八年級數(shù)學下冊 2.3 一元二次方程的應用同步練習 浙教版

1、23 一元二次方程的應用（1）同步練習解題示范 例 某農(nóng)戶種植花生，老品種花生的每公頃產(chǎn)量為2 000千克，出油率為50%（即每100千克花生可加工成花生油50千克）現(xiàn)種植新品種花生后，每公頃收獲的花生可加工成花生油1 320千克，其中花生出油率的增長率是每公頃產(chǎn)量增長率的一半，求新品種花生每公頃產(chǎn)量的增長率 審題 本題已知老品種花生的每公頃產(chǎn)量與出油率、新品種花生每公頃可出油1 320千克，以及新品種花生的出油率的增長率與產(chǎn)量增長率的關系未知新品種花生的每公頃產(chǎn)量及出油率 方案 可設所求增長率為x，列表如下：老品種新品種每公頃產(chǎn)量2000千克2000（1+x）千克出油率50%50%（1+x）

2、出油量2000×50%千克1320千克 從表中可尋找到相同對象的等量關系，從而可列出方程求解 實施 設新品種花生每公頃產(chǎn)量的增長率為x，則新品種花生出油率的增長率為x根據(jù)題意，得2 000（1+x）·50%（1+x）=1 320 解得x1=0.2，x2=-3.2（不合題意，舍去） x=0.2=20% 答：新品種花生公頃產(chǎn)量的增長率為20% 反思 （1）當題中牽涉的量較多時，可通過列表的方式來分析、理解題意 （2）列方程解應用題時，檢驗是必不可少的環(huán)節(jié)，我們需檢驗兩個方面：一是檢驗未知數(shù)的值是否是原方程的解，二是未知數(shù)的值是否符合實際意義課時訓練1黨的十六大提出全面建設小康社

3、會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番在本世紀的前20年（20012020年），要實現(xiàn)這一目標，以10年為單位計算，設每10年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x，那么x滿足的方程為（ ） （A）（1+x）2=2 （B）（1+x）2=4（C）1+2x=2 （D）（1+x）+2（1+x）=42某超市1月份的營業(yè)額是0.2億元，第一季度的營業(yè)額共1億元如果平均每月增長率為x，則由題意列方程應為（ ） （A）0.2（1+x）2=1 （B）0.2+0.2×2x=1 （C）0.2+0.2×3x=1 （D）0.2×1+（1+x）+（1+x）2=13

4、一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握了一次手，有人統(tǒng)計一共握了66次手這次會議到會的人數(shù)是多少？4我國是世界上受沙漠化危害最嚴重的國家之一，沙化土地面積逐年增長2000年初我國沙化土地面積約為261.5萬km2，到2002年初沙化地面積已達近262萬km2假設沙化土地面積每年的增長率相同，那么增長率是多少？5一批彩電，經(jīng)過兩次降價后價格由原來的每臺2 250元降為1 440元問平均每次降價的百分率是多少？6某商人將每件進價為80元的商品按100元出售，每天可售出30件現(xiàn)在他為了盡快減少庫存，決定采取適當降價措施來擴大銷售量，增加日盈利經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，如果該商品每降價2元，那么平均每天可多售出

5、10件要想在銷售這種商品上平均每天盈利800元，問每件商品應降價多少元？答案:1B 2D3設有x人參加會議=66，x1=12，x2=-11（舍去），這次到會的人數(shù)為12人4設增長率為x261.5（1+x）2=262，解得x=0.000 96（負值舍去），增長率為0.096%人5設降價的百分率為x2 250（1-x）2=1 440，x1=0.2，x2=1.8（舍去），每次降價的百分率為20%6設每件應降價x元（100-x-80）·（30+10×）=800，解得x1=4（舍去），x2=10為了盡快減少庫存，每件商品應降價10元23 一元二次方程的應用（2）同步練習解題示范 例

6、要建一個面積為150m2的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約材料，雞場的一邊靠著原有的一堵墻，墻長為am，另外三邊用竹籬笆圍成 （1）若籬笆長35m，養(yǎng)雞場的長和寬各為多少？ （2）題中墻的長度a對此題的解起著怎樣的作用？ 審題 已知長方形的面積為150m2，且這個長方形的三邊和為35m，需求的是長方形的長與寬 方案 可先設這個長方形靠墻的一邊長為xm，則可用含x的代數(shù)式表示出另一邊的長，利用長方形的面積公式列出方程求解 實施 （1）設養(yǎng)雞場的長（靠墻的一邊）為xm，則寬為m 根據(jù)題意得x·=150解得x1=15，x2=20 當x=15時，=10（m）；當x=20時，=7.5（m） 答：養(yǎng)雞場的

7、長和寬分別為15m、10m或20m、7.5m （2）由（1）可知，當a<15時，無解；當15a<20時，只有一解，即長15m，寬10m當a20時，有兩解 反思 a的取值對本題起著較大作用，從中我們也可以看出在列方程解應用題時，檢驗是必不可少的步驟課時訓練1生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件，全組共互增了182件如果全組共有x名同學，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） （A）x（x+1）=182 （B）x（x+1）=182× （C）x（x-1）=182 （D）x（x-1）=182×22兩個數(shù)的差為5，這兩個數(shù)的積為84設較小數(shù)為x，則可列方程_

8、，這兩個數(shù)為_3要做一個高是8cm，底面長比寬多7cm，體積是624cm3的長方體木箱，問底面的長和寬各是多少？4一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和是5，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字對調后所得的數(shù)與原數(shù)相乘，得736，求這個兩位數(shù)5將一塊長比寬多3cm的長方形鐵皮四角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子已知盒子的體積是280cm3，求原鐵皮的邊長6如圖，ABBC，AB=10cm，點M以1cm/s的速度從點A開始沿AB邊向點B運動，點N同時以2cm/s的速度從點B開始沿BC邊向點C運動，則當點M運動多少時間時，BMN的面積等于24cm2？7如圖，要在長100m，寬90m的長方形綠地上修建寬度相同的道路，6塊綠地面積共8 448m2，求道路的寬答案:1D 2x（x+5）=84；7與123設底面底為xcm，則長為（x+7）cm，由題意可得8x（x+7）=624 解得x1=-13（舍去），x2=6 底面寬為6cm，長為13cm4設這個兩位數(shù)的個位數(shù)為x，則十位數(shù)字為（5-x），由題意得 10（5-x）+x·10x+（5-x）=736x1=2，x2=3 這個兩位數(shù)為23或325設原鐵皮的寬為xcm，則長為（x+3）cm，由題意得4（x-8）（x+3-8）=280 解得x1=3（舍去），x2=10 原鐵皮的寬為10cm，長為13cm6