九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章圓24.1.4圓周角學(xué)案（無(wú)答案） 人教新課標(biāo)版

1、24.1.4圓周角學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解圓周角的概念2理解圓周角的定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半3理解圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑4熟練掌握?qǐng)A周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角的定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題難點(diǎn)：運(yùn)用數(shù)學(xué)分類思想證明圓周角的定理導(dǎo)學(xué)過程：閱讀教材P84 85 , 完成課前預(yù)習(xí)【課前預(yù)習(xí)】1：知識(shí)準(zhǔn)備（1）什么叫圓心角？ （2）圓心角、弦、弧之間有什么內(nèi)在聯(lián)系呢？ 2：探究1圓周角： 在圓上，并且 都與圓相交的角叫做圓周角。例如圖中的圓周角有： 現(xiàn)在

2、通過圓周角的概念和度量的方法回答下面的問題1一個(gè)弧上所對(duì)的圓周角的個(gè)數(shù)有多少個(gè)？ 2同弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)是否發(fā)生變化？ 3同弧所對(duì)的圓周角與圓心角有什么關(guān)系？ 為了進(jìn)一步研究上面發(fā)現(xiàn)的，在O任取一個(gè)圓周角BAC，將圓對(duì)折，使折痕經(jīng)過圓心O和BAC的頂點(diǎn)A。由于點(diǎn)A的位置的取法可能不同，這時(shí)折痕可能會(huì)：（1） 在圓周角的一邊上； （2）在圓周角的內(nèi)部； （3）在圓周角的外部。(1) 證明：在O中，OA=OC (2)證明： (3)證明：A= 又BOC=A+C=2 A=BOC 從（1）、（2）、（3），我們可以總結(jié)歸納出圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的 相等，都等于這條弧所對(duì)的 表達(dá)式

3、： 在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)的弧一定 表達(dá)式： 進(jìn)一步，我們還可以得到下面的推導(dǎo)：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ，90°的圓周角所對(duì)的弦是 表達(dá)式： 探究2：如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做 ，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 已知：求證：證明：【課堂活動(dòng)】活動(dòng)1：預(yù)習(xí)反饋活動(dòng)2：典型例題例1如圖，O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC，AD，BD活動(dòng)3：隨堂訓(xùn)練1. 如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對(duì)角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？2.如圖，你能確定一個(gè)圓形紙片

4、的圓心嗎？你有多少種方法？3.求證：如果三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（提示：作出以這條邊為直徑的圓）活動(dòng)4：課堂小結(jié)【課后鞏固】一、選擇題 1如圖1，A、B、C三點(diǎn)在O上，AOC=100°，則ABC等于（ ）A140° B110° C120° D130° (1) (2) 2如圖2，1、2、3、4的大小關(guān)系是（ ） A4<1<2<3 B4<1=3<2C4<1<32 D4<1<3=2二、填空題1如圖4，A、B是O的直徑，C、D、E都是圓上的點(diǎn)，則1+2=_2如圖5，已知ABC為O內(nèi)接三角形，BC=1，A=60°，則O半徑為_3.已知，如圖6，AB是O的直徑，C=30°，則ABD= (4) (5) （6） （7） 4.如圖7，ABC內(nèi)接于O，A=30°，BC=4，則O的直徑AB等于 三、解答題1如圖，OABC, AOB=50°,試確定ADC的大小 2如圖，A,P,B,C是O上的四點(diǎn)，A