2018年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)真題試題

1、A.  3   B.  - 3  C.   1浙江省杭州市 2018 年中考數(shù)學(xué)真題試題一、選擇題（本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）1.- 3 =（）1D.-332.數(shù)據(jù) 1800000 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A.1.86B.1.8 ´ 10 6C. 18 ´&

2、#160;105D.  18 ´ 10 63.下列計(jì)算正確的是（）A.2 2 = 2 B.2 2 = ±2 C.4 2 = 2D.4 2 = ±24.測(cè)試五位學(xué)生“一分鐘跳繩”成績(jī)，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績(jī)寫(xiě)得更高了。計(jì)算結(jié)果不受影響的是（ ）A.方差B. 標(biāo)準(zhǔn)差 C. 中位數(shù) D. 

3、平均數(shù)5.若線(xiàn)段AM，AN 分別是 DABC 邊上的高線(xiàn)和中線(xiàn)，則（）A. AM > ANB. AM ³ AN C. AM < AN D.AM £ AN6.某次知識(shí)競(jìng)賽共有 20 道題，規(guī)定：每答對(duì)一題得+5 分，每答錯(cuò)一題得-2 分，不答的題得 0 分。已知圓圓這次競(jìng)賽得了 60 分，設(shè)圓圓答對(duì)了 x 道

4、題，答錯(cuò)了 y 道題，則（）A. x - y = 20 B. x + y = 20C. 5x - 2 y = 60D.5x + 2 y = 607.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字是 3，個(gè)位數(shù)字是拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（六個(gè)面分別有數(shù)字 16）朝上一面的數(shù)字。任意拋擲這枚骰子一次，得到的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù)的概率等于（）A.

5、161 1      2B.   C.     D.3 2      38.如圖，已知點(diǎn) P 矩形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè) ÐPAD = q ，ÐPBA = q ，ÐPCB = q ，ÐPD

6、C = q ，1234若 ÐAPB = 80°, ÐCPD = 50° ,則（）- (A.（q + q ） q + q1423- () = 30° B.（q + q ） q + q2 4 13) = 40°- (C.（q

7、 + q ） q + q1234+ () = 70° D. （q + q ） q + q1 2 34) = 180°9.四位同學(xué)在研究函數(shù) y = ax 2 + bx + c(b, c是常數(shù)）時(shí)，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng) x = 1 時(shí)，函數(shù)有最小值；乙發(fā)

8、現(xiàn) - 1 是方程 ax 2 + bx + c = 0 的一個(gè)根；丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為 3；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng) x = 2 時(shí)， y = 4 .已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯(cuò)誤的，則該同學(xué)是（）A. 甲 B.乙C. 丙 D.丁10.如圖，在 DABC 中，點(diǎn) D 在 AB 邊上， 

9、DE / BC ，與邊 AC 交于點(diǎn) E，連結(jié) BE，記 DADE , DBCE 的面積分別為 S , S ，（）12A. 若 2 AD > AB ，則 3S > 2S12B. 若 2 AD > AB ，則 3S < 2S12C. 若&

10、#160;2 AD < AB ，則 3S > 2S12D. 若 2 AD < AB ，則 3S < 2S12二、填空題（本大題共有 6 個(gè)小題，每小題 4 分，共 24 分）11.計(jì)算： a - 3a =12.如圖，直線(xiàn) a / b ，直線(xiàn) c 與直線(xiàn)&#

11、160;a, b 分別交于 A,B，若 Ð1 = 45° ，則 Ð 2 =13.因式分解： (a - b)2 - (b - a ) =14.如圖，AB 是的直徑，點(diǎn) C 是半徑 OA 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) C 作 DE  AB ，交 O 于點(diǎn) D、

12、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) D 作直徑 DF，連結(jié) AF，則 ÐDFA =15.某日上午，甲、乙兩車(chē)先后從 A 地出發(fā)沿一條公路勻速前往 B 地，甲車(chē) 8 點(diǎn)出發(fā)，如圖是其行駛路程 s （千米）隨行駛時(shí)間 t （小時(shí)）變化的圖象.乙車(chē) 9 點(diǎn)出發(fā)，若要在 10點(diǎn)至 11 點(diǎn)之間（含 10 點(diǎn)和 11 點(diǎn)）追上甲車(chē)，則乙車(chē)的速度v （單位：千米

13、/小時(shí)）的范圍是16.折疊矩形紙片 ABCD 時(shí)，發(fā)現(xiàn)可以進(jìn)行如下操作：把DADE 翻折，點(diǎn) A 落在 DC 邊上的點(diǎn) F 處，折痕為 DE，點(diǎn) E 在 AB 邊上；把紙片展開(kāi)并鋪平；把DCDG 翻折，點(diǎn) C 落在直線(xiàn) AE 上的點(diǎn) H 處，折痕為 DG，點(diǎn) G 在 BC 邊上，若 AB=AD+2，EH=1，則 AD=

14、三、簡(jiǎn)答題（本大題共 7 個(gè)小題，共 66 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（本題滿(mǎn)分 6 分）已知一艘輪船上裝有 100 噸貨物，輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，設(shè)平均卸貨速度為v（單位：噸 0/小時(shí)），卸完這批貨物所需的時(shí)間為 t（單位：小時(shí)）。（1） 求 v 關(guān)于 t 的函數(shù)表達(dá)式（2） 若要求不超過(guò) 5 小時(shí)卸完船上的這批貨物，那么平均每小時(shí)至少要卸貨多少?lài)?？?8 某校積極參與垃圾分類(lèi)

15、活動(dòng)，以班級(jí)為單位收集可回收的垃圾，下面是七年級(jí)各班一周收集的可回收垃圾的質(zhì)量頻數(shù)和頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）（1） 求 a 的值。（2） 已知收集的可回收垃圾以 0.8 圓/kg 被回收，該年級(jí)這周收集的可回收垃圾被回收后所得的金額能否達(dá)到 50 元19.（本題滿(mǎn)分 8 分）如圖，在 DABC 中，AB=AC，AD 為 BC 邊上的中線(xiàn) DEAB 于點(diǎn) E（1）求證： D

16、BDE  DCAD（2）若 AB=13，BC=10，求線(xiàn)段 DE 的長(zhǎng)(    )20.（本題滿(mǎn)分 10 分）設(shè)一次函數(shù) y = kx + b （ k , b 是常數(shù)， k ¹ 0 ）的圖象過(guò) A（1,3），B（-1，-1）（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn) 2a + 2, a

17、0;2 在該一次函數(shù)圖象上，求 a 的值；（3）已知點(diǎn) C (x , y )，D (x , y1122) 在該一次函數(shù)圖象上，設(shè) m = (x - x12)(y1- y2)，判斷反比例函數(shù)y = m + 1x的圖象所在的象限，說(shuō)明理由。21.（本題滿(mǎn)分 10 分）如圖，在 DABC 中， ÐACB =

18、0;90° ，以點(diǎn) B 為圓心，BC 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線(xiàn)段 AB 于點(diǎn) D,以點(diǎn) A 為圓心，AD 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交線(xiàn)段 AC 于點(diǎn) E，連結(jié) CD（1）若 ÐA = 28° ，求 ÐACD 的度數(shù)；（2）設(shè) BC = a, AC = b線(xiàn)段 AD 的長(zhǎng)度是方程 x&

19、#160;2 + 2ax - b 2 = 0 的一個(gè)根嗎？說(shuō)明理由。若線(xiàn)段 AD=EC，求ab的值.22.（本題滿(mǎn)分 12 分）設(shè)二次函數(shù) y = ax 2 + bx - (a + b) （ a, b 是常數(shù)， a ¹ 0 ）（1）判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，說(shuō)明理由

20、.（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò) A（-1,4），B（0，-1），C（1,1）三個(gè)點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（3）若 a + b < 0 ，點(diǎn) P（2，m）(m>0)在該二次函數(shù)圖象上，求證： a > 0 .23.如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) G 在邊 BC 上（不與點(diǎn) B、C 重合），連接 AG，作 DEAG,于點(diǎn) E，BFAG于點(diǎn) F，設(shè) BG = kBC（1）求證：AE=BF（2）連接 BE、DF，設(shè) ÐEDF = a , ÐEBF = b ，求證： ta