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1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:本節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系三角形外接圓三角形外接圓三角形內(nèi)切圓三角形內(nèi)切圓(圓的確定)(圓的確定)(切線的性質(zhì)及判定)(切線的性質(zhì)及判定)與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種?點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種?dr drdr點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)rOP點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上rOP點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外rOP(令令OP=d )一:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一:點(diǎn)與圓的位置關(guān)系與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))二:直線與圓的
2、位置關(guān)系二:直線與圓的位置關(guān)系位置關(guān)系d與r的關(guān)系交點(diǎn)個(gè)數(shù)相離相切相交drd=rdr0與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí)).AOXY練習(xí)練習(xí)1:已知已知 A的直徑為的直徑為6,點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(-3,-4),則),則 A與與X軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_, A與與Y軸的位置關(guān)系是軸的位置關(guān)系是_。BC43相離相離相切相切與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))交點(diǎn)個(gè)數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù) 名稱名稱外離外離1外切外切1相交相交內(nèi)切內(nèi)切020內(nèi)含內(nèi)含d R + rd = R + rR-r d R+ rd = R - rdR rd R - rd d與與,r,r的關(guān)系的關(guān)系對(duì)稱性對(duì)稱性三:圓與圓的位置關(guān)系三:圓與圓的位
3、置關(guān)系都是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是:兩圓連心線都是軸對(duì)稱圖形,其對(duì)稱軸是:兩圓連心線結(jié)論:結(jié)論:相切時(shí),切點(diǎn)在連心線上相切時(shí),切點(diǎn)在連心線上與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))例例1 1 如圖,如圖,O O的半徑為的半徑為5cm5cm,點(diǎn),點(diǎn)P P是是O O外一點(diǎn),外一點(diǎn),OP=8cmOP=8cm,求求(1 1)以)以P P為圓心作為圓心作PP與與OO外切,大圓外切,大圓PP的半徑是多少?的半徑是多少?(2 2)以)以P P為圓心作為圓心作PP與與OO內(nèi)切,大圓內(nèi)切,大圓PP的半徑是多少?的半徑是多少?OABP 解解: :(1)(1)設(shè)設(shè)OO與與PP外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A A,則,則 PA=OP-OAPA
4、=OP-OA PA=3cm. PA=3cm. (2) (2)設(shè)設(shè)O O 與與PP內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)B B,則,則 PB=OP+OBPB=OP+OB PB=13cm. PB=13cm.與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))兩個(gè)圓的半徑的比為兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等于內(nèi)切時(shí)圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時(shí)那么這兩圓相交時(shí),圓心距圓心距d的取值的取值 范圍范圍是多少是多少? 解解 設(shè)大圓半徑設(shè)大圓半徑 R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2x依題意得:依題意得: 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm練習(xí)練習(xí)2 2
5、與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))的三點(diǎn)一個(gè)圓的三點(diǎn)一個(gè)圓不在同一直線上不在同一直線上確定確定四:圓的確定四:圓的確定(圓心,半徑)(圓心,半徑)你有什么方法使得我能你有什么方法使得我能“破鏡重圓破鏡重圓”呢?呢?與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))如何解決如何解決“破鏡重圓破鏡重圓”的問題:的問題:解決問題的關(guān)鍵是什么?解決問題的關(guān)鍵是什么?(找圓心)(找圓心)ABCO與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí)) O) ) 定義實(shí)質(zhì)性質(zhì)外心內(nèi)心三角形三邊垂直三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn)三角形三內(nèi)角角三角形三內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)平分線的交點(diǎn)到三角形各邊的距到三角形各邊的距離相等離相等到三角形各頂點(diǎn)的到三角形各
6、頂點(diǎn)的距離相等距離相等與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))練習(xí)3 如果直角三角形的兩條直角邊分別是6,8,你能求出這個(gè)直角三角形的外接圓的半徑嗎?是多少?OABC與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))六六:切線的判定與性質(zhì)切線的判定與性質(zhì)( (一一) )切線的判定方法:切線的判定方法:CDOA(1)(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線;和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線;(2)(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線;和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線;(3)(3)過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線;過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線;(d=r)(d=r)A 、經(jīng)過圓上的一點(diǎn);、經(jīng)過圓上的一
7、點(diǎn); B、 垂直于半徑;垂直于半徑;圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。( (二)切線的性質(zhì)二)切線的性質(zhì)與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))1.如圖,ABC中,AB=AC,O是BC的中 點(diǎn),以O(shè)為圓心的圓與AB相切于點(diǎn)D,求證:AC是圓的切線2.如圖2,AB是圓O的直徑,圓O過AC的中點(diǎn)D,DEBC于E證明:DE是圓O的切線。(圖1)(圖2)ABEOCD(距離法)(距離法)(判定定理)(判定定理)練習(xí)練習(xí)4與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí)) 從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等從圓外一點(diǎn)向圓所引的兩條切線長(zhǎng)相等; ;并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角并且這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角. .ABPO12七:切線長(zhǎng)定理七:切線長(zhǎng)定理幾何語(yǔ)言:幾何語(yǔ)言:若若PA,PB切切 O于于A,B 則則PA=PB 1=2與圓有關(guān)的位置關(guān)系(第6課時(shí))1.如圖1中,圓O切PB于點(diǎn)B,PB=4,PA=2,則圓O的半徑是_.2. 如圖2中,一油桶靠在墻AB的D處,量得BD的長(zhǎng)為0.6m,并且BCAB,則這個(gè)油桶的直徑為_m3.在直角三角形ABC中, C=Rt ,AC=6,BC=8,則其外接圓半徑=_, 內(nèi)切圓半徑=_.OAPB31.252ABCDO.練習(xí)練習(xí)5與圓有關(guān)
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