河南省中招數(shù)學(xué)試題及解析精編版

1、2015 河南中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，滿分24 分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1（ 3 分）下列各數(shù)中最大的數(shù)是（）A 5BC D 82（ 3 分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）ABCD3（ 3 分） 據(jù)統(tǒng)計 2014 年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570 億元，將數(shù)據(jù) 40570 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 4.0570×109B 0.40570×1010C 40.570×1011D 4.0570×10124（ 3 分） 如圖，直線 a、b 被直線 c、d 所截，若 1=2， 3=125°，則 4 的度數(shù)為 （

2、）A 55°B 60°C 70°D 75°5（ 3 分）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD6（ 3 分） 小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85 分、 80分、 90 分，若依次按照2： 3：5 的比例確定成績，則小王的成績是（）A 255 分B84 分C 84.5 分D86 分7（ 3 分）如圖，在 ?ABCD 中，用直尺和圓規(guī)作BAD 的平分線AG 交 BC 于點 E若BF=6 ，AB=5 ，則 AE 的長為（）1A 4B 6C8D108（ 3 分） 如圖所示， 在平面直角坐標系中，半徑均為1 個單位長度的半圓O1、O2、

3、O3， 組成一條平滑的虛線，點P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015 秒時，點P 的坐標是（）A （2014， 0）B （ 2015， 1）C （ 2015， 1）D （ 2016， 0）二、填空題（共7 小題，每小題3 分，滿分 21 分）0 19（ 3 分） 計算：（ 3） +3=10（ 3 分） 如圖， ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB 、BC 上， DE AC 若 BD=4 ，DA=2 ，BE=3 ，則 EC=11（3 分） 如圖，直線 y=kx 與雙曲線y= （ x 0）交于點 A（ 1，2），則 k=12（ 3 分） 已知點 A （ 4，

4、 y1）， B（， y2）， C（ 2，y3）都在二次函數(shù)y=（ x 2）21 的圖象上，則 y1、 y2、 y3 的大小關(guān)系是213（ 3 分）現(xiàn)有四張分別標有1， 2， 2， 3 的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面向上洗勻， 從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的概率是14（ 3 分）如圖，在扇形AOB 中， AOB=90 °，點 C 為 OA 的中點， CEOA 交于點E，以點 O 為圓心， OC 的長為半徑作交 OB 于點 D若 OA=2 ，則陰影部分的面積為15（ 3 分） 如圖，正方形 ABCD 不與點 B， C 重

5、合的一個動點，把三角形，則 DB 的長為的邊長是 16，點 E 在邊 AB 上， AE=3 ，點 F 是邊 BC 上 EBF 沿 EF 折疊，點 B 落在 B處若 CDB 恰為等腰三、解答題（共8 小題，滿分75 分）16（ 8 分）先化簡，再求值：÷（），其中 a=+1， b=117（ 9 分）如圖， AB 是半圓 O 的直徑，點P 是半圓上不與點A 、B 重合的一個動點，延長 BP 到點 C，使 PC=PB， D 是 AC 的中點，連接 PD、PO（1）求證： CDP POB ；（2）填空： 若 AB=4 ，則四邊形AOPD 的最大面積為； 連接 OD ，當(dāng) PBA 的度數(shù)為時，

6、四邊形BPDO 是菱形318（ 9 分） 為了了解市民 “獲取新聞的最主要途徑 ”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“電視 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；（ 3）請補全條形統(tǒng)計圖；（ 4）若該市約有 80 萬人，請你估計其中將 “電腦和手機上網(wǎng) ”作為 “獲取新聞的最主要途徑 ” 的總?cè)藬?shù)19（ 9 分）已知關(guān)于x 的一元二次方程（x 3）（ x 2）=|m|（ 1）求證：對于任意實數(shù) m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（ 2）若方程的一個根是 1，求 m 的值及方程的另一個根420（ 9

7、 分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC 的高度，他們在斜坡上D 處測得大樹頂端 B 的仰角是 30°，朝大樹方向下坡走 6 米到達坡底 A 處，在 A 處測得大樹頂端 B 的仰角是 48°，若坡角 FAE=30 °，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°0.74，cos48°0.67， tan48°1.11，1.73）21（ 10 分） 某旅游館普通票價20 元/ 張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： 金卡售價600 元 /張，每次憑卡不再收費 銀卡售價150 元 /張，每次憑卡另收10 元暑假普通票正常出

8、售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù) 設(shè)游泳 x 次時，所需總費用為y 元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A 、B 、 C 的坐標；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算522（ 10 分） 如圖 1，在 RtABC 的中點，連接 DE ，將 EDC 繞點中， B=90 °， BC=2AB=8 ，點 D、 E 分別是邊 BC 、 ACC 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為（1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng) =0°時，=； 當(dāng) =180°時，=（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0&

9、#176;360°時，的大小有無變化？請僅就圖2 的情形給出證明（3）問題解決當(dāng) EDC 旋轉(zhuǎn)至 A ， D， E 三點共線時，直接寫出線段BD 的長23（ 11 分） 如圖，邊長為 8 的正方形 OABC 的兩邊在坐標軸上，以點 C 為頂點的拋物線經(jīng)過點 A ，點 P 是拋物線上點 A， C 間的一個動點（含端點） ，過點 P 作 PF BC 于點 F，點 D 、E 的坐標分別為（ 0， 6），（ 4， 0），連接 PD、PE、 DE （1）請直接寫出拋物線的解析式；（2）小明探究點P 的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)P 與點 A 會點 C 重合時， PD 與 PF 的差為定值，進而猜想：對于任意一

10、點P， PD 與 PF 的差為定值，請你判斷該猜想是否正確，并說明理由；（3）小明進一步探究得出結(jié)論：若將“使 PDE 的面積為整數(shù)”的點 P 記作 “好點 ”，則存在多個 “好點 ”，且使 PDE 的周長最小的點P 也是一個 “好點 ”請直接寫出所有“好點 ”的個數(shù)，并求出 PDE 周長最小時 “好點 ”的坐標62015 年河南省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，滿分24 分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1（ 3 分）下列各數(shù)中最大的數(shù)是（A）A 5BC D82（ 3 分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（B）ABCD3（ 3 分） 據(jù)統(tǒng)計 2014 年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額

11、40570 億元，將數(shù)據(jù) 40570 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（D ）A 4.0570×109B 0.40570×1010C 40.570×1011D 4.0570×10124（ 3 分） 如圖，直線 a、b 被直線 c、d 所截，若 1= 2， 3=125°，則 4 的度數(shù)為（ A）A 55°B 60°C 70°D 75°5（ 3 分） 不等式的解集在數(shù)軸上表示為（C ）ABCD6（ 3 分） 小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85 分、 80分、 90 分，若依次按照2： 3：5

12、的比例確定成績，則小王的成績是（D）A 255 分B84 分C 84.5 分D86 分7（ 3 分） 如圖，在 ?ABCD 中，用直尺和圓規(guī)作 BAD 的平分線 AG 交 BC 于點 E若BF=6 ，AB=5 ，則 AE 的長為（）A 4B 6C8D10考點 ：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；作圖基本作圖7專題 ：計算題分析：由基本作圖得到AB=AF ，加上 AO 平分 BAD ，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO BF ， BO=FO=BF=3 ，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF BE ，所以 1= 3，于是得到 2= 3，根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB ，然后再根據(jù)等腰三角形

13、的性質(zhì)得到 AO=OE ，最后利用勾股定理計算出AO，從而得到AE 的長解答：解：連結(jié) EF， AE 與 BF 交于點 O，如圖， AB=AF ， AO 平分 BAD ， AO BF ， BO=FO= BF=3 ，四邊形ABCD 為平行四邊形， AFBE， 1=3， 2=3， AB=EB ，而 BOAE， AO=OE ，在 Rt AOB 中， AO=4， AE=2AO=8 故選 C8（ 3 分） 如圖所示， 在平面直角坐標系中，半徑均為1 個單位長度的半圓O1、O2、O3， 組成一條平滑的虛線，點P 從原點 O 出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015 秒時，點P 的坐標是

14、（B）A （2014， 0）B （ 2015， 1）C （ 2015， 1）D （ 2016， 0）二、填空題（共7 小題，每小題3 分，滿分 21 分）0 19（ 3 分） 計算：（ 3） +3=10（ 3 分） 如圖， ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB 、BC 上， DE AC 若 BD=4 ，DA=2 ，BE=3 ，則 EC=811（3 分） 如圖，直線 y=kx與雙曲線 y=（ x0）交于點 A （ 1， 2），則 k= 212（ 3 分） 已知點 A （ 4， y1）， B（， y2）， C（ 2，y3）都在二次函數(shù) y=（ x 2）21 的圖象上，則 y1、 y2、 y3 的

15、大小關(guān)系是y3 y1y213（ 3 分） 現(xiàn)有四張分別標有1， 2， 2， 3 的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面向上洗勻， 從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標數(shù)字不同的概率是解答：解：列表得：122311112121322122222322122222333132323314（ 3 分） 如圖，在扇形 AOB 中， AOB=90 °，點 C 為 OA 的中點， CEOA 交于點E，以點 O 為圓心， OC 的長為半徑作交 OB 于點 D若 OA=2 ，則陰影部分的面積為+分析：連接 OE、AE ，根據(jù)點 C 為 OC 的中點可得 C

16、EO=30 °，繼而可得 AEO 為等邊三角形，求出扇形 AOE 的面積，最后用扇形 ABO 的面積減去扇形 CDO 的面積，再減去S 空白 AEC 即可求出陰影部分的面積解答：解：連接 OE、 AE ，點 C 為 OC 的中點， CEO=30 °， EOC=60 °， AEO 為等邊三角形， S 扇形 AOE =， S 陰影=S 扇形 ABO S 扇形 CDO（ S 扇形 AOE SCOE）9=（×1×）= += + 故答案為：+ 點評：本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：S=15（ 3 分） 如圖，正方形 ABCD

17、 的邊長是 16，點 E 在邊 AB 上， AE=3 ，點 F 是邊 BC 上不與點 B， C 重合的一個動點，把 EBF 沿 EF 折疊，點 B 落在 B處若 CDB 恰為等腰三角形，則DB 的長為16 或 4考點 ：翻折變換（折疊問題） 專題 ：分類討論分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得BE 的長，根據(jù)勾股定理，可得CE 的長，根據(jù)等腰三角形的判定，可得答案解答：解：（ i ）當(dāng) B D=B C 時，過 B 點作 GH AD ，則 B GE=90 °，當(dāng) B C=B D 時， AG=DH=DC=8 ，由 AE=3 ， AB=16 ，得 BE=13 由翻折的性質(zhì)，得 B E=BE=13 E

18、G=AG AE=8 3=5， BG=12， BH=GH BG=16 12=4，DB=410（ ii ）當(dāng) DB =CD 時，則 DB =16 （易知點 F 在 BC 上且不與點 C、 B 重合）（ iii ）當(dāng) CB =CD 時， EB=EB ， CB=CB ，點 E、 C 在 BB 的垂直平分線上， EC 垂直平分BB ，由折疊可知點F 與點 C 重合，不符合題意，舍去綜上所述， DB 的長為 16 或 4故答案為： 16 或 4點評：本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定三、解答題（共8 小題，滿分75 分）16（ 8 分）先化簡，再求值：÷（），其中

19、a=+1， b=1考點 ：分式的化簡求值專題 ：計算題分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算， 同時利用除法法則變形， 約分得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值解答：解：原式=?=，當(dāng) a=+1， b= 1 時，原式 =2點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17（ 9 分）如圖， AB 是半圓 O 的直徑，點P 是半圓上不與點A 、B 重合的一個動點，延長 BP 到點 C，使 PC=PB， D 是 AC 的中點，連接 PD、PO（1）求證： CDP POB ；11（2）填空： 若 AB=4 ，則四邊形AOPD 的最大面積為4； 連接 O

20、D ，當(dāng) PBA 的度數(shù)為60° 時，四邊形BPDO 是菱形考點 ：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)分析：（ 1）根據(jù)中位線的性質(zhì)得到 DP AB ， DP= AB ，由 SAS 可證 CDP POB；（ 2） 當(dāng)四邊形 AOPD 的 AO 邊上的高等于半徑時有最大面積，依此即可求解； 根據(jù)有一組對應(yīng)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BPDO 是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，以及等邊三角形的判定和性質(zhì)即可求解解答：（ 1）證明： PC=PB， D 是 AC 的中點， DP AB ， DP= AB ， CPD= PBO ， BO= AB ， DP=BO ，在

21、 CDP 與 POB 中， CDP POB （ SAS）；（ 2）解： 當(dāng)四邊形 AOPD 的 AO 邊上的高等于半徑時有最大面積，（ 4÷2） ×（ 4÷2）=2 ×2=4 ； 如圖： DP AB ， DP=BO ，四邊形 BPDO 是平行四邊形，四邊形 BPDO 是菱形， PB=BO ， PO=BO ， PB=BO=PO ， PBO 是等邊三角形， PBA 的度數(shù)為60°故答案為： 4； 60°12點評：考查了菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是SAS證明 CDP POB18（ 9 分） 為了了解市民 “

22、獲取新聞的最主要途徑 ”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是1000 ；（2）扇形統(tǒng)計圖中， “電視 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是54° ；（ 3）請補全條形統(tǒng)計圖；（ 4）若該市約有 80 萬人，請你估計其中將 “電腦和手機上網(wǎng) ”作為 “獲取新聞的最主要途徑 ” 的總?cè)藬?shù)考點 ：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖分析：（ 1）根據(jù) “電腦上網(wǎng) ”的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（ 2）用 “電視 ”所占的百分比乘以 360°，即可得出答案；（ 3）用總?cè)藬?shù)乘以 “報紙 ”所占百分比，

23、求出 “報紙 ”的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；（ 4）用全市的總?cè)藬?shù)乘以 “電腦和手機上網(wǎng) ”所占的百分比，即可得出答案解答：解：（ 1）這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是： 260÷26%=1000 ；（ 2）扇形統(tǒng)計圖中， “電視 ”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：（ 1 40% 26% 9% 10%）×360°=54 °；（ 3） “報紙 ”的人數(shù)為： 1000 ×10%=100 補全圖形如圖所示：13（ 4）估計將 “電腦和手機上網(wǎng)”作為 “獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為：80×（ 26%+40% ） =80 ×66%=52.8（萬人）

24、點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)； 扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了用樣本估計總體19（ 9 分）已知關(guān)于x 的一元二次方程（x 3）（ x 2）=|m|（ 1）求證：對于任意實數(shù) m，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（ 2）若方程的一個根是 1，求 m 的值及方程的另一個根考點 ：根的判別式；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系分析：（ 1）要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，即證明 0 即可；（ 2）將 x=1 代入方程（ x3）（ x 2） =|m|，求出 m 的值，

25、進而得出方程的解解答：（ 1）證明：（x 3）（ x 2） =|m|， x2 5x+6 |m|=0， =（ 5） 2 4（6 |m|） =1+4|m|，而 |m|0， 0，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；（ 2）解：方程的一個根是1， |m|=2，解得： m=±2，原方程為： x2 5x+4=0 ，解得： x12=1， x =4 即 m 的值為 ±2，方程的另一個根是4點評：此題考查了根的判別式，一元二次方程22有如下ax +bx+c=0（ a0）的根與 =b 4ac關(guān)系：（ 1） 0? 方程有兩個不相等的實數(shù)根； （ 2） =0? 方程有兩個相等的實數(shù)根；（ 3） 0? 方程

26、沒有實數(shù)根同時考查了一元二次方程的解的定義1420（ 9 分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC 的高度，他們在斜坡上D 處測得大樹頂端 B 的仰角是 30°，朝大樹方向下坡走 6 米到達坡底 A 處，在 A 處測得大樹頂端 B 的仰角是 48°，若坡角 FAE=30 °，求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48°0.74，cos48°0.67， tan48°1.11，1.73）考點 ：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出DG=CH ， CG=DH ，再利用銳角

27、三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可解答：解：如圖，過點D 作 DGBC 于 GDH CE 于 H ，則四邊形DHCG 為矩形故 DG=CH ，CG=DH ，在直角三角形 AHD 中， DAH=30 °， AD=6 ， DH=3 ，AH=3， CG=3，設(shè) BC 為 x，在直角三角形ABC 中， AC=， DG=3+， BG=x 3，在直角三角形BDG 中， BG=DG ?tan30°， x 3=（ 3+）解得： x13，大樹的高度為：13 米點評：本題考查了仰角、坡角的定義，解直角三角形的應(yīng)用，能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵21（ 10 分

28、） 某旅游館普通票價20 元/ 張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： 金卡售價600元 /張，每次憑卡不再收費 銀卡售價150元 /張，每次憑卡另收 10 元15暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù) 設(shè)游泳 x 次時，所需總費用為y 元（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A 、B 、 C 的坐標；（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算考點 ：一次函數(shù)的應(yīng)用分析：（ 1）根據(jù)銀卡售價150 元/張，每次憑卡另收10 元，以及旅游館普通票價20 元 /張，設(shè)游泳 x 次

29、時，分別得出所需總費用為y 元與 x 的關(guān)系式即可；（ 2）利用函數(shù)交點坐標求法分別得出即可；（ 3）利用（ 2）的點的坐標以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案解答：解：（ 1）由題意可得：銀卡消費：y=10x+150 ，普通消費： y=20x ；（ 2）由題意可得：當(dāng) 10x+150=20x ，解得： x=15，則 y=300 ，故 B （15， 300），當(dāng) y=10x+150 ， x=0 時， y=150 ，故 A （ 0， 150），當(dāng) y=10x+150=600 ，解得： x=45，則 y=600 ，故 C（45， 600）；（ 3）如圖所示：由 A ，B ， C 的坐標可得：當(dāng) 0 x15

30、 時，普通消費更劃算；當(dāng) x=15 時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當(dāng) 15 x 45 時，銀卡消費更劃算；當(dāng) x=45 時，金卡、銀卡的總費用相同，均比普通片合算；當(dāng) x 45 時，金卡消費更劃算點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用， 根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵22（ 10 分） 如圖 1，在 RtABC 的中點，連接 DE ，將 EDC 繞點中， B=90 °， BC=2AB=8 ，點 D、 E 分別是邊 BC 、 ACC 按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為16（1）問題發(fā)現(xiàn) 當(dāng) =0°時，=； 當(dāng) =180°時，=（2）拓展探究試判斷

31、：當(dāng)0°360°時，的大小有無變化？請僅就圖2 的情形給出證明（3）問題解決當(dāng) EDC 旋轉(zhuǎn)至 A ， D， E 三點共線時，直接寫出線段BD 的長考點 ：幾何變換綜合題分析：（ 1） 當(dāng) =0°時，在 Rt ABC 中，由勾股定理，求出AC 的值是多少；然后根據(jù)點 D、 E 分別是邊BC、AC 的中點，分別求出AE 、 BD 的大小，即可求出的值是多少 =180°時，可得AB DE ，然后根據(jù)，求出的值是多少即可（ 2）首先判斷出ECA= DCB ，再根據(jù)，判斷出 ECA DCB ，即可求出的值是多少，進而判斷出的大小沒有變化即可（ 3）根據(jù)題意， 分

32、兩種情況： 點 A ，D，E 所在的直線和BC 平行時； 點 A ，D，E 所在的直線和BC 相交時；然后分類討論，求出線段BD 的長各是多少即可解答：解：（ 1） 當(dāng) =0°時， Rt ABC 中， B=90 °，AC=，點 D、 E 分別是邊BC、 AC 的中點，如圖1，當(dāng) =180°時，17可得 AB DE，=故答案為：（ 2）如圖 2，當(dāng) 0°360°時，的大小沒有變化， ECD= ACB ， ECA= DCB ，又， ECA DCB ，（3） 如圖 3， AC=4， CD=4 ，CD AD ，AD=， AD=BC ， AB=DC ，

33、B=90 °，四邊形 ABCD 是矩形， 如圖 4，連接 BD ，過點 D 作 AC 的垂線交AC 于點 Q，過點 B 作 AC 的垂線交AC18于點P， AC=4， CD=4 ，CD AD ，AD=，在 ABC 和 CDA 中， BP=DQ ， BP DQ ，PQ DQ ，四邊形 BDQP 為矩形， BD=PQ=AC APCQ= 綜上所述， BD 的長為 4或點評：（ 1）此題主要考查了幾何變換綜合題，考查了分析推理能力，考查了分類討論思想的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，要熟練掌握（ 2）此題還考查了相似三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握（ 3）此題還考查了線段長度的求法，以及矩形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握23（ 11 分） 如圖，邊長為 8 的正方形 OABC 的兩邊在坐標軸上，以點 C 為頂點的拋物線經(jīng)過點 A ，點 P 是拋物線上點 A， C 間的一個動點（含端點） ，過點 P 作 PF BC 于點 F，點 D 、E 的坐標分別為（ 0， 6），（ 4， 0），連接 PD、PE、 DE （1）請直接寫出拋物線的解析式；（2）小明探究點P 的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)P 與點 A 會點 C 重合時， PD 與