兩條直線平行與垂直的判定課件

1、兩條直線平行與垂直的判定教師：劉巖兩條直線平行與垂直的判定 在平面直角坐標系中在平面直角坐標系中, ,當直線當直線l l與與x x軸相交軸相交時，取時，取x x軸作為基準，軸作為基準， x x軸正向與直線軸正向與直線l l向上向上方向方向之間所成的角之間所成的角 叫做直線叫做直線l l的的傾斜角傾斜角. . 傾斜角不是傾斜角不是90900 0的直線，它的傾斜角的正的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的切叫做這條直線的斜率斜率，常用，常用k k來表示來表示. .k=tan k=tan )( :),(),(211212222111xxxxyykyxPyxP的直線的斜率公式經(jīng)過兩點兩條直線平行與垂直

2、的判定xOyl2l11 12 2:.若兩條直線互相平行問題?) 1 ( 它們的傾斜角有何關系?)2(它們的斜率有何關系兩條直線平行與垂直的判定一定平行嗎？與直線時：反過來，當思考21211kk 兩條直線平行與垂直的判定嗎？一定有如果與：對任意兩條直線思考212121/2kk xOyl2l1兩條直線平行與垂直的判定21/) 1 (ll;21:21ll 和結論結論1：對于兩條不重合不重合的直線21/)2(ll21kk .,21都不存在或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.條件：條件：注意：注意：不重合不重合、都有斜率都有斜率兩條直線平行與垂直的判定例題講解例題講解例例1 1、已知

3、、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），），P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），試判斷直線），試判斷直線BABA與與PQPQ的位置關系，并的位置關系，并證明你的結論。證明你的結論。OxyABPQ21)3(112 21)4(203:PQBAkk解PQBAkkPQBA 兩條直線平行與垂直的判定例例2 2、已知四邊形、已知四邊形ABCDABCD的四個頂點分別為的四個頂點分別為A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），試），試判斷四邊形判斷四邊形ABCDABCD的形狀，并給出證明

4、。的形狀，并給出證明。例題講解例題講解OyDCAB. , ,是平行四邊形因此四邊形ABCDBC DACDABkkkkDABCCDAB210201:ABk解21CDk2324) 1(2BCk23 DAk兩條直線平行與垂直的判定xOyl2l11 12 2:.若兩條直線互相垂直問題?) 1 ( 它們的傾斜角有何關系?)2(它們的斜率有何關系兩條直線平行與垂直的判定滿足什么關系呢？與時：觀察下列圖像當思考21211kk oxy 3011202331k32k2112兩條直線平行與垂直的判定滿足什么關系呢？與時：觀察下列圖像當思考21211kk oxy 451135211k12k1212兩條直線平行與垂直

5、的判定滿足什么關系呢？與時：觀察下列圖像當思考21211kk oxy 601150231k332k1212兩條直線平行與垂直的判定一定垂直嗎？與直線時：反過來，當思考212113kk兩條直線平行與垂直的判定嗎？一定有如果與：對任意兩條直線思考1-4212121kkl2xOyl1兩條直線平行與垂直的判定結論結論2 2：:21ll 和對于任意兩條直線21) 1 (ll ;9001221)2(ll 121kk., 0,21另一個不存在中一個為或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .條件條件：注意：注意：都有斜率都有斜率兩條直線平行與垂直的判定練習練習下列哪些說法是正確

6、的下列哪些說法是正確的（ ）CA 、兩直線、兩直線l1和和l2的斜率相等，則的斜率相等，則 l1 l2；B、若直線、若直線l1 l2，則兩直線的斜率相等；，則兩直線的斜率相等；C、若兩直線、若兩直線l1和和l2中，一條斜率存在，另一條斜中，一條斜率存在，另一條斜率不存在，則率不存在，則l1和和l2相交；相交；D、若直線、若直線l1和和l2斜率都不存在，則斜率都不存在，則l1 l2；E、若直線、若直線l1 l2，則它們的斜率之積為，則它們的斜率之積為-1；兩條直線平行與垂直的判定例例3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），），P P（0 0，3 3） Q Q（

7、6 6，-6-6），判斷直線），判斷直線ABAB與與PQPQ的位置關系。的位置關系。例題講解例題講解230636 32)6(336:PQABkk解PQBAkkPQAB -1 兩條直線平行與垂直的判定例題講解例題講解例例4 4、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三點，試判斷點，試判斷ABCABC的形狀。的形狀。OxyACB.90 121213 2151) 1(1:0是直角三角形因此即解ABCABCBCABkkkkBCABBCAB兩條直線平行與垂直的判定21/) 1 (ll;2121/)2(ll21kk :21ll 和結論結論1：對于兩條不重合不重合的直線.,21都不存在或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.條件條件：不重合、都有斜率不重合、都有斜率結論結論2 2：:21ll 和對于任意兩條直線21) 1 (ll ;9001221)2(ll 121kk., 0,21另一個不存在中一個為或kkl l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .條件條件：都有斜率都有斜率兩條直線平行與垂直的判定1 1、 若三點若三點A A（5 5，1 1），），B B（a a，3 3），），C C（-4-4，2 2） 在同一條直線上，確定常數(shù)在同一條直線上，確定常數(shù)a a的值的值. .練習練習