陜西省西安市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題1

1、陜西省西安市2017-2018 學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（每小題 3 分，共36 分）1.已知全集 U=0，1，2，4，6，8，10 ，集合 A=2 ，4，6 ，B=1 ，則（?UA）B等于（）A 0 ， 1，8， 10 B 1 ， 2， 4， 6C 0 ， 8，10D?2.函數(shù) y=的定義域是（）A（， 1） B （， 1C（ 1，+）D 1 ，+）3.函數(shù) y=x2+2x 1 在0 ， 3 上最小值為（）A0 B 4 C 1 D 24.函數(shù) y=ax+2（ a 0 且 a1）圖象一定過點(diǎn)（）A（ 0， 1）B（ 0， 3）C（ 1， 0）D （3， 0）5.在三棱錐 A B

2、CD中 ,E,F,G,H分別是 AB,BC,CD,DA 上的點(diǎn) , 當(dāng) BD平面 EFGH時(shí) , 下面結(jié)論正確的是 ()A E,F,G,H 一定是各邊的中點(diǎn)B G,H 一定是 CD,DA的中點(diǎn)CBEEA=BFFC,且 DHHA=DGGCDAEEB=AHHD 且 BFFC=DGGC6.如圖 , ?ABCD中,ABBD,沿 BD將 ABD折起 , 使平面 ABD平面 BCD,連 接AC,則在四面體 ABCD的四個(gè)面中 , 互相垂直的平面共有 ()A1 對B.2 對C.3對D.4 對7. 一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（）A 1+B 2+C 1+2D 28. 若、是兩條不同的直線，

3、、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中不正確 的是（）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則1 / 89.在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 (3,-2,1)，則 P 點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz 的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(-3,-2,-1)B.(3,2,1)C.(-3,2,-1)D.(3,-2,-1)10.某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），該幾何體的體積為（）A.8B. 8C.8+D. 8+11. 以（ 2，1）為圓心且與直線y+1=0 相切的圓的方程為（）A（ x 2）2+（ y 1） 2=4B（ x 2） 2+（ y1） 2=2C（ x+2） 2+（ y+1） 2=4D（x+2） 2+

4、（ y+1） 2=212 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，設(shè)直線l ：kx y+1=0 與圓 C： x2+y2=4 相交于 A、B 兩點(diǎn)，以 OA、 OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點(diǎn) M在圓 C上，則實(shí)數(shù)k 等于（）A1B2C0D 1二、填空題（每小題3 分，共 15 分）13.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _.14.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為2，則其外接球的表面積是_ .15. 長寬高分別為 5、4、 3 的長方體 ABCD-A1B1C1D1 中，由頂點(diǎn) A 沿其表面到頂點(diǎn) C1 的最近距離為 _.16. 已知圓 x2+y2=4，則圓上到直線3x 4y+5=0 的距

5、離為 1 的點(diǎn)個(gè)數(shù)為17. 設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為_.三、解答題（共4 小題，共 49 分）18. （本題 12 分）已知函數(shù) f （x） =x2+ （1）判斷 f （ x）的奇偶性，并說明理由；2 / 8（2）判斷 f （ x）在 2 ，+）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論19. （本題 12 分）如圖，在棱長都相等的正三棱柱 ABCA1B1C1 中， D， E 分別為 AA1，B1C 的中點(diǎn)（ 1）求證： DE平面 ABC；（ 2）求證： B1C平面 BDE20.（本題 12 分）已知 ABC的頂點(diǎn) B（ 1， 3），邊 AB上的高 CE所在直線的方程為4x+3y 7=0，

6、 BC邊上中線 AD所在的直線方程為 x3y 3=0（ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 2）求直線 AB的方程21.( 本題滿分 13 分 ) 已知 C： x2 y2 2x4y 10.(1) 若C的切線在 x 軸、 y 軸上截距相等，求切線的方程；(2) 從圓外一點(diǎn) P(x 0， y0) 向圓引切線 PM， M為切點(diǎn)， O為原點(diǎn)，若 |PM| |PO| ，求使 |PM| 最小的 P 點(diǎn)坐標(biāo)3 / 8市一中大學(xué)區(qū)2017 2018 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分）1.已知全集 U=0，1，2，4，6，8，10 ，集合 A=2 ，4，6 ，B=1 ，則（?UA

7、）B等于（）A0 ，1，8，10 B 1，2， 4，6 C 0，8，10D?2.函數(shù) y=的定義域是（）A（， 1） B （， 1C（ 1，+）D1 ，+）3.函數(shù) y=x2+2x 1 在0 ， 3 上最小值為（）A0 B 4 C 1 D 24.函數(shù) y=ax+2（ a 0 且 a1）圖象一定過點(diǎn)（）A（ 0， 1）B（ 0， 3）C（ 1， 0）D （3， 0）5.在三棱錐 A BCD中 ,E,F,G,H 分別是 AB,BC,CD,DA 上的點(diǎn) , 當(dāng) BD平面 EFGH時(shí) , 下面結(jié)論正確的是 ()A E,F,G,H 一定是各邊的中點(diǎn)B G,H 一定是 CD,DA的中點(diǎn)CBEEA=BFFC

8、,且DHHA=DGGCDAEEB=AHHD 且 BFFC=DGGC6. 如圖 , ?ABCD中,ABBD,沿 BD 將 ABD 折起 , 使平面 ABD平面 BCD,連接 AC,則在四面體ABCD的四個(gè)面中 , 互相垂直的平面共有 ()A1 對B.2 對C.3對D.4 對7.一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（）A1+B 2+C8.若、是兩條不同的直線，、4 / 8是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中不正確 的是（）A. 若，則 B. 若，則C. 若，則D. 若，則9.在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P 的坐標(biāo)為 (3,-2,1)，則 P 點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面xOz 的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.(-3,-

9、2,-1)B.(3,2,1)C.(-3,2,-1)D.(3,-2,-1)10.某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），該幾何體的體積為（）A.8B. 8C.8+D. 8+11. 以（ 2，1）為圓心且與直線y+1=0 相切的圓的方程為（）A（ x 2）2+（ y 1） 2=4B（ x 2） 2+（ y1） 2=2C（ x+2） 2+（ y+1） 2=4D（ x+2） 2+（y+1） 2=212 在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，設(shè)直線l ： kx y+1=0 與圓 C： x2+y2=4 相交于A、B 兩點(diǎn)，以 OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAMB，若點(diǎn) M在圓 C 上，則實(shí)數(shù) k 等于（）A1B2C

10、0D 1二、填空題（每小題3 分，共 15 分）13.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 _.14.若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，且側(cè)棱長均為2，則其外接球的表面積是.15. 長寬高分別為 5、4、 3 的長方體 ABCD-A1B1C1D1 中，由頂點(diǎn) A 沿其表面到頂點(diǎn) C1 的最近距離為 _.223x 4y+5=0 的距離為 1 的點(diǎn)個(gè)數(shù)為16. 已知圓 x+y =4，則圓上到直線5 / 817. 設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為_.三、解答題（共4 小題，共 49 分）18. （本題 12 分）已知函數(shù) f （x） =x2+ （ 1）判斷 f （ x）的奇偶性，并說明理由

11、；（ 2）判斷 f （ x）在 2 ，+）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論19. （本題 12 分）如圖，在棱長都相等的正三棱柱 ABCA1B1C1 中， D， E 分別為 AA1，B1C 的中點(diǎn)（ 1）求證： DE平面 ABC；（ 2）求證： B1C平面 BDE20.（本題 12 分）已知 ABC的頂點(diǎn) B（ 1， 3），邊 AB上的高 CE所在直線的方程為4x+3y 7=0， BC邊上中線 AD所在的直線方程為 x3y 3=0（ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 2）求直線 AB的方程21.( 本題滿分 13 分 ) 已知 C： x2 y2 2x4y 10.(1) 若C的切線在 x 軸、 y 軸上截距相

12、等，求切線的方程；(2) 從圓外一點(diǎn) P(x 0， y0) 向圓引切線 PM， M為切點(diǎn)， O為原點(diǎn)，若 |PM| |PO| ，求使 |PM| 最小的 P 點(diǎn)坐標(biāo)6 / 8答案：一、選擇題：1-6：ADCBDC；712：B C B D A C二、填空題：13.14.15.16.317.三、解答題： （共 49 分）18. 解：（） f （ 1） =0， f （ 1） =2； f （ 1） f （ 1），且 f （ 1） f （ 1）； f （ x）為非奇非偶函數(shù)；（）設(shè)x1x22，則=；x1 x22；x1 x2 0，x1x2 4，；f （ x1） f （ x2）； f （ x）在 2 ，+）上

13、為增函數(shù)19. 證明：（ 1） G， E 分別為 CB， CB1 的中點(diǎn)， EGBB 1，且，又正三棱柱ABCA1B1C1， EGAD， EG=AD四邊形ADEG為平行四邊形 AGDEAG? 平面 ABC， DE?平面 ABC，所以DE平面 AB（2）由可得，取BC中點(diǎn) G，正三棱柱ABCA1 B1C1，BB1平面 ABC AG? 平面 ABC，AGBB1，G為 BC的中點(diǎn)， AB=AC，AGBCAG平面BB1C1C，B1C?平面 BB1C1C， AGB1C，AGDE， DEB 1C， BC=BB1， B1E=EC，B1CBE， BE? 平面 BDE，DE? 平面 BDEBEDE=E，B1C平面 BDE7 / 820. 解：（ 1）設(shè) D（ a， b），則 C（