2018-2019學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5 分）已知一個(gè)扇形的圓心角為AB，半徑為 3則它的弧長(zhǎng)為（   ）C               D2（5 分）現(xiàn)有 60 

2、;瓶礦泉水，編號(hào)從 1 至 60，若從中抽取 6 瓶檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為（）A 3，13，23，33，43，53C 5，8，31，36，48，543（5 分）已知向量 （2，0），| |1，ABB 2，14，26，38，42，56D 5，10，15，20，25，301，則 與 的夾角為（   ）C         

3、0;     D4（5 分）如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為4 的正方形里有一個(gè)月牙形的圖案，為了估算這個(gè)月牙形圖案的面積，向這個(gè)正方形里隨機(jī)投入了1000 粒芝麻，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，落在月牙形圖案內(nèi)的芝麻有 350 粒，則這個(gè)月牙圖案的面積約為（）A 5.6B 3.56C 1.4D 0.355（5 分）已知 cos（2A B）（0， ，  ），則 cos（C）（   ）D

4、0;6（5 分）已知 f（x）sin（A  ， C  ， ，1，1x+），xN ，則 f（x）的值域?yàn)椋?#160;  ）B  ， ，1D  ，17（5 分）某市在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇前夕，在全市高中學(xué)生中進(jìn)行“我和一帶一路”的學(xué)習(xí)征文，收到的稿件經(jīng)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖又已知全市第 1 頁(yè)（共 21 頁(yè)）高一年級(jí)共交稿 2000 份，則

5、高三年級(jí)的交稿數(shù)為（）A2800B3000C3200D3400（8 5 分）如圖，ABC 中， ，   ，4  ，用 ， 表示，正確的是（   ）A+B+C+D（f9 5 分）已知函數(shù) （x）5tan（2x+） 00），則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是（），其函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，A（C（，）B（D（，）10（5 分）某個(gè)算法程序框圖如圖所示，如果最后輸出的 S 的值是 25

6、，那么圖中空白處應(yīng)第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)）填的是（）Ai4？Bi5？Ci6？Di7？（f11 5 分）已知函數(shù) （x）ff+x2+1，若 （10）100，則 （10）（   ）A100B98C102D102cos2sin，12（5 分）已知向量 （）， （cosm1，1，   恒成立，則角  的取值范圍是（），m），若對(duì)任意的A（2k+B（2k+C（2kD（2k，2k+，2k+，2k+，2k+）

7、（kZ）（kZ）（kZ）（kZ）二、填空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分）13（5 分）已知函數(shù) f（x）（x24x）cosx，x，  ，該函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為14（5 分）已知關(guān)于兩個(gè)隨機(jī)變量 x，y 的一組數(shù)據(jù)如表所示，且 x，y 成線(xiàn)性相關(guān)其回歸方程為  +2.2x，則當(dāng)變量 x10 時(shí)，變量 y 的預(yù)測(cè)值應(yīng)該是xy243647510613（15 5&#

8、160;分）已知函數(shù) f（x）5sin（2x（） xR），對(duì)于下列說(shuō)法：要得到函數(shù) g（x）第 3 頁(yè)（共 21 頁(yè)）5sin2x 的圖象，只需將函數(shù) f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可；yf（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn) x對(duì)稱(chēng)；yf（x）在，內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為，    上；yf（x+）為奇函數(shù)則上述說(shuō)法中正確的是      （填入所有正確說(shuō)法的序號(hào)）三、解答題（共 1 小題，滿(mǎn)分&

9、#160;0 分）16已知點(diǎn) P 是ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若+，則       三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（10 分）已知 f（）（1）化簡(jiǎn) f（）；（2）若 sin ，且 ，求 f（）的值18（12 分）已知向量 （3，4）， （4，2）（1）當(dāng) k 為何值時(shí)

10、，k +2 與 2  垂直？（2）若2 + ， +，且 A，B，C 三點(diǎn)共線(xiàn)，求的值19（12 分）某校從高一（1）班和（2）班的某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)中各隨機(jī)抽取了 6 份數(shù)學(xué)成績(jī)組成一個(gè)樣本，如莖葉圖所示（試卷滿(mǎn)分為 100 分）（1）試計(jì)算這 12 份成績(jī)的中位數(shù)；（2）用各班的樣本方差比較兩個(gè)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，哪個(gè)班更穩(wěn)定一些？20（12 分）現(xiàn)有一個(gè)算法框圖如圖所示（1）試著將框圖的過(guò)程用一個(gè)函數(shù)來(lái)表示；（2）

11、若從，中隨機(jī)選一個(gè)數(shù) x 輸人，則輸出的 y 滿(mǎn)足 y 的概率是多少？第 4 頁(yè)（共 21 頁(yè)）21（12 分）為了了解某省各景區(qū)在大眾中的熟知度，隨機(jī)從本省 1565 歲的人群中抽取了 n 人，得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問(wèn)題“該省有哪幾個(gè)國(guó)家 AAAAA 級(jí)旅游景區(qū)？”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：組號(hào)第 1 組第 2 組第 3 組第 4

12、 組第 5 組分組15，25）25，35）35，45）45，55）55，65回答正確的人數(shù)a18b93回答正確的人數(shù)占本組的頻率0.5x0.90.36y（1）分別求出 a，b，x，y 的值；（2）從第 2，3，4 組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取 6 人，求第 2，3，4 組每組抽取的人數(shù)；（3）在（2）中抽取的 6 人中隨機(jī)抽取 2 人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡段在35，45）的概率第 5 頁(yè)（共 21

13、60;頁(yè)）22（12 分）已知 a1，函數(shù) f（x）sin（x+），g（x）sinxcosx1+af（x）（1）若 f（x）在b，b上單調(diào)遞增，求正數(shù) b 的最大值；（2）若函數(shù) g（x）在0，內(nèi)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求 a 的取值范圍第 6 頁(yè)（共 21 頁(yè)）2018-2019 學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題

14、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5 分）已知一個(gè)扇形的圓心角為AB，半徑為 3則它的弧長(zhǎng)為（   ）C              D【分析】由已知利用弧長(zhǎng)公式即可求解【解答】解：一個(gè)扇形的圓心角為，半徑為 3，弧長(zhǎng) l×3   故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2（5 分）現(xiàn)有 60

15、0;瓶礦泉水，編號(hào)從 1 至 60，若從中抽取 6 瓶檢驗(yàn)，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號(hào)為（）A3，13，23，33，43，53C5，8，31，36，48，54B2，14，26，38，42，56D5，10，15，20，25，30【分析】利用系統(tǒng)抽樣的性質(zhì)求解【解答】解：A 中所抽取的編號(hào)均勻分布在總體中，且間隔相等，故 A 正確；B 中所抽取的編號(hào)間隔不相等，故 B 錯(cuò)誤；C 中所抽取的編號(hào)沒(méi)有均勻分布在總體中，且間隔不相等，故 C 錯(cuò)誤；D 中

16、所抽取的編號(hào)沒(méi)有均勻分布在總體中，且間隔不相等，故 D 錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查總體中樣本編號(hào)的確定，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題3（5 分）已知向量 （2，0），| |1，AB1，則 與 的夾角為（   ）C              D【分析】利用向量的數(shù)量積，轉(zhuǎn)化求解向量的夾角即可【解答】解：向量 （2，0），| |1， 

17、; 1，第 7 頁(yè)（共 21 頁(yè)）可得 cos ， 則 與 b 的夾角為：故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，向量的夾角的求法，是基本知識(shí)的考查4（5 分）如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為 4 的正方形里有一個(gè)月牙形的圖案，為了估算這個(gè)月牙形圖案的面積，向這個(gè)正方形里隨機(jī)投入了 1000 粒芝麻，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，落在月牙形圖案內(nèi)的芝麻有 350 粒，則這個(gè)月牙圖案的面積約為（）A5.6B3.56C1.4D0.35【分析】直接利用隨

18、機(jī)模擬試驗(yàn)方法求解【解答】解：由題意，可估計(jì)肥豬圖案面積大約是：S×4×45.6（mm2）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何概型概率的求法，是基礎(chǔ)題5（5 分）已知 cos（2）  ，（0，  ），則 cos（  ）（   ）AB               CD【分析】先判斷 為銳角，再利用二倍角公式，

19、求得 cos（）【解答】解：cos（2）  ，（0，  ），2為鈍角，故 為銳角，cos（2）  21，cos（  ） ，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二倍角公式，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題6（5 分）已知 f（x）sin（x+），xN ，則 f（x）的值域?yàn)椋ǎ┑?#160;8 頁(yè)（共 21 頁(yè)）A ， C ， ，1，1B ， ，1D

20、0;，1【分析】先求出函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的周期性求出它的值域【解答】解：f（x）sin（x+），xN ，它的周期為6，當(dāng) x0 時(shí)，f（x） ，當(dāng) x1 時(shí)，f（x）1，當(dāng) x2 時(shí)，f（x） ，當(dāng) x3 時(shí)，f（x） ，當(dāng) x4 時(shí)，f（x）1，當(dāng) x5 時(shí)，f（x） ，則 f（x）的值域?yàn)?，1， ，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的周期性，利用函數(shù)的周期性求值域，屬于基礎(chǔ)題7（5 分）某

21、市在“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇前夕，在全市高中學(xué)生中進(jìn)行“我和一帶一路”的學(xué)習(xí)征文，收到的稿件經(jīng)分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖又已知全市高一年級(jí)共交稿 2000 份，則高三年級(jí)的交稿數(shù)為（）A2800B3000C3200D3400【分析】計(jì)算高三所占的扇形圓心角度數(shù)，再根據(jù)比例關(guān)系求得高三年級(jí)的交稿數(shù)【解答】解：根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖知，高三所占的扇形圓心角為 360°144°80°136°，且高一年級(jí)共交稿 2000 份，則高三年級(jí)的交稿數(shù)為第 9 頁(yè)（共 21 頁(yè)

22、）2000÷3400（份）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題（8 5 分）如圖，ABC 中， ， ，4，用 ， 表示，正確的是（）A+B+C+D【分析】根據(jù)三角形法則可得【解答】解：故選：C  +    +      + （    ）    +   

23、0;   +   【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的基本定理和向量三角形法則，屬基礎(chǔ)題（f9 5 分）已知函數(shù) （x）5tan（2x+） 00），則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間可以是（），其函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（  ，A（C（，）B（D（，）【分析】由題意利用正切函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)性求得  的值，可得函數(shù)解析式，再利用正切函數(shù)的單調(diào)性得出結(jié)論第 10 頁(yè)（共 21 頁(yè)）【解答】解：函數(shù) f（x）5tan（2x+）（0）

24、，其函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（），0），  +，  ，f（x）5tan（2x+令 k（2x+，k+，求得     ），kZ ，x   +  ，故函數(shù)的增區(qū)間為令 k0，可得選項(xiàng) D 正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正切函數(shù)的單調(diào)性以及圖象的對(duì)稱(chēng)性，屬于基礎(chǔ)題10（5 分）某個(gè)算法程序框圖如圖所示，如果最后輸出的 S 的值是 25，那么圖中空白處應(yīng)填的是（）Ai4？B

25、i5？Ci6？Di7？【分析】題目給出了輸出的結(jié)果 S，讓我們分析判斷框中應(yīng)填的條件，根據(jù)執(zhí)行框中內(nèi)容，即 SS+a，a2i1，我們知道該算法是一個(gè)等差數(shù)列求和問(wèn)題，首先寫(xiě)出等差數(shù)列的求和公式，然后代入輸出的 S 的值，從而得到運(yùn)算次數(shù)，即可得解【解答】解：當(dāng) n1 時(shí)，SS+a，所以 S0+11，根據(jù) a2i1，SS+a 知，算法執(zhí)行的是求以 1 為首項(xiàng)，以 2 為公差的等差數(shù)列前 n 項(xiàng)的和，所以 Snna1+n+n2，因?yàn)檩敵龅?

26、#160;S 的知識(shí) 25，所以由 n225 得，n5，即算法執(zhí)行了 5 次運(yùn)算，第 11 頁(yè)（共 21 頁(yè)）所以判斷框內(nèi)應(yīng)填 i5？故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖中的當(dāng)型循環(huán)，當(dāng)型循環(huán)是當(dāng)條件滿(mǎn)足時(shí)進(jìn)入循環(huán)體，不滿(mǎn)足條件算法結(jié)束，輸出結(jié)果（f11 5 分）已知函數(shù) （x）A100B98ff+x2+1，若 （10）100，則 （10）（   ）C102    &#

27、160;     D102【 分 析 】 根 據(jù) f （ 10 ）  100 即 可 求 出【解答】解：f（10）100；，從而可求出；                      

28、               故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查奇函數(shù)的定義，以及已知函數(shù)求值的方法12（5 分）已知向量 （sin，cos2   ）， （cos  ，m），若對(duì)任意的m1，1，   恒成立，則角  的取值范圍是（）A（2k+B（2k+C（2kD（2k，2k+，2k+，2k+，2k+）（kZ）（kZ）（kZ）（kZ）

29、【分析】 本題中的數(shù)量積運(yùn)算只是外殼，真正考查的是三角恒等變換和三角函數(shù)的性質(zhì)作為選擇題，題目中的恒成立問(wèn)題采用特值法處理，會(huì)比較簡(jiǎn)單【解答】解：根據(jù)題意，第 12 頁(yè)（共 21 頁(yè)），對(duì)任意的 m1，1，   恒成立，m0 時(shí)，   也成立，即，可排除掉 B，C，D 選項(xiàng)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題利用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)問(wèn)題，涉及到三角恒等變換和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)將恒成立問(wèn)題采用特值法處理，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，降低題目的難度二、填

30、空題（本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分）13（5 分）已知函數(shù) f（x）（x24x）cosx，x，  ，該函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 3【分析】通過(guò)函數(shù)值為 0，轉(zhuǎn)化求解函數(shù)的零點(diǎn)即可【解答】解：函數(shù) f（x）（x24x）cosx，x，  ，可得（x24x）cosx0，即 x24x0，解得 x0 或 x4，  ，舍去，cosx0，x，可得 x，或 x，所以函數(shù)

31、的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的求法，函數(shù)與方程的應(yīng)用，是基本知識(shí)的考查14（5 分）已知關(guān)于兩個(gè)隨機(jī)變量 x，y 的一組數(shù)據(jù)如表所示，且 x，y 成線(xiàn)性相關(guān)其回歸方程為  +2.2x，則當(dāng)變量 x10 時(shí)，變量 y 的預(yù)測(cè)值應(yīng)該是21.2xy243647510613【分析】由已知求得 ， ，代入線(xiàn)性回歸方程求得 ，進(jìn)一步求解得答案第 13 頁(yè)（共 21 頁(yè)）【解答】解：，

32、60;                 82.2×40.8，則回歸方程為 2.2x0.8，取 x10，得 y2.2×100.821.2故答案為：21.2【點(diǎn)評(píng)】本題考查線(xiàn)性回歸方程，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題（15 5 分）已知函數(shù) f（x）5sin（2x） xR），對(duì)于下列說(shuō)法：要得到函數(shù) g（x）5sin2x 的圖象，

33、只需將函數(shù) f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可；yf（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn) x對(duì)稱(chēng)；yf（x）在，內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為，    上；yf（x+）為奇函數(shù)則上述說(shuō)法中正確的是  （填入所有正確說(shuō)法的序號(hào)）【分析】由 yAsin（x+）型函數(shù)的性質(zhì)逐一核對(duì)四個(gè)命題得答案【解答】解：對(duì)于，將 f（x）的圖象向左平移5sin（2x+）5sin2x，故不正確；個(gè)單位可得函數(shù) y5sin2（x+  ）對(duì)于，當(dāng) x  時(shí)，f（最大值，yf（x）的圖象關(guān)

34、于直線(xiàn) x）5sin（2×     ）5sin  5，恰好是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)，故正確；對(duì)于，令+2k2x+2k，得   +kx   +k，kZ，取 k1 時(shí)，減區(qū)間為，k0 時(shí)，減區(qū)間為，yf（x）在，內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為，  ，故不正確；對(duì)于，yf（x+）5sin2（x+   ）  5sin（2x+）5sinx，yf（x+）為奇函數(shù)，故正確正確的是第&#

35、160;14 頁(yè)（共 21 頁(yè)）故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題以命題真假的判斷為載體，考查了函數(shù) yAsin（x+）的圖象與性質(zhì)，三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性的奇偶性，屬于中檔題三、解答題（共 1 小題，滿(mǎn)分 0 分）16已知點(diǎn) P 是ABC 所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，若+，則【分析】由共線(xiàn)向量及三角形面積公式得：設(shè)ABC 的面積為 ，則ABP 的面積為 S，APC 的面積為 S，則 ，得解【解答】解：取，設(shè)ABC 的面積為&

36、#160;S，則ABP 的面積為 S，APC 的面積為 S，則，故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量基本定理、共線(xiàn)向量及三角形面積公式，屬中檔題三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（10 分）已知 f（）（1）化簡(jiǎn) f（）；第 15 頁(yè)（共 21 頁(yè)）（2）若 sin ，且 ，求 f（）的值（【分析】 1）利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)

37、即可；（2）由已知條件可求出 cos，則 f（）的值可求【解答】解：（1）f（）cos（2）由 sin ，且 ，得 cos，f（）cos 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是中檔題18（12 分）已知向量 （3，4）， （4，2）（1）當(dāng) k 為何值時(shí)，k +2 與 2  垂直？（2）若2 + ， +，且 A，B，C 三點(diǎn)共線(xiàn)，求的值（【分析

38、】 1）先求出 k +2 與 2  的坐標(biāo)，再利用 k +2 與 2  垂直的性質(zhì)求出k 的值（2）先求出再利用2 + ，   +  的坐標(biāo)，再根據(jù) A，B，C 三點(diǎn)共線(xiàn)，可得    ，的性質(zhì)求出  的值【解答】解：（1）向量 （3，4）， （4，2），k +2 （&#

39、160;3k+8，4k+4），2 （ 2，6），k +2 與 2  垂直，（k +2 ）（2  ）2（3k+8）+6（4k+4）0，求得 k第 16 頁(yè)（共 21 頁(yè)），（2）A，B，C 三點(diǎn)共線(xiàn)，  2 + （10，10）， +  （ 3+4 ，4+2 ），10（4+2 ）10（3+4 ）0，求得 

40、; 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量共線(xiàn)、垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題19（12 分）某校從高一（1）班和（2）班的某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)中各隨機(jī)抽取了 6 份數(shù)學(xué)成績(jī)組成一個(gè)樣本，如莖葉圖所示（試卷滿(mǎn)分為 100 分）（1）試計(jì)算這 12 份成績(jī)的中位數(shù)；（2）用各班的樣本方差比較兩個(gè)班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，哪個(gè)班更穩(wěn)定一些？（【分析】 1）由莖葉圖寫(xiě)出這 12 份成績(jī)，再求出它們的中位數(shù)；（2）計(jì)算一班、二班的平均數(shù)和方差，比較即可【解答】解：（1）這 12 

41、;份成績(jī)按照從小到大的順序排列為：67，68，72，73，76，78，82，85，85，89，92，93；所以中位數(shù)為 ×（78+82）80；（2）計(jì)算一班平均數(shù)為 ×（67+76+78+82+85+92）80，方差為 ×（13）2+（4）2+（2）2+22+52+122；二班平均數(shù)為 ×（68+72+73+85+89+93）80，方差為由 ×（12）2+（8）2+（7）2+52+92+132，      知，兩個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平相同，

42、一班成績(jī)更穩(wěn)定一些【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用莖葉圖求中位數(shù)、平均數(shù)和方差的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題第 17 頁(yè)（共 21 頁(yè)）20（12 分）現(xiàn)有一個(gè)算法框圖如圖所示（1）試著將框圖的過(guò)程用一個(gè)函數(shù)來(lái)表示；（2）若從，中隨機(jī)選一個(gè)數(shù) x 輸人，則輸出的 y 滿(mǎn)足 y 的概率是多少？（【分析】 1）運(yùn)行程序框圖，發(fā)現(xiàn)在，內(nèi)的 x 才可進(jìn)行程序運(yùn)算，且 x0 與 x0分別對(duì)應(yīng)不同的函數(shù)解析式，即為分段函數(shù)；（2）分別計(jì)算在定義域內(nèi) 

43、;sinx 和 cosx的概率，相加即可【解答】解：（1）（2）當(dāng)x0 時(shí)，ysinx，sinx在（，0）上無(wú)解，即概率為 0；當(dāng) 0x 時(shí)，ycosx，cosx在 0x 上，解集為（0，），即概率為 ，最終概率為 ，【點(diǎn)評(píng)】本題考查程序框圖的運(yùn)算和概率的簡(jiǎn)單運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題21（12 分）為了了解某省各景區(qū)在大眾中的熟知度，隨機(jī)從本省 1565 歲的人群中抽取第 18 頁(yè)（共 21 頁(yè)）了 n 人，得到各

44、年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，現(xiàn)讓他們回答問(wèn)題“該省有哪幾個(gè)國(guó)家 AAAAA 級(jí)旅游景區(qū)？”，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：組號(hào)第 1 組第 2 組第 3 組第 4 組第 5 組分組15，25）25，35）35，45）45，55）55，65回答正確的人數(shù)a18b93回答正確的人數(shù)占本組的頻率0.5x0.90.36y（1）分別求出 a，b，x，y 的值；（2）從第 2，3，4 組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取 6 人，求

45、第 2，3，4 組每組抽取的人數(shù)；（3）在（2）中抽取的 6 人中隨機(jī)抽取 2 人，求所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡段在35，45）的概率（【分析】 1）由各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和頻率分布表得第四組的人數(shù)為：25 人，第四組的頻率為：0.025×100.25，從而 n100，由此能分別求出 a，b，x，y 的值（2）從第 2，3，4 組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取 6 人，能求出第 2，3，4 組每組抽取的人數(shù)（3）在（2）中抽取的 6 人中隨機(jī)抽取 2 人，基本事件總數(shù) n15，所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡段在35，45）包含的基本事件個(gè)數(shù) m，由此能求出所抽取的人中恰好沒(méi)有年齡段在35，45）的概率【解答】解：（1）由各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖和頻率分布表得：第 19 頁(yè)（共 21