八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章特殊三角形復(fù)習(xí)教案 浙教版

1、第二章 特殊三角形 復(fù)習(xí)目標(biāo)1、 等腰三角形、等邊三角形及有關(guān)概念性質(zhì)。2、 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，頂角的平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸3、 等腰三角形的兩個(gè)底角相等性質(zhì)及三線合一定理和運(yùn)用4、 等腰三角形的判定定理及應(yīng)用5、 直角三角形的性質(zhì)-兩銳角互余6、 有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。7、 直角三角形性質(zhì)的運(yùn)用8、 勾股定理及逆定理的運(yùn)用復(fù)習(xí)重點(diǎn)1、等腰三角形的各部分名稱，了解等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2、理解等腰三角形的性質(zhì)3、等腰三角形的判定方法4、等邊三角形的判定和性質(zhì)5、直角三角形的性質(zhì)和判定6、直角三角形全等的判定復(fù)習(xí)過程一、 提問特殊三角形這一章的所有有關(guān)的概念、性質(zhì)和判定。

2、二、典型例題講解基礎(chǔ)題訓(xùn)練1、已知等腰三角形的一邊等于5，另一邊等于9，求它的周長(zhǎng)。2、在ABC中，AB=AC，B=400，則A= 。3、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是700，則它的頂角為 。4、下列說法正確的是（ ）A、 等腰三角形的底角是銳角B、 等腰三角形的角平分線，中線和高線是同一條線段C、 等腰三角形有可能是一個(gè)直角三角形D、 等腰三角形的頂角有可能大于底角。5、等邊三角形兩條角平分線所夾的銳角的度數(shù)是（ ）A、300 B、450 C、600 D、9006、適合條件A=B=C的ABC是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定7、在RtABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，若

3、AC=12厘米，BC=5厘米，則CD= 厘米。8、已知ABC中，A=Rt，BC=a，AC=b，AB=c，（1） 若b=6，c=8，求a（2） 若a=25，c=20，求b。9、 根據(jù)下列條件，分別判斷以a、b、c為邊的三角形是不是直角三角形。（1）a= （2）a=b=2，c=310、具有下列條件的RtABC與RtA1B1C1（其中C=C1=Rt）是否全等？?jī)焊枞?，在括?hào)里填寫理由；如果不全等，在括號(hào)里打“×”。（1）AC=A1C1，A=A1； （ ）（2）AC= A1C1，BC=B1C1； （ ）（3）A=A1，B=B1； （ ）（4）AC=A1C1，B=B1； （ ）（5）AC=A

4、1C1，AB=A1B1， （ ）中等題訓(xùn)練例1、等腰三角形底邊長(zhǎng)為5cm，腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分為差是3cm的兩部分，則腰長(zhǎng)為（ ）A、2cm B、8cm C、2cm或8cm D、不能確定選B解題思路點(diǎn)撥：題中：腰上的中線把三角形周長(zhǎng)分為差為3cm的兩部分的差可以是腰長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的差，也可以是底邊長(zhǎng)和腰長(zhǎng)的差，所以很多同學(xué)會(huì)選擇C，這是因?yàn)闆]有考慮三角形必須滿足“三角形兩邊之和大于第三邊”這個(gè)條件。所以我們?cè)诮忸}時(shí)必須考慮全面。ABC例2、已知AD為ABC的高，AB=AC，ABC周長(zhǎng)為20cm，ADC的周長(zhǎng)為14cm，求AD的長(zhǎng)。解題思路點(diǎn)撥：解集合題時(shí)，然后題目沒有給出圖，我們?cè)诮忸}的時(shí)候就

5、應(yīng)該根據(jù)題意先畫出符合條件的圖形。注意：等腰三角形的“三線合一”定理，必須是“頂角平分線”“底邊上的中線”“底邊上的高”這三線，只講“角平分線”“中線”“高”的三線是不一定能合一的。ABEFCO 例3、如圖，已知BC=3，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)O，OEAB，OFAC，求OEF 的周長(zhǎng)。解題思路點(diǎn)撥：當(dāng)條件中出現(xiàn)“平行”、“角平分線”時(shí)，往往可以構(gòu)造出等腰三角形，這是基本圖形。ABCDE例4、如圖，已知等邊ABC中，D為AC上中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD，連接DE，試說明DB=DE。解題思路點(diǎn)撥：有“等邊三角形”作為條件的時(shí)候，通常會(huì)用到“等邊三角形每個(gè)角都是600”這條性質(zhì)，這是它

6、與一般等腰三角形的不同的特點(diǎn)。例5、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為450，則這個(gè)三角形是（ ）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、等邊三角形 D、等腰直角三角形解題思路點(diǎn)撥：這是關(guān)于等腰直角三角形的判定的問題，我們應(yīng)該很清楚地知道等腰直角三角形的頂角為900，兩個(gè)底角都是450，反之也可以作為判斷等腰直角三角形的依據(jù)。例6、（1）等腰三角形的腰長(zhǎng)為10，底邊上的高為6，則底邊的長(zhǎng)為 。 （2）直角三角形的周長(zhǎng)為12cm，斜邊的長(zhǎng)為5cm，則其面積為 ； （3）若直角三角形三邊為1，2，c，則c= 。例7、下列說法：若在ABC中a2+b2c2，則ABC不是直角三角形；若ABC是直角三角形，C

7、=900，則a2+b2=c2；若在ABC中，a2+b2=c2，則C=900；若兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，可以判定這個(gè)三角形是直角三角形。正確的有 （把你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上）。解：、解題思路點(diǎn)撥：我們?cè)谟霉垂啥ɡ砟娑ɡ韥砼袛嘀苯侨切蔚臅r(shí)候，必須是最大邊的平方等于較小兩邊的平方，這里c不一定是最大邊，所以無法確定；在條件中已提到直角邊，直角邊是直角三角形所特有的，既然已說明是直角邊，就不再需要判斷是不是直角三角形了。DAECB例7、如圖，已知在ABC中，AB=AC，點(diǎn)A在DE上，CDDE，BEDE，垂足分別是點(diǎn)D，E，且AD=BE。試說明BAC=900。 解題思路點(diǎn)撥：“HL”定理只能作為判斷兩個(gè)直角三角形全等的依據(jù)，并不適用于判斷其他三角形全等。例8已知線段m，畫一個(gè)等腰三角形ABC，使得BC=m, ABC=ABDNC例9、如圖，上午8時(shí)，一條船從A處出發(fā)以每小時(shí)15海里的速度向正