知函數(shù) y=（n2）x+n24 是正比例函數(shù)，則 n 為2【分析】根據(jù)正比例函數(shù)：正比例函數(shù) y=kx 的定義條件是：k 為常數(shù)且 k0，可得答案【解答】解：y=（n2）x+n24 是正比例函數(shù)，得，解得 n=2，n=2（不符合題意要舍去）故答案為：2【點評】解題關鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù) y=kx 的定義條件是：k

27、0;為常數(shù)且 k0，自變量次數(shù)為 113（3 分）（2016 秋淮安期末）如圖，等腰ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點 D，DBC=15°，則A 的度數(shù)是50度【分析】由 AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于點 D，可得 AD=BD，即可證得ABD=A，又由等腰ABC 中，AB=AC，可得ABC=A=15°，解此方程即可求得答案，繼而可

28、得：【解答】解：DM 是 AB 的垂直平分線，AD=BD，ABD=A，等腰ABC 中，AB=AC，ABC=C=，DBC=ABCABD=A=15°，【解答】解：在一次函數(shù) y=（m+1）x+5 的圖象上有兩個點（x1，y1）， x2，y2），解得：A=50°故答案為：50【點評】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)注意垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等，注意方程思想的應用14（3 分）（2016 秋淮安期末）在 RtABC，C=90°，AC=4

29、cm，BC=3cm，D為 AB 邊的中點，則 CD=2.5cm【分析】根據(jù)勾股定理求出 AB 的長，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算即可【解答】解：C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，D 為 AB 的中點，CD=2.5（cm），故答案為：2.5【點評】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和勾股定理的應用，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵15（3 分）（2016 秋淮安期末）若在一次函數(shù) y=（m+1）x+5 的圖象上有兩個點（x1，y1），（x2，y2

30、），當 x1x2 時，y1y2，則 m 的取值范圍是m1【分析】先根據(jù)當 x1x2 時 y1y2，得出關于 m 的不等式，求出 m 的取值范圍即可（當 x1x2 時，y1y2，m+10，m1；故答案是：m1【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征函數(shù)經(jīng)過的某點一定在函數(shù)圖象上解答該題時，利用了一次函數(shù)的圖象 y=kx+b 的性質(zhì)：當 k0 時，y 隨著 x 的增大而減??；k0 時，y

31、 隨著 x 的增大而增大16（3 分）（2016 秋淮安期末）已知 y 與 x 成正比，當 x=3 時，y=2，則 y 與x 之間的函數(shù)關系式為y= x【分析】根據(jù)題意設 y 與 x 的函數(shù)關系為 y=kx（k0），然后利用待定系數(shù)法求得 y 與 x 之間的函數(shù)關系式【解答】解：y 與 x 成正比例，設 y 

32、與 x 的函數(shù)關系為 y=kx（k0），又當 x=3 時，y=2，2=3k，解得，k= ；y 與 x 之間的函數(shù)關系式為 y= x故答案是：y= x【點評】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式此類題目需靈活運用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程解決問題（c（17 3 分） 2016 秋淮安期末）ABC 的三邊分別是 a，b， 是整數(shù)，且+b24b+4=0，則ABC 一定

33、是等腰三角形（填直角、等腰、等邊）【分析】將原式進行變形后，利用算術平方根的非負性，以及平方的非負性即可求出答案【解答】解：+b24b+4=0，+（b2）2=0，a1=0，b2=0，a=1，b=2，21c2+1，c 是整數(shù)，c=2，BAC 是等腰三角形，故答案為：等腰【點評】本題考查等腰三角形的判定，涉及完全平方公式，非負數(shù)的性質(zhì)，三角形的三邊關系，等腰三角形的判定本題綜合程度較高18（3 分）（2016 秋淮安期末）我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖 1），如圖 2 由弦圖變

34、化得到，它是用八個全等的直角三角形拼接而成記圖中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形MNKT 的面積分別為 S1，S2，S3，若正方形 EFGH 的邊長為 2，則 S1+S2+S3=12【分析】據(jù)圖形的特征得出四邊形 MNKT 的面積設為 x，將其余八個全等的三角形面積一個設為 y，從而用 x，y 表示出 S1，S2，S3，得出答案即可【解答】解：將四邊形 MTKN 的面積設為 x，將其余八個全等的三角形面積一

35、個設為 y，正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形 MNKT 的面積分別為 S1，S2，S3，正方形EFGH 的邊長為 2，得出 S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，S1+S2+S3=3x+12y=3×正方形 EFGH 的面積=3×22=12故答案為：12【點評】此題主要考查了勾股定理的應用，根據(jù)已知得出用 x，y 表示出 S1，S2，S3，再利用 S1+S2+S3 求出是解決問題的關鍵三、解答題（共

36、60;9 小題，共 66 分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）19（6 分）（2016 秋淮安期末）（1）計算：（2）求 x 的值：25（x+2）236=0（【分析】 1）原式利用立方根的定義及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；（2）方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解【解答】解：（1）原式=12+（2）方程整理得：（x+2）2=，+1+  =  ；開方得：x+2=± ，解得：x1= ，x2=【

37、點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及平方根，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵20（6 分）（2016 秋淮安期末）已知 y=+5+2，求 xy 的值【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得 x10，1x0，解可得 x=1，進而可得 y 的值，然后計算出 xy 的值即可【解答】解：由題意得：x10，1x0，解得：x=1，則 y=2，xy=1【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)21（8 分）（2016 秋淮安期末）如圖，在正

38、方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，格點ABC 的頂點 A、C 的坐標分別為（4，5）、（1，3）（1）請在圖中正確作出平面直角坐標系；（2）請作出ABC 關于 y 軸對稱的ABC；（3）點 B的坐標為（2，1），ABC的面積為4（【分析】 1）根據(jù)點 A、C 的坐標作出直角坐標系；（2）分別作出點 A、B、C 關于 y 軸對稱的點，然后順次連接；（3）根據(jù)直角坐標系的特點寫出點 B'de 坐標，求出面積【解答】解：

39、（1）（2）所作圖形如圖所示：（3）點 B的坐標為（2，1），ABC的面積=3×4 ×2×4 ×2×1 ×2×3=4故答案為：（2，1），4【點評】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu) 作出點 A、B、C 的對應點的坐標22（6 分）（2016 秋淮安期末）如圖，一木桿原來垂直于地面，在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部 5 米處，已知木桿原長 25 米，求木桿斷裂處離地面

40、多少米？【分析】設木桿斷裂處離地面 x 米，由題意根據(jù)勾股定理得 x2+52=（25x）2，求出 x 的值即可【解答】解：設木桿斷裂處離地面 x 米，由題意得x2+52=（25x）2，解得 x=12答：木桿斷裂處離地面 12 米【點評】本題考查的是勾股定理的應用，在應用勾股定理解決實際問題時勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學模型，畫出準確的示意圖領會數(shù)形結(jié)合的思想的應用23（6 分）（2016 秋淮安期末）如圖，在ABC 

41、;中，AB=AC，點 D、E、F 分別在 AB、BC、AC 邊上，且 BE=CF，BD=CE（1）求證：DEF 是等腰三角形；（2）當A=40°時，求DEF 的度數(shù)（【分析】 1）由 AB=AC，ABC=ACB，BE=CF，BD=CE利用邊角邊定理證明DBECEF，然后即可求證DEF 是等腰三角形（2）根據(jù)A=40°可求出ABC=ACB=70°根據(jù)DBECEF，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出DEF 的度數(shù)【解答】證明：AB=AC，ABC=ACB，在DBE&#

42、160;和CEF 中，DBECEF，DE=EF，DEF 是等腰三角形；（2）DBECEF，1=3，2=4，A+B+C=180°，B= （180°40°）=70°1+2=110°3+2=110°DEF=70°【點評】此題主要考查學生對等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，此題主要應用了三角形內(nèi)角和定理和平角是 180°，因此有一定的難度，屬于中檔題24（6 分）（2015 來賓）過點（0，2）的直線 l1：y1=kx+b（k0）與直線 l2

43、：y2=x+1 交于點 P（2，m）（1）寫出使得 y1y2 的 x 的取值范圍；（2）求點 P 的坐標和直線 l1 的解析式（【分析】 1）觀察函數(shù)圖象得到當 x2 時，直線 l1 在直線 l2 的下方，則 y1y2；（2）先 P（2，m）代入 y2=x+1 可求出 m 得到 P 點坐標，然后利用待定系數(shù)法求直線 l1 的解析

44、式【解答】解：（1）當 x2 時，y1y2；（2）把 P（2，m）代入 y2=x+1 得 m=2+1=3，則 P（2，3），把 P（2，3）和（0，2）分別代入 y1=kx+b 得，解得     ，所以直線 l1 的解析式為：y1= x2【點評】本題考查了兩直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即&#

45、160;k 值相同25（8 分）（2016 秋 淮安期末）如圖，RtABC 中，AB=AC，BAC=90°，點 O是 BC 的中點，如果點 M、N 分別在線段 AB、AC 上移動，并在移動過程中始終保持 AN=BM（1）求證：ANOBMO；（2）求證：OMON（【分析】 1）根據(jù) SAS 證明AONBOM 即可；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和垂直的定義證明即可【解答】證明：（1）AB=AC，BAC=90°，O

46、 為 BC 的中點，OABC，OA=OB=OC，NAO=B=45°，在AON 與BOM 中，AONBOM；（2）AONBOM，NOA=MOB，AOBC，AOB=90°，即MOB+AOM=90°NOM=NOA+AOM=MOB+AOM=90°，OMON【點評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵（26 10 分） 2016 秋 淮安期末）如圖所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，假設列車勻速行駛?cè)鐖D表示列車離乙地

47、路程 y（千米）與列車從甲出發(fā)后行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)關系圖象（1）甲、丙兩地間的路程為1050千米：從甲地到丙地共用3.5小時：（2）求高速列車離乙地的路程 y 與行駛時間 x 之間的函數(shù)關系式，并寫出 x 的取值范圍；（3）當行駛時間 x 在什么范圍時，高速列車離乙地的路程路不超過 100 千米【分析】 1）由圖可知，甲地到乙地距離 900km，用時 3 小時，可得列車速度，乙地與丙地距離 150km，進而得到甲、

48、丙間的距離；（2）先求出列車到達丙地的時間，然后用待定系數(shù)法分別求出從甲到乙、從乙到丙時，y 與 x 的函數(shù)關系式；（3）分兩種情況：未到乙地時，離乙地的路程不超過100 千米；已過乙地，離乙地的路程不超過 100 千米；分別列出不等式求出 x 的范圍即可【解答】解：（1）由函數(shù)圖象可知，當 x=0 時 y=900，即剛出發(fā)時，甲與乙的距離為 900 千米，當 x=3 時 y=0，表示 3 小時后列車到達乙地，故列車

49、速度為：900÷3=300 千米/小時，150÷300=0.5 小時，0.5 小時后列車到達丙地，乙與丙間的距離為 150 千米，甲、丙兩地間的路程為 1050 千米，從甲地到丙地共用 3.5 小時，故答案為：1050，3.5；（2）當 0x3 時，設函數(shù)關系式為：y=k1x+b1，將（0，900），（3，0）代入得：，解得：，y=300x+900；當 3x3.5 時，設函數(shù)關系式為：y=k2x+b2，將（3，0），（3.5，150）代入得：，解得：，y=300x900；綜上，當 0x3 時，y=300x+900；當 3x3.5 時，y=300x900；（3）當列車從甲到乙地的路程不超過 100 千米時，即當 0x3 時，有：300x+900100，解得： x3；當列車從乙行駛到丙，到乙地的路程不超過 100 千米時，即當