奧鵬2020年6月福師近世代數(shù)在線作業(yè)一_

1、1.n階方陣集合對于矩陣加法構(gòu)成（） A.半群 B.群 C.環(huán) D.域 【參考答案】：B 2.18階循環(huán)群的生成元有（）個 A.3 B.4 C.5 D.6 【參考答案】：C 3. 關(guān)于置換、循環(huán)置換和對換的說法錯誤的是（） A.置換一定能寫成循環(huán)置換的乘積 B.置換一定能寫成對換的乘積 C.循 環(huán)置換一定能寫成對換的乘積 D.對換不改變置換的奇偶性 【參考答案】：D 4. 題面見圖片 設(shè)廣出 一&是環(huán)同態(tài)滿射，gb,gb,那么下列錯誤的婿論為C ） 若/是零元,則3是零元； B.若口是單位元，則b是單位元； C.若不是零因子卜貝脂不是零因子；口若艮是不交換的，則昂不交換& A.

2、A B.B C.C D.D 【參考答案】：C 5. 題面見圖片 設(shè)是一個群同態(tài)映射，那么下列錯誤的命題是（） N N /的同態(tài)核是的不變子群； E. %的不變子群的逆急是的不變子群; G G 5 的子群的急是務(wù)的子群； D.的不變子群的象是昆的不變子群日 A.A B.B C.C D.D A.錯誤 B.正確 【參考答案】：D 6. 題面見圖片 判斷題 只要/是囚到方的一一映射，那女堅有唯一的逆映射廣、 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 7. 元素周期都為的群是可換群 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 在環(huán)中元18 1 8. A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A （1） C12) (13)

3、 (23) （123） (1325 (1) C12) (13) （25） (123) (132J 沃的乘法表為e （H） (12) 13力 (123) (23) (13) (13) (13) 3) (132) (12) ） (23) (23) (13?) (123) (1) (13) (12) (123) (123) (13) (23) (12) (132) (1) (132) ） (12) C13) () 9.A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 設(shè)2 345敏則 = (I5 3X2 6 4 11. 。 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 12. A.

4、錯誤 B.正確 【參考答案】：A 一般情況下，如果頊TR是環(huán)同態(tài)，則有/ 13. A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 在環(huán)為沖，求甘=廳 12. 。 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 10. A A =0表示一個集合J 15. 書川=豹亡3,8=2邛+ 2|櫛亡. 【參考答案】：A 16. 妒十 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 17. 題面見圖片 判斷題 如果循環(huán)群。二中生成元“的階是無限的，則G與整數(shù)加群同構(gòu) C ) A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 18. 當(dāng)生在元a a = = (12J6) = 12J61 =48，整數(shù)環(huán)= + = n 。 A.錯誤 B.正確 【參考答案

5、】：A 18. M袂1=頌倒啪滿射有七 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 19. 題面見圖片 判斷題 設(shè)責(zé) 5.。都是非空集音，則AxBAxB到的每個映射都叫作二元運(yùn)算 f ) A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 20. 有理數(shù)破是穗的域。 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 21. 題面見圖片 判斷題 禪G的子群H是不變于群的充要條件為Vg E G,拼? u H, g - -1 1 掩匚H。 （: : A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 22. 題面見圖片 判斷裹 日中滿足條件= Q的多項(xiàng)式叫做元a在域F上的極小妾項(xiàng)式 C ） A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 按數(shù)的匾常運(yùn)算，

6、= 胡心國是個域 23. 。 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A .設(shè)/: Z Z: x 3xj g:ZZ:x| + l f.當(dāng)平 qZ 號，當(dāng)31為工爵一個共同的左逆映射 1 ,卻 |T 25. A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 26 :寸F一|. t 月七 . A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 27. 下列中 1）設(shè) G=Z,G 中運(yùn)算 “為 ab=a+b+4 ; 2）G=R ” 為 成吏2（整山則G：都是群，* A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 乓一通尸 ：.=十.的 Y 28. A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 設(shè)尸 ）R=R=（235） %貝#/-= 5力卜29.

7、A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B A=Z=BJ.ABiaA=Z=BJ.ABia 2a2a是一個單射，但不是可逆映射# A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 31. 1 2 3 41 fl 2 3 41 -門 2 3 4 薩中兩個元素I2 3 4 U I4 2 1刃項(xiàng) I2 1 3 4J A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 判斷匙 如果懷尺的階云Z，那么尺的單位元1*0. () 32. 題面見圖片 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B ”在曷呻元素而的逆元為瓦 33. A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 設(shè) 0-(524 1), A 伽724),則加

8、= (154)(2367) 設(shè) L(2 3 14心頂妒=(技 34),4(12)(34) 35. o 30. 34. 【參考答案】：B A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 36. 設(shè)是有陽罪則”HMd A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 37. 當(dāng)?shù)葍r關(guān),其中 5(3 3).&(1 1),(2 2)( 2),可使人在 關(guān)系R下的分類恰為成=1,2,3， 。 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 設(shè) =(瞠。,知己翻是g 卷同態(tài) 37. o A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 38. 題面見圖片 判斷艇 若環(huán)R滿足左消去律.那么R以定沒有右零因子， () A.錯誤 B.正確40.

9、=（即也定* h ），規(guī)定&中元素運(yùn)駕心）（京心 B.畋炊 換昆o A.錯誤 B.正確 0 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 41. 若群G灼 F 瞧合方霹那么G就躍婚二 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 42. 是 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A .5 別見小一】，曠中可坤有 1. 43. 。 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 44. i 一 二F 一、 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：B 45. A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 值環(huán)眸？舊的所有生成元為L如1, 11, 13 46. A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A 48. S娜的單位元不一定是恒等變虬。 A.錯誤 B.正確 【參考答案】：A rl 0 01 1 0 f 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Q 1 C1) 1, F面矩陣 確定的關(guān)系是等價關(guān)系 1 0， 1 0 藏定的3個元素集合刀上的關(guān)系. （3