八年級數(shù)學(xué)下冊 16.3分式方程（二）精講精練 人教新課標(biāo)版

1、163分式方程（二）【自主領(lǐng)悟】1某飯館用320元錢到商場去購買“白貓”洗潔精，經(jīng)過還價，每瓶便宜0.5元，結(jié)果比用原價買多買了20瓶，求原價每瓶多少元？設(shè)原價每瓶元，則可列出方程為 （ ）A B C D2某實(shí)驗室現(xiàn)有30%的鹽酸50克，要配制25%的稀鹽酸，需加入x克水，下面是小華的學(xué)習(xí)小組所列的關(guān)于x的方程，你認(rèn)為正確的是 （ ）A=25% B=25% C=25% D=25%3一項工程，甲、乙兩人合做需小時完成，甲獨(dú)做需小時完成，那么乙獨(dú)做需_小時完成4甲、乙制作某種零配件，甲每天比乙多做5個，甲制作75個零件所用的天數(shù)與乙制作50個零件的天數(shù)相等，則甲、乙每天制作的零件數(shù)分別為_5某市為

2、緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路，為使工程能提前3個月完成，須將原定的工作效率提高12%，問原計劃完成這項工程用多少個月？【自主探究】問題1 某工廠計劃天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此提前2天完成計劃，列方程為（ ）A BC D 名師指導(dǎo)列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，本題可用來列方程的相等關(guān)系是采用新技術(shù)后每天增加生產(chǎn)3件由題意，原計劃每天能生產(chǎn)零件件，采用新技術(shù)后提前兩天即天完成，所以每天能生產(chǎn)件，根據(jù)相等關(guān)系可列出方程問題2 為改善居住環(huán)境，柳村擬在村后荒山上種植720棵樹，由于共青團(tuán)員的支持，實(shí)際每日比原計劃多種20棵，結(jié)果提

3、前4天完成任務(wù)，原計算每天種植多少棵？設(shè)原計劃每天種植x棵，根據(jù)題意得方程_ _名師指導(dǎo)題目設(shè)原計劃每天種植x棵，那么可用來列方程的相等關(guān)系是實(shí)際比原計劃提前4天完成任務(wù)由題意，原計劃植樹天，而實(shí)際每天植樹棵，實(shí)際植樹天數(shù)為天，所以根據(jù)相等關(guān)系可列方程問題3 甲隊單獨(dú)做一項工程剛好如期完成，乙隊單獨(dú)完成這項工程要比預(yù)期多用3天若甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊單獨(dú)做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是多少天？名師指導(dǎo)本題的相等關(guān)系有兩個“乙隊單獨(dú)完成這項工程要比預(yù)期多用3天”和“若甲、乙兩隊合作2天，余下的工程由乙隊單獨(dú)做也正好如期完成”考慮到問題要求的是規(guī)定的工期，所以根據(jù)第二個相等關(guān)系來列方

4、程比較直接，因此設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊完成這項工程要x天，再根據(jù)第一個相等關(guān)系，乙隊完成這項工程的天數(shù)就可以表示為天解題示范解：設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲隊完成這項工程要x天，乙隊完成這項工程要天，記總工程量為1，由題意可列方程解這個方程，得檢驗：時，是原方程的解答：規(guī)定的工期是6天歸納提煉列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù)而難點(diǎn)則在于對題目已知條件的分析，也就是審題，一般來說應(yīng)用題中的條件有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出問題3中的兩個“如期完成”就是一個隱含條件【自主檢測】1 新農(nóng)村，

5、新氣象，農(nóng)作物播種全部實(shí)現(xiàn)機(jī)械化已知一臺甲型播種機(jī)4天播完一塊地的一半，后來又加入一臺乙型播種，兩臺合播，1天播完這塊地的另一半求乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要幾天？設(shè)乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要x天，根據(jù)題意可列方程 2 小王做90個零件所需要的時間和小李做120個零件所用的時間相同，又知每小時小王與小李兩人共做35個機(jī)器零件求小王、小李每小時各做多少個零件？設(shè)小王每小時做x個零件，根據(jù)題意可列方程 3 某商品的標(biāo)價比成本高p%，當(dāng)該商品降價出售，為了不虧本，降價幅度不得超過d%，請用p表示d 4 某工地調(diào)來144人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走怎樣調(diào)配勞動力才使挖出來的土能及

6、時運(yùn)走且不窩工（停工等待）為解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土列方程為；上述所列方程，正確的有 （ ）A1個 B2個 C3個 D4個5 “五一”期間，東方中學(xué)“動感數(shù)學(xué)”活動小組的全體同學(xué)包租一輛面包車前去某景點(diǎn)游覽，面包車的租價為180元出發(fā)時又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個同學(xué)比原來少攤了3元車費(fèi)若設(shè)“動感數(shù)學(xué)”活動小組有x人，則所列方程為 （ ）A B C D6 某林場原計劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)設(shè)原計劃每天固沙造林公頃，根據(jù)題意列方程正確的是 （ ）A B C D7 在社會主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進(jìn)行改造

7、已知這項工程由甲工程隊單獨(dú)做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨(dú)做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成（1）求乙工程隊單獨(dú)完成這項工程所需的天數(shù)；（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數(shù)8 小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書科普書的價格比文學(xué)書的價格高出一半，因此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少一本這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？小明和同學(xué)買了科普書和文學(xué)書各多少本？9 某商場銷售某種商品，第一個月將此商品的進(jìn)價提高作為銷售價，共獲利元第二個月商場搞促銷活動，將商品的進(jìn)價提高作為銷售價，第二個月的銷售量比第一個月增加了件，并且商場

8、第二個月比第一個月多獲利元問此商品的進(jìn)價是多少元？商場第二個月共銷售多少件？10某單位將沿街的一部分房屋出租作為店面房，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為96萬元，第二年為102萬元（1）求出租的房屋總間數(shù)；（2）分別求歷年每間房屋的租金【自主評價】一、 自主檢測提示 3設(shè)商品成本為1，則標(biāo)價為，由題意，整理得二、自我反思1錯因分析2矯正錯誤3檢測體會4拓展延伸【例題】甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（ab）甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購買大米共需付款 元，乙兩次共購買 千克大米若甲兩次購買大米的平均單價為每千克元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克元，則= ，= （2）若規(guī)定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由【參考答案